五年级奥数小升初五大模型之蝴蝶模型的应用练习题

1、五年级奥数小升初五大模型之蝴蝶模型的应用练习题工程工程问题问题代数代数与方与方程程数字数字与运与运算算数论数论空间空间图形图形思想思想策略策略统计统计概率概率行程行程问题问题思维进阶基础技能技典型问题小小升升初初经济济问题问题五年级奥数小升初五大模型之蝴蝶模型的应用练习题小升初常考点之 图形模块一（蝴蝶定理蝴蝶定理）五年级奥数小升初五大模型之蝴蝶模型的应用练习题ADBCO 3S蝴蝶模型：如果四边形ABCD是梯形，如下图，可以得出结论：S1S3S2S4S2S42S1S4S五年级奥数小升初五大模型之蝴蝶模型的应用练习题典题解析例例1.1.梯形ABCD中，三角形AOB的面积是8，三角形AOD的面积是

2、4，三角形DOC的面积是8，求三角形BOC的面积。 根据蝴蝶模型：S1S3S2S4则：SAOD SBOC SAOB SCOD得： SBOC SAOB SCOD SAOD 所以： SBOC88416答：三角形BOC的面积是16。五年级奥数小升初五大模型之蝴蝶模型的应用练习题例例2.2.如图，在平行四边形中，ABN的面积是36平方厘米，四边形EMFN的面积是64平方厘米，则丙的面积是多少平方厘米？典题解析连接EF，得到梯形ABFE和梯形CDEF根据蝴蝶模型： S2 S4则： SABN SEFN 和 SEFM SCDM 得： SCDM SEFN SEFM SABN 所以：SCDM 6436 28（平

3、方厘米）答：丙的面积是28平方厘米。五年级奥数小升初五大模型之蝴蝶模型的应用练习题例例3.3.如图所示，BD、CE将长方形ABCD分成4块，三角形DEF的面积是4平方厘米，三角形CDF的面积是6平方厘米，四边形ABEF的面积是多少平方厘米？ 典题解析连接CE，得到梯形BCDE根据蝴蝶模型： S2 S4则： SBEF SCDF 6（平方厘米）根据蝴蝶模型： S1S3S2S4得： SBCF SBEF SCDF SDEF 所以： SBCF6649（平方厘米）4669五年级奥数小升初五大模型之蝴蝶模型的应用练习题例例3.3.如图所示，BD、CE将长方形ABCD分成4块，三角形DEF的面积是4平方厘米，

4、三角形CDF的面积是6平方厘米，四边形ABEF的面积是多少平方厘米？ 典题解析连接CE，得到梯形BCDE根据蝴蝶模型： S2 S4则： SBEF SCDF 6（平方厘米）根据蝴蝶模型： S1S3S2S4得： SBCF SBEF SCDF SDEF 所以： SBCF6649（平方厘米）4669五年级奥数小升初五大模型之蝴蝶模型的应用练习题例例3.3.如图所示，BD、CE将长方形ABCD分成4块，三角形DEF的面积是4平方厘米，三角形CDF的面积是6平方厘米，四边形ABEF的面积是多少平方厘米？ 典题解析连接CE，得到梯形BCDE根据蝴蝶模型： S2 S4则： SBEF SCDF 6（平方厘米）根据蝴蝶模型： S1S3S2S4得： SBCF SBEF SCDF SDEF 所以： SBCF6649（平方厘米）所以： SABEF SABD SDEF SBCD SDEF 694 11（平方厘米）答：四边形ABEF的面积是11平方厘米。4669五年级奥数小升初五大模型之蝴蝶模型的应用练习题例例4.4.如图，正方形ABCG与正方形CDEF并排放置，B、C、D在同一条直线上，且正方形ABCG边长为10，则图中阴影部分的面积是多少平方厘米？典题解析连接CE，得到梯形BCEG根据蝴蝶模型： S2 S4则： SBOC SEOGO得： SBEG