高一数学百题竞赛

1、高-数学百题党赛1.已知角的终边经过点(-3, 4),则tanct 二A) 3(B)42.已知 lg2=a- 3(C)43 lg3= b,则 lg,二(D)(A) a -b(B) b-a(C)(D)3.设集合M=(1,2),则下列关系成立的是(A)1 M (B) 2 .x -4 . f (x) =sin 一是 2(A)最小正周期是(C)最小正周期是M (C)(1,2)n的奇函数n的偶函数5 .角a的终边经过点P (3(B)(D)4),(D)(2,1)A 4/56 .方程31，(A)x=3B 3/5=1的解是9(B)C 4/25(C)最小正周期是4二的奇函数 最小正周期是4n的偶函数sin a

2、=3/25x=3(D)x=-37 .若不等式x +a(A) -2(B)8 .已知不等式W3的解集为x1 WxW5,则a=-3(C)2(D)3x 2 0x 2 -0的解集是0 ,则实数a的取值范围是(A) a>2(B)x aa< -19.有四个幕函数：f(x)=x(C) a>2(D)a< -11;f(x)=x： f(x)=x3;f(x)=x3某同学研究了其中的一个函数，他给出这个函数的两个性质： 定义域是x|xWR且XW0; (2) 值域是y|yWR且yw。.(D) a如果他给出的两个性质中，有一个正确，一个错误，则他研究的函数是(A)(B)10.下列符号表示中，正确的是

3、(A) aga)11.下列各式中，正确的是(B) a a(C) a a,b,c(D)a =a1(A) log a N =log a N(C) loga N = logb N(b>0 logba(B) logaN=logNabw1)(D) logaN=-logN a12. sin 1500的值等于(B)(C)13.若 I=1,2, 3, 4, 5, 6)(A) 4, 5, 6)(B)M=1,3, 41,5, 6)(D) - 1_2,则M等于(0 2, 3, 5)(D) 2, 5, 6)14 .若cose <0且tg日<0,则日终边所在象限是(A)第四象限(B)第三象限(C)第二

4、象限(D)第一象限15 .若函数 f(x) =log，x-3),则 f(5)等于(A) 116.若 tga =3 ,5(A) 572(B) -1贝q 4 sin : -2 cos ;5 cos：-3sin :5 (B)-9(C) 0(D) 5的值等于(C)(D) i17.在0,2兀)内,不等式sinx>的解集是2JI(A) x < x< 一 32(B)(C)x(D)18 .如图，单摆的摆线离开平衡位置的位移S(厘米)和时间函数关系是S=1sin(2 t+n),则摆球往复摆动一次所需要的23秒.A 119 .若 sin< <0,且cos 0( >0,则角a的终

5、边在t (秒)的时间是A第一象限 B第二象限20 .已知 sin = =3/5,则 tan a 二C第三象限D第四象限A3/4 B -3/4 C 4/3 D_ 4/321 .在下列四个数0.82,2 0.8,1,log 20.8中，最大的数是A 0.8 2B 20.8C 1D log 20.822 .已知 log 3N=a，则 log 9N=A a2B a C 2a D a/223 .已知二次函数 f(x)=ax 2+bx+c(a 不等于 0)，如果 f(x 1)= f(x 2) (x 1 不等于 x2),则 f(x i+X2)=A 0 B cC -b/2aD(4ac-b 2)/4a24 .已

6、知f(x)为定义在实数集R上的奇函数，若f(-1)=2 ,则f(1)的值为(A) 2(B) -2 (Q 1/2(D) 1/225 .函数y=j'x2 4的定义域为(A)匚2,2(B)匕,")(C)(-«-2)(D)(笛,2Ub,y)26 .设函数f(x)=asinx+b (a<0), 则f(x)的最大值是(A) a+b (B) a-b (C) -a+b (D)- a-b27 .设函数f(x)=asinx+b (a<0), 则f(x)的最大值是(A) a+b (B) a-b (C) -a+b (D) -a-b28 .若函数f(x)=2 x ,则f-1(8)

7、等于(A) -3(B) 3 (Q -1(D) 129 . 一种放射性物质不断变化为其它物质，若最初的质量为1,每经过一年剩留的质量约为原来的84%则这种物质的剩留量y随时间x变化的图象大致是30.(A)(B)0 |0(C)不等式|x1|<2的解集是()(A)x|x<3 (B) x|x>1 (C)31.函数y =（；）'的值域是（）(A)( 32.(A) 33.一门,十二）（B）（0,十二）已知集合A B,且A B,则（A B=A （B） A B=B （C）(C)(0,1)34.xx(D)x| -1<x<3 (D) x|x<1,或 x>3(D)(

8、1,+二）A B=B (D)已知 lga+lgb=0, f(x)=logax, g(x)=log bx,贝 1 y=f (x)与 y=g(x)的图象()（A）关于直线y=x对称 （B）（C）关于原点对称（D）关于y轴对称 关于x轴对称电流强度I （安培）随时间t （秒）变化的函数I =Asin（ cox+中）的图象如图所示，贝U当t=二 (秒)120流强度为（）（B） 10（C）35.下列角中,10TT(B) -(C)36.(A)(37.38.39.-10（D） 5终边在第四象限的角是(D)函数y = Jx+1的定义域是（）-二,十 二）（B） -1,+二）（C）0,+若 cos： = 4,贝

9、U cos（ - -）=（）5-3(C)5二）(D)(D)O-104300-1,十二）已知集合 M=x| x=2k, kZ, N=x| x=2k+1,kZ,则 aUb=() (A) x| x=2k, k Z (B) x| x=2k+1, k Z (C) Z (D).一 不等式log 2(1 -1) > 1的解集是() x(A)x|x<0(B) 40. y=2x + 2«的奇偶性为A奇函数x|x<1 (C) x|x>1 (D) x| -1<x<0函数又是奇函数B偶函数既不是奇函数也不是偶函数(A)(A)-C既是偶41 .已知 cosx= -1,且土

10、<x<n, cos(-)= 322A , 3/3 B -,3/3 C .6/3 D -,6/342 己知 M=x|x>4 , N=x|x<5,则 MJ N=Ax|4<x<5 B R C x|x>4Dx|x>543.在ABC,已知 cosA=4/5, cosB=12/13, WJ cosC=A -33/65 B 33/65C -63/65D 63/61.1. 已知 COS a =1, 0< a <2tt ,则 a =A 0Btt/2 C 兀 D 3 兀/246 .下列函数中为偶函数的是A y=log 2x B y=x-2C y=(x+1

11、)2 D y=x 1/247 .已知a在第二象限，tan a =-3,贝 COS a =A .2/4 B -.2/4 C 10/10D- 10/1048 .函数y=log 1/2(3x+1)的值域是A. (-1/3, +8)B.(-00,0)c.(0,+ oo) D.49 . a是第四象限的角，则下列三角函数的值为正的是A sin 二 B cos 二 C tan 二 D ctan50.1. 知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数，在x<0时，y=f(x)是增函数，如果x1<0,x2>0, 且 | x 1|<|x 2|,而A f(x-f(x2)>0B f(x-f(x

12、2)<0 C f(x1)+f(x2)>0D f(x 1)+f(x2)<051.设y£,则支一 p的范围是()22(A) (f。)(B) (-2)(O(D)< 2 )2 2 2j52.设 a 是第二象限角，贝(J sin a seca a* CSC2 a 1=()(A) 1(B) tg2«(0 Ctg2«(D) -153 .函数y =0 sin二(a = 0 )的最小正周期是()a(A) 2二a(B)2 n(C) 2T(D) 2 兀 a54.函数y = Ig tg -的定义域为()2(n )(A)kn,kn + 1 k w Z<4；(C

13、) 2k 二,2k二二，k ZfJT、(B)4E,4kn 十一 ik = Z<2 J(D)第一、第三象限角所成集合_ ，15n55.函数 y =sin - -2x <2)(A)是奇函数(C)既不是奇函数，也不是偶函数56.函数y =4sin 2x十 泊勺图象()I 3 1(B)是偶函数(D)奇偶性无法判断(A)关于直线x='对称6(B)关于直线x=二对称12（C）关于y轴对称（D）关于原点对称57.满足不等式sinx三）11 * 3的x的集合是（）,42(A) x|2k 二5 二 x12Ol 13二2k 二 (B) x 12k二12127二2k二 ,k Z12,k Z(C)

14、(D)?x |2knx 2k二一，k Z6xj ?x |2kn5 二x 2k 1 二，k Z658. sin(A)10 二312的值是（1(B)259.已知点 P(sine -cose,tane )在第一象限,（C）胃则在0,幼】内日的取值范围是（二5 二 _ x 2k 二 ,k Z66(A)(C)色,3LU竺父一 '1<4 2；12 4 1(D)JT71<4 2J (4 J(B)60.设a是第二象限的角，则必有（(A) tan cot 一(B) tan cot 一ee(C) sin cos22(D)e sin 2Q :cos 261.函数 y = tan(A) (B) (

15、C) (D) 62.使的取值范围是（)xsin x Ecosx成立的3 二二(A)-,IL 4 4(B):5 二(C)4,4(D) 0,二r ： 2 二 (Q -,IL6 37163.在0,2兀1上满足sin x之的x的取值范围是（）2- nl(A)0,-一， 5n1, 一 ,一，、一64.函数y=sin 2x+ |的一条对称轴的万程是（） <2 ）(A) x = (B) x = (C) x = 24865 .函数y =cos2 x_3cosx +2的最小值是()1(A) 2(B) 0(C)-466 .函数y=4sin ' +3x i + 3cos3x + ' i的最小正

16、周期是()<3)33)(A) 6n(B) 2n(C)3(D)(D) 65 二x =4/ r 冗(D)367 .在下列函数中以工为周期的函数是(2(A) y = sin 2x(Q y = sin x)(B) y = cos4x(D) y=sin2xcos2x68 .函数y =1tan2x的最小正周期是()1 tan 2x(A) ；(B) ；(C)江69.如果函数y =sin®x)的最小正周期是4n ,那么常数«为(/、, 、, 、 1(A) 4(B) 2(C) 2(D)70 .函数y =sin 2x+sin x的最小正周期()(A) -(B) n(C) 2n271 .如

17、果 ' ,n l且tana <cot P ,那么必有()(D) 2 二14(D) 4 二(A) ”P(B)(C) ” 3 <y (D) 口 + P72 .已知3sin x + 2 = 0,x w 0,2兀】则角x的值等于()/八、.2/ ,2、/ 小(A) arcsin-(B)arcsin(-) (C)兀 + arcsin3373.与Y63*终边相同的角可以表示为(k w Z)(A) k 360 463(C) k 360257(B)(D)(D),2a + arcsin 一或 2兀(k 360103k 360 -257.2 一 arcsin374.已知e是第三象限的角,(A)

18、第一象限的角3、若 sin x +cosx =1, (A) 1cos- <0 ,那么-为22(B)第二象限的角(C)则 sin n x(B) 0+ cosn x的值是(C) -1第三象限的角 )(D)第四象限的角(D)不能确定75.下列四个命题中，正确的是(A) sin2<sin3<sin4(C) sin3<sin4<sin2(B)(D)sin4<sin2<sin3sin4<sin3<sin2一5576. log 氏sin2 冗+log,；2cosl2 几的值是(A) 4(B) 1(C) -4(D) -177.满足 sin4xcos5x =

19、 -cos4xsin5x 的 x 的一个值是()(A) 10°(B) 20°(C) 50°(D) 7078.要得到函数y =sin(2x ()的图象，只需将函数y=sin2x的图象()(A)向右平移个四单位6(C)向右平移个工单位379.若sino(=m,且ot为第二象限的角，则2m 1-m22m 1-m2(A) 2( B) 21 -2m21 -2m2(B)向左平移个(D)向左平移个tan 2a的值为(C) .2m =1 -2m多单位6工单位3()(D)以上全不对80.设 f(x) =asin(nx +a)+bcos(nx +0)+4,其中 a、b、P 均为非零的

20、常数，若 f(1988) = 3,则f(2002)的值为(A) 1(B) 3()(C) 5(D)不确定81.若8是三角形的内角，且函数1的取值范围是y = x2()cos6- 4x sin 8+6对于任意实数x均取正值，那么(A) 0,3(B)3,2(C)3, 二(D)0,682已知tga,-3-m(一 ：- -；22jin),则 sin am21m2(B) 1m2(D)m. 1 m22 一1 m， E1 L83.如果sin 口 +cos« =,且0口 n,那么tg口的值是 5(A)(B)43(C)飞或-4(D)或-3 * *(A)(B)-(C)85.图象中的数 y=sin(2x(d

21、T条对称轴方程是(A)x=-(B)x=-(C)x=(D)x=86.在不等边A ABC中，sinA=cosB,则下列各等式:A=B)(A)187.若9 (0, 1),则下列不等式成立的是()0)0)(B)4kx 十0 ) < cos 0 < cos(cos 0 )0 ) >cos 0 >cos(cos 0 )sin(cos sin(cos0 ) < cos 0 <cos(sin0 ) >cos 0 >cos(sin(B)(D)(A) sin(sin(C sin(sin(C)(1)和(2)都是周期函数 (D)(1)9函数y=lg(1 tgx)的定义域

22、是和(2)都不是周期函数 ()(k Z)(A) x :二 k二(k Z)4(B)jijik二：x :二 k二(k Z)24JIJTk-： 一 ： x :二 k-： 一 (k Z)42()(C) 2k二-一二 x ；2Q： (k Z) (D)2 491 .函数y =$2cosx-运 的单调减区间是(A) 2 k二一一 ,2k二(k 三 Z)6(B)11二2k . 一 ：，2k二 6(k Z)23(C) 2k二二,2k二 2二(k Z) (D) 2k二，2k二：(k Z)92 .函数y =sin' 2x；的单调增区间是()0)35 二(A) k-： - 一 ,k二 一(k Z) (B) k-： ,k '： 一 (k ' Z)_88_8833 二7 二_(C) k -： - ,