高考一轮课时训练理曲线的极坐标方程

1、第二节曲线的极坐标方程题号12345答案1 . （2009年广东三校一模）极坐标方程分别为p= 2cos。和p= sin。的两个圆的圆心距为2 .在极坐标系中，点（1,0）到直线p（cos。+ sin =2的距离为 .3 .把极坐标方程 pcos 0- 6 =1化为直角坐标万程是 .X= 2cos a4 .在直角坐标系中，圆C的参数方程为（a为参数），若以原点。为极点,y= 2+ 2sin a以x轴正半轴为极轴建立坐标系，则圆 C的极坐标方程为 .兀 兀 5 .球坐标 2, 6，3对应的点的直角坐标是 ,对应点的枉坐标是 .6 .在极坐标系中，已知直线过点（1,0）,且其向上的方向与极轴的正方

2、向所成的最小正角为3,则直线的极坐标方程 .兀一，一,7 .在极坐标系中，过点 A 4, 2引圆 尸4sin。的一条切线，则切线长为 .兀8 .过点A a, 2 （a>0）,且平行于极轴的直线l的极坐标方程是 .二、解答题9 .已知直线l的极坐标方程为 psin 0+4 =*，求点A 2,彳5到直线l的距离.兀10 .已知直线l的极坐标方程为：pcos e 3 = 6,圆O的参数方程为：x= 3+ 5cos 0求直线l与圆O相交所得弦的弦长.y=43+5sin0参考答案1 .解析：两圆方程分别为x2+y2=2x, x2 + y2=y,知两圆圆心Ci(1,0), C2 0, 2 , |Ci

3、C2| = aJi2+ 1 2 = 23x+2丫- 1 = 0，即 V3x+y2=0.答案：3x + y 2=04.解析：由参数方程消“得圆的方程为得(cos 02)+( sin 0 2)2=4,整理得 p= 4sin.答案:学2 .解析：直线p Cos 0+ sin。42可化为x + y2=0,|1 + 0 2|2故点(1,0)到直线距离d= /=#.；12+122答案：223 .解析：pcos 96=1 可化为 p 乎cos2sin 0=1.x2+(y 2)2=4,将 x= pcos 0, y= psin。代入 9 .答案：p= 4sin 05.1, 兴平1, 3，小 22。工八V36.p

4、sin 3-0 = 27 . 4 28 .解析：设M(p,。为直线l上除A以外的任意一点，如下图所示,在 RtAMO 中，|OA| = |OM|sin/AMO ,.兀即psin 0= a.可以验证，点 A a, 2的坐标满足上式.所以，所求的直线l的方程是psin 0= a.答案：psin 0= a9 .解析：由于极坐标中没有直接求点到直线的距离公式，因而需要化为直角坐标后再求距离.以极点为直角坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，把直线的极坐标方程兀 V2 一Qin 0+ 4 = 2化为直角坐标万程，得到x + y=1,把点A的极坐标2,g化为直角坐标，得到 他,一m）.在平面直角坐标系下，由点到直线的距离公式，得到点A（T2,一寸2）到直线l的距离d一2 .所以，点A 2,年到直线psin 0+4 =¥的距离为 当兀 .10 .解析：把直线l的极坐标方程：pcos 0-0 =6化普通万程为：3x+V3y-12 = 0 x= 3+ 5cos 0把圆O的参数方程:y=m+ 5sin 0化普通方程为:(x 3)2+(y m)2=25 圆心坐标为(3,小),半径为5|3+ J3X 出一12|圆心