实验：用测定当地的重力加速度

1、实验实验 用单摆测定重力加速度用单摆测定重力加速度【实验目的实验目的】1用单摆测定当地的重力加速度用单摆测定当地的重力加速度2能正确熟练地使用秒表能正确熟练地使用秒表【实验原理实验原理】5o【实验器材实验器材】 长约长约1 m的细线、小铁球、铁架的细线、小铁球、铁架台台(连铁夹连铁夹)、米尺、秒表、游标卡尺、米尺、秒表、游标卡尺【实验步骤实验步骤】1做单摆：取约做单摆：取约1 m长的细丝线长的细丝线穿过带孔的小钢球，并打一个比小孔穿过带孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然后把线的另一端用铁大一些的结，然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上，并把铁架台放在夹固定在铁架台上，并把铁架台放在实验桌

2、边，使铁夹伸到桌面以外，让实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂摆球自然下垂2测摆长：测摆长：用米尺量出摆线长用米尺量出摆线长l(精确到毫米精确到毫米)，用，用游标卡尺测出小球直径游标卡尺测出小球直径d，则单摆的摆长，则单摆的摆长l3测周期：测周期：将单摆从平衡位置拉开一个角度将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于小于5)，然后释放小球，记下单摆，然后释放小球，记下单摆摆动摆动30次次50次的总时间，算出平均次的总时间，算出平均每摆动一次的时间，即为单摆的振动每摆动一次的时间，即为单摆的振动周期反复测量三次，再算出测得周周期反复测量三次，再算出测得周期数值的平均值期数值的平均值4改变摆长，重

3、做几次实验改变摆长，重做几次实验一、数据处理一、数据处理二、误差分析二、误差分析1系统误差系统误差主要来源于单摆模型本身是否符主要来源于单摆模型本身是否符合要求即：悬点是否固定，摆球是合要求即：悬点是否固定，摆球是否可看作质点，球、线是否符合要否可看作质点，球、线是否符合要求，摆动是圆锥摆还是在同一竖直平求，摆动是圆锥摆还是在同一竖直平面内振动以及测量哪段长度作为摆长面内振动以及测量哪段长度作为摆长等只要注意了上面这些问题，就可等只要注意了上面这些问题，就可以使系统误差减小到远小于偶然误差以使系统误差减小到远小于偶然误差而忽略不计的程度而忽略不计的程度2偶然误差偶然误差主要来自时间主要来自时间

4、(即单摆周期即单摆周期)的测量的测量上，因此，要注意测准时间上，因此，要注意测准时间(周期周期)要要从摆球通过平衡位置开始计时，并采从摆球通过平衡位置开始计时，并采用倒计时计数的方法，即用倒计时计数的方法，即4,3,2,1,0,1,2，在数在数“零零”的同时按的同时按下秒表开始计时不能多计或漏计振下秒表开始计时不能多计或漏计振动次数为了减小偶然误差，应进行动次数为了减小偶然误差，应进行多次测量后取平均值多次测量后取平均值三、注意事项三、注意事项1选择材料时应选择细、轻又不选择材料时应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在易伸长的线，长度一般在1 m左右，小左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应

5、球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过较小，最好不超过2 cm.2单摆悬线的上端不可随意卷在单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象象3注意摆动时控制摆线偏离竖直注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过方向不超过5.可通过估算振幅的办法可通过估算振幅的办法掌握掌握4摆球振动时，要使之保持在同摆球振动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆一个竖直平面内，不要形成圆锥摆5计算单摆的振动次数时，应从计算单摆的振动次数时，应从摆球通过最低位置时开始计时，为便摆球通过最低位

6、置时开始计时，为便于计时，可在摆球平衡位置的正下方于计时，可在摆球平衡位置的正下方作一标记以后摆球每次从同一方向作一标记以后摆球每次从同一方向通过最低位置时进行计数，且在数通过最低位置时进行计数，且在数“零零”的同时按下秒表，开始计时计的同时按下秒表，开始计时计数数在用单摆测定重力加速度实验在用单摆测定重力加速度实验中，单摆的摆角中，单摆的摆角应应_，从摆球，从摆球经过经过_开始计时，测出开始计时，测出n次全振次全振动的时间为动的时间为t，用毫米刻度尺量出摆线，用毫米刻度尺量出摆线长为长为l，用游标卡尺测出摆球直径为，用游标卡尺测出摆球直径为d.题型一题型一 实验注意事项及误差分析实验注意事项

7、及误差分析例例1(1)用上述数据的符号写出测量重力加用上述数据的符号写出测量重力加速度的一般表达式速度的一般表达式g_.(2)实验中某同学发现他测出的重力加实验中某同学发现他测出的重力加速度值总是偏大，其原因可能是速度值总是偏大，其原因可能是()a实验室地下可能有大型磁铁矿脉实验室地下可能有大型磁铁矿脉b单摆所用的摆球太重单摆所用的摆球太重c测出测出n次全振动的时间为次全振动的时间为t，误作为，误作为(n1)次全振动的时间进行计算次全振动的时间进行计算d以摆球直径和摆线长度之和作为摆以摆球直径和摆线长度之和作为摆长进行运算长进行运算【思路点拨思路点拨】根据单摆做简谐根据单摆做简谐运动条件及单摆

8、周期公式进行判断运动条件及单摆周期公式进行判断【解析解析】当摆角当摆角5时，单时，单摆的振动才可以认为是简谐运动；摆摆的振动才可以认为是简谐运动；摆球经过平衡位置时速度大，用时少，球经过平衡位置时速度大，用时少，计时误差小，并且平衡位置容易确计时误差小，并且平衡位置容易确定定(2)根据根据(1)可知可知g偏大的原因可能是：偏大的原因可能是：t偏小，偏小，l偏大，所以偏大，所以cd选项正确磁铁选项正确磁铁矿对钢球有向下的引力，矿对钢球有向下的引力，g值比正常偏值比正常偏大，大，a正确摆球的质量对正确摆球的质量对t和和g无影响，无影响，b错错在做在做“用单摆测定重力加速度用单摆测定重力加速度”的实

9、验时，用摆长的实验时，用摆长l和周期和周期t计算重力计算重力加速加速题型二题型二 实验操作和实验数据的处理实验操作和实验数据的处理例例2(1)如果已知摆球直径为如果已知摆球直径为2.00 cm，让刻度尺的零，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如图点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如图742甲甲所示，那么单摆摆长是所示，那么单摆摆长是_如果测定了如果测定了40次全次全振动的时间如图振动的时间如图742乙中秒表所示，那么秒表读乙中秒表所示，那么秒表读数是数是_s，单摆的摆动周期是，单摆的摆动周期是_s.(2)如果测得的如果测得的g值偏小，可能的原值偏小，可能的原因是因是_(填写代号填写代号

10、)a测摆长时，忘记了摆球的半径测摆长时，忘记了摆球的半径b摆线上端悬点未固定，摆动中摆线上端悬点未固定，摆动中出现松动，使摆线长度增加了出现松动，使摆线长度增加了c开始计时时，秒表过早按下开始计时时，秒表过早按下d实验中误将实验中误将39次全振动次数记次全振动次数记为为40次次(3)某同学在实验中，测量某同学在实验中，测量6种不同种不同摆长情况下单摆的振动周期，记录表摆长情况下单摆的振动周期，记录表格如下：格如下：l/m0.40.50.80.91.01.2t/s1.26 1.42 1.79 1.90 2.00 2.20t2/s21.59 2.02 3.20 3.61 4.00 4.84以以l为横坐标，为横坐标，t2为纵坐标，作出为纵坐标，作出t2l图线，并利用此图线求重力加速图线，并利用此图线求重力加速度度【解析解析】该题考查用单摆测定重力加该题考查用单摆测