大庆石油学院机械系机械设计教研室

1、大庆石油学院机械系机械设计教研室轴设计计算程序的编制1 .程序的使用范围a)本程序可以对转轴进行受力分析、弯扭合成校核和疲劳强度精确校核。b)可进行多个危险截面的校核，若校核不合格、可根据加大直径或改进材料重新计算, 直至合格为止。2 .数学模型的建立、数表和线图的公式化a)绝对尺寸系数的拟合公式2.558869364 ? d .793( 1 )式中d为轴的截面直径，mm.b)圆截面钢材的扭转剪切尺寸系数0.9513 ? e 1867 10 3 ? d(2)式中d为轴的截面直径，mm.(a)q (q ) (b)q (q ) (c)q (q ) (d)q (q ) (e)q (q ) (f)q

2、(q )c)钢材的敏性系数0.8140.176398r0.069183r20.00886175r 30.65471960.2711768r0.1r20.01257435r3一 一 一一一一一 一一2一一一一一 一一0.518120.371525r0.143857r0.0183968r一 一 一一一一一一一一 一2一一 一 一一一0.466630.377568r0.142175r0.0179332r0.413190.35439r0.11988r20.0139r30.338350.39766r0.139645r20.016709r3式中r为圆角半径，mm序号(a) 代表的材料强度极限b ,见表1表

3、1轴的材料强度极限 b、 b (mpa序号(b)(c)(d)(e)(f)备注b1400980700560420350计算qb1250840560420-计算q若轴的材料强度极限不等于表1中的b值时，可按插入法计算d)弯曲疲劳的表面质量系数的拟合公式(a) 1(抛光)(b) 0.9630.000075 b (磨削)(c) 0.9740002575 b (精车)(d) 0.987000001825 b(粗车)(e) 38.4647815 b 0.6442821499 (未加工)16e)扭转剪切疲劳的表面质量系数如无试验资料时，可取轴上键梢处的有效应力集中系数 k （k ）的拟合公式k10.001

4、bk0.90.001 bf)轴肩圆角处的理论应力集中系数（）的数表程序化见子程序dka和子程序dkbg)k k零件与轴过盈配合处的（一）值的数表程序化 见子程序dka和子程序dkbh)支反力的计算公式轴上所受外力情况常见的可分为三类（见图1、图2、图3）:(a).k1（见图1）rv1fri ?l3 qvjl2l2 l3) m1l3rv2fri qvrv1rhifti ? l3 qh(l3l2 l3l2l3)rh2ft1rh1 qhh2.露佛翻3雕二2(b).k2(见图2)fnll2) mi qv ? l3)rv 1l 2rv2fri qv rv1rh1fnll2) qh?l3rh2ftirh1

5、qhhl3.= 3(c).k3(见图3)rvifri(l2 l3) fv2 ? l3) mim2lil2 l3rv2frifr2rvirhifnl2 l3) ft2?l3li l2 l3rh2ftirhift2i)轴的弯矩计算公式轴的弯矩计算公式简图如图4所示。现给出轴上各段的弯矩计算公式。(a)第一段(x li)mvi morvi ? x(4)mhi rhi ? x式中x为所计算的截面到轴左端点的距离，mm m 0为轴左端上的集中弯矩。(b)第二段(li xlil2)mv2mvimi rv2(xli)(5)mhimhirh 2 (x li)(c)第三段(li l2 xlil2l3)mv3mv

6、2m2 mxlil2)(6)mh3mh2rh3(x lil2)说明：在求k=1, 2, 3中的某一种情况的弯矩时,应根据轴的受力简图对照轴的弯矩计算简图（图4）做相应的外力代换。如式（3）、（4）、（5）中的外力根据轴的受力简图（3）代换为mo 0,rv3fv2,rh3ft2,rh2fvi,rhimv2d）总弯矩m的计算公式i=i,2,3e）计算弯矩m ca的计算公式m cacam 2( t)2式中为折算系数，见教材第375页；t为扭矩，t9.55 105p/n,单位为n mpa3确定轴的强度校核计算程序变量名轴的强度校核计算程序变量名列于表1中名称程序变量名公式符号单位备注轴传递的功率ppk

7、w轴的转速nnr/min实型量齿轮齿数zi, z2zi,z 2齿轮模数cmi,cm2mi,m2mm法向模数法向压力角alphana n(0 )齿轮螺旋角betaib i, b 2(0 )beta2圆锥齿轮分度圆锥角delta5(0 )圆锥齿轮.宽系数dr(|) r(|)r =0.25 0.35带（链）轮的压轴力qqn压轴力与水平面的夹角alphaq(0 )轮齿径向力fr1,fr2fr1,fr2n轮齿圆周力ft1,ft2ft1,ft2n轴上集中弯矩m1,m2m,m2n.mm实型量轴的计算长度l1,l2,l3l1,l 2,l 3mm实型量轴上扭矩ttn.mm垂直面支反力rv1,rv2rv1,rv2

8、n水平面支反力rh1,rh2rh1,rh2n总弯矩mxl,mxrmn.mml、r表示有集中弯矩的左、右截回mh,mw别为水平和弯矩mh,mvmmvn.mm垂直自等矩计算与矩mc1,mc2man.mm最大计算弯矩mcaman.mm垂直自等矩mvamvn.mmx处截面右侧弯矩折算系数alphaa轴上所受外力情况kk=1,2,3轴上外力qv ? qh方向q1,q2与轴受力简图同向，赋正1轴上外力fti. %方向e1,e2与轴受力简图同向，赋正1轴上外力fr1.国方向c1,c2与轴受力简图同向，赋正1轴上集中弯矩m,m2方向s1,s2与轴受力简图同向，赋正1轴径ddmm危险截面位置xxmm距轴左端点的

9、距离材料强度极限sigmb(t bmpa材料许用弯曲疲劳极限sigmab(t -1 bmpa材料弯曲疲劳极限sigm1(t -1mpa材料剪切疲劳极限tau1t -1mpa轴截面上的弯曲应力sigmbb(t bmpa轴截面上的扭转切应力tautt tmpa轴肩圆角半径rrmm轴肩直径比ddd/d弯扭合成应力sigmca(t <rampa应力幅sigma(t ampa平均应力sigmm(t mmpa切应力幅tauat ampa平均切应力taumt mmpa理论应力集中系数asigma对正应力理论应力集中系数ataua t对切应力敏性系数qsq。对正应力敏性系数qtq对切应力后效应力集中系数

10、ks匕实型量，对正应力后效应力集中系数ktkr实型量，对切应力绝对尺寸系数es£ b对正应力绝对尺寸系数et£ t对切应力表面质量系数bsb <r对正应力表面质量系数bt对切应力综合系数ksigm(对正应力，实型量强化系数beatqbq见附表3-9计算公式选择系数kbkb=1、2、3、4、5的含义见式（4）数据文件选择系数kkkk=1 2、3的含义见图1综合系数ktau对切应力，实型量材料特性系数ps(j) ct对正应力材料特性系数pt(|) t对切应力法向应力计算安全系数ssso扭转切应力计算安全系数sts计算安全系数scasca设计安全系数ss4.轴的强度校核计算

11、程序框图图1。轴的强度校核计算程序框图c1 r 一一 . k打开直径50的数据文件 一一 . k打开直径30的数据文件k打开直径大于100的数据文件kk用子程序dk读()詈用子程序dkb查生()图1。轴的强度计算程序设计框图(续 2)5. 较典型的程序段在数组dk (8, 11)中用插值法查找已存入的系数a 。( a j或k j e ° ( k j e j的子程序dkb输入 ：dx 为已知的圆角半径与轴径的比值r/d ，或轴上零件与轴配合种类；dy为轴肩直径比d/d,或材料的强度极限6b；kd 为在数组 dk(8， 11)中所存元素的最大列数；dk 为已读入系数的数组。输出da、db

12、为查得的系数，若kd=11时，da为所求值；否则db为所求值。6上机计算1) 题目：见教材第 238页例题。2) 输入数据：启动程序后，由键盘输入以下数据：q=0.0,alphaq=0.0,p=9.4,n=93.6,cm1=4.0,cm2=0.0,z1=95.0,z2=0.0,beta1=9.11, beta2=0.0, delta=0.0, dr=0.0,l1=106.0,l2=79.0,l3=149.0,k=1,alpha=0.59, sigmab=650.03)输出计算打印结果如下：firsthand datan= ？cm2= ？delta= ？l3=？t= ？q=？p= ？alphaq？=cm1= ？beta1=？ beta2= ？l1=？l2=？k= ？alpha？=sigmab= ？design resuldfr1= ？ft1=？fr2=？ft2=？m1=？m2=？fv1=？fv2=？fh1=？x=mh=？mc1