山东省乐陵市九年级中考一轮复习导学案：14课时反比例函数应用

1、第13课时 反比例函数（2）反比例函数的应用典型例题 例1（2014白银）如图，边长为1的正方形ABCD中，点E在CB延长线上，连接ED交AB于点F，AF=x（0.2x0.8），EC=y则在下面函数图象中，大致能反映y与x之闻函数关系的是（）ABCD例2（2014武汉）如图，若双曲线y=与边长为5的等边AOB的边OA，AB分别相交于C，D两点，且OC=3BD，则实数k的值为 例3（2012四川攀枝花）据媒体报道，近期“手足口病”可能进入发病高峰期，某校根据学校卫生工作条例，为预防“手足口病”，对教室进行“薰药消毒”。已知药物在燃烧机释放过程中，室内空气中每立方米含药量（毫克）与燃烧时间（分钟）

2、之间的关系如图8所示（即图中线段OA和双曲线在A点及其右侧的部分），根据图象所示信息，解答下列问题：（1）写出从药物释放开始，与之间的函数关系式级自变量的取值范围；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始，至少在多长时间内，师生不能进入教室？达标检测题（一）基础检测1（2013曲靖）某地资源总量Q一定，该地人均资源享有量与人口数n的函数关系图象是（）ABCD2（2012菏泽）已知二次函数的图像如图所示，那么一次函数和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图像大致是（） A B C D3.（湖南株洲市）如下图，直线与反比例函数的图象分别交于B、C两点，A为

3、y轴上的任意一点，则的面积为A3BCD不能确定4（2012临沂）如下图，若点M是x轴正半轴上任意一点，过点M作PQy轴，分别交函数和的图象于点P和Q，连接OP和OQ则下列结论正确的是（）APOQ不可能等于90°BC这两个函数的图象一定关于x轴对称DPOQ的面积是3题图 4题图5（2014盐城）如图，反比例函数y=（x0）的图象经过点A（1，1），过点A作ABy轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B在此反比例函数的图象上，则t的值是（）ABCD二、填空题6. (2013年临沂)如图，等边三角形OAB的一边

4、OA在x轴上，双曲线在第一象限内的图像经过OB边的中点C，则点B的坐标是 7（2014孝感）如图，RtAOB的一条直角边OB在x轴上，双曲线y=经过斜边OA的中点C，与另一直角边交于点D若SOCD=9，则SOBD的值为 8(2014年山东省滨州市)如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数的图象经过点C，则k的值为9（2014遵义）如图，反比例函数y=（k0）的图象与矩形ABCO的两边相交于E，F两点，若E是AB的中点，SBEF=2，则k的值为 三 解答题.1.(2013浙江丽水)如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60m2的矩形科技园AB

5、CD，其中一边AB靠墙，墙长为12m，设AD的长为m，DC的长为m。（1）求与之间的函数关系式；（2）若围成矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26m，材料AD和DC的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案。2. （2013菏泽）（1）已知m是方程x2x2=0的一个实数根，求代数式的值（2）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x的图象与反比例函数的图象交于A、B两点根据图象求k的值；点P在y轴上，且满足以点A、B、P为顶点的三角形是直角三角形，试写出点P所有可能的坐标（二）能力提升1. （2014福州）如图，已知直线分别与x轴，y轴交于A，B两点，与双曲线交于E，F两点. 若AB=

6、2EF，则k的值是( ) A B1 C D2（2012甘肃兰州）如图，M为双曲线3yx=上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线于D、C两点，若直线与y轴交与点A，与x轴交与点B，则AD·BC的值为2题图( )A B 2 C 3 D 4 3.（2013内江）如图，反比例函数（x0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为（）A1B2C3D4二、填空题1（2014玉林）如图，OABC是平行四边形，对角线OB在轴正半轴上，位于第一象限的点A和第二象限的点C分别在双曲线y=和y=的一支上，分别过点A、C作x轴的垂线，垂

7、足分别为M和N，则有以下的结论：=；阴影部分面积是（k1+k2）；当AOC=90°时，|k1|=|k2|；若OABC是菱形，则两双曲线既关于x轴对称，也关于y轴对称其中正确的结论是（把所有正确的结论的序号都填上）图52.（2012深圳市 ）如图5，双曲线与O在第一象限内交于、两点，分别过、两点向轴和轴作垂线。已知点的坐标为（1，3）则图中阴影部分的面积为 。三、解答题1. （2013益阳）我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18的条件下生长最快的新品种图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（）随时间x（小时）变化的函数图象，其中B

8、C段是双曲线的一部分请根据图中信息解答下列问题：（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18的时间有多少小时？（2）求k的值；（3）当x=16时，大棚内的温度约为多少度？2（2014十堰）如图，点B（3，3）在双曲线y=（x0）上，点D在双曲线y=（x0）上，点A和点C分别在x轴，y轴的正半轴上，且点A，B，C，D构成的四边形为正方形（1）求k的值；（2）求点A的坐标3.（2013济宁）如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是反比例函数y=（x0）图象上任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与坐标轴分别交于点A、B（1）求证：线段AB为P的直径；（2）求AOB的面积；（3）如图2，Q是反比例函数

9、y=（x0）图象上异于点P的另一点，以Q为圆心，QO为半径画圆与坐标轴分别交于点C、D求证：DOOC=BOOA4（2014威海）已知反比例函数y=（m为常数）的图象在一、三象限（1）求m的取值范围；（2）如图，若该反比例函数的图象经过ABOD的顶点D，点A、B的坐标分别为（0，3），（2，0）求出函数解析式；设点P是该反比例函数图象上的一点，若OD=OP，则P点的坐标为 ；若以D、O、P为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P的个数为 个课后反馈1.已知：如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答，在第一象限内，当取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？（第22题图）yxOoADMCB（3）是反比例函数图象上的一动点，其中过点作直线轴，交轴于点；过点作直线轴交轴于点，交直线于点当四边形的面积为6时，请判断线段与的大小关系，并说明理由yOABCDx2.如图，平行四边形OABC的顶点B，C在第一象限，点A的坐标为（3，0），点D为边AB的中点，反比例函数 (x0)的图象经过C，D两点，若COA，则k的值等于A8sin2 B8co