江西省重点中学协作体2016届高三第一次联考理科数学试题

1、江西省重点中学协作体2016届高三第一次联考 数学（理科）试卷命题人：临川一中 张文军 南昌二中 周启新 注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。3回答第II卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合,（ ）

2、A. B. C. D. 2下列函数是以为周期的奇函数的是（ ） A. B. C. D. 3已知为虚数单位，为实数，复数在复平面内对应的点为，则“”是“点在第四象限”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是（ ）A 1 B 2 C 3 D 45若等比数列的各项均为正数，且，则A. 50 B. 60 C. 100 D. 1206已知实数，满足，其中，则实数的最小值为（ ） A B C D 7从集合中随机选取一个数记为，从集合中随机选取一个数记为，则直线不经过第四象限的概率为（ ）A. B.

3、C. D. 8已知双曲线与抛物线有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为（ ）A. B C D9已知圆锥的底面半径为,高为,在它的所有内接圆柱中,侧面积的最大值是（ ）A. B C D10若执行右边的程序框图，输出的值为的展开式中的常数项，则判断框中应填入的条件是（ ）A B C D 11已知直线被椭圆截得的弦长为7，则下列直线中被椭圆截得的弦长一定为7的有（ ） A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条12.直线分别与直线，曲线交于A，B两点，则的最小值为A. B. 1 C. D. 4第卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置13

4、_14 已知，若，则= 152015年12月26日，南昌地铁一号线开通运营，甲、乙、丙、丁四位同学决定乘坐地铁游览八一广场、滕王阁、秋水广场。每人只能去一个地方，八一广场一定要有人去。则不同的游览方案有_种。16下面的数组均由三个数组成，它们是：，若数列的前n项和为，则_ 三解答题：本大题共6小题，共70分前5题每题满分12分，最后一道选做题满分10分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，解答应写在答题卡上的指定区域内17在中，角，的对边分别为，。（）若，成等比数列，求的值。（）若角，成等差数列，且，求面积的最大值。18 2016年1月1日起全国统一实施全面两孩政策。为了解适龄民众对放开生

5、育二胎政策的态度，某市选取70后和80后作为调查对象，随机调查了100位，得到数据如下表：生二胎不生二胎合计70后30154580后451055合计7525100（）以这100个人的样本数据估计该市的总体数据,且以频率估计概率，若从该市70后公民中随机抽取3位,记其中生二胎的人数为，求随机变量的分布列和数学期望。（）根据调查数据，是否有90% 以上的把握认为“生二胎与年龄有关”，并说明理由；参考数据：0.150.100.050.0250.0100.0052.0722.7063.8415.0246.635A1BACB1C1DE7.879（参考公式：，其中）19如图，在三棱柱中，为的中点，。（）求

6、证：平面平面；（）在线段（不含端点）上，是否存在点，使得二面角的余弦值为？若存在，求出的值，若不存在，说明理由。FP2xOyNBAMP1Q20 如图，抛物线的焦点为，取垂直于轴的直线与抛物线交于不同的两点，过，作圆心为的圆，使抛物线上其余点均在圆外，且。（）求抛物线和圆的方程；（）过点作直线，与抛物线和圆依次交于，求的最小值。21已知函数，.(e为自然对数的底数）（）若，求的最小值；()若函数有两个不同的零点，记，对任意，试比较与的大小，并证明你的结论请考生在第(22)，(23)，(24)三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，内接于直径为的圆，过点作圆的切线交的延长线于点，的平分线分别交和圆于点，若.（）求证：；（）求的值.23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆锥曲线的极坐标方程为，定点，是圆锥曲线的左、右焦点直线经过点且平行于直线（）