点到点、点到直线、两平行线间的距离ppt课件

1、3.3.2 3.3.2 两点间的距离两点间的距离Page 1思考：已知平面上两点P1（x1,y1)， P2（x2,y2),如何求P1,P2的距离 P1P2 ？x xP P1 1P P2 2O Oy yQ QM M1 1N N1 1M M2 2N N2 2在直角P1QP2中，2 22 22 21 12 22 21 1QPQPQ QP PP PP P1 12 22 21 12 21 12 22 21 11 1y yy yN NN NQPQPx xx xM MM MQ QP P2 21 12 22 21 12 22 21 1y yy yx xx xP PP P特别地，原点特别地，原点O（0，0）与任

2、意一点）与任意一点P(x,y)的距离为的距离为2 22 2y yx xOPOPPage 27 7例例1 1、已知点、已知点A A（-1-1，2 2），），B B（2 2， ），在），在x x轴上求一点轴上求一点P P，使，使 ，并求，并求 的值。的值。PBPBPAPA PAPAPage 3例例2 2、证明平行四边形四条边的平方和等于两、证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。条对角线的平方和。C(a+b,c)C(a+b,c)D(b,c)D(b,c)B(a,0)B(a,0)A(0,0)A(0,0)y yx x建立坐标系，建立坐标系，用坐标表示有用坐标表示有关的量。关的量。把代数运算结

3、把代数运算结果果“翻译翻译”成成几何关系。几何关系。进行有关的代进行有关的代数运算。数运算。Page 4Page 5QPyxol思考思考：已知点：已知点P P0 0(x(x0 0,y,y0 0) )和直线和直线l:Ax+By+C=0, l:Ax+By+C=0, 怎怎样求样求点点P P到直线到直线l l的距离的距离呢呢? ?点到直线的距离点到直线的距离 如图，如图，P P到直线到直线l l的距离，就是指从点的距离，就是指从点P P到直线到直线l l的的垂线段垂线段PQPQ的长度，其中的长度，其中QQ是垂足是垂足. .Page 6 当当A=0A=0或或B=0B=0时时, ,直线方程为直线方程为y=

4、yy=y1 1或或x=xx=x1 1的的形式形式. .QQxyox=x1P(x0,y0)10y-yPQ =10 x-xPQ =yo y=y1(x0,y0)xP(x0,y1)(x1,y0)Page 7(1)点P(-1,2)到直线3x=2的距离是_.(2)点P(-1,2)到直线3y=2的距离是_.3534Page 8下面设下面设A0,B 0, A0,B 0, 我们进一步探求点我们进一步探求点到直线的距离公式到直线的距离公式: :思路一利用两点间距离公式利用两点间距离公式:PyxolQPage 9QxyP(x0,y0)OL:Ax+By+C=0 思路二思路二 构造直角三角形求其高构造直角三角形求其高.

5、 .RSPage 103 3、求点、求点P P0 0（-1 -1，2 2）到直线）到直线2x+y-10=02x+y-10=0的距离的距离. .1 1、求点、求点A A（-2-2，3 3）到直线）到直线3x+4y+3=03x+4y+3=0的距离的距离. .2. . 求点求点B B（-5-5，7 7）到直线）到直线12x+5y+3=012x+5y+3=0的距离的距离. . P P0 0(x(x0 0,y,y0 0) )到直线到直线l:Ax+By+C=0l:Ax+By+C=0的距离：的距离：2200|BACByAxdPage 11例例1 1: :已知点已知点A(1,3),B(3,1),C(-1,0)

6、A(1,3),B(3,1),C(-1,0)，求的，求的 面积面积ABCx xy yO OA AB BC Ch hPage 12yxol2l1 两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间的线间的公垂线段公垂线段的长的长. .两条平行线两条平行线l l1 1:Ax+By+C:Ax+By+C1 1=0=0与与l l2 2: Ax+By+C: Ax+By+C2 2=0=0的的距离是距离是2221-BACCdQPPage 131. 1.平行线平行线2x-7y+8=02x-7y+8=0和和2x-7y-6=02x-7y-6=0的距离是的距离是_;_;2. 2.两平行线两平行线3x-2y-1=03x-2y-1=0和和6x-4y+2=06x-4y+2=0的距离是的距离是_._.53531413132Page 141 1、点、点A(a,6)A(a,6)到直线到直线x+y+1=0 x+y+1=0的距离为的距离为4 4，求，求a a的值的值. .2 2、求过点、求过点A A（1,21,2），且与原点的距离等于），且与原点的距离等于 的直线方程的直线方程 . .22Page 152.2.两条平行线两条平行线Ax+By+CAx+By+C1 1=0=0与与Ax+By+CAx+By+C2 2=0=0的距离是的距离是2221BAC-Cd+=2200BACByAxd+=1. 1