人教版广西版九年级数学下册教案第1课时 反比例函数的图象和性质

1、人教版中小学精品教学资料26.1.2 反比例函数的图象和性质第1课时 反比例函数的图象和性质1.会画出反比例函数的图象.2.并能说出它的性质.自学指导：阅读课本p4-6,完成下列问题.知识探究1.一次函数的表达式是：y=kx+b,它的图象是一条直线.2.一次函数y=kx+b当k>0时,y随x的增大而增大.当k<0时,y随x的增大而减小.3.作函数图象的一般步骤是：列表、描点、连线.自学反馈1.反比例函数的表达式是： .2.类比一次函数的作图象法,作反比例函数的图象的一般步骤也是： 、 、 .3.反比例函数图象是 .4.在反比例函数y=(k0,k为常数)中,当k>0时,双曲线位

2、于 象限；当k<0时,双曲线位于 象限.活动1 小组讨论例1 画出反比例函数y=和y=的函数图象.解:函数图象画法描点法：列表描点连线x-6-5-4-3-2-1123456y=-1-1.2-1.5-2-3-66321.51.21y=11.21.5236-6-3-2-1.5-1.2-1自学反馈1.作反比例函数图象时应注意哪些问题？列表时：自变量的值可以选取一些互为相反数的值,这样即可简化计算,又便于对称描点；列表描点时：要尽量多取一些数值,多描一些点,这样既可以方便连线,又较准确的表达函数变化趋势；连线时：一定要养成按自变量从小到大的顺序,依次用平滑的曲线连接,从中体会函数的增减性.2.函

3、数y=的图象在第一、第三象限；每个象限内y随x的增大而减小.3.函数y=的图象在第二、第四象限,每个象限内y随x的增大而增大. (1)列表时自变量取值要均匀和对称.(2)x0.(3)选整数较好计算和描点.例2 在同一坐标系画出反比例函数y=和y=-的函数图象.解：列表描点连线1.观察上图,回答问题：(1)每个反比例函数的图象都是由两支曲线组成的.(2)函数图象分别位于哪几个象限？y随的x变化有怎样的变化？解：y=的图象位于第一、第三象限.每个象限内y随x的增大而减小y=-的图象位于第二、第四象限.每个象限内y随x的增大而增大.2.综合例1和例2可知：当k>0时,两支双曲线分别位于第一、三

4、象限内,每个象限内y随x的增大而减小.当k<0时,两支双曲线分别位于第二、四象限内,每个象限内y随x的增大而增大.3.反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形.对称轴有两条：直线y=x和y=-x.对称中心是原点.活动2 跟踪训练 1.下面给出了反比例函数y=和y=-的图象,你知道哪个是y=-的图象吗？为什么？ 2.反比例函数y=-的图象大致是( )3.(1)函数y=的图象在第 象限,在每一象限内,y随x的增大而 .(2)函数y=-的图象在第 象限,在每一象限内,y随x的增大而 .(3)函数y=,当x>0时,图象在第 象限,y随x的增大而 .4.已知反比例函数y=.(1)若函数

5、的图象位于第一、三象限,则k ;(2)若在每一象限内,y随x增大而增大,则k .5.函数y=kx-k与y=在同一直角坐标系中的图象可能是( ) 6.设x为一切实数,在下列函数中,当x减小时,y的值总是增大的函数是( )a.y=-5x-1 b.y= c.y=-2x+2 d.y=4x 牢记函数图象的性质,严格按照函数图象性质判断.课堂小结反比例函数y=(k为常数,k0)的图象是双曲线；当k>0时,双曲线的两支分别位于第一、第三象限,在每个象限内y值随x值的增大而减小.当k<0时,双曲线的两支分别位于第二、第四象限,在每个象限内y值随x值的增大而增大. 教学至此,敬请使用学案当堂训练部分.【预习导学】自学反馈1.y=(k0,k为常数)2.列表 描点 连线3.双曲线4.第一、第三 第二、第四【合作探究】活动2 跟踪训练1.第二个是y=-的图