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文档简介

1、第三章第三章 场效应管放大器场效应管放大器第三章第三章 场效应管放大器场效应管放大器绝缘栅场效应管绝缘栅场效应管结型场效应管结型场效应管 3.2 3.2 场效应管放大电路场效应管放大电路效应管放大器的静态偏置效应管放大器的静态偏置效应管放大器的交流小信号模型效应管放大器的交流小信号模型效应管放大电路效应管放大电路3.1 3.1 场效应管场效应管4.1 概概 述述4.2 乙类互补对称功率放大电路乙类互补对称功率放大电路 4.3 甲乙类互补对称功率放大电路甲乙类互补对称功率放大电路*4.4 集胜利率放大器集胜利率放大器u 甲乙类双电源互补对称电路甲乙类双电源互补对称电路u 甲乙类单电源互补对称电路

2、甲乙类单电源互补对称电路 3.1 场效应管 BJT是一种电流控制元件是一种电流控制元件(iB iC),任务时,多数载,任务时,多数载流子和少数载流子都参与运转,所以被称为双极型器件。流子和少数载流子都参与运转,所以被称为双极型器件。 场效应管场效应管Field Effect Transistor简称简称FET是一种是一种电压控制器件电压控制器件(uGS iD) ,任务时,只需一种载流子参,任务时,只需一种载流子参与导电,因此它是单极型器件。与导电,因此它是单极型器件。 FET因其制造工艺简单,功耗小,温度特性好,输入因其制造工艺简单,功耗小,温度特性好,输入电阻极高等优点,得到了广泛运用。电阻

3、极高等优点,得到了广泛运用。FET分类:分类: 绝缘栅场效应管绝缘栅场效应管结型场效应管结型场效应管加强型加强型耗尽型耗尽型N沟道沟道P沟道沟道N沟道沟道P沟道沟道N沟道沟道P沟道沟道一. 绝缘栅场效应管 绝缘栅型场效应管绝缘栅型场效应管 ( Metal Oxide Semiconductor FET),简称简称MOSFET。分为:。分为: 加强型加强型 N沟道、沟道、P沟道沟道 耗尽型耗尽型 N沟道、沟道、P沟道沟道 1.N沟道加强型沟道加强型MOS管管 1构造构造 4个电极:漏极个电极:漏极D,源极源极S,栅极,栅极G和和 衬底衬底B。-gsdb符号:符号:-N+NP衬底sgdb源极栅极漏

4、极衬底 当uGS0V时纵向电场将接近栅极下方的空穴向下排斥耗尽层。2 2任务原理任务原理 当uGS=0V时,漏源之间相当两个背靠背的 二极管,在d、s之间加上电压也不会构成电流,即管子截止。 再添加uGS纵向电场将P区少子电子聚集到P区外表构成导电沟道,假设此时加有漏源电压,就可以构成漏极电流id。栅源电压栅源电压uGS的控制造用的控制造用-P衬底sgN+bdVDD二氧化硅+N-s二氧化硅P衬底gDDV+Nd+bNVGGid 定义: 开启电压 UT刚刚产生沟道所需的栅源电压UGS。 N沟道加强型MOS管的根本特性: uGS UT,管子截止, uGS UT,管子导通。 uGS 越大,沟道越宽,在

5、一样的漏源电压uDS作用下,漏极电流ID越大。 转移特性曲线: iD=f(uGS)uDS=const 可根据输出特性曲线作出移特性曲线。例:作uDS=10V的一条转移特性曲线:i(mA)DGS=6Vuu=5VGS=4VuGSu=3VGSuDS(V)Di(mA)10V12341432(V)uGS246UT 一个重要参数跨导gm: gm= iD/ uGS uDS=const (单位单位mS) gm的大小反映了栅源电压对漏极电流的控制造的大小反映了栅源电压对漏极电流的控制造用。用。 在转移特性曲线上,在转移特性曲线上, gm为的曲线的斜率。为的曲线的斜率。 在输出特性曲线上也可求出在输出特性曲线上也

6、可求出gm。1(mA)DSu=6V=3VuuGS(V)1D624i43=5V(mA)243iDGS210V(V)uGSiDGSuiD 2.N沟道耗尽型沟道耗尽型MOSFET特点:特点: 当当uGS=0时,就有沟时,就有沟道,参与道,参与uDS,就有,就有iD。 当当uGS0时,沟道时,沟道增宽,增宽,iD进一步添进一步添加。加。 当当uGS0时,沟道时,沟道变窄,变窄,iD减小。减小。 在栅极下方的SiO2层中掺入了大量的金属正离子。所以当uGS=0时,这些正离子曾经感应出反型层,构成了沟道。 定义:定义: 夹断电压夹断电压 UP沟道刚刚消逝所需的栅源电压沟道刚刚消逝所需的栅源电压uGS。-g

7、漏极s+N衬底P衬底源极d栅极bN+ +-sbgd 3、P沟道耗尽型沟道耗尽型MOSFET P沟道MOSFET的任务原理与N沟道 MOSFET完全一样,只不过导电的载流子不同,供电电压极性不同而已。这好像双极型三极管有NPN型和PNP型一样。4. MOS4. MOS管的主要参数管的主要参数1 1开启电压开启电压UTUT2 2夹断电压夹断电压UPUP3 3跨导跨导gm gm :gm=gm= iD/iD/ uGSuGS uDS=const uDS=const 4 4直流输入电阻直流输入电阻RGS RGS 栅源间的等栅源间的等效电阻。由于效电阻。由于MOSMOS管栅源间有管栅源间有sio2sio2绝

8、缘绝缘层,输入电阻可达层,输入电阻可达10910910151015。 二二. . 结型场效应管结型场效应管 1. 结型场效应管的构造以N沟为例:两个两个PN结夹着一个结夹着一个N型沟道。型沟道。三个电极:三个电极: g:栅极:栅极 d:漏极:漏极 s:源极:源极符号:符号:-p+pd漏极源极s栅极gN-gsdN沟道沟道-gdsP沟道沟道 2. 结型场效应管的任务原理结型场效应管的任务原理 1栅源电压对沟道的控制造用 在栅源间加负电压uGS ,令uDS =0 当uGS=0时,为平衡PN结,导电沟道最宽。当当uGS时,时,PN结反偏,耗尽结反偏,耗尽层变宽,导电沟道变窄,沟道电层变宽,导电沟道变窄

9、,沟道电阻增大。阻增大。当当uGS到一定值时到一定值时 ,沟道会,沟道会完全合拢。完全合拢。定义:定义: 夹断电压夹断电压UP使导电沟道完全使导电沟道完全合拢消逝所需求的栅源电压合拢消逝所需求的栅源电压uGS。 Ngds+pVGG+ppsd+gGGNV+pNGGg+sdpVp+2 2漏源电压对沟道的控制造用漏源电压对沟道的控制造用 在漏源间加电压uDS ,令uGS =0 由于uGS =0,所以导电沟道最宽。 当uDS=0时, iD=0。uDSiD 接近漏极处的耗尽层接近漏极处的耗尽层加宽,沟道变窄,呈楔形分布。加宽,沟道变窄,呈楔形分布。当当uDS ,使,使uGD=uG S- uDS=UP时,

10、在靠漏极处夹断时,在靠漏极处夹断预夹断。预夹断。预夹断前,预夹断前, uDSiD 。预夹断后,预夹断后, iDSiD 几乎不变。几乎不变。uDS再再,预夹断点下移。,预夹断点下移。 3栅源电压uGS和漏源电压uDS共同作用 iD=f uGS 、uDS,可用输两组特性曲线来描画。 Ngds+p+pdiVDDdsNgdi+pp+VDDNgsdidDDVp+p+sidgVdDDp+p+1输出特性曲线:输出特性曲线: iD=f uDS uGS=常数常数 3、 结型场效应三极管的特性曲线sgVdDDdiGGVp+p+u=-3VDSGSuGS=-1VuuuGS(mA)=-2VDiGS=0VuGS=0VuG

11、S=-1V设:设:UT= -3V四个区:四个区:恒流区的特点:恒流区的特点: iD / uGS = gm 常数常数 即:即: iD = gm uGS 放大原理放大原理 a可变电阻区可变电阻区预夹断前。预夹断前。 b恒流区也称饱和恒流区也称饱和 区预夹断区预夹断 后。后。 c夹断区截止区。夹断区截止区。 d击穿区。击穿区。u=-3VDSGSuGS=-1VuuuGS(mA)=-2VDiGS=0V可变电阻区可变电阻区恒流区恒流区截止区截止区击穿区击穿区2转移特性曲线:转移特性曲线: iD=f uGS uDS=常数常数uuGS=0Vu0u(mA)1u=-3VD-3-1310VDS2(mA)GS(V)2

12、1-44iu=-1VD-2GSGSGS4i(V)3=-2V 可根据输出特性曲线作出移特性曲线。例:作uDS=10V的一条转移特性曲线:4 .4 .场效应管的主要参数场效应管的主要参数(1) (1) 开启电压开启电压UTUT UT UT 是是MOSMOS加强型管的参数,栅源电压小于开启电压的绝对值加强型管的参数,栅源电压小于开启电压的绝对值, , 场效应管不场效应管不能导通。能导通。 2夹断电压夹断电压UP UP 是是MOS耗尽型和结型耗尽型和结型FET的参数,当的参数,当uGS=UP时时,漏极电流为零。漏极电流为零。 3饱和漏极电流IDSS MOS耗尽型和结型FET, 当uGS=0时所对应的漏

13、极电流。 4输入电阻RGS 结型场效应管,RGS大于107,MOS场效应管, RGS可达1091015。5 低频跨导低频跨导gm gm反映了栅压对漏极电流的控制造用,单位是反映了栅压对漏极电流的控制造用,单位是mS(毫西门子毫西门子)。6 最大漏极功耗最大漏极功耗PDM PDM= UDS ID,与双极型三极管的,与双极型三极管的PCM相当。相当。5 .5 .双极型和场效应型三极管的比较双极型和场效应型三极管的比较双极型三极管双极型三极管 单极型场效应管单极型场效应管载流子载流子多子扩散少子漂移多子扩散少子漂移 少子漂移少子漂移输入量输入量电流输入电流输入电压输入电压输入控制控制电流控制电流源电

14、流控制电流源电压控制电流源电压控制电流源输入电阻输入电阻几十到几千欧几十到几千欧几兆欧以上几兆欧以上噪声噪声较大较大较小较小静电影响静电影响不受静电影响不受静电影响易受静电影响易受静电影响制造工艺制造工艺不宜大规模集成不宜大规模集成适宜大规模和超大适宜大规模和超大规模集成规模集成一一. 直流偏置电路直流偏置电路 保证管子任务在饱和区,输出信号不失真保证管子任务在饱和区,输出信号不失真 3. 2 场效应管放大电路场效应管放大电路1.自偏压电路自偏压电路UGS =- IDR 留意:该电路产生负的栅源电压,所以只能用于需求负栅源电压的电路。留意:该电路产生负的栅源电压,所以只能用于需求负栅源电压的电

15、路。计算计算Q点:点:UGS 、 ID 、UDS2PGSDSSD)1(UUII 知知UP ,由,由UGS = - IDR可解出可解出Q点的点的UGS 、 IDUDS =VDD- ID (Rd + R )再求:再求:+gTRdRRgC1C2uouiVD DCdsID 2.分压式自偏压电路分压式自偏压电路SGGSUUU RIVRRRDDDg2g1g2 2PGSDSSD)1(UUII 可解出可解出Q点的点的UGS 、 ID 计算计算Q点:点:知知UP ,由,由RIVRRRUDDDg2g1g2GS 该电路产生的栅源电压可正该电路产生的栅源电压可正可负,所以适用于一切的场可负,所以适用于一切的场效应管电

16、路。效应管电路。UDS =VDD- ID (Rd + R )再求:再求:+gTRdRC12CuouiVD DCdsg1Rg2Rg3R二二. 场效应管的交流小信号模型场效应管的交流小信号模型 与双极型晶体管一样,场效应管也是一种非线性器件,在交流小信号与双极型晶体管一样,场效应管也是一种非线性器件,在交流小信号情况下,也可以由它的线性等效电路情况下,也可以由它的线性等效电路交流小信号模型来替代。交流小信号模型来替代。 其中:其中:gmugs是压控电流源,它表达了输入电压对输出电流的控制造用。是压控电流源,它表达了输入电压对输出电流的控制造用。 称为低频跨导。称为低频跨导。 rds为输出电阻,类似

17、于双极型晶体管的为输出电阻,类似于双极型晶体管的rce。-+dgsgsuudsid+-gsmugsuu-SdsgrdsgdSdi三三. 场效应管放大电路场效应管放大电路1.共源放大电路共源放大电路+C2RuTg3D D1Rg1CCVRRgdsig2dRuoRL+-分析:分析:1画出共源放大电路的交流小信号等效电路。画出共源放大电路的交流小信号等效电路。 2求电压放大倍数求电压放大倍数3求输入电阻求输入电阻4求输出电阻求输出电阻那么那么)/(g2g1g3iRRRRdoRR +uiugdugsugsmRg3g1Rg2RiRLR-S-o+gROdRgsiuu )/(LdgsmosRRugu )/(L

18、dmiouRRguuA 2电压放大倍数电压放大倍数3输入电阻输入电阻)/(LgsmgsiRRuguu )/(LgsmoRRugu )/(1)/(LmLmiouRRgRRguuA 得得)/(g2g1g3iRRRR 分析:分析:1 1画交流小信号等效电路。画交流小信号等效电路。 由由1 2.共漏放大电路共漏放大电路+-+Su+-RSui+uo-gdsugsugsmgRg3g1Rg2RiRRLR+Cg3VsTR1D DoRuRdg1g2C2RR+-L+u-SRS4 4输出电阻输出电阻gsmRugii ogsuu mo11gRiuR 所以所以由图有由图有m1/gR +-+Sui+u-gdsugsugs

19、mgRg3g1Rg2RRRooRRigsmugRu 本章小结本章小结 1FET分为分为JFET和和MOSFET两种,任务时只需一种两种,任务时只需一种载流子参与导电,因此称为单极性型晶体管。载流子参与导电,因此称为单极性型晶体管。FET是一种是一种压控电流型器件,改动其栅源电压就可以改动其漏极电流。压控电流型器件,改动其栅源电压就可以改动其漏极电流。 2FET放大器的偏置电路与放大器的偏置电路与BJT放大器不同,主要有自放大器不同,主要有自偏压式和分压式两种。偏压式和分压式两种。 3 FET放大电路也有三种组态:共源、共漏和共栅。放大电路也有三种组态:共源、共漏和共栅。电路的动态分析需首先利用

20、电路的动态分析需首先利用FET的交流模型建立电路的交的交流模型建立电路的交流等效电路,然后再进展计算,求出电压放大倍数、输入流等效电路,然后再进展计算,求出电压放大倍数、输入电阻、输出电阻等量。电阻、输出电阻等量。 4.1 概概 述述4.2 乙类互补对称功率放大电路乙类互补对称功率放大电路 4.3 甲乙类互补对称功率放大电路甲乙类互补对称功率放大电路*4.4 集胜利率放大器集胜利率放大器u 甲乙类双电源互补对称电路甲乙类双电源互补对称电路u 甲乙类单电源互补对称电路甲乙类单电源互补对称电路例:例: 扩音系统扩音系统实践负载实践负载什么是功率放大器?什么是功率放大器? 在电子系统中,模拟信号被放

21、在电子系统中,模拟信号被放大后,往往要去推进一个实践的负载。如使扬声器发大后,往往要去推进一个实践的负载。如使扬声器发声、继电器动作、声、继电器动作、 仪表指针偏转等。推进一个实践仪表指针偏转等。推进一个实践负载需求的功率很大。能输出较大功率的放大器称为负载需求的功率很大。能输出较大功率的放大器称为功率放大器功率放大器4.1 4.1 概述概述功功率率放放大大电电压压放放大大信信号号提提取取一一. 功放电路的特点功放电路的特点2 功放电路中电流、电压要求都比较大,必需功放电路中电流、电压要求都比较大,必需留意电路参数不能超越晶体管的极限值留意电路参数不能超越晶体管的极限值: ICM 、UCEM

22、、 PCM 。 ICMPCMUCEM1输出功率输出功率Po尽能够大尽能够大Icuce(3) 电流、电压信号比较大,必需留意防止波形失真。电流、电压信号比较大,必需留意防止波形失真。(4) 电源提供的能量应尽能够多地转换给负载,尽量电源提供的能量应尽能够多地转换给负载,尽量减少晶体管及线路上的损失。即留意提高电路的减少晶体管及线路上的损失。即留意提高电路的效率效率。Po: 负载上得到的交流信号功率。负载上得到的交流信号功率。PE : 电源提供的直流功率。电源提供的直流功率。%100EOPP5功放管散热和维护问题功放管散热和维护问题二二. 甲类功率放大器分析甲类功率放大器分析1.三极管的静态功耗:

23、三极管的静态功耗:假假设设CCCEQVU21的静态功耗相等的静态功耗相等三极管和负载电阻三极管和负载电阻LRCQCEQTIUP CQCCEIVP 电源提供的平均功耗:电源提供的平均功耗:CQCCRLTIVPP21那那么么+uVCCLRb1RiIcuceQuceQIcQ2.动态功耗动态功耗当输入信号当输入信号Ui时时输出功率输出功率:omomomom2122IUIUP o 要想要想PO大,就要大,就要使功率三角形的面积使功率三角形的面积大,即必需使大,即必需使Vom 和和Iom 都要大。都要大。最大输出功率最大输出功率:CQCComIVP )21(21MNUomIom功率三角形功率三角形iCuC

24、EQUCEQICQVCC电源提供的功率电源提供的功率CQCCCmCQCCCCCEIVtdtIIVtdiVP )sin(21)(212020此电路的最高效率此电路的最高效率25. 0 EomPP 甲类功率放大器存在的缺陷:甲类功率放大器存在的缺陷: 输出功率小 静态功率大,效率低三三. BJT的几种任务形状的几种任务形状甲类:甲类:Q点适中,在正弦信点适中,在正弦信号的整个周期内均有电流流号的整个周期内均有电流流过过BJT。甲乙类:介于两者之甲乙类:介于两者之间,导通角大于间,导通角大于180动画演示动画演示iCuCEQ1UCEQICQVCCiCuCEQ3ICQVCC乙类:静态电流为乙类:静态电

25、流为0,BJT只在正弦信号的半个周期只在正弦信号的半个周期内均导通。内均导通。iCuCEQ2ICQVCC一一. 构造构造互补对称:互补对称: 电路中采用两个晶电路中采用两个晶体管:体管:NPN、PNP各各一支;一支; 两管特性一致。组两管特性一致。组成互补对称式射极输成互补对称式射极输出器。出器。4.2 乙类互补对称功率放大电路乙类互补对称功率放大电路 uuVCCVCCoiLR二、任务原理设二、任务原理设ui为正弦波为正弦波ic1ic2 静态时:静态时:ui = 0V ic1、ic2均均=0乙乙类任务形状类任务形状 uo = 0V动态时:动态时:ui 0VT1截止,截止,T2导通导通ui 0V

26、T1导通,导通,T2截止截止iL= ic1 ;iL=ic2T1、T2两个管子交替任务,在负载上得到完好的正弦波。两个管子交替任务,在负载上得到完好的正弦波。uuVCCVCCoiLR输入输出波形图输入输出波形图uiuououo 交越失真交越失真死区电压死区电压uuVCCVCCoiLR组合特性分析组合特性分析图解法图解法负载上的最大不失真电压为负载上的最大不失真电压为Uom=VCC- UCESuuVCCVCCoiLRiC1uCEiC2QVCCUCESUCESUom最大不失真输出功率最大不失真输出功率PomaxL2CCL2CESCComax22)(RVRUVP 1.输出功率输出功率PoL2omLom

27、omooo222=RURUUIUP 三、分析计算三、分析计算动画演示动画演示uuVCCVCCoiLR一个管子的管耗一个管子的管耗)(d )(21=0LooCCT1tRuuVP 2.管耗管耗PT两管管耗两管管耗)d( sin)sin(210LomomCCtRtUtUV )4(12omomCCLUUVR T1T2=PP)4(22omomCCLUUVR uuVCCVCCoiLR3.电源供应的功率电源供应的功率PE ToE=PPPLomCC2RUV 当当时, CComVU 2L2CCEmRVP 4.效率效率CComEo4=VUPP 时,时, CComVU % 78.54max 最高效率最高效率max四

28、三极管的最大管耗四三极管的最大管耗 )4(1)d(sin)sin(21=2omomCCLom0omT1UUVRtRtUtUVPLCC omL2CCT1max2 . 022 . 0PRVP 问:问:Uom=? PT1最大最大, PT1max=?用用PT1对对Uom求导,并令导数求导,并令导数=0,得出:,得出:PT1max发生在发生在Uom=0.64VCC处。处。将将Uom=0.64VCC代入代入PT1表达式:表达式:选功率管的原那么:选功率管的原那么:1. PCM PT1max =0.2PoM2CCCEOBRVU2)( L2CCoM2RVP uuVCCVCCoiLR tuo交越失真交越失真ui

29、 t存在交越失真存在交越失真乙类互补对称功放的缺陷乙类互补对称功放的缺陷uuVCCoiLRVCCuu-oLRi2RD12R1VCCDVCC 静态时静态时: T1、T2两管发射结两管发射结电压分别为二极管电压分别为二极管D1、 D2的正导游通压降,致使两的正导游通压降,致使两管均处于微弱导通形状管均处于微弱导通形状甲乙类任务形状甲乙类任务形状动态时:设动态时:设 ui 参与正弦信号。正半参与正弦信号。正半周周 T2 截止,截止,T1 基极电位进一步基极电位进一步提高,进入良好的导通形状;负提高,进入良好的导通形状;负半周半周T1截止,截止,T2 基极电位进一基极电位进一步降低,进入良好的导通形状

30、。步降低,进入良好的导通形状。电路中添加电路中添加 R1、D1、D2、R2支支路路1.1.根本原理根本原理 4.3 甲乙类互补对称功率放大电路甲乙类互补对称功率放大电路一一. 甲乙类双电源互补对称电路甲乙类双电源互补对称电路uuRoLi2R1DD2VCC1RVCCuB1tUTtiBIBQ波形关系:波形关系:ICQiCuBEiBib特点:存在较小的静态特点:存在较小的静态电流电流 ICQ 、IBQ 。每管导通时间大每管导通时间大于半个周期,根于半个周期,根本不失真。本不失真。 iCQuceVCC /ReVCCIBQEWB演示演示功放的交越失真功放的交越失真2.2.带前置放大级的功率放大器带前置放

31、大级的功率放大器 动画演示动画演示甲乙类互补对称甲乙类互补对称电路的计算同乙类电路的计算同乙类-+uu*CCVUPLRO1RR3R4DVCCIR2iT12TT33. 电路中添加复合管电路中添加复合管添加复合管的目的:扩展电流的驱动才干。添加复合管的目的:扩展电流的驱动才干。 1 2晶体管的类型由复合管中的第一支管子决议。晶体管的类型由复合管中的第一支管子决议。复合复合NPN型型复合复合PNP型型cebCibieiT12TcbeibTTe1C2iibcebiTiCeibecieiiCTb4. 带复合管的带复合管的OCL互补输出功放电路:互补输出功放电路: T1:电压推进级前:电压推进级前置级置级

32、 T2、R1、R2:UBE扩扩展电路展电路 T3、T4、T5、T6:复合管构成互补对称复合管构成互补对称功放功放 输出级中的输出级中的T4、T6均为均为NPN型型晶体管,两者特性容易对称。晶体管,两者特性容易对称。 合理选择合理选择R1、R2,b3、b5间可得到间可得到 UBE2 恣意恣意倍的电压。倍的电压。22122RRRUUBECE uuLRT3TT65oT41T2Ti3RR12R1、根本原理、根本原理. 单电源供电;单电源供电;. 输出加有大电容。输出加有大电容。1静态偏置静态偏置二二. 甲乙类单电源互补对称电路甲乙类单电源互补对称电路 调整调整RW阻值的大阻值的大小,可使小,可使CCP

33、21VU 此时电容上电压此时电容上电压CCC21VU +uuTT1324TTC8RVCC1R2RRLR5R6WRUPiO2动态分析动态分析电容起到了负电电容起到了负电源的作用源的作用Ui负半周时,负半周时,T1导通、导通、T2截止;截止;Ui正半周时,正半周时,T1截止、截止、T2导通。导通。动画演示动画演示+uuTT1324TTC8RVCC1R2RRLR5R6WRUPiO3输出功率及效率输出功率及效率假设忽略交越失真的影响。那么:假设忽略交越失真的影响。那么:LCCLooRVRUP8)2(22maxmax %5 .78max 2maxCCoVU 此电路存在的问题:此电路存在的问题:输出电压正方向变化的幅度遭到限制,达不到输出电压正方向变化的幅度遭到限制,达不到VCC/2。+

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