数轴课稿PPT课件

1、1、收入-200元的实际意义是_. 一对意义相反的量，如果其中一个用正数表示，那么另一个就用负数表示，0既不是正数也不是负数。复习支出支出+200元元第1页/共26页2、如图所示的两个圈分别表示非正数集和整数集，请在每个圈内填入6个数，其中有三个数既在非正数集里又在整数集里，你能用一个合适的语句表示两个圈重叠部分的意义吗？ 我们学过的整数、分数统称为有理数。0是有理数，所以0是整数。非正数集合 整数集合负整数或零第2页/共26页观察： 带有刻度的直尺边缘上的一些点表示一些数， 由此联想， 能不能用一条直线上的一些点表示有理数呢？引言第3页/共26页学阅读78页内容，思考下面问题。1.什么叫数轴

2、？它有哪三个要素？2.怎样画数轴？3.数轴有何作用？4完成8页练习。第4页/共26页议讨论学中三个问题。第5页/共26页从从O向东走向东走k m 到到达达C 点，点点，点C 用用1表表示，从示，从O向东走向东走2.6km达到达到D，D就用就用2.6表示，从点表示，从点 出发，出发， 向西走向西走 km 到达到达B 点，点， B点就用点就用-1表示，从点表示，从点O向西向西走走2.6km到达到达A，A就用就用2.6表示表示.（1）实例：在一条由西向东笔直的马路上，点O处是起点站，用0表示，A、B、C、D四个停车站，他们与起点站的距离如图，怎样用数字表示这四个站点呢？讲一、数轴1-12.6-2.6

3、0第6页/共26页（2）数轴的画法： 、画一条直线（通常把它水平放置）； 、 在直线上取一点， 把它叫作原点（）， 用它表示数 、 我们把这条直线上从原点向右的方向（标上箭头） 规定为正方向， 向左的方向规定为负方向； 、选取适当的长度为单位长度012345-1-2-3-4第7页/共26页（3）定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴（） 如图所示原点、正方向、单位长度叫数轴的三要素第8页/共26页二、数轴与有理数的关系 试试看：在数轴上表示：试试看：在数轴上表示：-5、-3.5、-1、3、 、12132 任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示第9页/共26页试试眼力：下列图形哪些

4、是数轴是（ ） 【解】A缺方向，B单位不统一，C缺原点。D 是数轴。 原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，缺一不可。D注意！注意！第10页/共26页【例1】数轴上的各点A、B、C、D、E、分别表示什么数？ 【解】A在原点左边，离原点3个单位，表示-3， B在原点左边，-1的左边，离原点1.5个单位，表示-1.5， C 在原点右边，1的右边，离原点1.5个单位，表示1.5， D 在原点右边，离原点3个单位，表示3， E 在原点右边，离原点4个单位，表示4，练1、由数轴上的点找数第11页/共26页【变式练习】1 如图， 数轴上的点， ， 分别表示哪个有理数？ 【解】点M表示_, 点P表示_, 点

5、Q表示_-3-0.52.5第12页/共26页2、由数找点【例2】在数轴上表示下列各数：4、-5,、-2.5、0、0.5、 【解】A、B、C、D、E、F分别表示：4，-5，- 2.5,0,0.5，142ABCDEF142第13页/共26页【变式训练】1、 利用下图的直线， 画一条数轴， 把有理数， .， . 用数轴上的点表示出来 【解】第一步：定方向； 第二步：定原点； 第三步：确定单位长度； 第四步：由数找点。01234-1-2第14页/共26页2、画一条数轴， 标出表示下列各数的点. -5， 5， -2， 2， 1111、-、-2222第15页/共26页3、很大（小）的数的表示【例3】 画一

6、条数轴，并在数轴上表示：100，-150，200，-50，75，-125【点评】表示很大（小）的数，只需要【点评】表示很大（小）的数，只需要把单位长度适当变大。把单位长度适当变大。第16页/共26页【变式练习】画一条数轴，并在数轴上表示：1000，-750，-500，-300,400，250第17页/共26页 4、数轴上两点间的距离【例4】 数轴上点A表示-3，在同一数轴上，点B表示5，则A、B之间的距离是_, 【解】A点在原点左边3个单位，B点在原点右边5个单位，所以,A、B相差8个单位，因此A、B间的距离为8. 【点评】两点之间的距离是非负数。AB8第18页/共26页【变式训练】 点A表示

7、3，在同一数轴上与点A相距5个单位的点表示的数是_；点A到原点的距离是_+8和和-23第19页/共26页今日收获是什么？第20页/共26页小结 1、什么叫数轴？ 规定了原点、正方向和单位长度的一条直线叫数轴。 2、数轴有什么作用？ 数轴建立后，任意有理数就可以用数轴上点来表示。这样数与形完美的结合。 3、怎样画数轴？ （1）画直线，（2）定原点，（3）确定单位长度。第21页/共26页作业：P 13 1,2,B组1第22页/共26页选做题：1、 画图表示一个点按如下条件运动后到达终点，并说出它表示什么数？从原点向右运动2个单位长度，再向左运动5个单位长度。第23页/共26页2、 数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm,若在这个数轴上随意画出一条长为2002cm的线段AB，则AB盖住的整点有多少个？第24页/共26页3、一只蚱蜢在数轴上跳动，若蚱蜢第一步从P0向左跳1个单位长度到P1，第二步从从P1向右跳2个单位长度到P2，第