第十二章全等三角形12.1全等三角形

1、教学设计第十二章全等三角形12.1全等三角形学习目标1.知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素.2.能熟练地找出两个全等三角形的对应角、对应边.3.知道全等三角形的性质,能根据性质证明线段相等或角相等.学习过程一、自主学习观察下列一组图片,思考问题问题 :图中有形状和大小都相同的图形吗?试把它们指出来.它们能够完全重合吗?你能再举出一些类似的例子吗?二、深化探究1.全等三角形的定义:能够的两个图形叫做全等形;能够两个三角形叫做全等三角形;2.对应边、对应角的定义:把两个全等的三角形重合到一起,的顶点叫做对应顶点 ,的边叫做对应边,的角叫做对应角.3.动手操作 :请你用事先准备好的三

2、角形纸板通过平移、翻折、旋转等操作得到你认为美丽的图形;在练习本上画出这些图形,标上字母 ,并在小组内交流; 指出这些图形中的对应顶点、对应边、对应角 .教学设计4.合作交流 :寻找对应元素有什么方法和规律吗?把你和同学交流的心得写在这里.5.思考 :全等三角形的对应边、对应角有什么数量关系?全等三角形的对应边,全等三角形的对应角.三、练习巩固练习 :如图 ,EFG NMH,EF= 2.1 cm ,EH=1 .1 cm ,NH=3 .3 cm .(1)试写出两三角形的对应边、对应角;(2)求线段 NM 及 HG 的长度 ;(3)观察图形中对应线段的数量或位置关系,试提出一个正确的结论并证明.四

3、、深化提高1.下列图形中与已知图形全等的是()2.下列说法中 ,错误的是 ()A. 全等三角形的面积相等B. 全等三角形的周长相等C. 面积相等的三角形全等教学设计D. 面积不等的三角形不全等3.已知下图中的两个三角形全等,则 A 的对应角是()A. BCEB. EC. ACDD. B4.如图 ,ABC BAD ,若 AB=9,BD=8,AD= 7,则 BC 的长为 ()A.9B.8 C.7D.65.已知下图中的两个三角形全等,则 的度数是 ()A.72 B°.60 C°.58 D°.50 °6.如图 , ABC DBF,则 B 的对应角是, C 的对应

4、角是,BAC 的对应角是,AB 的对应边是,AC 的对应边是.7.如图 ,已知 ABC DEF ,A 和 D,B 和 E 是对应顶点. 若 AB= 8,EF=5, 则DE=; 若 A=70,°B=30,°则 DEF=,F=.教学设计8.如图 ,已知 ABD BAC ,若 DAB= 75,° ABD= 40,°则 DAC=.9.如图 ,在 ABC 中 ,点 A 的坐标为 (0,1),点 C 的坐标为 (4,3),如果要使 ABD 与 ABC全等 ,那么点 D 的坐标是.10 .如图 , ABN ACM, B 和 C 是对应角 ,AB 与 AC 是对应边 .

5、 写出图中所有相等的线段、相等的角.试证明 BAM= CAN.五、反思小结请同学们想一想:本节课我们学习过哪些知识内容?你有哪些收获?1 如果ABCDEF,DEF的周长为 13 ,DE=3,4,则AC的长为().EF=A.13B.3C.4 D.62.如图 ,ACB A'CB' , BCB'= 30,°则 ACA' 的度数为 ()A.20 B°.30 °C.35 D°.40 °3.已知 :如图 ,点 D,E 分别在 AB ,AC 边上 , ABE ACD,AC=15 ,BD=9,则线段 AD 的长教学设计是()A.

6、6B.9 C.12D.154.如图 ,ABC DEF ,请根据图中提供的信息,写出 x=.5.如图 ,ABC DEF ,求证 :AD=BE.参考答案一、自主学习图 (1)中的蝴蝶可以通过平移或旋转相互得到;图 (2) 中的花可以通过平移相互得到;图 (3)中颜色相同的三角形可以通过平移相互得到;图 (4)中的相同颜色的三角形可以通过旋转相互得到 .二、深化探究1.完全重合 ,完全重合 ,2.重合 ,重合 ,重合 .3 .教学设计4 .主要方法 :(1)重合的即对应的,很明显 ,两三角形中最大的边(角 )为对应边 (角 ),公共的边 (角 )为对应边 (角 )(2)根据符号表示,因为对应顶点写在

7、对应位置,所以对应顶点为对应角的顶点 ,对应顶点确定的边为对应边.5.相等 ,相等 .三、练习巩固练习 :(1)对应边有 EF 和 NM,FG 和 MH ,EG 和 NH,对应角有 E 和 N,F 和 M,EGF和 NHM.(2) EFG NMH ,NM=EF=2.1 cm ,EG=NH= 3 .3 cm .HG=EG-EH=3.3-1 .1 =2 .2(cm ).(3)结论 :EF NM.证明: EFG NMH ,E= N.EF NM.四、深化提高答案 :1 .B 2.C 3.A4.C5.D6.B F BDFDBDF7.830°80°8.35°9.(-1,3)或 (-1,-1)或 (4,-1)教学设计10 . 相等的线段有AB=AC ,AM=AN ,BN=CM ,BM=CN ,相等的角有 BAN= CAM, B= C, ANB= AMC , AMB= ANC, BAM= CAN.证明