人教版数学八年级下册17.1.2反比例函数的图象和性质学案

1、 17.1.2反比例函数的图象和性质（1）设计人：郭浩荣教学目标：会画反比例函数的图象，并知道该图象与正比例函数、一次函数图象的区别，能从反比例函数的图象上分析出简单的性质教学重点：反比例函数图象的画法及探究，反比例函数的性质的运用教学难点：反比例函数图象是平滑双曲线的理解及对图象特征的分析教学过程：（一）复习与回忆1.过点（2，5）的反比例函数的解析式是： .2一次函数y=2x-1的图象是： ，y随x的增大而 ；3.用描点法作函数图象的步骤： .（二）教师点拨与例题讲解例1.分别在下列两个坐标系中作出y=和y=-的图象.x-6-5-4-3-2-1123456y=y=-解：列表x-6-5-4-

2、3-2-1123456y=-1.2-2-3-621y= -11.236-1.5 （请把表中空白处填好）归纳：反比例函数y = 与y = - 的图象是 。y = 的图象的两分支分别位于第 象限，在每个象限内，y值随x值的增大 而 ；y = - 的图象的两分支分别位于第 象限，在每个象限内，y值随x值的增大 而 。思考：为什么强调在每个象限内？小结：（1）反比例函数的图象都有两个分支，我们将反比例函数的图象称为 .（2）当k0时，反比例函数的图象的两个分支位于第 象限，且在每个象限内y值随x的增大而 ；当k0时，反比例函数的图象的两个分支位于第 象限，且在每个象限内y值随x的增大而 .（3）反比例

3、函数图象的两个分支关于 对称，且随着的不断增大（或减小），反比例函数的图象越来越接近于坐标轴，但永不相交.课堂练习：xoy(a)xoy1.请指出下面的图象中哪一个是反比例函数的图象（ ）xoyxoy(d) (c)(b)xoy2.如图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象？（ ）(a) y = 5x (b) y = 2x+3 (c) y = (d) y = - 3.如果点(1，2)在双曲线上，那么该双曲线在第_象限4已知反比例函数，分别根据下列条件求出字母k的取值范围（1）函数图象位于第一、三象限（2）在第二象限内，y随x的增大而增大5函数ykxk与（k0）在同一坐标系中的图象可能是（ ） 6.已

4、知y与x+2成反比例函数，当x=4时，y=1.（1）求这个函数的解析式；（2）当x=0时，求y的值。课后作业：a组xoy1已知反比例函数y=的图象如图所示，则k 0，在图象的每一支上， y值随x的增大而 2下列图象中，是反比例函数的图象的是 （ ） 3下列函数中，当x0时，y随x的增大而减小的是( )(a)yx(b)(c)(d)y2x4下列反比例函数图象一定在第一、三象限的是( )(a)(b) (c)(d)5.若点(1，y1)，(2，y2)，(3，y3)都在反比例函数的图象上，则( )(a)y1y2y3 (b)y2y1y3(c)y3y2y1 (d)y1y3y2b组6.在反比例函数的图象上有两点a（x1，y1），b（x2，y2），且x1>x2>0，则y1-y2的值为 （ ） （a）正数 （b）负数 （c）非正数 （d）非负数7.已知反比例函数y=的图象在第一、三象限内，则k的值可是_（写出满足条件的一个k值即可）8.若正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，则反比例函数y=的图象一定在 象限9.如图，过反比例函数（x0）的图象上任意两点a、b分别作x轴的垂线，垂足分别为c、d，连接oa、ob