超宽带电磁学及其应用2

1、超宽带电磁学及其应用超宽带电磁学及其应用电子科技大学电子科技大学阮成礼阮成礼2006年年2月月20日日5月月10日，三教楼日，三教楼109教室，教室，周一周一7、8节，周四节，周四9、10节。节。理论模型理论模型1980年代年代 聚焦波模(Focus wave modes) 定向能电磁脉冲串(EM directed energy pulse train) 贝塞尔束(Bessel beams) 复源脉冲束Complex source pulse beams) 电磁子弹(Electromagnetic bullets) 电磁导弹(Electromagnetic missiles)电磁导弹理论电磁导

2、弹理论 满足有源满足有源MaxwellMaxwell方程方程/ /与与FWMFWM比较比较 不存在不存在“无限大能量无限大能量”问题问题 已经进行了实验研究已经进行了实验研究 Shen HaoShen Hao Ming ,1988 Ming ,1988 电子科技大学电子科技大学,1990,1990 进展快，有了系统理论，关键技术进展快，有了系统理论，关键技术电磁位理论要点电磁位理论要点MaxwellMaxwell方程组方程组如何描述矢量场如何描述矢量场把复杂问题化简，矢量位把复杂问题化简，矢量位A A已知源函数已知源函数J(r,tJ(r,t) )辅助位辅助位场解场解 电流源，电荷源，极化矢量电

3、流源，电荷源，极化矢量 体分布，面分布，线分布体分布，面分布，线分布vdRevjkaR),(4),(rJrA辐射源辐射源均匀平面电流平面电流分布、为空间坐标和时间坐标分离坐标分离的形式、所有源点上电流波形同步电流波形同步、而且仅有x方向的分量0)()(),(tfzxtrJ),(),(yxSyxS其Fourier变换为0)()(),(FzxrJ),(),(yxSyxSyxzRP(x,y,z)分离形式的矢量位分离形式的矢量位其中是信号源的谱(谱函数自变量用表示)；是单色波(单色波的频率用k表示)矢量位，A A(r r,k)与信号源的谱无关，仅仅与辐射器的几何结构有关；R是场点到源点的距离。SjkR

4、vjkRddReFxvdRe)(4),(4),(rJrASjkRddRexk4),(rA),()(),(kFrArA分离形式的场分量分离形式的场分量 为了求解各个场分量，需要先求矢量位的一阶和二阶偏导数。 ),()(),(1),kjFjrArAE(r),()(),(1),(kFrArArHzkAFzHy),()(1),(rAr矢量位的一阶偏导数矢量位的一阶偏导数SddxGxk)cos(4),A(rSddyGyk)sin(4),A(rSddGzzk4),A(r2)1(ReRjkGjkR22233RekRkjRRGGjkR矢量位的二阶偏导数矢量位的二阶偏导数SddRxyGyxkcos)sin(4)

5、,A(2rSddGRyGyk)sin(4),A(222rSddRxzGzxkA)cos(4),(2rSddGRzGzkA)(4),(222r0),(rxHSyddGzFH4)(),(rSzddyGFH)sin(4)(),(rSxddGRzyGFjkE2)sin(4)(),(22rSyddRyxGkjFE)sin)(cos(4)(),(rSzddRxzGkjFEcos4)(),(r场分量场分量 这里既没有涉及天线具体结构，也没有涉及激励源的波形，是普遍适用的表述。 特殊的表述方式 把矢量位的表达式代入场分量的表达式可以得到待求场分量。 可见，在所给电流分布情况下，电磁场分量与激励源波形、辐射器几

6、何结构有关。 为了分离激励源波形和辐射器几何结构对辐射场的作用，定义辐射器的辐射因子为),()(),(kFrArA定义辐射器的辐射因子定义辐射器的辐射因子 它描述辐射器本身的辐射特性，而与激励波形无关。它描述辐射器本身的辐射特性，而与激励波形无关。),(),(),()(),(),(kTzkTykTxFkezeyexrrrrErTe),(),(),()(),(),(kTzkTykTxFkhzhyhxhrrrrHrT辐射因子辐射因子平面圆形电流分布平面圆形电流分布jkzazjkhyeeazzkrT222221),(jkzazjkhzeeazzzykT22222),(r22222244742),(2

7、322azzjkuazzjkuazzjkuazzjkuexeuekjuejkuekjzykTr2222232),(azzjkuazzjkueyuejkuekjxykTrjkzazjkjkzazjkezeeazzzxeeazzkzxjkT22222222322322)(2),(r在轴线上在轴线上（0za时，二者之比为自由空间波阻抗。 jkzazjkhyeeazzkrT222221),(jkzazjkhzeeazzzykT22222),(rjkzazjkexeeT222),(rjkzazjkeyeeazzzxykT2222222),(rjkzazjkezeeazzzxkT222222),(r在靠近

8、辐射面的区域在靠近辐射面的区域 h h分量和分量和e e分量相位差分量相位差9090，因此是静态场。，因此是静态场。jkzazjkhyeeazzkrT222221),(jkzazjkhzeeazzzykT22222),(rjkzazjkexeeazzkzyjkT222322332)(2),(rjkzazjkeyeeazzkzxyjkT22232233)(2),(rjkzazjkezeeazzkzxjkT22232232)(2),(r渐进解渐进解严格解严格解 不衰减区和慢衰减区域的严格变化规律 严格积分求解 远区与T T Wu的结论一致严格解严格解 时域解时域解 频域解频域解)exp()exp(

9、)()(21), 0 , 0(22jkzzajkzgFzH)()()(21), 0 , 0(22cztfczatfzgtzH任意波形的辐射场任意波形的辐射场在频域任意波形的辐射场分量可以表示为),()(),(kTFEexxrr),( tExrF-1),()(kTFexr 三段式传播规律三段式传播规律Z1为不衰减距离，Z2为慢衰减距离。现有电磁场理论现有电磁场理论 以往电磁理论给出了以往电磁理论给出了 近区近区 远区远区存在一个模糊区域，即近区和远区之间电存在一个模糊区域，即近区和远区之间电磁波传播规律是什么样的？磁波传播规律是什么样的？三段式传播规律三段式传播规律三段式传播规律给出了三段式传播

10、规律给出了 传播轴线上传播轴线上 区间完整传播规律，区间完整传播规律， 横向分布特性，横向分布特性， 从而给出了半空间内电磁波的传播特性，从而给出了半空间内电磁波的传播特性，为严格设计为严格设计UWB电子系统提供了理论基础。电子系统提供了理论基础。EMMEMM的特性的特性 局域平面波局域平面波 能量集中在传播轴线附近能量集中在传播轴线附近 传播特性取决于辐射口径和波形传播特性取决于辐射口径和波形 应用阵列技术应用阵列技术/ /巨大口径巨大口径/ /场强同向相加场强同向相加 可以进行严格系统设计可以进行严格系统设计 适当设计可以把慢衰减区域推移至所需的适当设计可以把慢衰减区域推移至所需的区域区域

11、实现实现EMMEMM的条件的条件 频域条件：高频不可忽略高频不可忽略 波形条件：具有突变具有突变 临界脉冲宽度和临界脉冲上升时间wcawcwcaZ2/2/ )(2221caccaZ2/2/ )(2222EMMEMM的意义的意义 指出了信号波形设计的努力方向；指出了信号波形设计的努力方向； 明确数学上的无限远和物理意义上的无限明确数学上的无限远和物理意义上的无限远具有不同意义；远具有不同意义； 随着科学技术进步可以逐步把慢衰减区域随着科学技术进步可以逐步把慢衰减区域推向更远。推向更远。习题和思考题习题和思考题 1.讨论理想方波、等腰三角形脉冲、Gauss波形脉冲、正弦脉冲等的传播特性。 2.有平面圆形电流分布，其中电流波形维为高斯脉冲和sinc函数脉冲 ,)(221tetf,sin)(2tttf这是函数的渐进表达式，也就是说，随着技术进步可以实现f1(t)或者f2(t) 。求辐射阵面轴线上的辐射电场习题和思考题习题和思考题3. 讨论“近区”，“远区”，“近轴”，“远轴”和“无限大”等术语的意义。4.阅读参考书，讨论电磁导弹 的频域条件和时域条件，写出数学表达式。频谱、和能量密度，画出函数波形、zzG), 0 , 0(的变化规律，考察波形变窄时传播特性变化。