(西师大版)五年级数学下册教案约分

1、学习必备欢迎下载约分（一）【教学内容】教科书第 19 页例 1。【教学目标】1 认识公因数和最大公因数，能找出两个非零自然数的公因数和最大公因数。2 知道什么是互质数，能判断两个数是不是互质数。3 通过学生的主动学习和合作交流，进一步增强学生的成功体验。【教具准备】多媒体课件。【教学过程】一、复习引入师：同学们在前面的学习中已经掌握了有关因数的知识，并且能够用不同的方法找出一个非零自然数的所有因数，现在请你们用自己喜欢的方法找出下面几个数的因数。屏幕上呈现 7，25， 81 三个数，学生独立完成。师：请已经完成的同学举手示意。谁愿意来汇报一下结果？生 1： 7 是一个质数，它的因数只有 1 和

2、它本身两个数。生 2： 25 的因数是 1，5，25。生 3： 81 的因数是 1，3，9，27 和 81。二、探索新知师：看来同学们对有关因数的知识掌握得很好，那么还想不想继续再找几个数的因数呢？生：想。师：请看大屏幕。（课件出示19 页的例 1）请同学们分别写出12 和 30 的因数。完成后抽学生汇报。生： 12 的因数有 1，2，3，4，6，12；30 的因数有 1， 2， 3， 5， 6， 10，15， 30。师：和这个同学的答案一样的请举手。很好，接下来请你们认真观察一下12和 30的因数，看看会有什么发现。小组的同学可以互相讨论交流。学生观察交流，教师巡视。引导学生说出自己的发现，

3、强调两个发现：（ 1）12 和 30 的因数有的相同有的不同；（ 2）这两个数都有相同的因数 1，2，3，6。师：把你们的发现填在这两个圈里。师：这两个发现很重要。 12 和 30 有不同的因数，但是也有相同的因数，你们能给这些相同的因数 1，2，3，6 取个名字吗？引导学生说出“相同因数”、“共有因数”等。师：其实，“相同因数”、“共有因数”都表达了一个意思，就是这些因数是这两个数公有的因数，所以我们可以把这些因数叫做这两个数的公因数。（板书：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。）师： 12 和 30 的公因数有哪些？生： 12 和 30 的公因数有 1， 2， 3， 6。师：其中最大的

4、一个公因数是多少呢？生：是 6。师：最大的一个公因数，我们把它叫做最大公因数。学习必备欢迎下载（接着板书：其中最大的一个，叫做最大公因数。）师：你能用找因数的方法找出18 和 24 的公因数和最大公因数吗？生：能！学生找 18 和 24 的公因数和最大公因数后集体订正。师：同学们已经会用找因数的方法找两个数的公因数和最大公因数了，但是大家觉得这样找麻烦不麻烦呢？生：这样找太麻烦了。师：所以，我们应该找一个又快又对的方法， 这就是用短除法来求两个数的最大公因数。怎样用短除法来求两个数的最大公因数呢？在前面的学习中我们会用短除法来找一个数的因数，现在请你们用短除法分别找出12 和 30 的因数。师

5、：能试着把你们刚才写的两个短除法算式合并成一个短除法算式吗？小组的同学可以合作一下。学生完成后汇报。教师用多媒体动态演示把两个短除法算式合并为一个短除法的过程：师：作除数的 2 和 3 是 12 和 30 的公因数吗？为什么？引导学生说出： 2 和 3 是 12 和 30 的公因数，因为 2 既能整除 12，也能整除 30，是 12 和 30 公有的因数。 3 也是这样。师：除到商是 2 和 5 以后，除 1 外还能找到这两个数的公因数吗？生：找不到了。师：像这样只有公因数 1 的两个数叫做互质数。除到商是互质数时，还能除下去吗？生：不能了。师：这时我们来思考一下12 和 30 的最大公因数，

6、这个最大公因数应该含有哪些因数呢？学生讨论后回答：这个最大公因数应该含有两个数的公因数，应该是2×3=6。师：这个想法对吗？同学们可以直接用“ 6”这个数作为除数去除 12 和 30，看除出的结果是不是互质数。学生除后证实其结果是互质数。师：这样说明了什么？生：说明 6 是 12 和 30 的最大公因数。师：你能总结出怎样用短除法求两个数的最大公因数吗？学生讨论后回答：应该先用短除法来除，除到商是互质数为止，然后把除数相乘，乘积就是这两个数的最大公因数。三、巩固练习师：今天同学们通过合作交流认识了公因数、最大公因数和互质数，还能求两个数的最大公因数，你们真能干。接下来咱们用所学的知识

7、来练习练习。你们有信心吗？指导学生完成练习五第 1， 2， 3 题。四、课堂小结通过今天的学习你知道了些什么？都有哪些收获？讲给同学们听听约分（二）【教学内容】教科书第 20 页例 2 及相关的练习。【教学目标】1 知道最简分数的含义，理解什么是约分，掌握约分的方法并能用这个方法正确地约分。2 培养学生灵活运用知识的能力。学习必备欢迎下载3 通过学生的主动探索，让学生从中获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。【教学准备】多媒体课件、视频展示台。【教学过程】一、复习准备1 口答：什么是公因数？什么是最大公因数？2 写出 28 和 42 的公因数，并指出它们的最大公因数。3 什么是互质数？在 3

8、和 8、 12 和 18 这两组数中，哪组数是互质数？4 说说分数的基本性质。 你能用分数的基本性质把 48 化成分母是 2 而大小不变的分数吗？师：这节课就用我们学过的这些知识来探讨一个新的问题 约分。（板书课题）二、进行新课多媒体课件出示例 2。师：彩色卡片占全部卡片的几分之几？生：占全部卡片的 3050。师：你是怎样想的？引导学生说出把全部卡片平均分成50 份，彩色卡片占其中的30 份。师：现在这个分数的分子、分母都比较大，你能把这个分数化成分子、分母都比较小，但分数大小不变的分数吗？学生讨论后回答：可以用分数的基本性质，把分子和分母同时缩小相同的倍数。师：为什么要同时缩小相同的倍数呢？

9、使学生理解： “缩小 ”是为了使分子、分母变小， “同时缩小相同的倍数 ”是保证分数的大小不变。师：请同学们应用分数的基本性质，看能把 3050 化成哪些分子、分母都比较小，但分数大小不变的分数。学生先独立思考，再合作交流。然后抽学生的作业在视频展示台上展出。学生化出的分数可能有： 30/50=30÷2/50 ÷2=15/25 30/50=30÷5/50 ÷5=6/10 30/50=30 ÷10/50 ÷10=3/5师：这些结果都符合老师的要求吗？你还有哪些发现？指导学生说出这些结果都符合老师的要求，因为这些分数是分子、分母都比30/

10、50 的分子、分母小，但分数大小不变的分数。学生还可以从中发现15/25=6/10=3/5。师：像这样把一个分数化成同它相等，且分子分母都比较小的分数的过程，叫做约分。师：同学们刚才用分子、分母同时除以一个数的方法进行约分，但在书写的时候，我们还可以采用一种更简便的方法。同学们可以看看书，看书上的小朋友是用什么书写方法约分的。学生看书。师：书上的小朋友是把3050 化简成哪个分数呢？生：化简成 35。师：比较刚才的化简过程和这两个小朋友的化简过程，有哪些地方相同，有哪些地方不同？多媒体课件演示： 30/50=30÷10/50 ÷10=3/5 3153050 255=3/5

11、330 505=3/5 学生讨论后回答：相同的地方是：都展示了把 3050 化简成 35 的过程；不同的地方是：书写方式不一样。师：能解释一下后两种约分的过程吗？学习必备欢迎下载使学生明白，中间的一种约分方式是用分子、分母的公因数一次一次地去化简；而后一种约分方式是用分子、分母的最大公因数一次就把分数化简为3/5。师：这两种化简方法都可以，但是在平时的约分过程中，我们一般都采用后两种方式。下面请同学们再观察一下， 15/25，6/10 和 3/5 的分子、分母都比 30/50 小但大小都与 30/50 相等，因此把 30/50 化简成这三个分数的过程都是约分的过程。 但是比较这三个分数 （即15/25， 6/10 和 3/5），你能发现 35 与前两个分数有哪些地方不一样吗？使学生理解前两个分数的分子、分母除了公因数 1 还有其他的公因数，还可以进一步约分；而最后一个分数的分子分母是互质数，不能再约分了。师：像这样分子、分母是互质数的分数叫做最简分数。我们在约分时，如果没有特殊要求，一般