因式分解习题含答案李老师

1、因式分解习题（含答案）（李老师）S辰楝報肓因式分解【基础能力训练】一、因式分解1. 下列变形属于分解因式的是()A . 2x2 4x+1=2x (x 2) +1 B . m (a+b+c) =ma+mb+mcC. x2y2= (x+y) (x y)D . (mn) (b+a) = (b+a) (m n)2. 计算(m+4) (m 4)的结果，正确的是()A. m2 4B. m2+16C. m216 D. m2+43分解因式 mx+my+mz=()A. m (x+y) +mzB . m (x+y+z)C. m(x+y z)D. m3abc4. 20052 2005一定能被()整除A. 2 008

2、 B. 2 004C . 2 006D. 2 0095下列分解因式正确的是()A ax+xb+x=x （ a+b ）Ba2+ab+b 2=（a+b）2Ca2+5a24=（a3）（ a8） Da（a+ab） +b（1+b）=a2b（1+b）6已知多项式 2x2+bx+c 分解因式为 2（ x3） （x+1）,则b, c的值是（）A b=3， c=1Bb=c， c=2C b=c, c= 4Db=4, c=67请写出一个二次多项式,再将其分解因式, 其结果为 8 .计算：21 X 3.14+62 X 3.14+17 X 3.14=二、提公因式法9多项式 3a2b3c+4a5b2+6a3bc2 的各项

3、的公因式 是（ ）Aa2bB12a5b3c2C12a2bcDa2b210.把多项式m2 （x y） +m （y-x）分解因式 等于（）A（xy）（m2+n）m）Cm（xy）（m1）B（xy）（m2Dm（xy）11（ 2）2001+（ 2）2002 等于（A22001B22002C22001（m+1）南京海豚教育咨询有限公司杭州分公司D212 ab（ ab） 2+a（ba）2ac（ab）2 的公因式是（ ）A a（ab）B（a b）2Ca（ab）（b1）D a（ab）213观察下列各式：（1） abx cdy （2） 3x2y+6y 2x （3）4a3 3a2+2a1 （4）（x3）2+（ 3x

4、9）（5）a2（x+y）（xy） +12（yx） （6）m2n（xy）n+mn2（xy）n+1其中可以直接用提公因式法分解因式的有 ）A（1）（3）（5）B（2）（4）（5）C（ 2）（4）（ 5）（6）D（2）（3）（4）（5）（6）14. 多项式12x2n4nn提公因式后，括号里的代 数式为（ ）A . 4xnB . 4xn 1C . 3xnD. 3xn 115. 分解下列因式：（1 ）56x3yz 14x2y2z+21xy2z22）（m n） 2+2n（m n）3）m（a b+c） n（ a+c b）+p（c b+a ）4）a（ax）（ay）+b（xa）（ya）【综合创新训练】三、综合测

5、试16 若 x2 （x+1） +y （xy+y） = （x+1） B，则 B=17.已知 a 2=b+c,则代数式 a（a b c） b （ abc） c（ abc）=18.利用分解因式计算： 1 297的 5%，减去 897 的 5% ，差是多少？四、创新应用(2)19 利用因式分解计算：(1)2 0042 4X 2 004;39X 37 13X 34(3) 121X 0.13+12.1X 0.9 12X 1.21(4) 20 062 006X 2 008 20 082 008X 2 00620 计算:2 2n2n五、综合创新21 计算：2 22 23一218 219+22°22已

6、知 2x y=3 , xy=2，求 2x4y3 x3y4 的值.323 已知：x3+x2+x+1=0,求 1+x+x2+x3+x4+x5+ +x2007 的值.24设n为整数，求证：（2n+1） 2 25能被4 整除探究学习】猜年龄杨老师对同学们说： “我能猜出你们每一位 同学的年龄，不信的话，你们就按下面方法试试： 先把你的年龄乘以 5，再加 5，然后把结果扩大 2 倍， ?最后把算得的结果告诉老师，老师就知 道你的年龄了”杨老师又说：“雨晴，你算出的 是多少？”雨晴答：“130”杨老师马上说：“你 12 岁”如果你是杨老师， ?当李强同学算出的 结果是 140 时，你会说李强多少岁？答案：

7、【基础能力训练】1C 2 C 3 B 4B 5C 6D74a2 4ab+b2=（2ab）2 83149. A 10. C 11. C 12. D13. C14. D15.( 1 )7xyz( 8x22xy+3yz)(2)(mn）( m+n )( 3)( a b+c)( m n+p )(4)( a x）（ay）（a+b）【综合创新训练】16. x2+y2 解析：x2 （x+1） +y （xy+y） =x2 （x+1） +y2（ x+1 ）=（ x+1 ）（ x2+y2），故 B=x2+y2.17. 4解析：由 a2=b+c 得 abc=2，a（ abc）b （ abc）c （ ab c）=(a

8、b c) (?a b c)=(a b c)2=22=4.18.20 解析：1 297X 5% 897X 5%=5% (1 297 897) =5% X 400=20.19. (1)原式=2 004 (2 004 4) =2 004X 2 000=4 008 000(2) 原式=39 X 37 39 X 27=39( 37 27) =390(3) 原式=1.21 X 13+1.21X 9 1.21X 12=1.21X( 13+9 12) =1.21X 10=12.1(4) 原式=2 006X 10 001X 2 008 2 008X 10 001 X 2 006=0n 4 n 120 原式= 1 23=1 訐721. 原式=220 219 218一23 22+2=219 218 一一 23 22+2=22+2=6.22. 2x4y3 x3y4=x3y3 (2x y) = (2x y) (xy)3 把 2x y= 1, xy=2 代入得 8 .3323. 0解析：分成四个一组，该提公因式的提 取公因式代入即可.24. (2n+1) 2 25= (2n+1) 2 52=（2n+1）+5（2n+1）5=（2n+6）（2n4）=2 （n+3） x ?2 （n