新人教A版高中数学必修五学案：2.5.2等比数列的前n项和二

1、人教版高中数学必修精品教学资料§2.5.2等比数列的前n项和（二）1等比数列求和公式：2数学思想方法：错位相减,分类讨论,方程思想3练习题：求和：一、【学习目标】1、进一步熟悉掌握等比数列的通项公式和前n项和公式的理解、推导及应用2、综合运用等比数列的定义、通项公式、性质、前n项和公式解决相关的问题；二、【自学内容和要求及自学过程】阅读教材第5762页内容,然后回答问题1等比数列通项an与前n项和sn的关系？an是等比数列其中.练习：若等比数列an中,则实数m .2sn为等比数列的前n项和, ,则是等比数列解：设等比数列首项是,公比为q,当q=1且k为偶数时,不是等比数列.此时, =

2、0.(例如：数列1,1,1,1,是公比为1的等比数列,s2=0 ) 当q1或k为奇数时,（）成等比数列评述：注意公比q的各种取值情况的讨论,不要忽视等比数列的各项都不为0的前提条件练习：等比数列中,s10= 10,s20= 30,则s30= 70 .等比数列中,sn= 48,s2n= 60,则s3n= 63 .3在等比数列中,若项数为2n (nn *),s偶与s奇分别为偶数项和与奇数项和,则 q .练习：等比数列an共2n项,其和为-240,且奇数项的和比偶数项的和大80,则公比q = 2 .综合应用:例1: 设等比数列an的公比为q,前n项和为sn,若成等差数列,则q的值为 -2 .解：例2

3、:等差数列an中,a1=1,d=2,依次抽取这个数列的第1,3,32,3n-1项组成数列bn,求数列bn的通项和前n项和sn.解:由题意an =2n-1,故sn=b1+b2+bn=2(1+3+32+3n-1)-n=3n-n-1.三、【综合练习与思考探索】练习一： 练习二：. 四、【作业】1、必做题：2.5a组56；2、选做题：总结本节课的知识点,形成文字到笔记本上.五、【小结】1an是等比数列其中.2sn为等比数列的前n项和,则一定是等比数列.3在等比数列中,若项数为2n (nn *),s偶与s奇分别为偶数项和与奇数项和,则.六、【教学反思】 §2.6.1小结与复习一、选择题 1、设

4、是等差数列,若,则数列前8项的和为( )a.128 b.80 c.64 d.562、记等差数列的前项和为,若,则该数列的公差（ ）a、2 b、3 c、6 d、73、设等比数列的公比,前n项和为,则（ ）abcd4、设等差数列的前项和为,若,则（）a63 b45 c36 d275、在数列中, ,则（ ） a b c d6、若等差数列的前5项和,且,则（ ）（a）12 （b）13 （c）14 （d）157、已知是等比数列,则=( )（a）16（） （b）16（） （c）（） （d）（）8、非常数数列是等差数列,且的第5、10、20项成等比数列,则此等比数列的公比为 （ ） a b5 c2 d9、已

5、知数列满足,则=（ ） a0bcd10、在单位正方体abcd-a1b1c1d1中,黑、白两只蚂蚁均从点a出发,沿棱向前爬行,每爬完一条棱称为“爬完一段”,白蚂蚁的爬行路线是aa1Þa1d1Þd1c1Þ；黑蚂蚁的爬行路线是abÞbb1Þb1c1Þ,它们都遵循以下的爬行规则:所爬行的第i+2段与第i段所在的直线必为异面直线(其中i为自然数),设黑、白蚂蚁都爬完2008段后各自停止在正方体的某个顶点处,则此时两者的距离为 ( ) a 1 b c d 0二、填空题 11已知为等差数列,则_12设数列中,则通项 _。13设是等差数列的前项和, ,则 14已知函数,等差数列的公差为.若,则 .15、按上图将全体正整数排成一个三角形数阵,则第行（）从左向右的第3个数为 三、解答题 16、已知数列的首项,通项,且成等差数列。求：（）p,q的值； () 数列前n项和的公式。17已知数列的首项,（）证明：数列是等比数列；（）数列的前项和18数列an是首项为23,公差为整数的等差数列,且第六项为正,第七