人教A版高中数学必修4课时作业7诱导公式五、六 含答案

1、人教版高中数学必修精品教学资料课时作业7诱导公式五、六时间：45分钟分值：100分一、选择题(每小题6分,共计36分)1sin165°等于()asin15° bcos15°csin75° dcos75°解析：sin165°sin(180°15°)sin15°sin(90°75°)cos75°.答案：d2若sin<0,且cos>0,则是()a第一象限角 b第二象限角c第三象限角 d第四象限角解析：由于sincos<0,cossin>0,所以角的终边落在第

2、二象限,故选b.答案：b3已知f(x)sinx,下列式子中成立的是()af(x)sinx bf(2x)sinxcf(x)cosx df(x)f(x)解析：f(x)sin(x)sinx,f(2x)sin(2x)sinx,f(x)sin(x)sin(x)cosx,f(x)sin(x)sinxf(x),故选c.答案：c4若sin(180°)cos(90°)a,则cos(270°)2sin(360°)的值是()a bc. d.解析：由sin(180°)cos(90°)a,得sinsina,即sin.cos(270°)2sin(360

3、°)sin2sin3sina.答案：b5角与角的终边相同,且是第一象限角,tan1,90°,则sin()a. bc. d解析：由题意,tantan1,由又是第一象限角,解得所以sinsin(90°)cos.故选a.答案：a6若角a,b,c是abc的三个内角,则下列等式中一定成立的是()acos(ab)cosc bsin(ab)sincccos(c)sinb dsincos解析：abc,abc.cos(ab)cosc,sin(ab)sinc.所以a,b都不正确；同理,bca,所以sinsin()cos.因此d是正确的答案：d二、填空题(每小题8分,共计24分)7化简

4、·sin()·cos(2)的结果为_解析：原式·(sin)·cos()·(sin)·cos·(sin)·cossin2.答案：sin28已知tan(3)2,则_.解析：由tan(3)2,得tan2,则原式2.答案：29已知函数f(x)cos(x),xr.若cos,(,2),则f()_.解析：f()cos()cos()cos()sin,由已知可得为第四象限角,所以sin<0,故sin,f()sin×().答案：三、解答题(共计40分,其中10题10分,11、12题各15分)10已知sin()cos()

5、(<<),求下列各式的值：(1)sincos；(2)sin3()cos3()解：(1)由sin()cos(),得sincos,两边平方整理得2sincos,又<<,sin>0,cos<0,sincos>0,sincos.(2)sin3()cos3()cos3sin3(cossin)(cos2cossinsin2)×(1).11已知sin是方程5x27x60的根,且为第三象限角,求的值解：5x27x60的两根x2或x,sin.又为第三象限角,cos.tan.原式tan.12已知sin(3)cos和cos()cos(),且0<<,0<<,求和的值解：已知条件可化为两式平方相加可得sin23cos22,即