校准和测量能力CMC的表示方式培训资料

1、校准和测量能力CMC的表示方式培训资料一、CMC的特点和表示方式校准和测量能力（CMC）在国际计量局（BIPM）和区域计量组织（RMO）框架内的各国家计量院签发的校准和测量证书互认活动中经常采用校准和测量能力（Calibration and MeasUrement Capability , CMC ）。校准和测量能力是通常提供给用户的校准和测量水平，它一般用置信概率p=95的扩展不确定度U95或用包含因子k=2的扩展不确定度U表示。 校准和测量能力是在常规条件下的校准中可获得的最小的测量不确定度，有时也称为最佳测量能力。获认可的校准实验室在证书中报告的测量不确定度，不得小于（优于）认可的CMC

2、。CMC和建标报告中的不确定度的区别在建立计量标准时，JJF 1033一2008计量标准考核规范规定，应在计量标准技术报告中给出不确定度。这时的检定和校准，测量仪器、测量方法和测量程序是固定不变的，测量对象是类似的，并且满足一定要求。测量人员可以不同，但均是经过培训的合格人员。同时测量过程是在由检定规程、校准规范等技术文件所规定的重复性条件下进行的。一般说来，这时的测量不确定度会受测量条件改变的影响。但由于测量条件已被限制在一定的范围内，只要满足这一规定的条件，其测量不确定度就能满足使用要求。对于这类常规的测量工作，进行测量不确定度评定时应假设其环境条件正好处于合格条件的临界状态。这样评定得到

3、的测量不确定度是在规定条件下可能得到的最大不确定度。也就是说，在实际的测量中只要测量条件满足要求，测量不确定度肯定不会大于此值。通常就将此不确定度提供给用户，这样做的好处是不必对每一个测量结果单独评定其不确定度，除非用户对测量不确定度另有更高的要求。（CMC）的表示方式：特别注意当被测量的值是一个范围时，CMC通常可以用下列一种或多种方式表示。a) CMC用整个测量范围内都适用的单一值表示； b) CMC用范围表示。此时，实验室应有适当的插值算法以给出区间内的值的测量不确定度。 c) CMC用被测量值或参数的函数表示； d) CMC用矩阵表示。此时，不确定度的值取决于被测量的值以及与其相关的其

4、他参数； e) CMC用图形表示。此时，每个数轴应有足够的分辨率，使得到的CMC至少有2位有效数字；(不推荐) 注：CMC不允许用开区间表示（例如“U <X”）。一般情况下，CMC应该用包含概率约为95的扩展不确定度表示，CMC的单位应当始终与被测量一致，或者使用与被测量的单位相关的其他单位表示，比如用百分比表示。当CMC的单位与被测量不一致时，应给出必要的说明。二、CMC表示方式选择的原则和应用实例（一）CMC表示方式选择的原则1. 应符合CNAS-CL07:2011第7.1条的要求；2. 科学、严谨、合理的选择CMC的表示方式，既简单、明确，便于各方使用，又与国际上协调一致；3实验室

5、应在对整个测量范围的CMC进行完整的评估和分析的基础上，选择CMC的恰当的表示方式。4实验室应根据不同校准参量（项目）的计量标准设备、测量原理、测量方法、数据处理方法等的特点选择CMC的恰当的表示方式，不宜不做区分均采用一种方式，如均使用范围表示。一般情况下，CMC的表示方式取决于其占绝对优势的不确定度分量与测量范围的关系。例如当计量标准的最大允差是最大的不确定度分量时，CMC的表示方式宜与该最大允差的表达方式一致。（二）CMC表示方式的应用示例1. CMC用整个测量范围内都适用的单一值表示；CMC用单一值表示时，单一值可以是绝对值，例如U=0.2µm；也可以是相对值，例如Urel=

6、0.15% 。使用单一的绝对值表示的CMC，一般情况下，该CMC的主要不确定度来源较少或单一，且在整个测量范围内不变。常用于以下几种情况：（1）整个测量范围内，单一的绝对值可以对整个范围都适用。这种情况，一般常见于来自计量标准设备或校准方法等占主导作用的测量不确定度分量对应整个测量范围是单一的绝对值。例如：示例1.序号测量仪器名称校准参量领域代码规范代号（含年号）名称测量范围扩展不确定度(校准和测量能力)(k=2)限制说明备注1千分表检定仪长度1303 JJG201-2008指示类量具检定仪规程（02）mmU=0.2µm（2）把测量范围分段表示，每个分段的CMC可以使用单一的绝对值表

7、示。例如：示例2.序号测量仪器名称校准参量领域代码规范代号（含年号）名称测量范围扩展不确定度(校准和测量能力)(k=2)限制说明备注1常用玻璃量器容量1312 JJG196-2006常用玻璃量器检定规程(110) mlU=0.003ml(1020) mlU=0.008ml(20100) mlU=0.018ml(100200) mlU= 0.04ml(200500) mlU= 0.07ml(5001000) mlU= 0.12ml(10002000) mlU= 0.18ml（3）某些校准项目，校准方法（标准方法）明确规定了23个校准点，对于这些校准点较少并固定的，CMC可以直接对应该校准点给出，

8、例如：示例3.序号测量仪器名称校准参量领域代码规范代号（含年号）名称测量范围扩展不确定度(校准和测量能力)(k=2)限制说明备注1工作用铂铑10-铂热电偶温度1501JJG 141-2000工作用贵金属热电偶检定规程(419.5271084.62)419.527: U=0.72；660.323: U=0.70；1084.62: U=0.692铂、铜电阻温度1501JJG229-2010工业铂、铜热电阻检定规程(-50300)0：U=0.013；50：U=0.020；100：U=0.023 但这种表示方式，一般情况下需谨慎使用，因为这种表示方式对客户有一定的专业知识的要求，如需要其了解校准方法，

9、如果这种表示方式不便于客户使用，不建议使用。使用单一的相对值表示的CMC，应用范围较为广泛，其原则为，测量范围内不同被测值的CMC与测量范围成线性关系，虽然绝对值不同，但换算为相对值时，基本相同。例如：示例4.序号测量仪器名称校准参量领域代码规范代号（含年号）名称测量范围扩展不确定度(校准和测量能力)(k=2)限制说明备注1精密压力表压力1320JJG49-1999 弹簧管式精密压力表及真空表检定规程(0.0460)MPaUrel =0.39%2数字压力计压力1320JJG875-2005 数字压力计检定规程（-0.160）MPaUrel=0.08%3二等标准活塞压力计压力1320JJG59-

10、2007 活塞式压力计检定规程(0.0660)MPaUrel = 0.074拉力、压力和万能试验机力值1326JJG139-1999 拉力、压力和万能试验机(25000)kNUrel =0.41%5非金属拉力、压力和万能试验机检定规程力值1326JJG157-2008 非金属拉力、压力和万能试验机检定规程(1002500) NUrel =0.36%6数字温度显示调节仪检定规程温度1503JJF617-1996数字温度显示调节仪检定规程(0800)Urel =0.012%7水表流量1316JJG686-2006 热水表检定规程JJG162-2009冷水水表检定规程（0.02200）m3/h DN

11、(15-300)mmUrel =0.4% 8气体质量流量计流量1316JJG 1038-2008质量流量计检定规程(83160)m³/h气压:(2.59.6) MPaUrel =0.25%(812000)m³/h气压: (4.59.6)MPaUrel =0.32%当测量范围可以划分为几个与CMC成线性的分段时，则可以将测量范围分段，然后CMC使用单一的相对值表示。例如：示例5.序号测量仪器名称校准参量领域代码规范代号（含年号）名称测量范围扩展不确定度(校准和测量能力)(k=2)限制说明备注1数字压力计压力1320JJG875-2005 数字压力计检定规程（-0.10）MPa

12、Urel=0.085%（060）MPaUrel=0.080%2直流数字电压表直流 电压0409JJG315-1983 直流数字电压表试行检定规程2mV20mVUrel=0.012%20mV200mVUrel=0.0096%200mV2VUrel=0.0040%2V20VUrel=0.008720V200VUrel=0.013200V1100VUrel=0.016对于计量标准设备的技术指标对应其整个测量范围或分量程后相对成线性关系的，由于该技术指标在整个测量范围或不同量程内在可以用单一的相对值表示。这些校准项目的CMC一般适合对整个测量范围或分段（量程）使用单一相对值表示。当然，对于不适用这一关

13、系的项目，应根据实际情况采用其他方式表示CMC。例如有些项目的计量标准设备的技术指标虽然可以用单一相对值表示，但该项目的CMC有一个不确定度分量在整个测量范围内是一个固定的值，此时，CMC可能需要使用公式表示。2. CMC用范围表示：用范围表示CMC的原则：确定该CMC不适合用单一值或公式表示；用范围表示CMC时，应易于客户使用。CMC的范围应与测量范围前后对应。 对易于客户使用的理解是：CMC应尽量完整，并应包含测量范围内常用的区段的CMC。用范围表示的CMC与测量范围通常不是线性关系，但其与测量范围一般有相对一致的趋势，例如：示例6.序号测量仪器名称校准参量领域代码规范代号（含年号）名称测

14、量范围扩展不确定度(校准和测量能力)(k=2)限制说明备注1压力式温度计温度1501JJG310-2002压力式温度计检定规程(0100)U=0.30.52双金属温度计温度1501JJG226-2001双金属温度计检定规程(0300)U=0.30.63工作用廉金属热电偶温度1501JJG351-1996工作用廉金属热电偶检定规程(3001100)U=0.61.54工作用贵金属热电偶温度1501JJG141-2000工作用贵金属热电偶检定规程(3001100)U=0.40.9示例6中的工作用贵金属热电偶，当不同型号的贵金属热电偶的CMC不同时，应分别给出，例如：示例7.序号测量仪器名称校准参量领

15、域代码规范代号（含年号）名称测量范围扩展不确定度(校准和测量能力)(k=2)限制说明备注1工作用贵金属热电偶温度1501JJG 141-2000工作用贵金属热电偶检定规程铂铑10-铂热电偶：（3001300）U=0.650.85铂铑13-铂热电偶：（3001300）U=0.650.85铂铑30-铂铑6热电偶：（6001700）U=0.701.2当整个测量范围需要分段，才能满足“CMC的范围应与测量范围前后对应”这一原则时，可以把测量范围按照符合上述原则进行分段后表示，例如：示例8.序号测量仪器名称校准参量领域代码规范代号（含年号）名称测量范围扩展不确定度(校准和测量能力)(k=2)限制说明备注

16、1标准水银温度计温度1501JJG161-2010标准水银温度计检定规程(-500)U=(0.060.04)(0300)U=(0.040.08)2工作用玻璃液体温度计温度1501JJG130-2004工作用玻璃液体温度计检定规程(-600)U=(0.50.3)(0300)U=(0.30.6)3半导体点温计温度1501JJG363-1984半导体点温计检定规程(-600)U=(0.50.3)(0300)U=(0.30.6)注意这种表示方式的原则“CMC的范围应与测量范围前后对应”，并不是CMC的最小值要对应测量范围的最小值，例如上表中半导体点温计测量范围(-600)，对应CMC为U=(0.50.

17、3)，其中-60点对应U=0.5，0点对应U=0.3。这一原则是为了避免对CMC需要补充额外的说明。用这一方式可以直观的表明CMC与测量范围的关系。用范围表示时，对于实验室有一个要求，就是实验室应有适当的插值算法以给出区间内的值的测量不确定度。在实际中，不一定必须是一个“插值算法”的形式，但实验室必须能够给出CMC的中间值。例如对每一个被测值的CMC均进行了评估。同时注意，在校准证书中不得用测量不确定度范围的形式报告校准结果的测量不确定度（CNAS-CL07第5.3条）。3. CMC用被测量值或参数的函数表示：当CMC评估的主要不确定度分量与被测量具有函数关系时，CMC与被测量的关系通常也服从

18、该函数，此时，CMC可以使用被测量值或参数的函数表示。例如使用3等量块作为主要计量标准设备校准长度量具时，主要测量不确定度来源：年长度稳定度允许值：±（0.05 +0.5×10-6Ln）m3等量块校准结果的不确定度：U =（0.10 +1×10-6Ln）m则校准结果的测量不确定度（CMC）通常可用类似于以上公式的函数表示。例如：U =（0.12 +1.4×10-6Ln）m用函数表示的情况还可见于一些数字显示仪表，例如电学领域：直流电压：1V10V : U =0.015U+2d式中U表示被测电压值，d表示被校仪器的示值分辨力。示例9.序号测量仪器名称校准参

19、量领域代码规范代号（含年号）名称测量范围扩展不确定度(校准和测量能力)(k=2)限制说明备注1量块端度1308JJG146-2003 量块检定规程(0.51000) mmU=0.13µm +0.7×10-6 LL mm2量块端度1308JJG146-2003 量块检定规程(0.51000) mmU= (0.02 +0.2 L) µm，L - m3标准环规直径1308JJG894-1995标准环规检定规程200mmU= (0.17+0.001L)µm，L - mm4CMC用矩阵表示。此时，不确定度的值取决于被测量的值以及与其相关的其他参数：矩阵是指纵横排列

20、的二维数据表格。使用矩阵表示的典型应用就是交流电压的CMC，由于交流电压值与频率相关，因此CMC很难用以上的其他方式表示。下表是国外用矩阵表示交流电压的CMC的实例：类似的具有辅助或相关参量的被测量的CMC也适合用矩阵表示。例如交流功率、声强等。以下以交流电流表为例，分别用两种方式表示其CMC。1）不使用矩阵，灵活调整修改认可表格中的测量范围栏，表示CMC。如下表：示例10.注3序号测量仪器名称校准参量领域代码规范代号（含年号）名称测量范围扩展不确定度(校准和测量能力)(k=2)限制说明备注1交流数字电流表交流电流0409JJG(航天)351999 交流数字电流表检定规程(22220) mA1

21、0 Hz-20 Hz0.025+ 16 nA20 Hz-40 Hz0.016+ 10 nA40 Hz-1 kHz0.012+ 8 nA1 kHz5 kHz0.028+ 12 nA5 kHz10 kHz0.11+ 65 nA(0.222.2 )mA10 Hz-20 Hz0.025+ 40 nA20 Hz-40 Hz0.016+ 35 nA40 Hz-1 kHz0.012+ 35 nA1 kHz-5 kHz0.020+ 0.11 mA5 kHz-10 kHz0.11+ 0.65 mA(2.222) mA10 Hz-20 Hz0.025+ 0.40 mA20 Hz-40 Hz0.016+ 0.35

22、mA40 Hz-1 kHz0.012+ 0.35 mA1 kHz-5 kHz0.020+ 0.55 mA5 kHz-10 kHz0.11+ 5 mA(22220)mA略2数字压力计压力1320JJG875-2005 数字压力计检定规程（-0.160）MPaUrel=0.08%该表示方式是基于校准交流电流表使用的计量标准设备（FLUKE 5720A）的技术指标的表示方式，见表1。表1.FLUKE 5720A交流电流技术指标（95%的置信度）量程分辨率频率绝对不确定度± (×10-6输出 + nA)220 mA1 nA10 Hz20 Hz20 Hz40 Hz40 Hz1 kHz

23、1 kHz5 kHz5 kHz10 kHz250 + 16160 + 10120 + 8280 + 121100 + 652.2 mA10 nA10 Hz20 Hz20 Hz40 Hz40 Hz1 kHz1 kHz5 kHz5 kHz10 kHz250 + 40160 + 35120 + 35200 + 1101100 + 65022 mA100 nA10 Hz20 Hz20 Hz40 Hz40 Hz1 kHz1 kHz5 kHz5 kHz10 kHz250 + 400160 + 350120 + 350200 + 5501100 + 5000± (×10-6输出 + mA

24、)220 mA1 mA10 Hz20 Hz20 Hz40 Hz40 Hz1 kHz1 kHz5 kHz5 kHz10 kHz250 + 4160 + 3.5120 + 2.5200 + 3.51100 + 102.2A10 mA20 Hz1 kHz1 kHz5 kHz5 kHz10 kHz260 + 35450 + 807000 + 1605725A 放大器:11A100 mA40 Hz1 kHz1 kHz5 kHz5 kHz10 kHz460 + 170950 + 3803600 + 750 因为FLUKE 5720A交流电流技术指标是校准交流电流表的测量不确定度的主要来源，因此，使用FLU

25、KE 5720A校准交流电流表的完整的CMC表示方式与FLUKE 5720A的技术指标的格式类似。当被校仪器的频率响应范围较窄时，例如校准低准确度的交流电压表或电流表时，如果只需校准50Hz和1kHz，此时可以简化其CMC的表示方式，例如：示例11.序号测量仪器名称校准参量领域代码规范代号（含年号）名称测量范围扩展不确定度(校准和测量能力)(k=2)限制说明备注1数字压力计压力1320JJG875-2005数字压力计检定规程（-0.160）MPaUrel=0.08%2交流数字电流表交流电流0409JJG(航天)35-1999 交流数字电流表检定规程(0.222.2 )mA50HzUrel=0.

26、0351kHzUrel=0.030%(2.222) mA50HzUrel=0.050%1kHzUrel=0.045(22220)mA50HzUrel=0.0581kHzUrel=0.052(0.222.2)A50HzUrel=0.0641kHzUrel=0.055一些项目或参量的CMC除需要考虑相关参量之外，可能还需要包含不同校准条件的差别，例如声级计：示例12.序号测量仪器名称校准参量领域代码规范代号（含年号）名称测量范围扩展不确定度(校准和测量能力)(k=2)限制说明备注1数字压力计压力1320JJG875-2005数字压力计检定规程（-0.160）MPaUrel=0.08%2声级计声压级

27、1407JJG188-2002 声级计检定规程(10140)dB压力场10 Hz200 HzU=0.5 dB250 Hz400 HzU=0.4 dB自由场500 Hz1.25 kHzU=0.4 dB1.6 kHz10 kHzU=0.6 dB1.25 kHz20 kHzU=1.0 dB3数字压力计压力1320JJG875-2005数字压力计检定规程（-0.160）MPaUrel=0.08%2）使用矩阵表示交流电流表的CMC。如下表：示例13.序号测量仪器名称校准参量领域代码规范代号（含年号）名称测量范围扩展不确定度(校准和测量能力)(k=2)限制说明备注1数字压力计压力1320JJG875-20

28、05 数字压力计检定规程（-0.160）MPaUrel=0.08%2交流数字电流表交流电流0409JJG(航天)351999 交流数字电流表检定规程22mA2.2A(10Hz10kHz）见下表交流电流CMC电流 频率10 Hz - 20 Hz20 Hz - 40 Hz40 Hz - 1kHz1kHz - 5kHz5kHz-10kHz(22220) mA0.025+ 16 nA0.016+ 10 nA0.012+ 8 nA0.028+ 12 nA0.11+ 65 nA(0.222.2 )mA0.025+ 40 nA0.016+ 35 nA0.012+ 35 nA0.020+ 0.11 mA0.1

29、1+ 0.65 mA(2.222)mA0.025+ 0.40 mA0.016+ 0.35 mA0.012+ 0.35 mA0.020+ 0.55 mA0.11+ 5 mA(22220)mA0.025%+ 4mA0.016%+ 3.5mA0.012% + 2.5mA0.020% + 3.5mA0.11% + 10mA(0.222.2)A/0.026%+ 35mA0.045%+ 80mA0.70% + 160mA注3：示例1013均对认可表格做了修改，这种情况是允许的，即对于CMC的表示，可以根据情况修改相关认可表格格式。修改表格格式时应注意不影响其他项目，示例1013中包含了一项“数字压力计”，

30、意在强调这一点。5. CMC用图形表示：按照CNAS-CL07的规定，CMC用图形表示时，每个数轴应有足够的分辨率，使得到的CMC至少有2位有效数字。CMC用图形表示的方式，是由被测量与CMC值分别作为X和Y轴坐标的曲线图。由于在认可范围中，该图形难以保证其有足够的分辨率，并且实际应用中使用没有发现必须用该方式的情况，因此认可范围中不建议采用这种方式。如果有特别适合用这一方式的项目，该图形可以以注的方式在认可表格之后单独给出。这种图形类似下图的形式：（三）、 其他情况下的CMC表示方式个别校准项目的CMC可能需要使用2种或以上的表示方式，例如：示例14.序号测量仪器名称校准参量领域代码规范代号

31、（含年号）名称测量范围扩展不确定度(校准和测量能力)(k=2)限制说明备注1三等标准金属线纹尺长度1303JJG 71-2005三等标准金属线纹尺(0200)mmU1m(2001000)mmU(1.0+1.5Ln) m,Lnm示例7中的贵金属热电偶，在标准方法（检定规程）中规定了校准时的校准点，一般校准34个固定点，其CMC可以直接列出全部校准点的CMC，例如示例15，此时，相当于列出了所有校准点的CMC。这种表示方式对于一些校准点较少并明确的情况适用。示例15.序号测量仪器名称校准参量领域代码规范代号（含年号）名称测量范围扩展不确定度(校准和测量能力)(k=2)限制说明备注1工作用贵金属热电

32、偶温度1501JJG 141-2000工作用贵金属热电偶检定规程铂铑10-铂热电偶：（3001300）419.527 ：U=0.72 ； 660.323 ：U=0.70 ；1084.62 ：U=0.69 铂铑13-铂热电偶：（3001300）419.527 ：U=0.72 ； 660.323 ：U=0.70 ；961.78 ：U=0.69 ；1084.62 ：U=0.69 铂铑30-铂铑6热电偶：（6001700）1100 ：U=0.72 ；1300 ：U=0.70 ；1500 ：U=0.69 三、对CMC评估和应用的建议（一）完整的测量不确定度评估的技巧 对一个校准参量或项目的完整的测量不确

33、定度评估包含对CMC的评估和对可校准的所有类型被校仪器，及其全部校准点的测量不确定度的评估。合理的CMC表示依靠完整的评估和正确的分析。先有严谨、完整的评估，才能有科学、合理的CMC表示方式的选择。对于已申请或已获认可的校准实验室，其CMC与常规校准工作中对开展的全部校准项目的测量不确定度评估应该是已经完成并形成文件的。实验室应该对全部校准项目、校准参量和校准结果的测量不确定度进行预评估。CMC的评估和常规校准结果的测量不确定度的评估过程是一样的，但CMC评估时选择的校准对象应是对该参量可校准的最好性能的器具。以电学为例，使用FLUKE 5700A多功能校准器为计量标准校准直流电压表，FLUK

34、E 5700A可校准的数字电压表中最高水平的典型被校仪器为HP34401A数字表，则CMC评估时应选择的“现有最佳仪器”为HP34401A数字表，此时评估的测量不确定度同时作为实验室直流电压参量的CMC。同时，由于使用FLUKE 5700A可以校准其他的技术指标低于HP34401A的直流电压表，因此，实验室应对校准其他等级或类型直流电压表的测量不确定度进行评估（这些测量不确定度（简称MU）不需要分别填写在CMC中）。完整的进行CMC的评估，并不复杂，但对评估人员的专业知识，尤其是对计量标准的性能和测量原理的掌握方面有较高的要求。与目前校准实验室MU评估相比，除常规的MU评估内容外，CMC的评估

35、还包括了对该被校仪器的该参量的其他各校准点的MU的评估结果，以及使用该计量标准和校准方法，对其他类型被校仪器的校准结果的MU的评估。因此，需要补充以下两方面的内容：1.该被校仪器该参量完整的不确定度评估2.其他类型仪器该参量的不确定度评估增加这两方面内容，多数校准项目实际上并不需要对每个测量点逐一完整的评估。通常情况下，完成一个典型点的测量不确定度评估后，分析其测量不确定度分量汇总表，哪些不确定度分量会因测量点不同、被校量块的等级不同而改变。分析、归纳其关联，以及在不确定度分量数值上的关系。当这种关系确定后，测量范围内其他各点和其他等级被校量值的测量不确定度也就可以容易的计算出来。对于重复性分

36、量，通常只需在预评估时完整的评估一次，评估时需注意测量范围的上下限值、小信号、高准确度仪器的重复性，个别仪器或测量点的重复性可能对CMC有显著影响。重复性分量与被测值具有很强的关联性，不适合直接作为其他测量点的重复性分量。对于使用相对值表示CMC的，在评估过程中，宜将重复性分量以相对不确定度分量表示。实例：一等标准电阻校准的测量不确定度。首先选择一个点，进行完整的评估，如以1一等标准电阻校准进行，其不确定度分量汇总表（省略了估计值、灵敏系数等内容）如下：不确定度来源标准不确定度分量概率分布工作基准校准结果的引入的标准不确定度2.5×10-7/3正态工作基准的(年)稳定性引入的标准不确

37、定度3.0×10-7/3正态电桥比例引入的标准不确定度1×10-7/3矩形温度变化引入的标准不确定度0.3×10-7/3矩形负载效应引入的标准不确定度0.3×10-7/3矩形重复性引入的标准不确定度0.49×10-7正态合成标准不确定度Uc(RX) =1.6×10-7扩展不确定度U(RX) k Uc(RX) =2×1.6×10-7=3.2×10-7然后对其他的标准电阻校准的测量不确定度的进行分析，此时，无需重复评估过程，只需用以下的表格列出不确定度分量，对应不同被校准的标准电阻值，分析其不确定度分量的变化

38、，并计算后填入表中，分析计算对标准电阻校准的测量不确定度：被校标准电阻值不确定度分量（×10-7）Uc(RX) (×10-7)U(RX) (×10-7) (k2)工作基准的引入不确定度传递不确定度电桥比例不确定度温度引入不确定度负载效应引入不确定度重复性引入不确定度100 m1.61.20.390.221.53.46.810.831.60.580.130.130.491.63.210 1.60.580.200.241.32.14.2100 2.10.580.310.240.432.34.61 k 2.30.580.370.470.322.55.010 k 2.50

39、.580.290.180.792.85.6注意在使用上表对其他测量点的不确定度评估时，应注意分析测量不确定度来源是否适用，当计量标准设备、校准方法等存在变化导致测量不确定度来源发生变化时，应另行评估。 表中黄色底色的部分，需要根据实际不确定度分量计算填写。标准环规校准的测量不确定度（引自JJF1130-2005）首先以校准100mm 规格的2等标准环规为例，经分析评估，其测量不确定度分量及计算结果如下表：然后分别按照上表中的不确定度来源计算对于其他规格的标准环规的测量不确定度，可用表格如下：被校标准环规(2等)规格不确定度分量(m)UcU(k2)URSUECUPAURRUTDUTAURO100

40、 mm0.400.3600.290.390.0400.731.46200 mm0.3600.290150 mm0.3600.29050 mm0.3600.29020 mm0.3600.29010 mm0.3600.2905 mm0.3600.290当校准1等、3等标准环规时，与以上校准2等环规的有以下差异（引自JJG894-1995）：校准时的环境条件要求见下表：被校标准环规等级室温(20±t)/温度变化t /(·h-1)1等0.50.22等10.33等20.5被校标准环规和参考环规之间的温度差：可见，当使用相同的参考环规时校准不同等级的标准环规时，只有UTD、UTA存在差

41、异，其他分量并不变化。所以3等标准环规的测量不确定度：被校标准环规(3等)规格不确定度分量(m)UcU(k2)URSUECUPAURRUTDUTAURO100 mm0.400.3600.290200 mm0.3600.290150 mm0.3600.29050 mm0.3600.29020 mm0.3600.29010 mm0.3600.2905 mm0.3600.290所以1等标准环规的测量不确定度：被校标准环规(1等)规格不确定度分量(m)UcU(k2)URSUECUPAURRUTDUTAURO100 mm0.400.3600.290200 mm0.3600.290150 mm0.3600

42、.29050 mm0.3600.29020 mm0.3600.29010 mm0.3600.2905 mm0.3600.2901等标准环规的测量不确定度为该实验室校准标准环规的CMC。（二）CMC评估的注意事项1. 按照ILAC-P14和CNAS-CL07的规定：一般情况下，CMC应该用包含概率约为95的扩展不确定度表示。文件中对CMC评估时的包含概率做了明确规定，但包含因子并不是一律取，包含因子应该根据测量不确定的分布确定。当概率分布为正态分布或无法确定概率分布时，直接取。当概率分布不是正态分布，包含因子时，如矩形分布，应当注明。对于测量不确定度评估的方法参照JJF1059-1999测量不确

43、定度评定与表示。同时，为减少测量不确定度评估的困难，考虑到国内实验室的技术能力水平，不要求必须分析计算自由度、相关系数等，但具备条件的实验室，可开展这方面的培训和应用。2. CMC是校准实验室提供校准服务的能力的反映，评估结果应科学、严谨。其评估值的合理性在同水平、上一级、下一级校准实验室间比较时可直观反映出来。CMC是客户选择校准实验室时，判断实验室的校准能力和校准项目范围的重要依据之一。评估结果应对照计量标准的技术指标、被校仪器的技术指标，参考国家计量检定系统表，检查CMC评估值是否存在错误。3. 当计量标准器具的准确度等级（或其示值的测量不确定度）高于被校计量器具MPEV的一个数量级时，

44、计量标准器具的MPEV（或其示值的测量不确定度）对校准结果的不确定度贡献可忽略不计。此时，校准结果的不确定度来源主要由被校对象的分辨力等因素引起。例如用3等量块校准分度值为0.02mm，（0-500）mm的通用卡尺时，（0-500）mm 卡尺的MPEV为±0.05mm，其分辨力引入的标准不确定度为5.8m。3等量块的测量不确定度为：U =（0.10m+1×10-6Ln）（k=2.7），500mm量块实际尺寸引入的标准不确定度为0.22m。4. 测量重复性和被校仪器读数误差对测量不确定度的贡献存在重复，因此，这两个分量在计算合成不确定度时，只取其中的最大。附件一：一个完整的测

45、量不确定度评估报告示例附件二：部分校准项目的CMC表示方式示例附件一：工作用玻璃液体温度计测量不确定度的评估1、 概述1.1、测量依据：JJG130-2004工作用玻璃液体温度计检定规程1.2、计量标准：主要计量标准设备为二等标准水银温度计一套7支，测量范围（-30300）。表1. 实验室的计量标准器和配套设备序号设备名称技术性能1二等标准水银温度计测量范围：(-30300）分度值：0.12恒温槽温度范围工作区最大温差温度稳定性(-30100)0.02±0.02/10min(>100300)0.04±0.05/10min1.3、被测对象：表2. 被测准温度计的分类精密

46、温度计普通温度计分度值()0.1，0.20.5，10.5，12，5温度范围()-30300-30300-30300-303001.4、测量方法：使用(-30300）二等标准水银温度计校准，将二等标准水银温度计和被检工作用玻璃液体温度计同时以全浸方式放入恒定温度的恒温槽中，待示值稳定后，分别读取标准温度计和被检温度计的示值，计算被检温度计的修正值。精密温度计读数4次，普通温度计读数2次。其顺序为标准®被检1®被检2®被检n，然后再按相反的顺序回到标准，分别计算算术平均值，得到标准温度计和被检温度计的示值。JJG130-2004工作用玻璃液体温度计检定规程规定，标准温

47、度计测得量值由温度计读数修正值给出。标准温度计和被测温度计读数估计到分度值的1/10。2、数学模型 式中-工作用玻璃液体温度计的修正值；-二等标准水银温度计的示值；-二等标准水银温度计的修正值；-工作用玻璃液体温度计的示值。3、不确定度传播率式中，灵敏系数，。4、标准不确定度评定4.1 二等标准水银温度计读数分辨力（估读）引入的标准不确定度，用B类标准不确定度评定。 二等标准水银温度计的读数分辨力为其分度值的1/10，即0.01，则不确定度区间半宽为0.01，按均匀分布计算，=0.0064.2 由恒温槽温场不均匀引入的标准不确定度U(ts2)，用B类标准不确定度评定。恒温槽温场最大温差为0.0

48、2，则不确定度区间半宽为0.01,按均匀分布处理。U(ts2)0.0064.3 恒温槽温度波动引入的标准不确定度，用B类标准不确定度表示。恒温槽温场稳定性为/10min,则不确定度区间半宽为0.02,按均匀分布计算，0.0124.4 由标准水银温度计检定结果的修正值引入的标准不确定度，用B类标准不确定度评定，由二等标准水银温度计检定规程可知，二等标准水银温度计检定结果的扩展不确定度0.03,包含因子，所以0.03/2.58=0.0124.5 被校温度计示值重复性引入的标准不确定度。用A类标准不确定度评定。以校准50刻度为例，将二等标准水银温度计和一支被检温度计同时以全浸的方式放入恒温槽中，待示值稳定后，重复测量10次，分别计算修正值，其标准差，故=0.0134.6 被校温度计读数（估读误差）引入的标准不确定度，用B类标准不确定度评定。被检温度计的分度值为0.1，读数分辨力为其分度值的1/10，即0.01，则不确定度区间半宽为0.01，按均匀分布计算，=0.006，由于重复性分量包含人员读数引入的不确定度分量，为避免重复计算，只计