北航多源信息融合总复习课(课堂PPT)

1、多源测试信息融合复习课Outline1.数据融合概述2.检测融合3.属性融合 4.基于Bayes统计理论的信息融合技术5.基于模糊集合论的信息融合技术6.证据理论基础知识及其改进7.证据理论在数据融合中的应用8.期末考试安排31. 数据融合概述关于数据融合 目的：对多源知识和多个传 感器所获得的信息进行综合处理, 消除多传感器信息之间可能存在 的冗余和矛盾，利用信息互补来 Q 降低不确定性，以形成对系统环1数据融合概述数据融合过程：分析来自所有传感器的数据，并对其进行配准、关联、相关、估计、分类与信息反馈等。A配准：将传感器数据统一到同一时间和空间参 考系中A关联：使用某种度量尺度对来自不同传

2、感器的数据进行比较，确定进行相关处理的候选配对A相关：对关联后的数据进行处理以确定它们是 否属于同一个目标1.1数据融合级别高层次融合每个传感器先基于自己的数据做出 决策，然后由融合中心完成局部决策。优点：通信量小、抗干扰能力强、融 合中心处理代价低不足：数据损失量最大、精度最低筛选、整合 和抽象传感器采集匚特征级融合J丿每个传感器先抽象出自己的特征向 量，然后由融合中心完成融合处理。优点：进行了数据压缩、对通信带宽 的要求低、利于实时处理不足：有信息损失、融合性能降低数据级融合'直接对传感器的观测数据进行融合 处理，然后基于融合后的结果进 行特征提取和判断决策。优点：数据损失量较少，

3、精度最高 不足：实时性差、要求传感器是同类的、 数据通信量大、抗干扰能力差、 处理的数据量大1.2数据融合方法的分类集中式融合结构将检测数据传递到融合中心，然后进行数据 对准、点迹相关、数据互联、航迹滤波、预测与综合跟踪等。优点：信息损失最小；缺点：互联比较困难，并且要求系统必须具 备大容量的存储能力，计算负担重，系统生存能力较差分布式融合结构中，每个传感器的检测数据在进入融合以前, 先由它自己的处理器产生局部决策结论，然后将处理过的信息送至 融合中心，完成综合决策，形成全局估计。优点：计算量小，易实现，系统生存能力强；缺点：信息损失量大集中式融合与分布式融合结合相结合特点：适合复杂高、难度大

4、的大系统，可扩充性一般2. 检测融合概述检测融合概念多传感器检测融合就是将来自多个不同传感器的观测数据或判决结果进行综合，从而形成一个关于同一 环境或事件的更完全、更准确的判决。是信息融合理论中的一个重要研究内容。2.检测融合概述检测融合目的“消除单个或单类传感器检测的不确定性/提高检测系统的可靠性/改善检测性能2. 1检测融合系统的分类多传感器检测融合系统由多个传感器及融合中心构成。13#融合系统的融合方式分为集中式和分布式2. 2集中式检测融合系统特点优点：融合中心数据全面最终判决结果理论置信度高 缺点：数据量大，通信带宽要求高信息处理时间长融合中心负荷大#2. 2分布式检测融合系统传感器

5、1传感器预处理1传感器判定融合判定传感器N传感器预处理N传感器判定分布式：各传感器首先基于自己的观测进行判决，然 后将判决结果传输到融合中心，融合中心根据所有传 感器的判决进行检验，形成最终判决。2. 2分布式检测融合系统的特点优点：数据传输量小，通信带宽要求低分布式计算，融合效率高融合中心负荷小缺点：A缺乏相互之间的关联A数据损失大是目前多传感器检测的主要结构模型厂厂2.3分布式融合检测系统现象Y2 FZ%Y3 1rY1S2S3Y2/_JU22.3.1分布式融合检测系统分类并行结构S1分散结构Yll TT Y4S1串行结构U1 S4合中佢'Z/SN树形结构4厂9Y5S5现象、U5=U

6、0Yl1Y2rIYN i5U1U2UN-1u(S1> S2> SNU0图1并行分布式检测融合系统丿3性更式融合检测系统2. 3.2二元假设检验问题假设分布式并行检测融合系统 由融合中心及N个传感器构 成。每一个局部传感器基于自己的 观测值力完成同一个决策任务, 之后将决策值q传送到融合 中心。融合中心的任务是根据接收到2.3分布式融合检测系统232二元假设检验问题在二元假设检验问题中，每个传感器的决策值色为二元值，定义如下:设P(H0)=P0和P(0丿二巴分别为弘和0出现的先验概率，且巴+PJ=1局域决策值传送到融合中心构成融合中心的观测向量:融合中心基于U获得全局决策融合中心的决

7、策值为:半2.3分布式融合检测系统 2.3.3二元假设检验结果这种判决结果有四种可能性：(1)H为真，判决"。二0；(2%为真，判决气二1;(3)H为真，判决w = 1;0 0(4)H为真，判决j二0o (1)、(2)为正确选择，(3)称为虚警(没有目标而判 断为有目标)、(4)称为漏检(有目标判断为没有目标)， 为错误选择。多传感器目标检测的目的就是使目标检测的漏检率和虚警率 尽可能低。2. 3.4常见融合策略“与”融合检测准则“或”融合检测准则表决融合检测准则最大后验概率融合检测准则 Neyman-Pearson融合检测准贝!J贝叶斯融合检测准则最小误差概率准则2.3分布式融合检

8、测系统“或”融合检测准则 “与”融合检测准则为：系统的检测概率和虚警概率分别为:P产 II P；i = l可大大降低系统的虚警概率，但系统检测概 率也随之降低。表决融合检验准则在具有n个传感器的检测网络中，设定一个阈值k, 当存在k个以上的传感器支持某一假设时，则判定 该假设成立。融合准则如下：N1，E 11 i 2 kHo = *UjV0,ir < k f = l其中，1曲勿。当 k = n 时，为“与”方法；当 k - 1时，为“或”方法。系统的检测概率和虚警概率分别为：J=>1冶 1该准则下他勺取值很关键，应该在满足一定虚警 率的前提下尽可能提高检测率，或在两者之间 进行权衡

9、，与实际要求有关。2.3分布式融合检测系统最大后验概率融合检测准则根据已有数据，选择最有可能产生该数据的假设。令卩("“) 表示在给定全局观测U的前提下，为真的概率，则取 对应于 maxRq/u)的一个假设。融合规则为：两边取对数可得另外一种形式:2.3分布式融合检测系统应用贝叶斯法则:事故：尺申力_恭心洌>从而最大后验概率融合检测准则也可写为: 一般表示为：定义为似然比。P(ul HJP(w/H0)为似然函数。丿2.3分布式融合检测系统丿2.3分布式融合检测系统因此，式丿也称为2然比检验。丿2.3分布式融合检测系统丿2.3分布式融合检测系统k23F丿2.3分布式融合检测系统以

10、上给出的是最大后验概率准则的一般原理，下面 推导分布式多传感器检测系统中基于最大后验概率 准则的融合检测原理。P (ill H Jn P("i 二 1/HJH P("j 二 O/HJ 口 P(",二 1/趴川 Pg；二 0/H°) 心J?。2.3分布式融合检测系统将以上连乘式转化为连加式，两边取对数得:由取对数后可得：丿2.3分布式融合检测系统丿2.3分布式融合检测系统_P(HJ _吒且2吋r丿k26F2. 3分布式融合检测系统由此得到N个传感器融合的最大后验概率融合检测准 则为：其中:_ P110g()3/,. = 1P1二 0丿2.3分布式融合检测系

11、统Neyman-Pearson融合检测准则该融合准则的基本原则是在假定虚警概率不超过某个 特定上限的前提下，使检测概率最大。即通过选择y空 间的心区来解决以下问题： Neyman-Pearson引理可精确表达寻找心的策略。2.3分布式融合检测系统Neyman-Pearson弓理对于二元假设检验问题，两个假设分别为H。和也, 已知其密度P0(y)和P,y) o那么对于虚警概率 P(D/H°) W Pf(Pf>0),具有最大检验概率Pd的区 域可由似然比检验得到翠>4 ?可:化其中入0是Pf的函毀”28F久0值的确定对于给定值Pf,应满足:显然，Neyman-Pearson准

12、则不需要各个假设的先验概率。贝叶斯融合检测准则在最大后验概率融合检测准则中，虚警和漏检两 类错误都没有特殊加权，相当于假定它们是同等 危险的。贝叶斯融合检测准则对每一个检测结果分配相应 的代价值，基于假设概率得到平均总代价，检测 策略是使平均总代价最小。令q表示当假设耳成立时作出决策卩的代价， 假设错误决策的代价大于正确决策的代价，即满 足：円丿2.3分布式融合检测系统平均总代价为：由于P（Q/HoTpo（y）dy&&且2.3分布式融合检测系统23分布式融合检测系统代入可得平均代价函数如下:根据假设条件，要使积分值最小，应使积分项小于0, 即满足：因此得贝叶斯判决准则为:2.3

13、分布式融合检测系统贝叶斯融合检测准则是多传感器系统优化决策的主流技 术，是发展最早的融合方法，也是迄今为止理论上最完 整的信息融合方法。在各种先验概率及各种错误决策的 代价已知的情况下，贝叶斯方法是最优的方法。但是该方法运算量较大，制约了它的应用。2.3分布式融合检测系统丿2.3分布式融合检测系统最小误差概率准则在某些场合，对两类错误没有特殊的区 别，令所有误差的代价函数最小也是一个合 理的准则。即令：那么代价函数式变为:其中，-为误差概率。34F丿2.3分布式融合检测系统r因此，最小误差概率准则为：po（y）片与最大后验概率准则表达式完全相同0丿3. 多源属性融合多源属性定义：多源属性融合是

14、利用多传感器检测信息对目标的属 性、类型进行判断。多源属性融合算法分类：对属性融合不存在精确的和唯一的算法分类，在属 性融合领域中一般有统计法、经典推理、Bayes方法、 模板法、表决法以及自适应神经网络等算法。他们可以 归纳为三大类：物理模型、参数分类技术和基于基础知 识的模型。51丿厂丿象标对目38F3. 1基于物理模型的融合身份识别报告传感器观测预处理份别理身识处观测模型验号件先借文r±i观测信号EZZ3 观测模型身份识别的物理模型方法观察模型对象物理#牲物理模型物理模型所釆用的技 术是根据物理模型模 拟出可观测或可计算 的数据，并把观测数 据与预先存储的目标 特征或根据对观测

15、数 据进行预测的物理模3.2基于参数分类技术的融合参数分类技术参数分类技术是依据参数数据获得属性说明，在参数 数据和一个属性说明之间建立一个直接的映像。具体包括统计算法和信息论方法统计算法：经典推理、Bayes推理和Dempster-Shafer方法信息论法：模板法、聚类发、自适应神经网络、表决法和爛法丿3.3基于知识的方法基于知识的模型对象 目标基于知识的身份识别属性融合算法的第三种主要方法是基于知识的模型。这些方 法主要是模仿人类对属性判别 的推理过程，它们可以在原始传感器数据或抽取的特征基础上进行。识别的原理如右图所Zj o主要包括:逻辑模板、知识（专家）系 统和模糊集合论丿3.4三类融

16、合算法的对比预测一个实体特征的物理模型必须建立在被识别物体的物理特征基础上。对于每一种（类）被识别物体，都需要建立一个（组）物理模型。优点：适用于非实时检测环境对象观测问题；缺点：物理模型相对简单 或已有先验特征数据的情况下，其观测模型和信息处理过程的运算量也 非常庞大参数分类技术是依据参数数据获得属性特性，在属性特性与参数数 据之间建立直接映射。优点：经典推理和Bayes推理，对给定先验假设问题计算精度较高；D-S 证据理论推理严谨，能有效区分“不确定”区域；缺点：经典推理：只适合二元架设检验问。Bayes推理先验似然函数获得困难；D-S证据理论计算量大。在原始传感器数据基础上，模仿人类对属

17、性判别的推理过程，对目 标进行识别。优点：适合目标对象组成及相互关系一定的系统；缺点：受限于先验知 识库的规模和有效性丿3.5属性融合算法概述（D经典推理经典推理技术中的假设检验，是在给定先验知识的 两种假设和中做出接受哪一个的判断。该技术 是从样本出发，根据样本的量测值制定一个规则（阈 值），因此，这种方法，只要知道事件的观测值，就可 以利用这一规则做出判定。#3.5属性融合算法概述假设检验是根据概率来进行判定的，因此有可 能判断错误。这种错误不外乎有两种类型：第一种 错误是原假设为真，却被拒绝的错误，犯这类错 误的是根据情况规定的小概率a;第二种错误是原 假设为假，却被接受的错误，其概率为

18、”。以上 两种错误可以归纳如表仁表1假设检验规则的错误概率类型接受接受H%为真，H为假判断正确(1- a)aH。为假,H为真P判断正确(1-/?)3.5属性融合算法概述(2) Bayes推理考察一个随机试验:试验中，设已知n个互不相容的事件从，H2, 人的可能性大小(先验信息)为P(HJ , P(H2), -P(Hn)o在试验中观测到事件E发生了，由 于这个新情况的出现，我们对事件Hp H2,，的 可能性有了新的认识，即有后验信息PCH/E), P (H2/E),，P (Hn/E):63厂3.5属性融合算法概述这个公式就是数学上著名的Bayes公式，(1) 首先构造先验概率，(2) 使用一个新

19、的证据E来改善对事件的先验 假设。Bayes公式的特征就是由先验信息到后验信息的转化过程。J7乞 P(E/Hj)P(Hj)式中：P(H/E)为给定证据E条件下，假设耳为真的后 验概率;j=l, 2, 3；P (Hj) 为假设耳为真的先验概率；P (E/Hj)为给定耳为真的条件下，观测到的证据E 的概率。4.1贝叶斯统计理论概述贝叶斯统计的基本观点是把未知参数®看做一个有 一定概率分布的随机变量，这个分布总结了抽样以前对 ®的先验分布，这是贝叶斯统计理论区别于古典统计学 派的本质区别。贝叶斯学派在处理任何统计分析问题时, 均以先验分布为基础和出发点。65丿4.2基十Bayes

20、统计理论的信息融合假设有m个传感器用于获取未知目标的参数数据。 每一个传感器基于传感器观测和特定的传感器分类算法 提供一个关于目标属性的说明。设6,。2,，On为所 有可能的n个目标，Dp D2,Dm表示m个传感器各自对于目标属性的说明。0"。2,，On实际上构成了观 测空间的n个互不相容的穷举假设，则根据前面几个式 子得到Sm)=i/=1pro |叫口旳)47F4.2基于Bayes统计理论的信息融合67丿4.2基于Bayes统计理论的信息融合XT叢策-算标合率 计目融概融合属性说明P(Oj 丨 DpD2v.,Din), i=L 2,，m图 基于贝叶斯统计理论的属性识别#丿4.2基于

21、Bayes统计理论的信息融合Bayes融合识别算法的主要步骤为:（1）将每个传感器关于目标的观测转化为目标属 性的分类与说明Dp D2,Dmo（2）计算每个传感器关于目标属性说明或判定的确定性，即P（DjOi）, j=l, 2, m； i=l,2, , no69丿4.2基于Bayes统计理论的信息融 合计算目标属性的融合概率:如果D1，D2, ., Dm相互独立，贝!I5.基于模糊集合论的信息融合技术5.基于模糊集合论的信息融合技术51模糊数学基础1=用数学的眼光看世界，可把我们身边的现象划分为:1确定性现象：如水加温到100摄氏度就沸腾，这种现象的规律性靠经典数学去刻画;2随机现象：如掷骰子

22、，观看那一面向上，这种现象的规律性 靠概率统计去刻画；3模糊现象：如“今天天气很热”,“小伙子很帅”/Vfy ZvfV这种现象的规律性靠模糊数学去刻画o风的强弱人的胖瘦模糊现象普遍存在5.基于模糊集合论的信息融合技术特点：具有模糊、平滑的边界,强调模糊性。经典集合理论：一个元素和某一集合之间 的关系是“属于”或“不属于”;强调“非此即彼”的关系。特点：具有精确的边界，强调精确性。1.0厂冷舒适血热I°152540*经典集合对温度的定义模糊集合理论：用“隶属度”来表示的；强 调“亦此亦彼”的关系。模糊集合对温度的定义集合是现代数学的基础概念；模糊集合是集合的发展，是模糊数学的基础5.基

23、于模糊集合论的信息融合技术O)模糊集合模糊集合：如果X是对象x的集合，则将X的模 糊集合A定义为有序对的集合，即其中：X称为论域，"卍称为模糊集A的隶属函数。v “(a)=Q隶属函数具有主观性，来源于个人感受和表达抽象概念上的差异，与随机性无关。5.基于模糊集合论的信息融合技 术(2)模糊集合的表达方式(一)当论域X为有限(可数)集合xpx2v.,xn0：人二“心1)I “心2)|ni=（1） Zadeh表示法:(2)序偶表示法:A （兀1 “人（"1 ），（兀2, “A （兀2），Aa （© ） (3)向量表示法:5.基于模糊集合论的信息融合技 术(3) 模糊集

24、合的运算两个模糊集合间的运算，实际上是逐点对隶属度作相应 的运算。设A, B, C和都为论域X上的模糊子集。相等: 包含： 并:795.基于模糊集合论的信息融合技 术i模糊集看的运算（续门 交：补：七3<85.基于模糊集合论的信息融合技 术(4) 隶属函数的参数化一维隶属函数:400.80.60.40.26040WO480 100(b)梯形° 0 : . 200.4翘a).三角形報(18弩0.660 801100 T* &°、.yo loo钟形高斯型5基于模糊集合论的信息融合技术（6）模糊关系I模糊关系表示两个以上集合元素之间关联.交互或互联 存在或不存在的程

25、度。令X和Y是两个论域，则模糊关系是XXY空间中 的模糊集合，可表示为式中：X为直接积算符。该式称作XXV的二元模糊关 系，心（兀刃实际上就是一个二维的隶属函数。5基于模糊集合论的信息融合技术例：如果 疋吕屮 &则模糊关 系的隶属函数定义为85丿#丿例:X=(3,4,5)，Y=(3,4,5,6,7)，模糊关系表示为关系矩阵,O QU1Q33D0273 03337=0 OQGO01Q167 02310#丿k60F0077 0為5基于模糊集合论的信息融合技术(7)模糊关系的运算1基本运算对任意 农琢亠每电；5定义(1)(2)(3)(4)R与S的并，即曰务勿R与S的交，即R的补,即斤二1-R

26、与S相等，即(5) S包含R,犷5基于模糊集合论的信息融合技术（7）模糊关系的运算模糊关系的合成与模糊矩阵的合成设步5叼，曲2丹，定义u到W的一个模糊关系QoR ,即：称QoR为0与人的合成。也称为max-min复合.还有一种max乘积合成o89丿5基于模糊集合论的信息融合技术（7）模糊关系的运算例：上式中=aZ3,z = ab , R= “X与y有关”和S二“y与z有关”可以表示为以下的关系矩阵：'0.9 o.r0.1 0.3 0.5 0.7a a( qR =0.4 0.2 0.8 0.95 =0 .LU .i0.6 0.8 0.3 0.20 .50 .60.70.2 根据励临 推导

27、x与N的模糊关系。假设只对2wX和。GZ 感兴趣。5基于模糊集合论的信息融合技术采用m ax-min复合釆用max乘积复合6.1 DS证据理论基础6.1 DS证据理论基础 D-S证据理论的特点:建立命题和集合之间的一一对应，构造不确定性推理模型的一般框架，把命题的不确定问题转化为集合 的不确定问题。通过引入信任函数，满足了比概率论弱的公理，并能够区分“不确定”和“不知道”的差 异。 D-S方法与其他方法的区别它对每个命题指派两个不确定性度量（信任度和似真度）；存在一个证据属于一个命题的不确定性测度, 即使用这个证据既不直接支持又不直接拒绝这个命题。D-S证据理论相关的基本定义 识别框架及其幕集

28、对于识别对象我们所能认识到的所有可能答案 的集合称为识别框架0：其中q为识别框架的一个元素或事件。由识别框架中所有子集构成的一个有限集合称 为0的幕集合，记作466F6.1 DS证据理论基础 基本置信度指派函数基本置信度指派m是20->0,1集合的映射，A为2®任一 子集，记住2。，且满足：m (0 ) = 0< Z m(A) = l.Ac2® m(A)也称为假设的质量函数或mass函数； m(A)>0,则称元素A为证据的焦元；证据的焦元和它的基本置信度指派构成的二元体(A, m(A)称为 证据体焦元中所包含识别框架中的元素个数称为该焦元的基，记作IAI。

29、95丿6.1 DS证据理论基础 信任度函数设识别框架e>,幕集20,1映射，A为识别框架内的 任一子集，信任度函数Bel(A)定义为A的全部子集对应 基本置信度之和。注意：mass函数与信任函数的区别！ ！ !丿 似真度函数设识别框架®,幕集2®0,1映射，A为识别框架内 的任一子集，似真度函数Pls(A)定义为对A的非假信任 度，即对A似乎可能成立的不确定性度，此时有:Pls(A)表示A为非假的信任程度，A的上限概率;Bel(A)表示对A为假的信任程度，即对A的怀疑程度。 可用下图直观的表示出证据理论中信息的“不确定 性”,有时也称为“信任区间”。69F0支持区间B

30、elPls1r ，信任区间拒绝区耳0BelPls1一支持区间信任区间拒绝区I'霁说说下列信任区间，对命题A表示的实际意义:Bel(A), P1(A)意义0, 1对命题A无所知0, 0命题A为假1，1命题A为真0.5, 0.5对命题A的准确信任度为050.4, 1证据提供对命题A的部分支持度0, 0.7证据对命题的部分支持度0.3, 0.9证据对命题A的信任区间为03096.1 DS证据理论基础r 合成规则设mi和tn?分别是同一识别框架©上的基本置信度指 派函数，焦元分别人4 4和巧也,Bm，假设© 工若映射m:2®f0，l,满足其中，m是基本置信度指派函

31、数,田表示直和运算。K表示冲突系数，值越大证据冲突程度也越大。丿6.1 DS证据理论基础合成规则的基本性质交换性结合率极化性鲁棒性6.1 DS证据理论基础常见决策方法决策方法1：基于信任函数的决策(1)根据组合后得到的m,求出信 任值函数BEL,则该信任函数就是我们73F的判决结果。(软判决)决策方法2：基于基本概率赋值的决策垣*企U0 ，满足:m(Ax)-m(A2) > ®< m(0) < s2 m(Al) > m(0)则Al即为判决结果，其中衍，£2为预先设定的门限。决策方法3：基于最小风险的决策设有识别框架O =xlv., xq,决策*A=an

32、.,ap, 在状态为可时作出决策纠的风险函数为r( % xz), i=1525.5p, Z=lv.,q,又设有一批证据E在O上产生了为m(A1)v.,m(An),令:焦元为Ap.,An,基本概率赋值函数6.1 DS证据理论基础6.1 DS证据理论基础，则即为所若使得两)=立伦心”<4)求的最优决策。 J _ 3ak e A6.2证据合成规则的改进 6.2常见的几种冲突悖论定义悖论如果识别框架下的任意两个证据全冲突悖论的基本置信度分配函数是完全冲心）丿心，珞（4）4°心 突的，即二者之间的K=l,即使1 I。心- 11心他其它大多数证据的基本置信度分 配函数的一致性很好，也无法使

33、 用DS证据组合规则o信任悖论如果识别框架下的多条证据中的一 个证据的某一焦元的基本置信度分 配为0,且该焦元与同一证据中其它 基本置信度指派值不为0的焦元的交 集不是其本身，则无论其它证据对0.5 A = A0.2 A = A2 m4(A)= <该焦元的基本置信度分配有多大， 组合结果中该焦元的基本置信度分 配始终为o0.3 A = A.0.55 A = 4) 玛(A) = o0人=令0.35 A = A,0.0 A = Am2(A) = < 0.9 A = A20A = A0.55 A = Al0.10 A = A20.35 A = A.0.00 A = A= 0.33 A =

34、 A20.67 A = A.证据偏移悖论0.3 A = Ai(A) =< 0.7 A = A0其它0.4 A = A2“(A) = < 0.6 A = 00其它0.1 A = Am A) = < 0.9 A = O0其它)-09“ A = A m(A) = <0.9NA = G0其它用Dempster规则组合这N个证据后，N个BPA函数的合成结果仅仅和第一个BPA函数有关，其余证据均被屏蔽，这种现象称为。识别框架下N个证据中的基本置信度分配函数均相同，其中某焦元的基本置信度分配为a,另一焦元的基本置信度分配为b,且4u£ ,a+b=l ,则组合后 心=宀 当a

35、的值较小时,会随着N的增大而向1靠拢，从而出现了原证据的基本置信度分配值都比较小，但组合后结果却变的很大的现象丿丿焦元基数模糊悖论DS证据组合规则模糊了焦元基数的大小，无法根据焦元基的大小来修正证据的组合结果现象。Q7 A=AQ3 A=®Q7 A=4 (茗 A=0.06 A=©丿常见证据冲突处理方法123456.3证据冲突处理方法全集分配法统一信任度函数组合法基于集合属性的证据结构再分配法 基于距离的证据合成方法彳修改证据法等丿丿78F丿可表示为6.3基于距离的证据冲突处理方法定义1： Ex£2分别是识别框架上的两个独立证据，对应 的基本置信度分配函数为mlrm2

36、,则两条证据间的距离其中，诃，何,1«2为向量的内积，具体计算方法为k79F矩阵中的元素为心丟财宀怦示焦元的基数（包含的单 元素个数）；式中的系数1/2是为了对证据间的距离进行归一化处理, 以保证。6.3基于距离的证据冲突处理方法l=J从上面的定义可以看出，证据间的距离 屣和 于、"犁I的一介噺数，因为识别框架的幕集合 中各学橐駁主序轴难攻识判的，唯一能够测量它们之 间区别的是集合的基数。用来度量焦元A和B之间的冲突性或相似性, 当加肘g焦元A和B之间的冲突量最大，而相似 性为0,因此， A =J焦元A和B的相似程度。例如，2,k80F3, A2=1, 2, 3, 4, A

37、3=5, 6,所以相似 度 ，是压较符合直观艇际情况。6.3基于距离的证据冲突处理方法据间距离越小，它们的相似程度越大;可利用上面证据间距离来衡量证据集中各个证据间的相似程度，证 反之，距离越大，相似程度越小。证据间的相似度定义为：相似性程度就越大。可以看出，两个证据体之间的距离越小， 其结果可用下面的相似矩阵SIM表示:丿丿Jk81F1Sirr2LSi叫qSimS叽,2L&叫qMOMSimqA®叫,2LSimcMSIM=丿6.3基于距离的证据冲突处理方法证据集中证据体rrij的支持度sup归一化证据nii的支持度，获得rrii的可信度CrdiM用可信度Crd作为证据rrij

38、的权重，满足t皿（叫口然后对冲突证据rrij进行预处理，可得修正后的mass函数"frq =Ozn|k82F证据的权重反映其他证据体对该证据的支持度，支持度较高，相应的权值越 高，对组合结果的贡献越大；反之，证据的权值越低，对组合结果的贡献越小。 丿119丿6.3基于距离的证据冲突处理方法为解决存在的一票否决问题，对证据源中相对应的焦元BPA进行算术平均得到平均证据，以代替冲突证据。结合Murphy的平均证据思想， 利用Dempster证据组合规则组合次，得出最终组合结果。此方法的 具体计算步骤如下:(a) 依据证据的冲突强度，判断证据源是否存在冲突。如果没有冲突，则直接用Demps

39、ter组合规则进行融合处理；反之，继续下面的计算。(b) 根据证据源的基本置信度分配值及焦元属性，确定证据集中各证据 体的权值。(c) 计算证据源的平均证据，代替冲突证据;(d)利用Dempster组合规则对平均证据组合NJ次，得最终的计算结 果。7.证据理论在数据融合中的应用例1：假设识别框架下的三个证据e1?e2,e3,焦元分别为a、B和C,相应的基本置信度指派函数呵，叫，m3分别为:求合成以后的mass函数o123丿根据证据合成公式，首先计算证据1和2合成 后的结果=0<)&0h02><Q(S+)h01XP(S+>=OS丿丿丿厂基于证据1和2的组合结果my

40、,再次利用组合公 式，与证据3进行合成。=o®i7.证据理论在数据融合中的应用解法一：中心融合第一周期第二周期融合中心、mn 民航=0.3 mn轰炸机=0.4 mn 不明二03口2民航戶03 轰炸机二05m12 不明=0.2、c讦Mu（民航）MM民航）+MM民航）Mu（不明）+Mn（不明）Mi2（民航）+Mn（轰 炸机）M2（轰炸机）+Mn（不明）M2（轰）+Mn（轰）M2（不明）+Mn（不 明）M2（不明）=0.24+0.43+0.06=0.73或者另一种方法求C=1Mh（民航）MV轰炸机）+ Mu（轰炸机）MM民航）*0.3) =0.73二MM民航）MM民航）+Mh（民航）MM不明）+Mu（不明）MM民航） =0.24从而M（民航）=024/073=032876同理可得三种传感器两次观测结果为：第一传感器：M（民航）=024/073=032876M（轰炸机