高中数学必修2空间中直线与直线之间的位置关系课件讲课

1、引例引例1 1 把一页纸对折剪开，再合起来对折剪开，再一次把一页纸对折剪开，再合起来对折剪开，再一次合起来对折剪开，合起来对折剪开，依次剪下去的次数依次剪下去的次数x与纸的页与纸的页数数y有什么关系？有什么关系？次数次数 页数页数1次次 2 页页2次次 22=2 2 页页3次次 2 2 2=2 3 页页x次次 2 (x-1) 2=2x页页4次次 2 32=2 4页页y=2 x引例引例2 2 将一纸条第一次截去它的一半将一纸条第一次截去它的一半,第二次截去剩余部分第二次截去剩余部分 的一半的一半,第三次截去第二次剩余部分的一半第三次截去第二次剩余部分的一半,依次下依次下 去，问剩下的纸条长度去，

2、问剩下的纸条长度y截的次数截的次数x与截的次数与截的次数x之之间间 的函数关系如何的函数关系如何?（假设原来长度为（假设原来长度为1个单位）个单位）12xy 前面我们从两个情景中抽象得到两个函数前面我们从两个情景中抽象得到两个函数:122xxyy与函数有函数有何特点何特点?探究探究 1: 1:情景情景解析式解析式共同特征共同特征情景情景1情景情景2y=2 x12xy 指数幂形式自变量在指数位置底数是常量指数函数指数函数的定义：的定义： 函数函数y = ax(a 0，且，且a 1)叫做指数函叫做指数函数，其中数，其中x是自变量是自变量 .函数的定义域是函数的定义域是r . 当当a 0时，时，a

3、x有些会没有意义，如有些会没有意义，如(-2) , 0 等都等都 没有意义；没有意义；212 01a当当a=1时，函数值时，函数值y恒等于恒等于1，没有研究的必要，没有研究的必要.思考思考: 为何规定底数为何规定底数a 0，且，且a 1?问问1 1、你能判断那些是指数函数吗？、你能判断那些是指数函数吗？xy44xy xy414xy问2： （a为常数）是指数函数,a的值是_xaaay)55(2a=4a=4研究初等函数性质的基本方法和步骤：研究初等函数性质的基本方法和步骤：1 1、画出函数图象、画出函数图象 2 2、研究函数性质、研究函数性质 定义域 值域 单调性 奇偶性 其它 你能类比前面讨论函

4、数性质时你能类比前面讨论函数性质时的思路，提出研究指数函数性质的的思路，提出研究指数函数性质的方法吗？方法吗？思考思考探究探究 2: 2: 在同一坐标系中分别作出函数的图象在同一坐标系中分别作出函数的图象.1(1)22xxyy 与与1(2)33xxyy 与与指数函数的图象和性质指数函数的图象和性质！ x- -3- -2- -1- -0.500.51230.13 0.250.50.7111.42488421.410.710.50.25 0.13 2x2x在同一坐标系中分别作出如下函数的图像：在同一坐标系中分别作出如下函数的图像： 12( )xy2xy与与2xy3xy3xy13( )xy与与 x-

5、 -2.5- -2- -1- -0.500.5122.50.060.10.30.611.73915.6 15.6931.710.60.30.10.06 3x3x011xyxy2 xy 21xy3 xy 31底互为倒数的两个函数图像关于y轴对称 探究探究 3:3:在同一直角坐标系内作出若干个底数不在同一直角坐标系内作出若干个底数不同的同的 指数函数指数函数 的图象的图象. .观察图象，你能发现它们有哪些观察图象，你能发现它们有哪些共同特征？共同特征？01xyaaa且试一试试一试011xyxy 21xy 31xy2 xy3 011xyxy01xay )10( a01xay )1( axy 图 象

6、性 质yx0y=1(0,1)y=ax(a1)yx(0,1)y=10y=ax(0a10a 0 时，y 1.当 x 0 时，. 0 y 1当 x 1；当 x 0 时， 0 y 1。( )xf xaaa(0),(1),( 3)fff 的值.例例6：（p56）已知指数函数（0且1）的图象过点（3，），求问：你能说出确定一个指数函数需要几个条件吗？1333,().xaafx即解 得于 是x解：因为指数函数y=a 的图像经过点（3， ），所以(3).f101331(0)1(1)( 3).fff所以，例例7、比较下列各组中两个值的大小：比较下列各组中两个值的大小：2.51.731.70.10.80.20.8

7、3 . 07 . 11 . 39 . 0问问1 1：观察这三组数有什么区别？：观察这三组数有什么区别？同底的同底的问问2 2：对于同底的两个数比大小，应用指数函数的哪个对于同底的两个数比大小，应用指数函数的哪个性质去解决？性质去解决？异底的异底的单调法单调法：构造构造函数，利用函函数，利用函数的单调性数的单调性问问3 3：对于异底的两个数，能构造出这样的函数吗？对于异底的两个数，能构造出这样的函数吗？中间值法中间值法：在这在这两个数中间找特两个数中间找特殊值，分别比较殊值，分别比较巩固练习巩固练习mnm2n2m2 . 0n2 . 0manaa2、变形训练：已知下列不等式 , 比较和的大小 : (l)(2) (3) （0）3、p58 第2、3小题1、根据指数函数的性质，利用不等号填空：（1）0