预应力混凝土简支T梁桥

1、概述1、设计的自然状况年平均气温为9.6C、年极端最高气温33.3C、年极端最低气温20.8 T 土壤冻深为1.0m,平均结冰期为184天，年平均降水量为1052mm,最大降水拉量为1315.3mm 平均风速为1.7m/s，最大风速为12.4m/s风向为东北方向。地震烈度为7度2、设计任务及要求：应对所给的题目设计三个备选方案，并比较其优劣，从其中选出一个最佳 方案，作为最终的设计方案。利用桥梁博士计算桥梁上部结构的内力及配筋计算并绘制桥梁上部施工图（一般构造图及配筋图）设计桥梁墩台及基础并进行内力计算，配置钢筋并绘制施工图完成设计计算书。3、设计步骤：1、根据设计任务书的要求设计三个备选方案

2、方案一：预应力混凝土简支T梁桥。如图（1）方案二：钢筋混凝土下承式拱桥。如图（2）方案三：钢筋混凝土连续梁桥。如图（3）44图（1） a图（1） binnn厂、O<、 J丿cO图（1） c200st2Q120 z中梁断面边粱断面图（1） d图（2）图（3）通过比较选择预应力混凝土简支 T梁桥进行设计。4、设计的目的：通过毕业设计掌握桥梁设计的最基本方法，能够根据设计任务的要求进行 桥梁形式的选择；掌握桥梁的基本构造，会利用通用设计软件计算桥梁的内力 并配筋；会用CAD绘制桥梁的施工图。5、最后达到的目标现代的交通发展非常迅速，尤其是我国的交通发展更是一年更比一年快， 便捷的交通加强了各民

3、族之间的团结，也加快了各地区经济的发展。给人们的 生活、工作和学习带来了极大的方便，桥梁的建设跨越了河流、海洋和山谷的 阻碍。桥梁的出现把我国的经济带向了又一个高点，增强国家综合实力。第1章设计资料及构造布置1.1设计资料1.1.1桥梁跨径及桥宽标准跨径：50m（墩中心距离）主梁全长：49.7m计算跨径：49m设计车道数：4人行道宽度：4m抗震设防烈度：7度1.1.2设计荷载车辆荷载等级为公路一U级，每侧人行栏、人行道重力的作用分别为1.52KN/m 和 25KN/m1.1.3材料及工艺混凝土：主梁用C50,栏杆及桥面铺装用C30.预应力钢筋：用 s15.2钢绞线，每束8根，全梁配7束，fpk

4、=1860MPa。 普通钢筋。施工工艺：径大于和等于12mm的采用HRB335钢筋；直径小于12mm的均 用R235钢筋制作主梁，采用内径70mm外径77mn!勺预埋波纹管和夹片锚具。1.1.4主梁间距与主梁片数主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济，同时加宽翼板对提高主 梁截面效率指标很有效，故在许可条件下应适当加宽 T梁翼板。主梁翼板宽度 为2600mm由于宽度较大，为保证桥梁的整体受力性能，桥面采用现浇混凝土刚 性接头，因此主梁的工作截面有两种：预施应力、运输、吊装阶段的小截（b=2000mm和运输阶段的大截面（b=200mm。表1-1基本计算数据名称项目符号单位数据混凝土立方强度

5、fcu,kMPa50弹性模量EcMPa43.14 X0轴心抗压标准强度fckMPa32.4轴心抗拉标准强 度ftkMPa2.65轴心抗压设计强度fcdMPa22.4轴心抗拉设计强度ftdMPa1.83短暂状态容许压应 力0.7f ckMPa20.72容许拉应 力0.7f tkMPa1.757持久状态标准何载 组合容许压应 力0.5fckMPa16.2容许主压 应力0.6fckMPa10.44短期效应 组合容许拉应 力er - 0.85b pcMPa0容许主拉 应力0.6ftkMPa1.59©s15.2钢绞线标准强度fpkMPa1860弹性模量EpMPa51.95 X0抗拉设计强度fp

6、dMPa1260最大控制应力 con0.75fpkMPa1395持久状态应力标准何载组合0.65fpkMPa1209续表材料重度钢筋混凝土丫13kN/ m25.0沥青混凝土丫23kN/m23.0钢绞线丫33kN/m73.5钢束与混凝土的弹性模量比aEP无量词5.65第2章主梁跨中截面主要尺寸拟定2.1主梁咼度预应力混凝土简支T梁桥的主要高度与其跨度的比值通常在 ，当建筑高度 不受限制时，增大梁高往往是较经济的方案，因为增大梁高可以节省预应力钢 筋用量，同时梁高加大一般只是腹板加高。而混凝土用量增加不多，所以取用 2500mm勺主梁高度比较适合。2.1.1主梁截面细部尺寸El=三_=45IL纵断

7、面图2-1结构尺寸图2.1.2计算截面几何特性uLT0_图2-2T梁尺寸图表2-1跨中截面几何特性计算表分块名 称分块面 积A（cm）分块 面积 形心 对上 缘距 离yi（cm）分块面 积对上 缘静矩Si=A iyi（cm3）分块面 积的自 身贯矩Ii（cm4）Di=ys-yi (cm)分块面 积对截 面形心 的贯矩2 lx=Aidi2（cm4）I = Ii+Ix(cm4)（1）（2）(3)=(1) x(2)(4)(5)(6 )=(1 )x(5) 2(7) = ( 4) +(6)大毛截面翼板52001052000173333.3375.472961774929791082.33续表三角承 托5

8、0023115002777.7862.4719512501954027.78腹板400012048000013333333.33-34.53476928418102617.33下三角340213724207555.56-127.5355297265537281.56马蹄1620235380700121500-149.533622193836343438E1166099662091728447小毛截面翼板40001040000133333.3384.132831142828444761.33三角承 托50023115002777.7871.1325297382532515.78腹板4000120

9、48000013333333.33-25.87267702816010361.33下三角340213724207555.56-118.8748042264811781.56马蹄1620235380700121500-140.8732147858322693581046098462084068778注：大毛截面形心至上缘距离' Si:ys=85.47Z Ai小毛截面形心至上缘距离'、Si:ys=94.13Z Ai2.1.3检验截面效率指标上核心距:ks=' AYx_9172844711660250 -85.47=47.53下核心距：kx=Z AYs=84068778104

10、60 94.13=85.38Ks Kx 47.53 85.38 小 “ cl 截面效率指标：=0.53 0.5h250表明以上初拟的跨中截面是合理的。2.2横隔梁的设置模型试验结果表明，在荷载作用的主梁弯矩横向分布，当该处有横隔梁时 比较均匀，否则直接在荷载作用下的主梁弯矩很大。为减小对主梁设计起主要 控制作用的跨中弯矩，在跨中设置一道中横隔梁；当跨度较大时，应设置较多 的横隔梁。本设计在桥跨中点和三分点、六分点、支点处设置七道横隔梁，其 间距为8.2m。端横隔梁的高度与主梁同高，厚度为上部 260mm下部240mm中 横隔梁高度为2050mm厚度为上不180mm下部160mm第3章主梁作用效

11、应计算3.1永久作用集度3.1.1预制梁自重跨中截面段主梁的自重(六分点截面至跨中截面，长17mGi=1.046 送5X17=444.55KN马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重(长6m)G2=(1.6631+1.046) 5>25/2=169.32KN支点段梁的自重(长2.17m)G3=1.6631 25>2.17=90.22KN边主梁的横隔梁中横隔梁的体积：0.17 )(2.0 0.8-1/2 0.1 >0.5-1/2 0.2 >0.2)=0.2635m3 端横隔梁的体积：0.25 >(2.3 0.6-0.5 0<3 >0.6)=0.425故半跨内横梁重力

12、为：G4=(2.5 0.2635+1 0.425) 25=27.09KN预制梁永久作用集度G1=(444.55+169.32+90.22+27.09)/24.85=29.42KN/m3.1.2二期永久作用现浇T梁翼板集度G5=0.2 >0.6 25=3(KN/m)边梁现浇部分横隔梁一片中横隔梁(现浇部分)体积：0.17 >0.3 >2.0=0.102m3一片端横隔梁(现浇部分)体积：0.25 >0.3 >2.3=0.1725m2故：g6=(5 >0.102+2 0.1725) 25/49.96=0.43KN/m装铺10c m 混凝土装铺：0.10 23 X2

13、5=57.5(KN/m)9cm 沥青装铺：0.09 >23 >23=47.61(KN/m)若将桥面铺装均摊给九片主梁，贝U：G7=（57.5+47.61）/9=11.68KN/m栏杆一侧人行栏：1.52KN/m一侧人行道：4X 0.25 X 25=25KN/m若将两侧人行栏、人行道均摊给九片主梁，则:G8=（1.52+25） 2/9=5.90kn/m边梁二期永久作用集度：3+0.43+11.68+5.9=21.01KN/m 3.1.3永久作用效应如图所示，设x为计算截面离左支座的距离，并令:=x/l，主梁弯矩和剪力的计算公式分别为：2Ma=1/2：（ 1-： ） l g（ 3-1）

14、Qa=1/2（1-2： ）lg（3-2）图3-1永久作用效应计算图表3-1 1号梁永久作用效应作用效应跨中a = 0.5四分点a = 0.25锚固点a = 0.03704支点G = 0一期弯矩KNm8829.686622.261259.750剪力KN0360.40667.40720.79二期弯矩KNm6305.634729.22899.640剪力KN0257.37476.61514.75Z弯矩KNm15135.3111351.482159.390剪力KN0617.771144.011235.54第4章可变作用效应计算4.1计算主梁的荷载横向分布系数4.1.1跨中的荷载横向分布系数mc中跨跨宽比

15、：49/23=2.13>2故可按偏心压力法来计算横向分布系数 mc4.1.2计算主梁抗扭贯矩ITm3I T= Cjbjti（4-1）i=1式中：bi，ti相应为单个矩形截面的宽度和高度C i矩形截面抗扭刚度系数m 粱截面划分成单个矩形截面的个数对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度：t1 = 250 200.5 10 100 = 22cm250马蹄部分的换算平均厚度：°30 50t3= 40cm2图4-1示出了 It的计算图示表4-1 I t的计算表分块名称bicmticmbi/ ticiI t =cibi丄 3# # c-3 4、 ti ( X0 m )翼缘板2602211.81

16、821/39.2283腹板188209.40.31004.6624马蹄54401.350.20987.2507E21.14144.1.3计算抗扭修正系数'对于本算例主梁的间距相同，并将主梁近似看成等截面，则得:1GIItI2 -12E' a i lii(4-2)式中:G=0.4E;L=49m;Ti=70.01267293=0.08871051m4;a=7.5m;a2=5.0m;a3=2.5m;a4=0.0m;a5=-2.5m;a6=-5.0m;az=-7.5m;li=0.66283353m4计算得：亠0.964.1.4按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值j = -(4-3)

17、n 、ai2i 47式中：n=9, ' a2 =405.6m2i生计算所得的ij值列于表4-2内表4-2 ij 值粱号12345ni10.380.320.240.180.119-0.16-0.09-0.020.040.114.2计算荷载横向分布系数4.2.1 1号梁的横向影响线和最不利布载跨中的横向分布系数m计算公式可变作用（汽车公路-U级）：四车道：mcq=1/2 C4 游26 °67=0.51530 38可变作用（人群）：mcr= 14.64-2.9 2.0 = 0.356614.644.2.2支点截面的荷载横向分布系数mo如图4-1所示，按杠杆原理法绘制荷载横向分布影响

18、线并尽享布载，1号梁可变作用的横向分布系数可计算如下：IGJL2«J«5n6號e«图4-1支点的横向分布系数 m计算图式可变作用（汽车）：moq=0可变作用（人群）：mo9=0.346260表4-3 1号梁可变作用横向分布系数可变作用类型mcmo公路U级0.51530人群0.35660.346423车道荷载的取值根据桥归4.3.1条，公路-U级的均布荷载标准值qk和集中荷载标准值 pk为：qk=0.75 10.5=7.875KN计算弯矩时：Pk=0.75360 一18049 - 5180 = 267 KNIL 50-5计算剪力时：Pk=267 1.2=320.4K

19、N第5章计算可变作用效应在可变作用效应计算中，对于横向分布系数的取值做如下考虑： 支点处横向 分布系数取m。,从支点至第一根横梁段，横向分布系数从m。直线过渡到me,其余 梁段均取me。5.1求跨中截面的最大弯矩和最大剪力计算跨中截面最大弯矩和最大剪力采用直接加载求可变作用效应，图5-1示待153刑0円人0-3566弯矩厳响践出跨中截面作用效应计算图示，计算公式：*L二斗沖.113 '6 )丄1 I.丄0.055G1.36丹剪力影响线0,346图5-1中截面作用效应图S=mqk+mPky（ 5-1）式中：S所求截面汽车（人群）标准荷载的弯矩或剪力；Qk车道均布荷载标准值；Pk车道集中荷

20、载标准值；'1 -影响线上同号区段的面积；y 影响线上最大坐标值;可变作用（汽车）标准效应：Mmax=1/2 0.5153 7.875 12.25 49-0.5153 8.2 7.875 1.360.5153 267 12.25 =2858.07KNVmax =1/2 0.5153 70875 0.5 24.5-1/2 0.5153 802 70875 1.36 0.05560.5153 320.4 0.5 “05.56KN可变作用（汽车）冲击效应：M =2858.07 0.186 =531.60KNV =105.56 0.186 =19.63KN可变作用（人群）效应：q =1.15

21、30 =3.45KN/mM =1/2 0.3566 3.45 12.25 490.0106 8.2 3.45 1.36 = 369.64KN mV =1/2 0.3566 3.45 0.5 24.5 1/2 0.0106 8.2 3.45 0.0556 = 7.52KN5.2求四分点截面的最大弯矩和最大剪力图5-2为四分点截面作用效应的计算图示。可变作用（汽车）标准效应：Mmax =1/2 0.5153 7.875 9.1875 49-1/22.04 0.6770.5153 8.2 7.8750.5153 267 9.1875 =2132.29KN mVmax =1/2 0.5153 7.87

22、5 0.75 36.75-1/2 0.5153 7.875 8.2 0.0556 0.5153320.4 0.75 -178.78KN剪力影响线L=4n弯矩影响线图5-2四分点截面作用效应的计算图示可变作用（汽车）冲击效应：M=2132.29 0.186=396.61KN mV=178.78 0.186=33.25KN可变作用（人群）效应：M max 胡/2 0.3566 3.45 9.1875 49 1/2 2.04 0.6770.0106 8.2 3.45= 277.13KN *mVmax=1/2 X0.3566 3. 45 75 36.75+1/2 （X0106 &2 3.45

23、%.0556=16.96KN5.3可变点截面的最大弯矩和最大剪力Mmax=1/2X 7.875 0.649 49 >1.755-1/2 7B75 1.444 1.755 0.065-1/2 7B75 0 .053 6.756 1.676-1/2 7.875 0.066 802 >0.0802+320.4 176 0.649= 329.7KN mVmax=1/2 X7.875 0.649 0.963 47.756-1/2 7.875 0.065 6.756 0.9198-1/275 >0.066 6.5 >0.0556+320.4 0B333 0.609=288.79KN

24、可变作用（汽车）冲击效应：M=329.7X）.186=61.3KN mV=288.79 >0.186=53.72KN可变作用（人群）效应：Mmax=1/2X3.45 E.3566 X.3909 49+1/2 3.45 X.444 X .3909 &6492+1/2 345 >0.5453 5.0556 *3285+1/2 3.45 0.7011 8C2 30.0802=57.87KN mVmax=1/2 X3.45 0.3566 0.963 37.5556+1/2 35 爲.0556 区5453 0.9198+1/2$.45 802 >0.0106 0.0556=39

25、.36KN5.4求支点截面的最大剪力图5-4示出支点截面最大剪力计算图示的力影LJ向线图5-4支点截面最大剪力计算图示斗2可变作用（汽车）效应Vmax=1/2 X7.875 0.5153 1 X49-1/2 *875 0.5153 8.2 ）（0.9444+0.0556）+320.4X0.8333 0.5153=220.36KN可变作用（汽车）冲击效应：V=220.36 >0.186=40.99KN可变作用（人群）效应：Vmax=1/2X3.45 E.3566 1X49+1/2 3.45 0.0106 &2 ®.9444+0.0556)=30.29KN5.5主梁作用效应

26、组合表5-1主梁作用效应组合序 号荷载 类别跨中截面四分点截面任意点截面支点M maxV maxM maxV maxM maxV maxV maxKN-mKNKN-mKNKN-mKNKN(1)第一 期永 久荷 载8829.6806622.26360.401259.75667.4720.79(2)第二 期永 久荷 载63.5.6304729.22257.37899.64476.61514.75(3)总永 久作用=（1）+（2）15135.31011351.48617.772159.391144.011235.5(4)可变 作用（汽 车） 公路-n级2858.07105.562132.29178.

27、78329.7288.79220.36(5)可变 作用（汽 车） 冲击531.6019.63396.6133.2561.353.7240.99续表可变 作用（人 群）369.647.54277.1316.9657.8739.3630.29标准 组合=(3)+ (4)+ (5)+ (6)18894.62132.7314157.51846.762608.261525.881527.2(8)短期 组合=(3)+0.7X (4) + (6)17505.5981.4313121.21759.872448.051896.411420.1(9)极限 组合 =1.2X (3)+1.4X【(4) + (5)】

28、+1.12X (6)23321.901837.1117472.621057.163203.481896.41882.5第6章预应力钢筋的估算及布置6.1控制截面钢束面积估算C50号混凝土： G =224Mpa Q =324M Pa 仏=1.65M Pa ftk 二 2.55M P a4Ec =3.45 10 M Pa预应力钢筋：1 X 10 钢绞线fpk =1860MPafpd = 1260MPa5Es=1.95 10 MPa公称直径15.2mm公称面积139 mm2施工要求：采用后张法，钢绞线两端均用 24丝钢制锥型锚具，锚具外径110mm,高度53mm,并采用TD 60千斤顶两端同时张拉，

29、张拉次序与钢筋编 号相同，每次张拉一束。钢绞线的曲线按圆弧线弯起，混凝土强度达到设计强 度的75%时，再张拉钢筋，预留孔道采用抽拔橡胶管成型，管道直径D=77mm6.1.1主梁全截面几何特性1.受压翼缘有效宽度bf的计算按公路桥规规定，T形截面梁受压翼缘有效宽度bf，取下面三者中的最小值(1) 简支梁计算跨径的三分之一 ：I /3=49000/3=16400mm(2) 相临两梁的平均间距，即主梁间距 2600 mm.(3) ( b 2bh 12h'f )： bh =30hf =200mmb 2bh 12h'f =300+2 X 30+12 X 200=3300mm式中：b T形

30、截面肋板宽度(mm )；hf T形截面受压翼板厚度（mm）。取 bf =2600 mm由于截面宽度不折减，截面的抗弯惯性矩也不需折减，取全宽截面值。2. 全截面几何特性的计算在工程设计中，主梁几何特性多采用分块数值求和法进行，其计算式为全截面面积：a=' a全截面重心到梁顶的距离：、:、Ay各截面全截面几何特性见表3-1, 3-2，3-3主梁内力计算见表4-36.1.2跨中截面钢筋束的估算和确定1.按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数对于简支梁带马蹄的T形截面，当截面混泥土不出现拉应力控制时，则得到钢束数的估算公式：Mkn Ci Ap fpk ksep(6-1)式中：持久状态使用荷载

31、产生的跨中弯矩标准组合值;-与荷载有关的经验系数，取0.565;一一一股10© 15.2钢绞线截面积，一根钢绞线的家面积是1.4cm21号梁:1889462 “O3小n466.50.565 14 10 1860 106 0.4753 1.4953.-,应力图式呈（6-2）3. 按承载能力极限状态估算钢束数根据极限状态的应力计算图式，受压区混泥土达到极限强度矩形，同时预应力钢束也达到设计强度，则估算公式；Mdn =G X* fpd 4Ap式中：-承载能力极限状态的跨中最大弯矩；计算得：323321.9068 汉 10厂。n64 6.90.76 2.5 1260 106 14 10根据上

32、述两种极限状态，取钢束数n=7.6.2预应力钢筋的布置6.2.1跨中截面预应力钢筋的布置根据公预规，管道至梁底和梁侧净距不应小于 3厘米及管道直径的一半； 水平净距不应小于4厘米及管道直径的0.6倍，在竖直方向可叠置。预留孔道间 距不大于40mm，梁底净距不大于50mm，梁侧净距不大于35mm。622锚固面钢束布置对于锚固截面，钢束布置通常考虑下述两个方面：一是预应力钢束合力重心 尽量靠近截面形心，使截面均匀受压：二是考虑锚固头布置得可能性，以满足分散原则。张拉操作方便的要求。本桥7束均锚固于梁端，符合均匀2&00! 00"8inOJ'1.>>1'

33、-1gcuL/g-1540图6-1钢束布置图6.2.3其他截面钢束位置及倾角计算确定钢束弯起角时，既要照顾到由其弯起产生足够的竖向预剪力，又要考虑到所引起的摩擦预应力损失不宜过大。为此，本桥将端部锚固端截面分成上下 两部分，上部钢束的弯起角定下部钢束弯起角定为，在梁顶锚固的钢束弯起角定为1U LTCLii!? 11 :11/ v 111图6-2钢束弯起示意图表6-1钢束弯起点及其半径计算钢束号升高值0COS0R= L A1 -cos6si nOlu = Rsi n 日支点至 锚固端 距 离起弯点 至跨中 截面水 平距离N1(N2)31.070.99252523.940.1219302.8831.091914.24N363.370.999256857.270.1219822.8726.181381.23N5146150.96593525.190.2588881.3029.301210.32N6168.3150.96594179.6