华师大版七年级上2.4 绝对值4)

1、绝对值绝对值 从上图我们发现，一个数所对应的点从上图我们发现，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的与原点的距离，叫做该数的绝对值绝对值（absolute value)。想一想 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？一对相反数虽然分别在原点两边，一对相反数虽然分别在原点两边， 但但它们到原点的距离是它们到原点的距离是相等相等的。的。一个数一个数a的绝对值就是数轴上表示数的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。的点与原点的距离。 一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，竖线，如如+2的绝对值等于的绝对值等于2，记作，记作|+2|2。数数a的绝对

2、值记作的绝对值记作|a|。 如图，在数轴上表示如图，在数轴上表示5的点与原点的距离是的点与原点的距离是5，即即5的绝对值是的绝对值是5，记作，记作|5|5。议一议议一议 一个数的绝对值与这个数有什一个数的绝对值与这个数有什么关系？么关系？例如：例如：|3|3，|7|7一个正数的绝对值是它本身一个正数的绝对值是它本身例如：例如：|3|3，|2.3|2.3一个负数的绝对值是它的相反数一个负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是的绝对值是0 因为正数可用因为正数可用a0表示，负数可用表示，负数可用a0表示，所以上述三条可表述成：表示，所以上述三条可表述成： (1)如果如果a0，那么，那么|a|a (2)

3、如果如果a0，那么，那么|a|a (3)如果如果a0，那么，那么|a|0 10、8两数中，哪个数大？它们的绝对值两数中，哪个数大？它们的绝对值呢？呢？ 表示表示10的点的点a比表示比表示8的点的点b离开原离开原点比较远。点比较远。显然显然|10|8| 当点当点a在点在点b的左边，的左边，所以所以108。由此得出结论：由此得出结论： 两个负数比较大小，两个负数比较大小，绝绝对值对值大大的反而的反而小小。 一个数的绝对值大于一个数的绝对值大于或等于或等于0。 1比较下列各组数的大小：比较下列各组数的大小： (1)1和和5 (2) 和和27 做一做（1）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：-15

4、，-3，-1，-5；（2）求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小；（3）你发现了什么？判断：判断： (1)若一个数的绝对值是若一个数的绝对值是 2 ， 则这个则这个数是数是2 。 (2)|5|5|。 (3)|0.3|0.3|。 (4)|3|0。 (5)|1.4|0。 (6)有理数的绝对值一定是正数。有理数的绝对值一定是正数。 (7)若若ab，则，则|a|b|。 (8)若若|a|b|，则，则ab。 (9)若若|a|a，则，则a必为负数。必为负数。 (10)互为相反数的两个数的绝对值相等。互为相反数的两个数的绝对值相等。 (1)绝对值是绝对值是7的数有几个？各是什么？有的数有几个？各是什么？有没有绝对值是没有绝对值是2的数的数(2)绝对值是绝对值是0的数有几个？各是什么的数有几个？各是什么 （3）绝对值小于）绝对值小于3的数是否都小于绝对值的数是否都小于绝对值小于小于5的数？的数？ （4）绝对值小于）绝对值小于10的整数一共有多少个？的整数一共有多少个？(1)求绝对值不大于2的整数； (2)已知x是整数，且2.5|x|7，求x 2、已知有理数已知有理数a在数轴上对应的点如图在数轴上对应的点如图所示：则则|a| =_ 4、如果如果a 的相反数是的相反数是- -0.74，那么，那么|a| =_ 3. 如果一个数的