放大器的单电源应用

1、4. 放大器的单电源应用7.1. 单电源运放的应用基础7.1.1. 什么是单电源运放所有的运放都有两个电源管脚，正的和负的。我们并不赞同把运放分为两类：双电源运放和单电源运放，因为这容易让初学者产生误解：似乎单电源运放必须接单一电源，而双电源运放必须接两个电源，其实不然。正确的理解是，任何运放都可以单电源工作，也可以双电源工作，但是，确实有一些运放，非常适合于工作在单一电源供电场合，厂家也在数据手册中标注“Single-Supply”或者将运放的电源脚干脆定义成“VDD”+“GND”。这就是现在俗称的单电源运放。所谓的单电源运放，一般指输入端可以接受等于负电源或者低于负电源的电位的运放，也就是

2、输入可至负轨（见下节）。它们适合于单电池供电的便携设备中。通常，单电源运放的某些指标要差于双电源运放，比如带宽，失真度等。所谓的双电源运放，其实也可以工作于单电源状态下，只是你得在设计中考虑它具有较高的输出摆幅死区电源电压与输出最大值之间的差值，以及较高的输入摆幅死区。因此，在一般单电源设计中，请首先选择标称为单电源运放的放大器，在高手或者极为谨慎的情况下，选择其它高性能双电源运放也是可以的。本文中所述的运放，除非特殊说明，一般以TI公司的TLV247XA单电源运放为例。假设存在一个系统地，称之为GND。本文中所有的电位，都有GND为参考点。7.1.2. 轨至轨特性轨至轨，也叫轨对轨、轨到轨，

3、英文原文是railtorail，简写RR，细化称呼有RRI输入轨至轨，RRO输出轨至轨，以及RRIO输入输出轨至轨。任何一个运放的正电源输入，定义为正电源轨，负电源输入定义为负电源轨，合称电源轨；输入可以承载的最大电位超过这个电位的输入，一方面不会引起更大的输出，另一方面也可能对运放造成伤害称为正输入轨，输入可以承载的最小电位称为负输入轨，合称输入轨；输出可以达到的最大电位在不外接其他提升电路的情况下，输出最大只能达到这个电位称为正输出轨，输出可以达到的最小电位称为负输出轨，合称输出轨。所谓的输出轨至轨，是指正输出轨非常接近于正电源轨，负输出轨非常接近于正电源轨，用RRO（railtorail

4、output）表示。电源轨与输出轨的差值称为轨差，一般在1mV几百mV，说明输出范围很大，几乎可以达到电源范围。输出轨差2V以上的，是“非输出轨至轨”运放，比如LM324，OPA227等。而输出轨差1V以下的，可以称之为输出轨至轨运放。从此可以看出，英文railtorail，译为轨至轨，就是说明两个轨非常靠近的意思。所谓的输入轨至轨，是指正输入轨非常靠近正电源轨，负输入轨非常接近于正电源轨，用RRI（railtorailinput）表示。电源轨和输入轨的差值称为轨差，一般0mV几百mV，说明可以承载的输入范围很大，几乎可以达到电源范围。很多输入轨至轨运放，输入范围甚至超过了电源轨，比如负输入电

5、位可以比负电源轨还低。有一些运放，输入和输出都具备轨至轨特性，就称之为RRIO运放。图7-1-1给出了一个形象的轨示意图。左侧是一个普通的双电源运放，它具有较为明显的输入和输出轨差，不能称之为轨至轨。而右侧是一个标准的单电源运放，采用了一半电源实现单电源供电。需要注意的是，某些单电源运放的输入可以接受负轨之外的电压，如图中红线所示。VD-VE正电源轨负电源轨正输出轨负输出轨UREF正输入轨负输入轨swing to rail 输入轨差swing to rail 输出轨差UREFVDGND负电源轨正电源轨输入轨至轨输出轨至轨负输入超轨图7-1-1 双电源供电、单电源供电以及轨定义示意图轨至轨特性，

6、是单电源运放最为显著的特性。一般来说，号称单电源运放的，都具有轨至轨特性，而具有轨至轨特性的，一般都被冠以单电源运放的名称。特别的，输入共模电压能够包括负电源轨，是单电源运放的一个明显特征。同时，多数单电源运放的最低工作电压也会较低。7.1.3. 单电源运放电路的几种类型所有以单一电源供电的放大电路，都可称为单电源运放电路。单电源运放电路一般分为三类：高质量的伪地型，交流耦合型，以及直接耦合型，各有不同的应用场合。1） 伪地型所谓的伪地型，核心是制作一个电池电压的1/2电位，称为伪地PGND（有人译为虚地，这易与运放虚短形成的虚地混淆，因为本文称为伪地）。在电路设计中，设定电池的正极为V+，将

7、其接入运放的正电源输入脚，设定电池的负极为V-，将其接入运放的负电源输入脚，而设定PGND为电路的地，用于整个电路接地点。在这种情况下，任何双电源电路都可以不做任何修改，直接使用。以一个双电源有源滤波器为例，看电路如何在单电源下工作。图7-1-2是一个标准的双电源供电放大器，正负电源各由一个电池产生。两个电池的中点作为整个电路的GND，信号输入和输出均以此为基准，特别是电阻R1需要接地。图7-1-3是单电源供电形成的伪地型放大器，将单节电池的正极接运放正电源脚，将电池负极接运放的负电源脚，此时如果有一个点处于电池的中心电位，就可以作为运放电路的“地”。剖开电池引出一根线是不明智的，用两个相等的

8、电阻实现分压似乎可以形成这样的地。但是简单的电阻分压形成的地，具有较大的输出电阻分压电阻的1/2，需要一个能够提供大电流输出的运放进行低输出阻抗的驱动。于是经过图7-1-3左侧所示的运放驱动，就形成了PGND，即所谓的“伪地”。此时2.5V、PGND、-2.5V三根线就形成了一组双电源。后续的应用电路可以是教科书上提供的任何一个标准电路比例器、微积分器、滤波器等等。因此，使用伪地型电路，其核心是制作一个单电源中点的伪地。+V单电源负单电源正R2C1C2R1R3-VPGNDOPA350C3220k220k110k1F1F0.1FC4C50.1F0.1F图7-1-4 电阻分压的伪地产生电路+V单电

9、源负单电源正>80AC1C2R1R3-VPGNDOPA350C330k110k1F1F0.1FC4C50.1F2.2F图7-1-5 电压基准的伪地产生电路LM4040A255VR2UiUoRL图7-1-2 双电源供电放大器-5V-5V5VGND图7-1-3单电源供电形成的伪地型放大器R12.5VR2UiUoRL-2.5V2.5V-2.5VPGNDR1图7-1-4是AnalogDeviceInc.资料AN-581给出的伪地产生电路，电路中采用两个相等的电阻实现准确的分压。需要注意的是，产生伪地的运放必须具有几个特点，第一，它能够提供较大的输出电流，以提供给后级电路可能需要的电流支出。第二，

10、它必须能够驱动足够大的电容负载，图中的C2C3以及后级电路的电源引脚的旁路电容，都是PGNG的电容负载。第三，最好，它的输入失调电压小一些，它的噪声小一些。OPA350是一个经常的选择。在电池电压发生微弱变化时，这个电路没有保证PGND到-V保持2.5V的压差，而仅仅保证PGND处于+V和-V的中点电位。这样的设计，好处是PGND的中心性，但是在下例应用中，却不完美。单电源放大电路之后可能会使用单电源ADC。很多单电源ADC都直接使用正5V电压作为整个芯片的唯一供电电源，因此，整个电路就被接成图7-1-6所示：正5V电源一方面直接给ADC供电，另一方面由电阻分压电路加驱动形成伪地，供单电源运放

11、使用。注意，此时ADC看到的信号大小，都是以自身的GND为基准结合参考电压VREF进行度量的，或者说它的数字量输出000H是以输入电压等于GNDADC定义的。如果此时电源上出现了波动或者噪声大小为noise，则正电源电压为5V+noise，而伪地PGND电压为2.5V+0.5noise，即伪地已经不稳了，此时叠加在运放正输入端的信号变成了Ui+2.5V+0.5noise，放大器最终的输出应为PGND+AUi=2.5V+0.5noise+AUi，虽然它没有对输入的0.5noise进行放大，但是它叠加在PGND上，就导致其输出含有不稳的成分0.5noise。要实现精确测量，就必须保证电源5V足够稳

12、定，这点对很多电源提出了太高的要求。采用图7-1-5伪地产生电路的图7-1-7电路则可以避免这个问题。这个电路中，以电源输入负极为基准，则伪地电位衡为2.5V，当电源正极存在波动时，不会影响到伪地与负极之间的压差。这样就可以利用运放较高的PSRR，使得运放在电源含义noise的情况下，输出几乎不含有noise。但是这个电路存在的问题是，当电源电压不等于5V时，伪地电位将不再处于运放正负电源管脚电位的中心，这会引起一定的共模输入。5V+noiseR2UiUo=2.5V+0.5noise+AUi0V5V+noise0V2.5V+0.5noiseR1Ui+2.5V+0.5noiseADCGNDADC

13、VDD图7-1-6 电阻分压式伪地在单电源ADC中存在的问题2.5V+0.5noise5V+noiseR2UiUo=2.5V+AUi0V5V+noise0V2.5VR1Ui+2.5VADCGNDADC图7-1-7 电压基准式伪地在单电源ADC中的使用另外，德州仪器公司生产的一款专用伪地产生器TLE2425，也可以用于产生伪地。图7-1-7A是该芯片的封装。从外部特性看，这是一款类似于电压基准式伪地产生芯片其输出2.5V相对于地是稳定的。2） 交流耦合型交流耦合型单电源电路，是指信号链中各级之间的耦合方式为交流耦合，包括输入信号到第一级电路、各级电路之间，以及输出级与负载之间。交流耦合最为常见的

14、方式为阻容耦合、变压器耦合。本节以阻容耦合为例。图7-1-8是一个典型的单电源交流耦合型放大电路。5VR2UiUo1=2.5V+G1Ui0VR1Ubias=2.5V5VR4C1Uo2=2.5V+G1G2Ui0VR3C2图7-1-8 一个典型的交流耦合型二级放大电路A1A22.2F30k交流耦合型单电源电路与伪地型电路最大的区别有两点：第一，交流耦合型电路不再需要制作要求较高的伪地大的输出驱动电流、可驱动较大的电容负载，因此结构更为简单。第二，交流耦合型电路无法满足低频或者直流放大。交流耦合电路的设计核心有两点：第一，给各级电路提供合适的静态工作点。第二，用合适的方法将信号耦合到放大电路中。图7

15、-1-8中，A1实现的是反相放大，其增益G1=-R2/R1。A1的静态工作点由外部基准源提供，有些电路使用两个电阻分压实现，本文采用一个2.5V稳压管实现，这有助于降低电源纹波对信号的影响。由于A1正输入端不消耗电流，所以不需要增加额外的驱动跟随器。这样，在静态时，由于C1的隔直作用，A1成为一个跟随器，其输出端和负输入端都等于2.5V。在信号出现时，R1和C1组成的阻容耦合电路，会使R1上流过表征信号的交变电流，导致输出会在2.5V基础上出现反相的波动实现了信号放大或者衰减。A2组成的第二级电路是一个同相放大器，它的静态工作点来自第一级的静态输出2.5V，信号耦合是直接耦合。需要注意的是，电

16、容C2在这里起到了关键的作用。如果把C2短接，A2组成的电路将对2.5V实施放大，在静态时就会产生输出饱和比如R3=R4，运放为了维持虚短，输出将变成5V。而C2的存在，将使得静态量无法得到放大，运放A2的正输入端、负输入端、输出端在静态时均处于2.5V。对于第一级输出的交变信号，C2将被视为短路，A2电路表现出G2=1+R4/R3的增益。在交流耦合型放大电路中，整个放大器表现为一个高通滤波器。图7-1-8中有两个一阶高通滤波环节：C1R1形成的fL1，C2R3形成的fL2，最终的高通下限截止频率由两个环节合并形成：当两者差别很大时，取较大的一个，否则利用公式计算。，或选择时间常数可以使得两个

17、截止频率接近。使用交流耦合放大电路，必须保证输入信号最小频率远远大于下限截止频率。图7-1-8中，第一级为反相放大电路，其输入耦合电路较为简单。第二级利用了直接耦合，回避了同相输入的交流耦合问题。实际上，在交流耦合电路中，同相输入的耦合方法较为复杂。图7-1-9是一个较好的同相输入交流耦合电路，这里需要考虑的问题较多。5VR40VR1C2A22.2F30k5VC1R2UiR3100kIchange图7-1-9 最实用的同相输入交流耦合电路IZ首先要考虑稳压管的最小稳定工作电流。当输入信号变化时，可能形成一个瞬时电流Ichange，它会夺走原本提供给稳压管的电流，使得稳压管摆脱稳压状态。这是必须

18、避免的。计算如下：k正常工作情况下，输入信号幅度UiP满足下式。，则在输入阶跃信号时，R2上流过的最大电流为，要求在这种情况下，流过稳压管的电流IZ仍然大于稳压管工作最小电流IZmin。则设增益为，则，当设定放大器增益后，根据截止频率可以选定R2，可以根据上式确定R1的最小值。例如，已知一个稳压管最小工作电流为45uA，要求放大器通带增益为10倍，下限截止频率为2Hz，外部电阻不要超过100k，且功耗尽量小。求解图7-1-9中的其它元件参数。解：首先，由截止频率等于2Hz，可知C1R2、C2R3组成的高通截止频率相等，且，解得Hz按照设计要求，电路中最大电阻应为R4，先假设R4=100k，则R

19、3=11.1k，计算的C2=1/2R3fL1=11.65F，结果非标。因电阻不能再大，电容需要增加靠拢标准E6系列，只有22F可选。设C2=22F，重新计算R3=1/2C2fL1=5.884k，选择为5.6k，则R4=9R3=50.4k，可选为51k。在标称阻值内筛选，可做到10倍增益。如果要保证截止频率完全准确，又要保证运放两个输入端阻抗匹配（抵消偏置电流带来的偏置电压），就必须使得R2=R3/R4，然后重新计算C1，那么结果一定是非标的。一种方案是C1=C2=22F，R2=R3=5.6k，这样照顾了截止频率相同，但使得输入端阻抗稍有差别如果运放的输入失调电流较小的话，这种不匹配造成的影响是

20、较小的。如果考虑到后级也是交流耦合，那么失调电压将不存在问题。我觉得这是一个良好的方案。另一种方案是C1仍选为22F，选择R2=5.6k/51k约为5.1k，这样照顾了失调影响，但使得截止频率稍有变化。本文采用第一种方案。利用上式解得可选R1=27k。至此，满足设计要求的电路如图7-1-10所示。反向计算如下：截止频率为Hz，2.1Hz，与要求近似。通道增益可通过筛选R4为50.4k实现10倍。静态时流过稳压管的电流为A最大可能的电流变化为0.25V/R2=44A，此时稳压管尚存48.6A，满足45A要求。5VR40VR1C2A22.2F27k5VC1R2UiR35.6k图7-1-10 满足例

21、题要求的同相输入交流耦合电路5.6k51k22F22F3） 直接耦合型不使用电容等实现交流耦合，也不使用伪地，而是利用一个较高的固定电压例如电源电压VD，将输入交变信号提升到0VD之间，将输出信号的静态值提升到VD/2，同样可以实施单电源下的信号处理。这样的单电源电路就称为直接耦合型单电源电路。直接耦合型电路的优点是，它不再需要伪地型制作高质量的伪地，也不需要交流耦合，因此可以放大直流信号。但是它也有明显的缺点：1） VD介入了信号通道，电源上的纹波将在信号中出现，运放本身具备的PSSR将失去意义。这在某些常见的交流耦合电路中也存在。2） 计算比较复杂。以一个典型的直接耦合型电路为例，来说明这

22、个电路的优缺点。图7-1-11是一个单电源直接耦合型放大电路，假设要求放大10倍。分析一下它的设计思路。如果没有R2，信号直接接入运放的正输入端，交变信号的负电压部分将超过运放的输入最小值0V。因此，R2将高电压VD引入，使得UA点的静态电位得到提升，以满足交变信号负电压时UA瞬时电位也不会低于0V。但是这个做法，信号在UA处已被衰减，1+R4/R3必须大于10才能使得总增益等于10。这将引起一个较为复杂的计算以满足如下条件：l 静态时VD通过R1_R2分压形成UA，再经过1+R4/R3增益达到VD/2。l 动态时，交变信号通过R2_R1分压，再经过1+R4/R3增益达到10倍总增益。l R2

23、/R1应等于R3/R4。严格说，这个电路可以通过一个稳压环节产生一个稳定的电压，代替具有纹波的VD，就可以克服缺点1），但是很少见到这样的设计。直接耦合型单电源放大电路种类很多，计算也很复杂，在7.2节中详述。VDR2R1R3R4UiUoUARL图7-1-11 直接耦合型同相放大电路，G>=0.57.2. 比例器以运放为核心的放大电路，包括比例器、加减法器、检测电路、转换电路、滤波电路等。而实现方案又包括伪地型、交流耦合型，以及直接耦合型。其中伪地型电路无需单另介绍，只要制作出合适的伪地，理论上说所有的双电源电路都可以在单电源系统中使用。因此本节仅介绍直接耦合型电路和交流耦合型电路。其中

24、同相、反相比例器是基础。为方便起见，我们首先定义几个符号。基于某一正电压的信号指向点信号特征为单电源系统的信号指向点信号特征为双电源系统的信号基于0V的信号图7-2-1 关于本节的几个符号定义7.2.1. 直耦型交流信号进入单电源系统（提升式）直耦型电路面临两种最基本的设计需求：第一，具有负电压的交变信号如何被只有正电压的单电源电路放大，此类电路由于输入信号直流电平为0，而输出直流电平为VD/2，简称提升式；第二，具有静态电位的信号如何在单电源电路中既保持静态电位仍是VD/2，又将交变成分放大，此类电路被称为同电位式。本小节仅介绍第一项。第一项电路的特点是：1） 电路接受的是纯粹的交变信号，具

25、有负电压成分。2） 输出信号具有0VD的静态电位，一般是VD/2。3） 交变信号被放大或者衰减。同相放大（交流增益大于等于0.5）图7-2-2电路是一个能够实现直流电平提升到VD/2，交流增益大于等于0.5的电路。其输入输出之间是同相的。VDR2R1R3R4UiUoUARL图7-2-2 单电源提升式同相，G>=0.5UA点直流电平被提升到一个合适的位置，有下式存在：（7-1）设，则（7-2）从表达式可以看出，输出由直流成分（1+k）aVD和交流成分（1+k）（1-a）Ui组成。设计者只要知道当信号源为0输入时要求的输出电压UOZ，以及需要的交流增益G即可。因此，式（7-2）可以用下式表达

26、：，且解得：(7-3)已知a，k，确定各电阻的方法如下。首先选择R3为一个基准电阻，这个电阻的选择与整个噪声水平、功耗设置有关，也与电阻精度造成的易选性有关。本文只以R3为基准，计算出其他电阻与R3的比值，具体选择请自行斟酌。(7-4)对R1、R2的计算，依据下式。解得(7-5)至此，利用式（7-4）（7-5）即可得到各电阻值。举例1：25倍同相放大。输入为幅度0.1V正弦波，希望输出为基于2.5V的幅度为2.5V的同相正弦波。解：首先根据设计要求，确定交流增益G=25和0输入时的输出UOZ=2.5V。代入式（7-3），得到a和k。设R3=1000，根据式（7-4）（7-5）得到：kkk以如下

27、电路进行仿真，得到结果如图7-2-3。图7-2-3 同相25倍增益仿真电路和结果举例2：0.6倍衰减。要求输入为4V正弦波，输出为基于2.5V的幅度为2.4V的正弦波。解：交流增益为G=0.6，UOZ=2.5，按照上述相同的算法，假设R3=5100，得到图7-2-4 同相0.6倍增益仿真电路和结果R4=510，R2=1020，R1=850，仿真电路和结果如图7-2-4。举例3：同相1倍。要求输入2V正弦波，输出为基于2.25V的幅度为2V的正弦波。解：交流增益为G=1，UOZ=2.25，按照上述相同的算法，假设R3=1000，得到图7-2-5 同相1倍增益2.25V偏移仿真电路和结果R4=45

28、0，R2=1000，R1=450，仿真电路和结果如图7-2-5。同相衰减（G<=0.5）在假设输出是基于2.5V的情况下，图7-2-2电路只能实现G>=0.5的增益，其中G=0.5可以采用断开R3，R2=R1=2R4实现。但是，如果需要交流增益小于0.5的同相放大，上述电路就无能为力了。要实现更小的增益，在UA处增加一个电阻R5接地，且将后续R3的增益环节去掉，让其变成跟随器。只要R5足够小，就可以实现更大程度的衰减，电路结构如图7-2-6所示。R2VDR1UAUoR5RLUiR4图7-2-6单电源提升式同相，G<=0.5假设增益为G，零输入时输出为UOZ，则有下式成立：上式

29、相除，得，即(7-6)再将式（7-6）代入G的表达式，并同乘以分母，得，化简之，得，再化简，得(7-7)为了平衡运放的输入端，也考虑到某些具有输入保护二极管的运放需要增加跟随器保护电阻，电路中保留了不影响计算的R4，其大小为：(7-8)从式（7-7）也可看出，如果G>0.5，分母有可能为负值。如果要求G=0.5，在UOZ=VD/2情况下，R5表达式的分母为0，理论上R5为无穷大。其实，把R5断开，就与图7-2-2电路实现G=0.5殊途同归了。举例1：要求将一个标准正弦波衰减0.2倍，形成基于2.5V的输出。解：可知G=0.2，UOZ=2.5，根据式（7-6）（7-7）计算得：设R1=10

30、000，R2=4000，R5=6667，仿真电路及结果如图7-2-7所示。图7-2-7 同相0.2倍增益仿真电路和结果举例2：要求将一个标准正弦波衰减0.48倍，形成基于2V的输出。图7-2-8 同相0.48倍增益偏移2V仿真电路和结果解：可知，G=0.48，UOZ=2。代入式（7-6）（7-7），设R1=1000，R2=1200，R5=4000，仿真电路及结果如图7-2-8所示。反相放大在直接耦合电路中，反相放大器设计思路较为清晰，只需一个电路就可实现衰减或者放大。其结构如图。VDR2R1R3R4UiUoUARL图7-2-9 单电源提升式反相放大电路与前述电路类似，设计者需要确定交流增益G，

31、以及零输入时输出电平UOZ，也需要首先确定电阻R3，其余电阻都以R3为基准计算。由于已知G，则(7-9)在零输入情况下，所以，结合解得（7-10）（7-11）举例1:反相10倍，输出基于2.5V。图7-2-10 反相10倍增益仿真电路和结果解：选定R3=1000，计算得R4=10k，R1=952.38，R2=20k，仿真结果如图7-2-10。举例2:反相1倍，输出基于2.5V。图7-2-11 反相1倍增益仿真电路和结果解：选定R3=1000，计算得R4=1k，R1=666.67，R2=2k，仿真结果如图7-2-11。举例3:反相0.1倍，输出基于1.5V。图7-2-11 反相1倍增益仿真电路和

32、结果解：选定R3=10000，计算得R4=1k，R1=1250，R2=3333，仿真结果如图7-2-11。7.2.2. 直耦型同电位信号传递所谓的单电源电路之间的信号传递，是指输入信号来自于前级的单电源电路，除去交变成分外，本身就具有一个直流电压。此时，需要已知前级的直流电压UIZ，输出直流电压UOZ，以及电路增益G。那么，在UIZ不等于UOZ的情况下，这类电路的分析甚至比前面电路还要复杂。但是，如果统一输入输出的直流电平都保持在相同的电位电源电压的1/2，电路结构反而会更加简单。此类电路称为同电位电路。同电位反相放大VDR2R1R3R4UiUoUARL图7-2-12 同电位反相放大电路VD/

33、2VD/2要求输入为基于VD/2的信号，输出也为基于VD/2的信号，具有增益G反相放大。电路结构如图7-2-12所示。确定R3，其它电阻计算如下：（7-12）由于此电路在静态时UA为VD/2，运放负输入端和输出端静态时也为VD/2，所以R1=R2，且R1/R2=R3/R4，易得（7-13）举例：输入为基于2.5V的正弦波，输出为基于2.5V的反相放大10倍的正弦波。解：可知G=10，设R3=10000，根据式（7-12）（7-13）计算得R4=100k，R1=R2=18.18k。仿真电路和结果如图7-2-13。图7-2-13 同电位反相放大仿真电路和结果同电位同相放大要求输入为基于VD/2的信

34、号，输出也为基于VD/2的信号，具有增益G同相放大。电路结构如图7-2-14所示。VDR1R3R4UiUoUARL图7-2-14 同电位同相放大电路VD/2VD/2R2确定R3，其它电阻计算如下：（7-14）（7-15）（7-16）举例：输入为基于2.5V的幅度为1V的正弦波，输出为基于2.5V的幅度为2V的正弦波。解：可知G=2，确定R3=1000，根据式（7-14）式（7-16）计算得：R2=1000，R4=500，R1=250，仿真如图7-2-15。图7-2-15 同电位同相放大仿真电路及结果同电位同相衰减很少利用上述电路实现1倍放大。如果要实现同相位1倍放大，最好的办法是制成跟随器形式

35、，也就是在电路中将R2和R3去掉，保持R1和R4相等。也可以在保证运放没有输入保护的情况下，直接短路两个电阻。但是不可避免的，我们仍会遇到同电位同相电路中的信号衰减问题。用三电阻结构设计如下：VDR1R5R4UiUoUARL图7-2-16 同电位同相衰减电路VD/2VD/2R2有如下要求，第一，R2=R5，以确保在没有输入的情况下，UA=2.5V；第二，UA处信号被衰减到原先的G倍（G<1），第三，R1、R2、R5的并联值等于R4。据此列出：上两式相除，得（7-17）（7-18）举例：输入为基于2.5V的8V正弦波，要求输出为基于2.5V的2V正弦波。解：可知G=0.25，选择R4=10

36、00，根据式（7-17）（7-18）计算得R1=4000，R2=R5=2667，仿真如图7-2-17。图7-2-17 同电位同相衰减仿真电路及结果7.2.3. 交流耦合型如果信号不包含直流信息，在信号传递耦合过程中，就可以采用阻容耦合方式只传递交变信号而去除了直流成分。这使得单电源电路摆脱了复杂的直流电平计算，而只考虑交变成分的放大或者衰减，电路结构就与前述电路完全不同相对来说变得更容易理解和设计。阻容耦合反相放大器图7-2-20是一个典型的阻容耦合反相放大器，设计和使用都很容易。它可以对一个含直流量或者不含直流量的交变信号实施有效的放大或者衰减。在设计中，需要满足如下四点要求：1） R1和R

37、2负责给运放提供合适的伪地。一般情况下，可以选择这两个电阻相等，以得到UA=VD/2作为伪地电位。当然也可以按照实际需要，将UA设置成需要的电位。需要注意的是，这个电路在静态时输出即为伪地电位。2） R3和R4决定交变信号增益。G=-R4/R3，符号表示输入输出反相。3） C1和R3负责隔断前级的直流成分，且完成信号的耦合。因此，就形成了一个高通滤波器，其截止频率是。注意，这个截止频率要远远小于信号的最小有效频率。4） 为减少因偏置电流引入的偏置电压，可以考虑设计R1/R2=R3/R4。VDR2R1R3R4UiUoUARL图7-2-20 阻容耦合反相放大电路C1图7-2-21给出的是一个阻容耦

38、合式10倍增益的反相放大器。设计中采用了简单估算方法。运放同相端形成伪地的两个分压电阻选择了整数20k，而不是精确计算的值10k和100k并联值的2倍。为了降低下限截止频率，适当选择C1和R3都比较大。计算可知其下限截止频率为1.59Hz。仿真实验中输入了220mV，5000Hz的正弦信号。从结果看，增益大约为10倍，反相输出。图7-2-21 阻容耦合反相放大仿真电路及结果图7-2-22是该电路频率特性。其中下限截止频率大约为1.59Hz，与理论分析吻合。幅频特性中显示在301kHz处还有一个上限截止频率，这来自运放TLV247XA的开环增益的下降。让我们试着估算一下，这个截止频率是否与运放的

39、数据吻合。设301kHz处运放具有开环增益A301，那么下式成立：上式中k为前馈系数，为输入电压在净输入端的倍率，此电路中为10/11，F为反馈系数，为输出电压在净输入端的倍率，此电路中为1/11。已知F=1/11，解得A301=26.5，即运放TLV247XA在301kHz处具有26.5倍的开环增益，增益带宽积约为26.5×301kHz=7988.54kHz。此值与数据手册给出的2.8MHz相差甚远，问题出在哪里呢？我估计是仿真软件在此处计算时出现了问题，也就是说，认定闭环上限截止频率为301kHz是不正确的。我希望用一个实际电路来证明这一点。图7-2-22 阻容耦合反相放大电路的

40、频率特性-3dB频率1.59Hz-135度频率1.59Hz-3dB频率301kHz-225度频率301kHz阻容耦合同相放大器电路如图7-2-23所示。其中要求增益大于1时，使用左图电路，增益等于1时，使用右侧电路且将R5短接，如果要求增益小于1，使用右侧电路，利用R5实现信号的衰减。R2=R1，实现UA为伪地等于VD/2。注意此处的伪地不需要电流输出，仅用两个相等的电阻进行分压即可，电阻值的大小需要考虑功耗、噪声等指标要求，以及与R3、R4的匹配。一般都是先根据噪声、功耗的综合确定R1，再相应计算其它电阻。VDR2R5R3R4UoUARL图7-2-23 阻容耦合同相放大电路UiC1C2R1V

41、DR2R4UiUoUARLC2R1图7-2-24是一个10倍同相增益的阻容耦合放大电路。R1越大，此处消耗电流越小，对整体功耗降低有贡献，但也相应地引起了噪声的增加。综合考虑，可以选择20k（如何平衡功耗和噪声，是一个复杂的计算过程，本节不详述）。据此，R2=R1=20k。又要求增益为10，则R4/R3=9，且R4/R3约等于R1/R2=10k。因此粗选R3=10k，R4=9k。为尽量降低下限截止频率，选择C1=10F，得到输入端的高通下限截止频率为Hz。选择C2=10F，得到放大环节的高通下限截止频率为图7-2-24 阻容耦合同相放大仿真电路及结果Hz。这两个环节在信号流向上是相乘的关系，因

42、此可以按照估算公式，=2.58Hz计算得到总的下限截止频率。仿真结果如图7-2-24所示，接入的是5000Hz，220mV正弦波，放大后输出为基于2.5V的幅度大约为2.2V的正弦波，与设计吻合。频率特性仿真结果为图7-2-25，可以看出总的下限截止频率比2.43Hz略大，与计算的2.58Hz基本吻合。同时总的滤波效果是一个二阶高通滤波器。图7-2-25 阻容耦合同相放大电路频率特性-3.08dB频率2.43Hz89.57度频率1.44Hz同相增益为1的电路如图7-2-26所示。频率特性如图7-2-27。图7-2-26 阻容耦合同相增益=1仿真电路及结果图7-2-27 阻容耦合同相增益1仿真电

43、路的频率特性增益为0.5的阻容耦合同相放大电路及仿真结果如图7-2-28，频率特性如图7-2-29。图7-2-28 阻容耦合同相增益=0.5仿真电路及结果需要注意的是，当引入R5实现信号衰减的同时，输入端的高通滤波器截止频率也发生了相应改变，图7-2-28电路的下限截止频率为：Hz。图7-2-29给出了本电路的频率特性仿真。受运算样点数的影响，我只获得了接近-9dB（原增益为0.5倍，约为-6dB，实际截止频率应为-9dB附近）的样点频率为0.7883Hz，相移45度的样点频率约为0.7974Hz附近。这与估算是吻合的。图7-2-29 阻容耦合同相增益0.5仿真电路的频率特性选择同相还是反相放

44、大器？在交流耦合放大器中，应该选择同相还是反相放大器结构呢？这个问题没有确切的答案，应视不同场合做出最佳的选择。0.1FVDC2VD6.8FR2R2UoC2UoR1UAR1UiUARLUiRLC2R4C1R4R3R5图7-2-23 阻容耦合同相放大电路7.3. 加法器和减法器7.3.1. 直耦型交流信号进入单电源系统同相加法有三个基于0的信号输入，分别为UiA、UiB、UiC，要求输出基于UOZ，增益分别为GA、GB、GC。设，根据输出静态电位等于UOZ根据三个输入信号增益，得UiAVDR2R1AR3R4UoUARL图7-3-1同相加法UiBR1BUiCR1C反相加法有三个基于0的信号输入，分

45、别为UiA、UiB、UiC，要求输出基于UOZ，增益分别为-GA、-GB、-GC。设，根据输出静态电位等于UOZ根据三个输入信号增益，得R4R3VDRLUoUAR1CUiCR1BUiBR1AR2UiA图7-3-2 反相加法减法两个基于0的信号输入，分别为uiA、uiB，要求输出基于UOZ，实现电路如图7-3-3所示，用一个2.5V稳压管提供输出静态电位。分析如下：VDR2R1RUoUARL图7-3-3 减法UiBR1UiAR22.5V静态分析，当输入信号均为0时：=2.5V可以看出，选择不同稳压值的稳压管，可以改变输出UOZ。动态分析，利用叠加原理分别分析每个输入引起的输出交变量。当输入时：，

46、当输入时：因此，总的输出为静态输出+，即7.3.2. 直耦型同电位信号传递本节讨论本身具有直流电平偏移的信号的加减法。比如两个输入信号都是基于2.5V的信号，要实现它们之间的加法或者减法。反相加法输入为基于VD/2的信号、，输出也为基于VD/2的信号，具有不同增益的反相放大，表达式如下：电路结构如图7-3-4所示。R2VDUoR1UAVD/2RLR3BR4R3AUiBUiAVD/2图7-3-4反相加法电路确定R4，其它电阻计算如下：（7-12）由于此电路在静态时UA为VD/2，运放负输入端和输出端静态时也为VD/2，所以R1=R2，且R1/R2=R3A/R3B/R4，易得（7-13）举例：输入

47、为基于2.5V的正弦波，输出为基于2.5V的反相放大10倍的正弦波。解：可知G=10，设R3=10000，根据式（7-12）（7-13）计算得R4=100k，R1=R2=18.18k。仿真电路和结果如图7-3-5。图7-3-5反相加法仿真电路和结果同相加法要求实现两个具有直流偏移的输入信号的同相相加，具有不同增益。表达式如下：电路结构如图7-3-6所示。R1BVDUoR1AUiBR2VD/2RLUiAUAR4VD/2R3图7-2-14 同电位同相放大电路确定R1A，其它电阻计算如下：，两式相除得，且解得减法两个基于VD/2的信号输入，分别为UiA、UiB，要求输出基于VD/2，实现2.5VRL

48、UAUoRVD电路如图7-3-3所示，用一个2.5V稳压管提供输出静态电位。分析如下：图7-3-3 减法R2静态分析，当输入信号均为0时：R2R1UiBUiAR17.3.3. 交流耦合型交流耦合反相加法器图7-2-20是一个典型的阻容耦合反相放大器，设计和使用都很容易。它可以对一个含直流量或者不含直流量的交变信号实施有效的放大或者衰减。RLUAUoUiR1R2VDC1R4R3R3C1图7-2-20 阻容耦合反相放大电路图7-2-21给出的是一个阻容耦合式10倍增益的反相放大器。设计中采用了简单估算方法。运放同相端形成伪地的两个分压电阻选择了整数20k，而不是精确计算的值10k和100k并联值的

49、2倍。为了降低下限截止频率，适当选择C1和R3都比较大。计算可知其下限截止频率为1.59Hz。仿真实验中输入了220mV，5000Hz的正弦信号。从结果看，增益大约为10倍，反相输出7.4. 滤波器7.4.1. 低通有源滤波器1) 提升式输入信号为基于0V的具有正负电压的信号，要求输出基于VD/2，具有设定的交变信号增益。本节介绍一阶反相、一阶同相、二阶Sallen-Key、二阶MFB型低通滤波器。一阶反相低通滤波器电路如图7-4-1所示。VDR2R1R3R4UiUoUARL图7-4-1 单电源提升式反相一阶低通电路C首先确定R4和C，以保证低通截止频率满足下式：其后根据G=-R4/R3确定R

50、3。至此，UA的静态电位应该满足下式：在不要求两个输入端外部电阻平衡的情况下，只要R1和R2分压满足UA即可。如果需要阻抗平衡，可采用与图7-2-9电路相同的方法。一阶同相低通滤波器电路如图7-4-2所示。增益分析方法和电阻选择与7-2节相同。本小节仅需注意：(7-14)VDR2R1R3R4UiUoRL图7-4-2 单电源提升式同相一阶低通电路C二阶提升式Sallen-Key滤波器有两种SK滤波器：图7-4-3（a）是简化SK滤波器，（b）是精确SK滤波器。关于精确SK滤波器，仅需注意两个电阻R1A/R1B合并形成了R1即可，其余选择电阻电容的方法与双电源电路完全相同。因此，本小节不对（b）图

51、进一步介绍。粗略一看，(a)图更加复杂一些，称之为简化型实在是不合适。其实不然，这个电路简单之处在于只有一个待选的电容C，整个电路的计算都不需要查表精确的SK滤波器需要查找滤波器系数表，然后根据复杂的公式计算各个电阻、电容值。本电路的Q值和增益是相互影响的，常用到以下公式：要确保R1A/R1B=R2，且一般选择R1A=R1B，则(7-15)(7-16)这个电路与双电源电路的主要区别在于增加了静态工作点的设置。首先，通过R1A将输入信号提升到2.5V，通过R2加载到运放的正输入端。其次，运放的输出静态电压通过反馈电阻R4在R3分压，作用到运放的负输入端。两者必须平衡。当两个R3相等时，输出2.5V即可使得负输入端静态电压为2.5V，当两个R3不相等时，输出静态电压可能高于或者低于2.5V。