2018-2019学年度北京四中新高一新生入学分班考试数学试卷-含解析

1、2018-2019学年北京四中新高一入学分班考试数学试题一、选择题（每题 2分，共30分）1 .如图2是图1长方体的三视图，若用A. ?+ ?B. 2?主视图左£ 口一.金俯视图图1图2S表示面积，？金=?, ?* =?+?则？? =()C. ?3+ 2?+ 1D. 2?亨 + ?视图7 第第2题图2.将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则/徜大小为（）A. 85B. 75C. 65D. 603.如图1,已知/?尺规作它的角平分线.如图2,步骤如下,第一步：以B为圆心，以a为半径画弧，分别交射线BA,第二步：分别以 D, E为圆心，以b为半径画弧，两弧在 /?部交于点P;第三步：画射线

2、？?射线BP即为所求.卜列正确的是（）B4.A. a, b均无限制C. a有最小限制,b无限制B.D.?> 0,?> 0,1?> 2?长11.?< 2 ?长(92-1)(11 2-1) 右 ?X10 X 12,则？?=（）A. 12B. 10C.D. 6第25页，共38页1,则选取的三块纸片的面积分别是（）C. 3, 4, 5A. 1, 4, 5第5题图D. 2, 2, 45 .如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的毕达哥拉斯”图案.现有五种正方形纸片，面积分别是2, 3, 4, 5,选取其中三块（可重复选取）按图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三

3、角形,6 .如图，现要在抛物线？?= ?（4- ?比找点？?（?,?）针对b的不同取值，所找点 P的个数，三人的说法如下，甲：若？?= 5,则点P的个数为0;乙：若？?= 4,则点P的个数为1;丙：若？?= 3,则点P的个数为1. 下列判断正确的是（）A.乙错，丙对 B.甲和乙都错 C.乙对，丙错 D.甲错，丙对7 .已知？?（?？,？?），？（?？,？?）是抛物线？?= ?- 2?!的点，下列命题正确的是（）A.若|?- 1| > I?- 1|,贝U?> ? B.若|?- 1| > |?- 1|,则？ < ?C.若 |?- 1| = |?- 1|,则？= ? D.若？

4、 = ?,则？ = ?8 . 如图，抛物线？?= ?3?+ ?!对称轴是？?= 1,下列结论：？0；？3 - 4? 0； 8?+ 2? 0； 5?+ ?+ 2?> 0,正确的有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个9 .如图，根据图中的信息，可得正确的方程是（）A. ?x (|)2?= ?x (2)2 X(?- 5)B. ?x (2)2?= ?x (1)2 x(?+ 5)C. ?x 82?= ?x62 X(?+ 5)D. ?x 82?= ?x62 X510.已知抛物线？?= ?%+ ?（?, c是常数,?W 0, ? 1）经过点（2,0）,其对称轴是直线一 1 .?= .有下列结论

5、:？0;关于x的方程？?+ ? ?= ?宥两个不等的实数根;-1？?< - 2.其中，正确结论的个数是（）A. 0B. 1C. 211.如图，在3 x 3的网格中，每个小正方形的边长均为的长为（）D. 31,点A, B, C都在格点上，若 BD是?高，则BDA. 13V13B. 13 v13_7D.北 V13第11题图_8-C. 13 V13第12题图12.如图，?是边长为2的等边三角形，它们的边 BC, EF在同一条直线l上，点C, E重合.现C移动的距离为x,两个三角将?直线l向右移动，直至点 B与F重合时停止移动.在此过程中，设点形重叠部分的面积为y,则y随x变化的函数图象大致为（

6、）A.D.13.如图，在平面直角坐标系中，矩形 ABCD的对角线AC的中点与坐标原点重合，点E是x轴上一点，连接?若AD平分/?反比例函数？?= ?（?> 0, ?> 0）的图象经过AE上的两点A, F,且？= ?面积为18,则k的值为（）14.A. 6B. 12C. 18D. 24如图，在?, /?= 90°, D是AB的中点，过点 D作BC的平行线交AC于点E,作BC的垂线交BC于点F,若？?？ ？?？且?面积为1 ,则BC的长为（）A. 2V5B. 5C. 4V5D. 1015.如图，在O ?冲,AB为直径，/ ?80°点D为弦AC的中点, 点E为？?？任

7、意一点.则/?人小可能是（）A. 10° B. 20 C. 30°D. 40°填空题（每题 2分，共28分）16.西游记、三国演义、水浒传和红楼梦是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著某兴趣小组阅读四大名著的人数，同时满足以下三个条件:（1）阅读过西游记的人数多于阅读过 水浒传的人数；（2）阅读过水浒传的人数多于阅读过 三国演义的人数； 阅读过三国演义的人数的2倍多于阅读过 西游记的人数.若阅读过三国演义的人数为4,则阅读过 水浒传的人数的最大值为 17.2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的勾股圆方图，它是由四个全等的直

8、角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图1）,且大正方形的面积是 15,小正方形的面积是3,直角三角形的较短直角边为a,较长直角边为？?.口果将四个全等的直角三角形按如图2的形式摆放，那么图2中最大的正方形的面积为 18.如图，在四边形 ABCD中，?= ?我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形”.筝形ABCD的对角线AC, BD相交于点？以点B为圆心，BO长为半径画弧，分别交 AB, BC于点E, ?恭/ ?Z ?30 °, ?= 1,则?播长为（结果保留？?）.19.如图是8个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2,每个台阶凸出的角的顶点记作？眼?？为18的整数)

9、.函数？?= ?(?< 0)的图象为曲线L.若L过点？，则？?=(2)若L过点？，则它必定还过另一点 ？私，则?=若曲线L使得？这些点分布在它的两侧，每侧各4个点，则k的整数值有个.第19题图第20题图20 .矩形纸片ABCD,长？? 8?宽？?？ 4?折叠纸片，使折痕经过点 B,交AD边于点E,点A落在点？'处，展平后得到折痕 BE,同时得到线段？?？ ？?？'不再添加其它线段.当图中存在30。角时，AE的长为厘米.21 .设A, B, C, D是反比例函数？?=驯象上的任意四点，现有以下结论：四边形ABCD可以是平行四边形； 四边形ABCD可以是菱形；四边形ABCD不

10、可能是矩形；四边形ABCD不可能是正方形.其中正确的是 .(写出所有正确结论的序号 )22 .如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则/?度.第23题图第22题图23 .有一架竖直靠在直角墙面的梯子正在下滑，一只猫紧紧盯住位于梯子正中间的老鼠，等待与老鼠距离最小时扑捉.把墙面、梯子、猫和老鼠都理想化为同一平面内的线或点，模型如图，/ ?90。，点M, N分别在射线BA, BC上，MN长度始终保持不变，？?= 4, E为MN的中点，点D到BA, BC的距离分别为4和2.在 此滑动过程中，猫与老鼠的距离DE的最小值为 .24 .如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，?的顶点A, C

11、均落在格点上，点 B在网格线上，且？?53(I )线段AC的长等于 .(n )以BC为直径的半圆与边 AC相交于点D,若P, Q分别为边AC, BC上的动点，当？? ?得最小值时，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点 P, Q,并简要说明点 P, Q的位置是如何找到的(不要求证明)第25题图AB25 .如图，在扇形BOC中，Z ?60 °, OD平分/ ?点D,点E为半径OB上一动点.若？?= 2,则第26题图26 .在数学探究活动中，敏敏进行了如下操作：如图，将四边形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使得点 B落在CD上的点Q处.折痕为 AP;再将?微别沿PQ, AQ折叠，此

12、时点 C, D落在AP上的同一点 R处.请完成下列探究：?,(1) /?小为 。；(2)当四边形APCD是平行四边形时， 两?勺值为.27 .火锅是重庆的一张名片，深受广大市民的喜爱.重庆某火锅店采取堂食、外卖、店外摆摊(简称摆摊)三种方式经营，6月份该火锅店堂食、外卖、摆摊三种方式的营业额之比为3： 5： 2.随着促进消费政策的出台，该火锅店老板预计7月份总营业额会增加，其中摆摊增加的营业额占总增加的营业额的则摆摊的营业额将达到 75月份总营业额的20-,为使堂食、外卖 7月份的营业额之比为 8： 5,则7月份外卖还需增加的营业额与7月份总营业额之比是.28 .如图，在?, / ?= 90&

13、#176;, / ?= 60°, ?= 2,若 D 是 BC 边上的动点，则 2?+ ?最小值为第28题图第29题图29 .我们知道，两点之间线段最短，因此，连接两点间线段的长度叫做两点间的距离；同理，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，因此，直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.类似地，连接曲线外一点与曲线上各点的所有线段中，最短线段的长度，叫做点到曲线的距离.依此定义，如图，在平面直角坐标系中，点？?(2,1)到以原点为圆心，以 1为半径的圆的距离为 .三、解答题(本大题共 8小题，共42分)30 .已知。？的半径为？?，O ?的半径为？?.以？

14、为圆心，以？?+ ?勺长为半径画弧，再以线段 ？的中点P为圆1心，以5?的长为半径回弧，两弧父于点 A,连接？ ? ?我。？于点B,过点B作？?勺平行线BC交？于点C(1)求证：BC是。？的切线；(2)若?= 2, ?2?= 1, ?= 6,求阴影部分的面积.31.如图放置两个全等的含有 30°角的直角三角板 ABC与？?？(幺？=30°)若将三角板 ABC向右以每秒1个单位长度的速度移动(点C与点E重合时移动终止)，移动过程中始终保持点B、F、C、E在同一条直线上，如图(2) , AB与DF、DE分别交于点P、M, AC与DE交于点Q,其中？?= ?:小，设三角板ABC移

15、动时间为x秒. 在移动过程中，试用含 x的代数式表示 ?面积;(2)计算x等于多少时，两个三角板重叠部分的面积有最大值？最大值是多少?32.如图，甲、乙两人(看成点)分别在数轴-3和5的位置上，沿数轴做移动游戏.每次移动游戏规则：裁判先捂住一枚硬币，再让两人猜向上一面是正是反，而后根据所猜结果进行移动.若都对或都错，则甲向东移动 1个单位，同时乙向西移动 1个单位；若甲对乙错，则甲向东移动 4个单位，同时乙向东移动 2个单位；若甲错乙对，则甲向西移动 2个单位，同时乙向西移动 4个单位.(1)经过第一次移动游戏，求甲的位置停留在正半轴上的概率P;(2)从如图的位置开始，若完成了10次移动游戏，

16、发现甲、乙每次所猜结果均为一对一错.设乙猜对n次，且他最终停留的位置对应的数为m,试用含n的代数式表示 m,并求该位置距离原点 。最近时n的值；(3)从如图的位置开始，若进行了k次移动游戏后，甲与乙的位置相距2个单位，直接写出k的值.西里-马东J0533.已知/?四边分别与。？才目切于点A, B,。？勺半彳全为r.如图1,点C在点A, B之间的优弧上，/?80°,求/? ?数；（2）如图2,点C在圆上运动,当 PC最大时，要使四边形 APBC为菱形，/ ?的度数应为多少？请说明理 由；若PC交。？4点D,求第（2）问中对应的阴影部分的周长 （用含r的式子表示）.34.某数学课外活动小

17、组在学习了勾股定理之后，针对图1中所示的 南直角三角形三边向外侧作多边形，它们的面积？?，？，？?之间的关系问题”进行了以下探究：类比探究如图2,在？?？ ?, BC为斜边，分别以 AB, AC, BC为斜边向外侧作 ? ? ?塔/1= Z2= Z3,则面积？?，?, ?之间的关系式为 ;推广验证（2）如图3,在？?？ ?, BC为斜边，分别以 AB, AC, BC为边向外侧作任意 ? ?荫足/1= Z2= Z3, /?= /? /?则（1）中所得关系式是否仍然成立？若成立，请证明你的结论；若不成立，请说明理由；拓展应用如图 4,在五边形 ABCDE 中，/?/?/? 105 °,

18、/ ?90 °, ?= 2, ?= 2,点 P 在 AE上，/?30°, ?= v2,求五边形 ABCDE 的面积.35.如图，?, ?。？程?外接圆，BO的延长交边 AC于点D.求证：/ ?2 / ?(2)当?等腰三角形时，求 / ?大小;(3)当？?= 2, ?= 3时，求边 BC的长.36 .已知抛物线？?= ?处 2? 3 + 2? (?w 0).(1)求这条抛物线的对称轴；(2)若该抛物线的顶点在 x轴上，求其解析式；(3)设点？?(?), ?(3,?)在抛物线上,若？?,求m的取值范围.37 .如图，菱形ABCD的边长为1, /?30。，点E是边AB上任意一点(

19、端点除外)，线段CE的垂直平分线交BD, CE分别于点F, G, AE, EF的中点分别为 M, N.求证：？?(2)求？?+ ?最小值；(3)当点E在AB上运动时，/ ?小是否变化？为什么？答案和解析1 .【答案】A【解析】 解： ?1 = ? = ? =?+ ?= ?(?+ 1),.俯视图的长为？?+ 1 ,宽为a,.? = ?(?+ 1) = ?+ ?故选：A.由主视图和左视图的宽为a,结合两者的面积得出俯视图的长和宽，即可得出结论.本题考查了几何体的三视图，熟练掌握三视图与几何体的长、宽、高的关系，进而求得俯视图的长和宽是解答的 关键.2 .【答案】B【解析】解：如图所示,?60 &#

20、176;, / ?45 °,. ./?/ ?Z ?60 - 45 = 15°,Z ? 180 ° - / ? / ?180 ° - 90 - 15° = 75°,故选：B.先根据直角三角板的性质得出/ ?轴度数，再由三角形内角和定理即可得出结论.本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键.3 .【答案】B【解析】 解：以B为圆心画弧时，半径 a必须大于0,分别以D, E为圆心，以b为半径画弧时，b必须大于4 一一 一 、，5 ?否则没有交点，故选：B.根据角平分线的画法判断即可.本题考查作图-基

21、本作图，解题的关键是熟练掌握五种基本作图，属于中考常考题型.6 .【答案】B【解析】 解：方程两边都乘以k,得(9 2- 1)(11 2 - 1) = 8 X 10 X12?,. .(9 + 1)(9 - 1)(11 + 1)(11 - 1) = 8 X 10 X12? .80 X120 = 8 X10 X 12?, .?= 10.经检验？?= 10是原方程的解.故选：B.根据平方差公式和分式方程的解法，即可得到k的值.此题考查了平方差公式和解分式方程，熟练掌握平方差公式和解分式方程的方法是解本题的关键.5 .【答案】B【解析】 解：当选取的三块纸片的面积分别是1, 4, 5时，围成的直角三角

22、形的面积是储 XV4v4=一，22当选取的三块纸片的面积分别是当选取的三块纸片的面积分别是当选取的三块纸片的面积分别是2, 3, 5时，围成的直角三角形的面积是3, 4, 5时，围成的三角形不是直角三角形;2, 2, 4时，围成的直角三角形的面积是 卫速v6, >V42，.所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是2, 3, 5,故选：B.根据题意可知，三块三角形的面积中，两个较小的面积之和等于最大的面积，再根据三角形的面积，分别计算出各个选项中围成的直角三角形的面积，比较大小，即可解答本题.本题考查勾股定理的逆定理，解答本题的关键是明确题意，利用勾股定理的逆定理

23、解答.6 .【答案】C【解析】 解：?= ?(4- ?尸-?2+ 4?= -(? - 2)2+4,.,抛物线的顶点坐标为(2,4),.在抛物线上的点P的纵坐标最大为4,，甲、乙的说法正确；若?= 3,则抛物线上纵坐标为3的点有2个，丙的说法不正确；故选：C.求出抛物线的顶点坐标为(2,4),由二次函数的性质对甲、乙、丙三人的说法分别进行判断，即可得出结论.本题考查了二次函数图象上点的坐标特征、抛物线的顶点坐标等知识；熟练掌握二次函数图象上点的坐标特征是 解题的关键.7 .【答案】C【解析】 解：.抛物线？?= ?- 2? ?(? 1)2 - ?.该抛物线的对称轴是直线 ？?= 1 ,当？?&g

24、t; 0时，若 |?- 1| > |? - 1| ,贝U? > ?,故选项 B 错误；当？?<。时，若|?- 1| > |? - 1|,则？ < ?,故选项 A错误；若I?- 1| = |?2- 1|,则？= ?,故选项 C正确；若？= ?,贝U|?- 1| = |? - 1,故选项 D 错误；故选：C.根据题目中的抛物线和二次函数的性质，利用分类讨论的方法可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解 答本题.本题考查二次函数的性质，命题与定理，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答.8 .【答案】B【解析】 解：由抛物线的开口向下可得：？?< 0

25、,根据抛物线的对称轴在 y轴右边可得：a, b异号，所以？?> 0,根据抛物线与y轴的交点在正半轴可得：？?> 0,. .?0,故 错误；,抛物线与x轴有两个交点，.? - 4? 0,故 正确；.直线？?= 1是抛物线？?= ?+ ?(? 0)的对称轴，所以-2?= 1,可得？?= -2?,由图象可知，当？?= -2 时，？?< 0,即 4?- 2?+ ?< 0,.4?- 2 X (-2?) + ?< 0,即8?+ ?< 0,故 正确；由图象可知，当？?= 2时，？?= 4?+ 2?+ ?> 0;当？?= -1 时，?= ?- ?+ ?> 0,两

26、式相加得，5?+ ?+ 2?> 0,故正确；.,结论正确的是 3个, 故选：B.根据抛物线的开口方向、对称轴、与坐标轴的交点判定系数符号及运用一些特殊点解答问题.本题考查的是二次函数图象与系数的关系，掌握二次函数的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键，解答 时，要熟练运用抛物线上的点的坐标满足抛物线的解析式.9 .【答案】B【解析】解：依题意，得：？?x （8）2?= ?x（2）2 x（?+ 5）.故选：B.根据圆柱体的体积计算公式结合水白体积不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解.本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.10 .【

27、答案】C1【解析】 解：.抛物线的对称轴为直线 ？?= 1,1 .而点（2,0）关于直线？?= 2的对称点的坐标为（-1,0）, ?> 1, 抛物线开口向下，.?< 0, 1 抛物线对称轴为直线？?= 2,.22= 1 2?2'. .?= -? > 0,. .?0,故 错误；,抛物线开口向下，与 X轴有两个交点， 顶点在X轴的上方， . ?< 0,.,抛物线与直线？?= ?有两个交点，.关于X的方程？?+ ? ?= ?宥两个不等的实数根；故 正确；.抛物线?= ?,?+ ? ?餐过点（2,0）,.4?+ 2?+ ?= 0,.?= -?,.4?- 2?+ ?= 0

28、,即 2?+ ?= 0,.-2? = ?.?> 1 ,.-2? > 1 , 1 .?< -故正确，故选：C.由题意得到抛物线的开口向下，对称轴 -2?= -, ?= -?,判断a, b与0的关系，得到？?0,即可判断 ； 根据题意得到抛物线开口向下，顶点在 x轴上方，即可判断 ；根据抛物线？?= ?M?+ ? ?鳖过点（2,0）以及？?= -?,得到4?- 2?+ ?= 0,即可判断.本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数？?= ?+ ?（? 0）,二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当？?> 0时，抛物线向上开口；当 ？?< 0时，抛物线向下开口；

29、 一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当 a与b同号时（即？?？ 0）,对称轴在y轴左；当a与b异号时（即？? 0）,对称轴在y轴右；常 数项c决定抛物线与y轴交点位置：抛物线与 y轴交于（0, ?）抛物线与x轴交点个数由决定：=?- 4? 0 时，抛物线与 x轴有2个交点；=?- 4? 0时，抛物线与x轴有1个交点；=?- 4? 0时，抛物线与x 轴没有交点.11.【答案】D【解析】解：由勾股定理得：？?？ " + 32 =,-1,-1,-1-_. ?2 ?=? 3x3- 2x1 X2 - 2x1 X3 - 2x2 x 3 = 3.5)1 .2?= .VI3 ?= 7,

30、.?=13故选：D.根据勾股定理计算 AC的长，利用面积差可得三角形 ABC的面积，由三角形的面积公式即可得到结论.本题考查了勾股定理，三角形的面积的计算，掌握勾股定理是解题的关键.12 .【答案】A【解析】 解：如图1所示：当0 V ?w 2时，过点G作？?£? H.M? ?为等边三角形,.M?湃边三角形.?T? -2?. .?= -?= ?. 24当？?= 2时，？?=黄,且抛物线的开口向上.如图2所示：2 < ?W 4时，过点 G作？?？?L ?H.?= -?= (4 - ?2，函数图象为抛物线的一部分，且抛物线开口向上.24故选：A.分为0 V ?< 2、2 &l

31、t; ?w 4两种情况，然后依据等边三角形的性质和三角形的面积公式可求得y与x的函数关系式，于是可求得问题的答案.本题主要考查的是动点问题的函数图象，求得函数的解析式是解题的关键.13 .【答案】B【解析】 解：如图，连接 BD, OF,过点A作？?£ ? N,过点F作？?，？?？ M. ?/? ?= ?.?= ?1.,.?= -? ?2 ，. ? F在反比例函数的图象上,ccCC?. .?2 ? ? 3,.-?= -?1 .,.?= -?2,. .?= ?= ?.?= 1? ?3.?么? - ? ?3.?分 / ?./ ?/ ?.四边形ABCD是矩形,. .? ? ?/ ?/ ?.

32、 .?/? ?-'?z ? ? ? ?，？2 ? 18,.?= ? ?_ 1_:?2 ?=? 2?2 ? 9,_ 1_:?2 ? - ? 3, 3.ccccCC?一？2 ? ? ? ? ? 9 - 3=6=5) .1.?= 12.故选：B.如图，连接 BD, OF,过点 A 作？?L ?N,过点 F 作？?，？?？证明？?/?推出？* ?=? ? 18 ,1 _ _1 _ _. 推出？?=? ? 9,可信?/？?=? 3,由此即可解决问题. 23本题考查反比例函数的性质，矩形的性质，平行线的判断和性质，等高模型等知识，解题的关键是证明?/?利用等高模型解决问题，属于中考选择题中的压轴题

33、.14.【答案】A【解析】 解：过A作？?！？?？ H, .?和AB的中点, .?= ? ?.?/? ?. .? ? ?.,.?= 1? ? 2 ,.?L ? ?.?/? ?L?.? ? ?.,.?= 1? , , , 2 夕.?面积为 1,1.-?= 12.?= 2, .?= 2?登2? 4X2= 8, .?= 8, .?= ? ?.?= ?=1-? ?25.?2?8,. .?= 2（负值舍去),.?= 4, .?=，？?+ ?= 2 点 故选：A.11过A作？?± ?号H,根据已知条件得到？?？ ？?？求得？?？ 2? ?求得？?？ -?根据三角形的面积公式得 到？?？?= 2,

34、得到?= 8,求得？?= 2（负值舍去），根据勾股定理即可得到结论.本题考查了三角形中位线定理，三角形的面积的计算，勾股定理，平行线的判定和性质，正确的识别图形是解题的关键.15.【答案】C .?= ? ?.M?等腰三角形,.点D为弦的中点，?=>?40 °, Z ?100设/?=?则 /?100° ? /?=?100° ?+ 40 . ?= ? / ?100 ?, c 1 ./ ?/ ?40 ° + -? . ?R ?,?/ ?100 ° - ?+ 40 = 140 - ?，/ ?20+ 1?2，?/ ?Z ?(401+ 2?>

35、(201 一c+ 2?)> 20°, . / ?/ ?40 o, .20 ° < / ?40 °故选：C.连接OD、OE,设/?则/?=?100° - ? z?s?100° ?+ 40°,根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出 /?/ ?钝可求出答案.本题考查了圆心角、弧、弦之间的关系，圆周角定理，等腰三角形的性质等知识点，能求出/?也？?般数是解此题的关键.16 .【答案】6【解析】解：设阅读过 西游记的人数是a,阅读过水浒传的人数是？?（?b,均为整数），?> ?依题意，得：?> 4, ?< 8,

36、. ? b均为整数.4 < ?< 7,.?最大可以取6.故答案为：6.设阅读过西游记的人数是a,阅读过水浒传的人数是？?（?b,均为整数），根据给定的三个条件，即可得出关于a, b的二元一次不等式组，结合 a, b均为整数即可得出 b的取值范围，再取其中最大的整数值即可得出结论.本题考查二元一次不等式组的应用，根据各数量之间的关系，正确列出二元一次不等式组是解题的关键.17 .【答案】27【解析】解：由题意可得在图1中：？+ ? = 15, （?- ?2 = 3,图2中大正方形的面积为：（?+ ?2,(?- ?2 = 32? ? = 3.15 - 2? 3.(?+ ?2 = ?2

37、+ 2? ?= 15 + 12 = 27,故答案为：27.根据题意得出？+?= 15, （?- ?2 = 3,图2中大正方形的面积为：（?+ ?2,然后利用完全平方公式的变形求 出（?+ ?2即可.本题考查了完全平方公式在几何图形中的应用，熟知完全平方式的形式是解题关键. 118 .【答案】2?【解析】 解：在?,?= ? ? ? ? ?*? ?(? ?)?/ ?30 °, / ?/ ?= ? 1?60 °, . ? ? / ?/ ?.?!_?且？ ?.?90 ° - 30 = 60 °,.?/ ?+?/ ?90 °,在?, . /?30

38、76; , .?= 2?= 2,在?, . / ?30°.?=2?= 2,. .? ?= 2 -.?长为:360?21802?故答案为2?利用SSS证明?艮据全等三角形的对应角相等即可得出/?=?/?=?30° , /?/?= ?= 1 ,即可求得/?50°,根据等腰三角形三线合一的性质得出？?L?且？ ？?？进一步求得/ ?60°,即可求得/ ?90 0,根据含30。角的直角三角形的性质即可求得OB,然后根据弧长公式求得即30°角的直角三角形的性可.本题考查了三角形全等的判定和性质，等腰三角形的性质，直角三角形的判定和性质，含 质，弧长的计算

39、等，熟练掌握性质定理是解题的关键.19 .【答案】-16 5 7【解析】 解：(1) .每个台阶的高和宽分别是1和2, . .?(-16,1) , ?(-14,2) , ?(-12,3) , ?(-10,4) , ?(-8,5) , ?(-6,6) , ?(-4,7) , ?(-2,8), .？对点？,.?= -16 X 1 = -16 , 故答案为：-16 ;(2) 2?i点？,.?= -10 X4 = -40 ,40.反比例函数解析式为：？?=-9，当？?= -8 时，？?= 5, .?在反比例函数图象上，.?= 5, 故答案为：5;(3)若曲线 L 过点？?(-16,1) , ?(-2,

40、8)时，?= -16 ,若曲线 L 过点？?(-14,2), ?(-4,7)时，?= -14X2= -28,若曲线 L 过点？?(-12,3), ?(-8,5)时，?= -12X3= -36,若曲线 L 过点？?(-10,4) , ?(-8,5)时，？?= -40 , 曲线L使得？舞些点分布在它的两侧，每侧各 4个点， . -36 < ?< -28 ,.整数？?= -35 , -34 , -33 , -32 , -31 , -30 , -29 共 7个， .答案为:7.(1)由题意可求？?这些点的坐标，将点？?的坐标代入解析式可求解；(2)将点？?的坐标代入解析式可求k的值，将点？

41、?代入，可求解；(3)由曲线L使得？?这些点分布在它的两侧，每侧各 4个点，可得？，？，？，？?与？?, ?, ?, ?在曲线L的 两侧，即可求解.本题考查了反比例函数的应用，求出各点的坐标是本题的关键.20 .【答案】"3厘米或4西厘米或8- 4金3【解析】解：_, 4v3当/ ?30 时，?= ?< ?303?4-当/ ?30 0时，？=诉两0=亘=4 V3 ；3/ ?15°时，/ ?=?30°,延长？交AD于F,如下图所示,设？= ?则？= ? ?=? . = 22竺?603.?= ?+ ?= ?32v3?4 小.,.?+ =,- ,33.?= 8 -

42、 4v3,.?= 8 - 4v3.故答案为：4_£厘米或4 v3厘米或8 - 4v3厘米.根据翻折可得 / ?=?/?' ? 3种情况讨论：当 / ?30°时或当/ ?30°时或当/ ?30°时求AE的长.本题考查了翻折变换、矩形的性质，解决本题的关键是掌握矩形性质.21 .【答案】【解析】 解：如图，过点 O任意作两条直线分别交反比例函数的图象于A, C, B, D,得到四边形 ABCD.由对称性可知，？? ? ? ?四边形ABCD是平行四边形，当？= ?= ? ?附，四边形 ABCD是矩形.反比例函数的图象在一，三象限，.直线AC与直线BD不

43、可能垂直，四边形ABCD不可能是菱形或正方形，故选项正确，故答案为，如图，过点O任意作两条直线分别交反比例函数的图象于A, C, B, D,得到四边形？?初四边形 ABCD是第22页，共38页平行四边形即可解决问题.本题考查反比例函数的性质，平行四边形的判定，矩形的判定，菱形的判定，正方形的判定等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型.22 .【答案】30【解析】解：正六边形的每个内角的度数为：丝萼_= 120。，6所以 Z?120o - 90° = 30° ,故答案为：30.由于六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，所以这个六边形是正六边形，先算

44、出正六边形每个内角的度数，即可求出/?度数.本题考查了多边形内角和定理.解题的关键是会计算正六边形的每个内角的度数.23 .【答案】2 v5 - 2【解析】 解：如图，连接 BE, BD.第30页，共38页由题意？?=，22 + 42 = 2v5", . Z ?=?90 °, ?= 4, ?= ?.?= 1?= 2.点E的运动轨迹是以 B为圆心，2为半径的圆，.当点E落在线段BD上时，DE的值最小，. .?最小值为2V5- 2.故答案为2v5- 2.如图，连接 BE, ?然出BE, BD,根据？?> ? ?解即可.本题考查点与圆的位置关系，直角三角形斜边中线的性质等知

45、识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型.E,24.【答案】V13"取格点M, N,连接MN,连接BD并延长，与MN相交于点？；连接？ ，？半圆相交于点 连接BE,与AC相交于点P,连接？'并延长，与BC相交于点Q,则点P, Q即为所求【解析】解：(I )线段AC的长等于，32 + 22 = V13 ；连接？，?芍半圆相交于点 E,连接BE,与AC相交于点P,连接？并延长，与 BC相交于点Q, 则点P, Q即为所求.(I )利用网格根据勾股定理即可求出线段AC的长；(n )取格点 M, N,连接MN,连接BD并延长，与 MN相交于点？?，连接？ ，？半圆相交

46、于点 巳连接BE,与 AC相交于点P,连接？'用延长，与BC相交于点Q,即可得点P, Q.本题考查了作图-复杂作图、勾股定理、圆周角定理、轴对称 -最短路线问题，解决本题的关键是掌握轴对称性质.25.【答案】6 v2+？3【解析】解：如图，作点 D关于OB的对称点？；连接？，交?OB于点？；连接？，、？'此时？ +？'最小,即：？' +？' ？'由题意得，/？/？=？/？'30° ,？=？90. .？='，？+ ？孽=，22 + 22 = 2v2,黄理长？30？ X2_180 =？3 '阴影部分周长的最小值为2/

47、+ ?= 62|+?33故答案为:6 v2+?3利用轴对称的性质，得出当点E移动到点？?时，阴影部分的周长最小，此时的最小值为弧CD的长与？?勺长度和，分别进行计算即可.本题考查与圆有关的计算，掌握轴对称的性质，弧长的计算方法是正确计算的前提，理解轴对称解决路程最短问题是关键.26.【答案】30 v3【解析】 解： 由折叠的性质可得：/? /?也？?/?/?也？?？ / ?也？/?/ ?/ ? ? / ? Z ?/ ?180 °,/ ? / ?= 180 °,.?/? ?/ ? / ?180 °, Z ?/ ?180 °,?/ ?90/ ?90 °,/ ? / ?90 °,/ ?90 °,/ ?/ ?/?30o,故答案为：30；(2)由折叠的性质可得:?= ? ?= ?四边形APCD是平行四边形, .? ?.? ? ?又. /?90° ,.,.? 1? ? Z ?30 °, / ?= 90 °, .?= 2? ?= ?.? ? ?-两?= V3,故答案为：y/3 由折叠的性质可得 / ?= / ? ?/ ?/ ?直？?？/ ? ?/ ? ?= / ?/ ?