编译原理课后答案

1、第二章2.3叙述由下列正规式描述的语言21(a) 0(0|1)*0在字母表0, 1上,以0开头和结尾的长度至少是2的01串(b) (|0)1*)*在字母表0, 1上,所有的01串,包括空串(c) (0|1)*0(0|1)(0|1)在字母表0, 1上,倒数第三位是0的01串(d) 0*10*10*10*在字母表0, 1上,含有3个1的01串(e) (00|11)*(01|10)(00|11)*(01|10)(00|11)*)*在字母表0, 1上,含有偶数个0和偶数个1的01串2.4为下列语言写正规定义 C语言的注释，即以 /*

2、 开始和以 */ 结束的任意字符串，但它的任何前缀（本身除外）不以 */ 结尾。 解答  other  a | b |     other指除了*以外C语言中的其它字符  other1  a | b |     other1指除了*和/以外C语言中的其它字符  comment&#

3、160; /* other* (* * other1 other*)* * */   (f) 由偶数个0和偶数个1构成的所有0和1的串。 解答 由题目分析可知，一个符号串由0和1组成，则0和1的个数只能有四种情况： x 偶数个0和偶数个1（用状态0表示）； x 偶数个0和奇数个1（用状态1表示）； x 奇数个0和偶数个1（用状态2表示）； x 奇数个0和奇数个1（用状态3表示）

4、； 所以， x 状态0（偶数个0和偶数个1）读入1，则0和1的数目变为：偶数个0和奇数个1（状态1） x 状态0（偶数个0和偶数个1）读入0，则0和1的数目变为：奇数个0和偶数个1（状态2） x 状态1（偶数个0和奇数个1）读入1，则0和1的数目变为：偶数个0和偶数个1（状态0） x 状态1（偶数个0和奇数个1）读入0，则0和1的数目变为：奇数个0和奇数个1（状态3） x 状态2（奇数个0和偶数个1）读入1，则0和1的数目变为：奇数个0和奇数个1（状态3）x 状态2（奇数个0

5、和偶数个1）读入0，则0和1的数目变为：偶数个0和偶数个1（状态0） x 状态3（奇数个0和奇数个1）读入1，则0和1的数目变为：奇数个0和偶数个1（状态2） x 状态3（奇数个0和奇数个1）读入0，则0和1的数目变为：偶数个0和奇数个1（状态1） 因为，所求为由偶数个0和偶数个1构成的所有0和1的串，故状态0既为初始状态又为终结状态，其状态转换图： 由此可以写出其正规文法为： S0  1S1 | 0S2 |   S1  1S

6、0 | 0S3 | 1   S2  1S3 | 0S0 | 0  S3  1S2 | 0S1在不考虑S0  产生式的情况下，可以将文法变形为： S0 = 1S1 + 0S2    S1 = 1S0 + 0S3 + 1 S2

7、0;= 1S3 + 0S0 + 0 S3 = 1S2 + 0S1    所以：     S0 = (00|11) S0 + (01|10) S3 + 11 + 00           (1)

8、0;S3 = (00|11) S3 + (01|10) S0 + 01 + 10           (2)    解(2)式得：     S3 = (00|11)* (01|10) S0 + (01|10)  

9、0; 代入(1)式得：     S0 = (00|11) S0 + (01|10) (00|11)*(01|10) S0 + (01|10) + (00|11)    => S0 = (00|11) + (01|10) (00|11)*(01|10)S0 + (01|10) (00|11)*(

10、01|10) + (00|11)    => S0 = (00|11)|(01|10) (00|11)*(01|10)*(00|11) + (01|10) (00|11)* (01|10)    => S0 = (00|11)|(01|10) (00|11)* (01|10)+    因为S0所以由偶数个0和偶数个1

11、构成的所有0和1的串的正规定义为： S0  (00|11)|(01|10) (00|11)* (01|10)*  (g) 由偶数个0和奇数个1构成的所有0和1的串。 解答 此题目我们可以借鉴上题的结论来进行处理。   对于由偶数个0和奇数个1构成的所有0和1的串，我们分情况讨论： (1) 若符号串首字符为0，则剩余字符串必然是奇数个0和奇数个1，因此我们必须在上题偶数个0和偶数个1的符号串基础上再读入10（红色轨迹）或01（蓝色轨迹），又因为在0

12、1和13的过程中可以进行多次循环（红色虚线轨迹），同理02和23（蓝色虚线轨迹），所以还必须增加符号串(00|11)*，我们用S0表示偶数个0和偶数个1，用S表示偶数个0和奇数个1则其正规定义为：S  0(00|11)*(01|10) S0    S0  (00|11)|(01|10) (00|11)* (01|10)*  (2) 若符号串首字符为1，则剩余字符串必然是偶数个0和偶数个1，其正规定义为：   S &#

13、160;1S0  S0  (00|11)|(01|10) (00|11)* (01|10)* 综合(1)和(2)可得，偶数个0和奇数个1构成的所有0和1串其正规定义为：   S  0(00|11)*(01|10) S0|1S0    S0  (00|11)|(01|10) (00|11)* (01|10)* 2.7(c) (|a)b*)*01a234567b58sfstarta

14、babbab:s->4->0->1->5->6->7->8->4->0->1->5->6->7->6->7->8->4->0->1->5->6->7->8->f2.12 为下列正规式构造最简的DFA (b) (a|b)* a (a|b) (a|b)  (1) 根据算法2.4构造该正规式所对应的NFA，如图所示。 (2) 根据算法2.2（子集法）

15、将NFA转换成与之等价的DFA（确定化过程） 初始状态 S0 = -closure(0) = 0, 1, 2, 4, 7 标记状态S0 S1 = -closure(move(S0, a) = -closure(5, 8) = 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11 S2 = 

16、-closure(move(S0, b) = -closure(3) = 1, 2, 3, 4, 6, 7 标记状态S1 S3 = -closure(move(S1, a) = -closure(5, 8, 12) = 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 13,

17、 14, 16  S4 = -closure(move(S1, b) = -closure(3, 10) = 1, 2, 4, 5, 6, 7, 10, 13, 14, 16 标记状态S2 S1 = -closure(move(S2, a) = -closure(5, 8) = 1,

18、60;2, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11 S2 = -closure(move(S2, b) = -closure(3) = 1, 2, 3, 4, 6, 7 标记状态S3 S5 = -closure(move(S3, a) = -closure(5, 8, 12, 17) =

19、 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 14, 16, 17, 18 S6 = -closure(move(S3, b) = -closure(3, 10, 15) = 1, 2, 4, 5, 6, 7, 10, 13, 14,

20、0;15, 16, 18 标记状态S4 S7 = -closure(move(S4, a) = -closure(5, 8, 17) = 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 17, 18 S8 = -closure(move(S4, b) = -closure(3, 15)

21、60;= 1, 2, 3, 4, 6, 7, 15, 18 标记状态S5 S5 = -closure(move(S5, a) = -closure(5, 8, 12, 17) = 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 14, 16, 1

22、7, 18S6 = -closure(move(S5, b) = -closure(3, 10, 15) = 1, 2, 4, 5, 6, 7, 10, 13, 14, 15, 16, 18 标记状态S6 S7 = -closure(move(S6, a) = -closure(5, 8, 17)&

23、#160;= 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 17, 18 S8 = -closure(move(S6, b) = -closure(3, 15) = 1, 2, 3, 4, 6, 7, 15, 18 标记状态S7 S3 = -closure(move(S7,

24、60;a) = -closure(5, 8, 12) = 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 14, 16 S4 = -closure(move(S7, b) = -closure(3, 10) = 1, 2, 4, 5, 6, 7, 

25、;10, 13, 14, 16 标记状态S8 S1 = -closure(move(S8, a) = -closure(5, 8) = 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11 S2 = -closure(move(S8, b) = -closure(3) = 1, 2, 3,

26、 4, 6, 7 由以上可知，确定化后的DFA的状态集合S = S0, S1, S2, S3, S4, S5, S6, S7, S8，输入符号集合 = a, b，状态转换函数move如上，S0为开始状态，接收状态集合F = S5, S6, S7, S8，其状态转换图如下所示：(3) 根据算法2.3过将DFA最小化   第一次划分：S0,&

27、#160;S1, S2, S3, S4  S5, S6, S7, S8      S0, S1, S2, S3, S4a = S1, S3, S1, S5, S7 第二次划分：S0, S1, S2  S3, S4   S5, S6, S7, 

28、;S8      S0, S1, S2a = S1, S3, S1   第三次划分：S0, S2  S1 S3, S4  S5, S6, S7, S8  S0, S2a = S1 S0, S2b = S2  S0, S2不可区分，

29、即等价。S5, S6, S7, S8a = S5, S7, S3, S1  第四次划分：S0, S2  S1 S3, S4  S5, S6   S7, S8      S3, S4a = S5, S7   第五次划分：S0, S2 

30、; S1 S3   S4  S5, S6   S7, S8      S5, S6a = S5, S7   第六次划分：S0, S2  S1 S3   S4  S5   S6   S7, S8   S7, S8a = S3, S1第七次