齿轮校核强度验算解读

1、齿轮校核强度验算2012年03月29日目录1 .选择齿轮材料 52 .初步确定主要参数62 .1接触强度确定中心距62.2初步确定模数、齿数、螺旋角、齿宽、变位系数等几何参数 73 .齿面接触强度核算83.1分度圆上名义切向力Ft 83 .2使用系数KA 83 .3动载系数 Kv 83 .4螺旋线载荷分布系数KH -. 93 .5齿间载荷分布系数 KH 93 .6节点区域系数 ZH 93 .7弹性系数ZE 93 .8重合度系数 Z ； 103 .9螺旋角系数 Z . 103.1 0小齿轮大齿轮的单对齿啮系数 ZB、ZD 103 .1 1计算接触应力 c-H 113 .12寿命系数 ZNT 11

2、3 .1 3润滑油膜影响系数ZlZvZr 113.14齿面工作硬化系数 ZW 123 .1 5尺寸系数 Zx 123.16安全系数 SH 124齿轮弯曲强度核算 134. 1螺旋线载荷分布系数Ki 134. 2螺旋线载荷分布系数 Kf. 134 . 3齿轮系数YF. 134. 4应力修正系数 YS. 144 . 5重合度系数 Y 14&4 . Y螺旋角系数 Y ： 144 . 7计算齿根应力154 . 8试验齿轮的应力修正系数YST 154 . 9寿命系数 YNT 154. 1 0相对齿根角敏感系数Y.re1T 164.11相对齿根表面敏感系数YRre1T 194.12尺寸系数 Yx

3、194 . 1 3弯曲强度的安全系数SF 19计算说明计算结果1 .选择齿轮材料设计单级圆柱齿轮传动，已知小齿轮传递的额定功率 P=90KW ,小齿轮的转速通过减速比为 112的减速箱出来以后的 额定转速是13.2r/min.其中小齿轮白勺齿数为 15, m=25,d=375，大齿 轮的齿数为116, d=2900.传动比i=7.73,双向运转，满载荷工作时 间 10000h小齿轮 SCM822H (22CrMoH )渗碳,硬度330HB 350HB大齿轮 SCM440 (35CrMo )调质，硬度 280HB 300HB 小齿轮由图14-1-83得ME级质量要求取值21Hlim1 = 110

4、0N / mm2 二川im2 =1050N / mm大齿轮由14-1-112得ME级质量要求取值2 ；Flim1 =320N /mm2-Flim2 =300N / mm计算说明计算结果2 .初步确定主要参数2 . 1接触强度确定中心距按直齿轮从表14-1-65选取A0f = 483,按齿轮非对称配置， 速度较小，冲击载何较大，取载何系数K-2.0.按表14-1-69,选取第2种支配方式，非对称配置，载荷较大，故d =0.7,则中值_0.16按表14-1-67整取齿宽系数 中u0.2齿数比u=i=5.667许用接触应力a.： lip2ahp0.9CTHHm =0.9父1050 =945N/mm小

5、齿轮传递的转矩 工9549P9549 M 90K1T1 =89521N mn19.6中心距aJaAafu +1M2 aU °Hp2M 89421483(5.667 +1 3|2 -1623mm*0.2x5.667x9452故 ot =1080中心距a =1080计算说明计算结果2 . 2初步确定模数、齿数、螺旋角、齿宽、变位系数等几何参数m = (0.007 0.02 a = 10.2 32mm乙=18,又 i=5.667, z2 =116因为是直齿轮传递，故 P=0b = Taa = 0.2M1080 = 216 定250小齿轮分度圆直径d1 =m z =18x18 = 324大齿

6、轮分度圆直径d2 =m z1 =18x102 = 1836采用高度变位，由图 14-1-11以及公式得x1 =0.38x2 = -0.38凶轮精度小四轮米用 8级，大齿轮米用10级m =18mmz1 =18i=5.667,z2 =102P =0b = 250d1 = 324d2 =1836X1 = 0.38X2 = -0.38计算说明计算结果3 .齿面接触强度核算3 . 1分度圆上名义切向力FtF2000TL = 2000x89521 52598nd13243 . 2使用系数Ka原动机为电动机，均匀平稳，工作机为减速机，有中等冲击，查表14-1-71Ka=1.253 . 3动载系数Kv齿轮线速

7、度nd1nl3.14 黑 324 黑 9.569u = 0.1623m/s60 M1000600000由表14-1-80公式计算传动精度系数 CC = 0.50481n(z )1.1441n(m )+2.2851n(fpt )+3.32 plz=z =18 fpt =43m(大轮)C = -0.5048 ln18 1.144 ln18 + 2.2851n 43 + 3.32 =7.16整取 C=8,查图 14-1-74KV =1.1Ft = 552598Ka =1.25u = 0.1623m/sKV =1.1计算说明计算结果3. 4螺旋线载荷分布系数Kh0由表14-1-88,齿轮装配时对研跑合

8、K H R al +a2 1+a31 丁 1卜丁 ！ * a4b口11d1 “a ；22250 f 丫250KHB =1.15+0.18 1+0.6 1 11 +"I1324.1 人324 J_4 _3.1x10 M250 =1.372953 . 5齿间载荷分布系数KhqKaFi1.25 x 552598 “cz ,A_ = 2763N /mmb250查表 14-1-92 得：KHq(=1.23 . 6节点区域系数ZhXp=00=0w-查图 17-1-76 Zh =2.54 . 7弹性系数Ze由表 14-1-95 得 Ze =189.8jN/mm2KhP =1.37295Khq =

9、1.2Zh =2.5Ze =189.8/ N/ mm2计算说明计算结果3 . 8重合度系数Ze纵向重合度wp = 0端面重合度_L =18= 13.041+x11+0.38-z2= 102 =164.51 -X21 -0.38由图14-1-72得Sa1 =0.79/2=0.93% =。+41 落1 +(1一 42 落2 =1.667由图 14-1-79 则 Zw =0.8553 . 9螺旋角系数ZpZ b = JcosB = 13.10小齿轮大齿轮的单对齿啮系数Zb、Zd由于齿轮为直齿轮传动，故ZB=1、ZD=1Z名= 0.855Zp =1Zb =1Zd = 1计算说明计算结果3.11 计算接

10、触应力c - H由表14-1-70公式得二H1 =ZbKa Kv Kh ： KHa Zh ZeZ Z ：Ft u 1:d b u二 H1=1 J.25 1.1 1.37 1.2 2.5 189.85525985.67 10.855 1:324 250 5.672-1705.2N / mm22；=H1 = 1705.2N / mm3.12 寿命系数Znt应力循环次数:NL1=60n1t =60 9.569 8000 = 4.59 106NL2 V60n2t=60 1.689 8000=810720NliNL2= 4.59 106= 810720由表14-1-96公式计算Z NT11090.070

11、61090.0706Z NT1NL11090.057N L214.59 父 106 j109<810720 ,= 1.4630.057= 1.5Znt1ZNT1=1.463=1.48053润滑油膜影响系数ZlZvZrZlZvZr =1由表14-1-98.经研、磨的齿轮副Rz104umZlZvZr =1计算说明计算结果1.1 14齿向，作硬化系数Zw由图 14-1-90 Zw1 =1.0 ZW2=1.13.15 尺寸系数Zx由表 14-1-99 Zx =1.03.16 安全系数ShQ _ GH lim1ZNT1ZLZVZRZW1ZXSH1 一仃HIc1100X1.463X1X1 X1.0

12、八一。Sh1 = 0.9431705.2Q _ °H lim 2Z NT2ZL ZV ZRZW2ZXSH2 一仃H 2c1050M1.4805父1父1.1父1.0 泰仆SH2 = 0.9131088Shi、Sh2均达到表14-1-100规定的较高可靠度时，最小安全系数Sh min 1.251.30的要求。齿面接触强度核算没有通过.Zwi =1.0Zw2 =1.1Zx =1.0SH 1 = 0.943Shi =1.33用表格计算SH2 = 0.913Sh 2 =0.85用表格计算计算说明计算结果4齿轮弯曲强度核算4 . 1螺旋线载荷分布系数KfpKfP =(KhPN .3 h21+b

13、h+(b h )b = 250mm h = 2.25m = 2.25 父18 = 40.5mm050，2N -4052 = 0.8421 +250，40.5 十(250 40.5)KFp =(1.37295才842 =1.3064. 2螺旋线载荷分布系数KfqKFa = KHQ = 1.24 . 3齿轮系数Yfq当量齿数 Zn1 -Z3万 cos P选用直齿轮 故ZN1=Z1=18Z _二ZN2 -3 自cos PK叩二1.306KF口 = Kh0f = 1.2计算说明计算结果选用直齿轮 故ZN2=Z2=102由图14-1-98得% =2.35 Yf =2.344 . 4应力修正系数Ysa由图

14、14-1-103得Ysd =1.73 Ysq2 =1.674 . 5重合度系数Y支 G-0.75%丫广0.25+气=-2a7r%ncos L由表14-1-104知Pb = arc i'1 - (sin P cosan 2 cosPb = J1 - (sin C cosan 2 =11.667&an - /- 1.6671 0 75 丫广0.25+工75=0.70 1.6674 . 6螺旋角系数Yp由图14-1-109 根据B、那查得Yp=1Yf& = 2.35Yfd = 2.34Y双=1.73Yfm = 1.67Y = 0.70Yp = 1计算说明计算结果4 . F计算

15、齿根应力''二F因8a =1.667< 2用表14-1-101中方法二fYf：Ys：YYKaKvKfKf：2二 F1 = 753N/mm2oF2 =723N / mm552598二 F12.35 1.73 0.7 1 1.25250 1821.1 1.306 1.2 =753N/mm2F2552598300 182.34 1.67 0.7 1 1.25_ _ 21.1 1.306 1.2 =723N/mm4 . 8试验齿轮的应力修正系数Yst见表 14-1-101Yst =2.04 . 9寿命系数Ynt由表14-1-108得YNT,6 幸02二 3M10一 Nl60.02

16、3M106Ynt 1 =6= 0.99(4.59-10 J60.023乂106Ynt2 =1.0270720Yst = 2.0Yn= 0.99Ynt2 =1.027计算说明计算结果4.10相对齿根角敏感系数丫承仃Sl由8.4.25小齿根圆角参数q = .SFL2Pf用表14-1-102所列公式进行计算由图 14-1-98 得 hfp/ =1.25 Pfp/ =0.38G 。巾G1/mn/mnhfp-十x =0.38 1.25+0.38 = -0.49G1 = -0.49mnu n m r -mnSP,n , jr、fPhx tanct +11 sin ct 14打1 E =4 0.38-18

17、cos 20 0H1 =zn1h"1801 =- 1 -SFn1-Zn1 mn强=18 mn= 1.86SFn1 =1.81 1 fp1 n- n11 kJ 11 1 n- n Jcosa ncosan-1.25x18tan20° + 0 -(1 -sin20°)= 1.15fL An E nl2 一 mn/31 1.15n -0.88、218 J 3H1-0.88:-tr1 = 0.83456rad2G 1 2 M (-0.49 )Zn118sin, -4 |+J3!(3J IcosWmn Js sin - 0.83456 )+ v'3(-0.49) 0

18、.38<3Clcos(0.8345)J1618= 33.48mmE =1.15H1 =-0.88日 1 = 0.83456radSFn1 = 33.48mm计算说明计算结果F1 fP = T2G22 -mnmn coszn1 cos n-2G:F1上=0.38 mn一 一 一 22 - 0.49 2cos0.83456 15cos2 0.83456 -2-0.49= 0.586：F1 =0.586 18 = 10.54mmq$1 二12：F133.48qs11.582 10.54则在1.5<qsi <4的范围内由8.4.25大齿根圆角参数q=-Sn2M用表 14-1-102由

19、图 14-1-98所列公式进行计算得*./ =1.25' fp/ =0.38mnmnhfpp x =0.38-1.25 0.38 = -0.49E=mn-hfptann +4Sprfp1-sm：n :cos- ncosan二 25E=-1.25 25 tan 20047M = 11.5575mmqs1 =2.017G2 = -0.49E =1.6.” 0.38 25 d 01 1 -sin 20=1.6cos20H2JI Zn2 I2H2 = 1.0207H21.6i- = -1.0207116 <2 25 J 3H21 一空-1.02071.01215rad1 2- 0.49i2 =1.01215radZ2mn116ji= zn2 sin6<3= 116xsin -1.01215 i +SFn2mn(-0.49)_0.38 =1.