1412自变量的取值范围2

1、1 1、什么叫函数？、什么叫函数？ 一般地，在一个变化过程中,如果有 x和y,并且对于x的每一个确定的值, y都有 确定的值与其对应,那么就说x是自变量自变量，y是x的函数函数。2 2、常量、变量、常量、变量两个变量两个变量唯一唯一 如果当x=ax=a时，y=by=b，那么b b叫自变量为a a时的函数值。：求下列函数中自变量：求下列函数中自变量x x的取值范围：的取值范围：一般来说，函数解析式中自变量的取值一般来说，函数解析式中自变量的取值要使要使代数式有意义代数式有意义.注意：注意：12)5(xxy1+3=y(1)x2+1=(2)yx5=y(3)x12xx且取全体实数x5x02+x05x0

2、1x02x21xx即312)4(xy取全体实数x.0.-1.-2x-2：求下列函数中自变量：求下列函数中自变量x x的取值范围：的取值范围：12)5(xxy13y(1) x21y(2)x5y(3) x12xx且取全体实数x2x5x312)4(xy取全体实数x 代数式有意义代数式有意义. 求函数自变量的取值范围时，需要考虑：求函数自变量的取值范围时，需要考虑：.1变量取全体实数、解析式是整式时，自 代数式有意义代数式有意义. 02为变量的取值要使分母不、解析式是分式时，自. 求函数自变量的取值范围时，需要考虑：求函数自变量的取值范围时，需要考虑：.1变量取全体实数、解析式是整式时，自 代数式有意

3、义代数式有意义. 02为变量的取值要使分母不、解析式是分式时，自.3被开方数为非负数，自变量的取值必须使、解析式是偶次根式时. 求函数自变量的取值范围时，需要考虑：求函数自变量的取值范围时，需要考虑：.1变量取全体实数、解析式是整式时，自.自变量取全体实数解析式是奇次根式时， 代数式有意义代数式有意义. 02为变量的取值要使分母不、解析式是分式时，自.3被开方数为非负数，自变量的取值必须使、解析式是偶次根式时.4成立的公共解自变量的取值是使各式、解析式是复合式时，. 求函数自变量的取值范围时，需要考虑：求函数自变量的取值范围时，需要考虑：符合实际符合实际.1变量取全体实数、解析式是整式时，自1

4、、一正方形，设其边长为、一正方形，设其边长为x（cm），面积为），面积为 ,则面积则面积s与边长与边长x之间的函数关系式为：之间的函数关系式为：_。2、在匀速直线运动中，已知速度、在匀速直线运动中，已知速度v=50（千米（千米/时），时），路程路程s（千米）与时间（千米）与时间t（小时）的函数关系式为（小时）的函数关系式为s=50t,则函数中则函数中t的取值范围为的取值范围为全体实数全体实数。你认为正确吗？若不正确，你认为正确吗？若不正确，t的取值范围应为的取值范围应为_。)(2cms2xs )0(x0t 一个三角形的周长为一个三角形的周长为y（cm），三边长分），三边长分别为别为7（cm），

5、），3（cm）和）和 x（cm）.(1) 求求y关于关于x的函数关系式的函数关系式.(3) 求自变量求自变量x的取值范围的取值范围.(2) 取一个你喜欢的数作为取一个你喜欢的数作为x的值，求此时的值，求此时y的值；的值；y=x+10y=x+10这些函数值都有实际意义吗？这些函数值都有实际意义吗？4x104x10注意：注意：分析：问题一：分析：问题一：问题中包含了哪些变量？问题中包含了哪些变量？x x，y y 分别表示什么？分别表示什么？问题二：问题二：x ,y x ,y 之间存在怎样的数量关系？之间存在怎样的数量关系？这种数量关系可以以什么形式给出？这种数量关系可以以什么形式给出？根据题设，可

6、得根据题设，可得y=x+7+3y=x+7+3分析：三角形的三边关系应满足：两边之和大于分析：三角形的三边关系应满足：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边第三边，两边之差小于第三边.即即7-3x7+3 7-3x7+3 。a ab bc cy=x+10 (4x10)y=x+10 (4x0,y0,y=4-x,x0,y0,从而从而0 x40 x4。求函数求函数 的自变量的取值范围。的自变量的取值范围。112xxy分析：二次根式的被开方数必须非负，所以分析：二次根式的被开方数必须非负，所以 。 0112xx。或的取值范围是自变量所以或解得或，即解：由题意得：211,.211. 01, 01201012

7、0112xxxxxxxxxxx0 01 1x x且且0 01)1)(x(x1)1)等价：(2x等价：(2x 求函数自变量取值范围的两个依据：求函数自变量取值范围的两个依据： (1)(1)要使函数的解析式有意义要使函数的解析式有意义 函数的解析式是整式时，自变量可取全体实数；函数的解析式是整式时，自变量可取全体实数； 函数的解析式是分式时，自变量的取值应使分母函数的解析式是分式时，自变量的取值应使分母00； 函数的解析式是偶次根式时，自变量的取值应使被函数的解析式是偶次根式时，自变量的取值应使被 开方数开方数00 函数的解析式是复合式时，自变量的取值应是各式成立函数的解析式是复合式时，自变量的取值应是各式成立 的公共解。的公共解。 (2)(2)对于反映实际问题的函数关系，应使实际问题有意义对于反映实际问题的函数关系