《论文_运筹学目标规划(定稿)》

1、题目：就目标规划及其求解方法和在实践中的应用谈一下自己的认识和理解；求解方法不局限于书上介绍的方法。07082034姓名学号摘要目标规划(goal programming)是线性规划的一种特殊应用， 能够处理单个主目标与多个目标并存，以及多个主目标与多个次 目标并存的问题。由美国学者查纳斯(acharnes)和库伯(w. w. cooper)在1961年首次提出。在科学研究、经济建设和生产实践中，人们经常遇到一类含 有多个目标的数学规划问题，我们称之为多目标规划。目标规划在实践中的应用十分广泛。目标规划是实行目标管 理的有效工具，它根据企业制定的经营目标以及这些目标的轻重 缓急次序，考虑现有资

2、源情况，分析如何达到规定目标或从总体 上离规定目标的差距为最小。目标规划的重要特点是对各个目标分级加权与逐级优化，这符合人们处理问题要分别轻重缓急保证重点的思考方式。关键字：目标规划 查纳斯(a.chames)和库伯(w.w.cooper)多目标规划目录第一章绪论111绪论的冃的112论文页数要求113论文的编写格式1第二章概述221论文正文2211屮英文摘要及关键词221.2冃录22.2论文的主体部分2第三章结束语4参考文献5附录6第一章绪论1.1绪论的目的企业管理中经常碰到多目标决策的问题。企业拟订生产计划时，不仅要考 虑总产值，而且要考虑利润、产品质量和设备利用率等。有些忖标z间往 往互

3、相孑盾。例如，企业利润可能同环境保护h标相孑盾。如何统筹兼顾 多种目标，选择合理方案，是十分复杂的问题。应用口标规划可能较好的 解决这类问题。目标规划的应用范围很广，包插生产计划、投资计划、市 场战略、人事管理、环境保护、土地利用等。第二章论文正文目标规划模型的分类目标规划的模型分为以下两大类:1多目标并列模型。2 优先顺序模型。h标规划与线性规划的差异日标规划是以线性规划为基础而发展起来的，但在运用屮，由于要求 不同，有不同于线性规划之处：%1 目标规划中的目标不是单一目标而是多目标，既有总目标又有分目 标。根据总h标建立部门分h标，构成h标网，形成整个h标体系。制定 目标时应注意协调各个分

4、目标，消除分目标间的矛盾，以利总目标的实现; 各分h标必须服从总tl标的实现，不能脱离总目标。%1 线性规划只寻求fl标函数的最优值，即最大值或最小值。而1=1标规 划，由于是多h标，其h标函数不是寻求最大值或最小值，而是寻求这些 冃标与预计成果的最小差距，差距越小，冃标实现的可能性越大。冃标规 划中有超出目标和未达目标两种差距。一般以y+代表超出目标的差距，y- 代表未达目标的差距。y+和y-两者之一必为零，或两者均为零。当目标与 预计成果一致时，两者均为零，即没有差距。人们求差距，有时求超过目 标的差距，有时求未达h标的差距。h标规划的核心问题是确定忖标，然 后据以建立模型，求解冃标与预计

5、成果的最小差距。冃标规划可用一般线性规划求解，也可用备解法求解，还可用单体法 求解，或者先用线性规划或备解法求解后，再用单体法验证有无错误。m 标规划有时述耍用对偶原理进行运算，依一般规则，将原始问题转换为对 偶问题，以减少单体法运算步骤。在企业中，目标规划的用途极为广泛，如确定利润目标，确定各种投资 的收益率，确定产品品种和数虽，确定对原材料、外购件、半成品、在制品 等数量的控制h标等。冃标规划在企业人力资源需求预测中的应用企业人力资源需求预测是人力资源管理是的一项重要工作，它可以帮 助企业明确未來人力需求趋势，做好人才储备工作；同时也可以帮助企业 合理预测未来各部门、各类职位人员的需求情况

6、，做好企业的定岗定编工 作。面对h益复杂、变化更加剧烈的内外部环境，如何对动态环境中企业 人力资源需求做出科学预测，是人力资源管理的重要课题。本文运用案例 研究法，探讨如何运用fl标规划法预测企业在动态环境中的人力资源需求 数量。冃标规划法是为了同时实现多个冃标，为每一个冃标分配一个偏离各 目标严重程度的罚数权重，通过平衡各标准目标的实现程度，使得每个目 标函数的偏差之和最小，建立总目标函数，求得最优解。案例分析王某是某公司的人力资源部经理，为了预测未来一定时期人力资源需 求数量，他召集员工主管张某、薪酬主管李某、培训主管陈某，研究如何 科学预测未來三年的人力资源需求。张某说：“甲类人员专业性

7、强、培养 周期较长，招聘、招募以及市场供给是有限的，甲类人员培养多了则增加 了成本，培养少了乂难以满足生产需要。”李某说：“人工成本低了易造 成人才流失，高了影响企业利润目标。”陈某说：“培训费用按规定要控 制在工资总额的一定比例范围内。”因如何预测人力资源需求数量，他们 之间产生了分歧。木案例是正确预测人力资源数屋问题，同时需要考虑完成利润最大化、 人工成本最小化、人力资源结构最优化、产业结构优化、培训费用最小化 等多个目标，而这些口标有着本质的差别。因此，先列出需要达到的各项 冃标，建立一个h标规划模型,设pl、p2、p3、p4作为甲、乙、丙、丁四个产业人力资源数量的决策变量，建立利润目标

8、、人工成本目标、培训 费用目标模型和约束条件，分别为：利 润 目 标:0. 92p1 + 1. 02p2+1. 32p3+1. 1p4 <6000人工成本目标：0. 82p1+0. 73p2+1. 5p3+1. 2p4 <5000培训费用目标:0. 2p1+0. 1p2+0. 15p3+0. 22p4 <1000h标约束条件：利润、人工成本、培训费用三项主要忖标分别为6000、 5000、 1000c利润约束条件：根据企业各产业现状及未来发展趋势，结合内外部环 境分析，甲、乙、丙、丁四个产业利润应分别不低于3500、1500、300、200。人力资源约束条件：根据企业现有运力

9、、市场走势和投资战略，未来 一定时期，甲、乙、丙、丁四个产业人力资源数量应分别不大于4800、1500、 400、 300o线性规划模型存在的局限性：1）耍求问题的解必须满足全部约朿条件，实际问题中并非所有约朿都需耍严格满足。2）只能处理单目标的优化问题。实际问题中，目标和约束可以相互转化。3）线性规划中各个约束条件都处于同等重要地位，但现实问题中，各 冃标的重耍性即有层次上的差别，同一层次中乂可以有权重上的区分。4）线性规划寻求最优解，但很多实际问题屮只需找出满意解就可以。冃标规划怎样解决上述线性规划模型建模中的局限性？1 设置偏差变量，用来表明实际值同目标值之间的差界。偏差变量用下列符号表

10、示：d+决策值超出目标值的部分，称正偏差变量d决策值未达到目标值的部分，称负偏差变量正负偏斧变量两者必有一个为0。当实际值超出目标值时：d+0, d =0;。当实际值未达到冃标值时：d+二0, d ->0;。当实际值同忖标值恰好一致时：d+二0, d -=0;故恒有d+xd -=0口标规划比起线性规划来适应面要灵活的多。标规划适用于多个口标并月还可 以带有从属目标的规划问题，而且目标的计量单位可以多种多样。h标规划中约束的柔性，给决策方案的选择带来很大的灵活性。由于忖标 函数中划分优先级并有权系数人小，使金业可根据外界条件的变化，通过调整目 标优先级和权系数，求出不同方案以供选择。 注意

11、：求解目标规划问题时，把绝对约束作为最高优先级考虑。在大多数问题中 会出现某些约束得不到满足，故将h标规划的最优解称为满意解。目标规划的图解法：适用两个变量的h标规划问题，但其操作简单，原理一忖了然。同时，也有助于理解一般1=1标规划的求解原理和过程图解法解题步骤：1. 将所有约束条件（包括1=1标约束和绝对约束，暂不考虑止负偏差变量）的直线方程分别标示于坐标平面上。2. 确定系统约束的可行域。3. 在目标约朿所代表的边界线上，用箭头标出正、负偏差变量值增大的方向3. 求满足最高优先等级冃标的解4. 转到下一个优先等级的a标，在不破坏所有较高优先等级h标的前提下，求出该优先等级冃标的解5. 重

12、复4,直到所有优先等级的日标都已审查完毕为止6. 确定最优解和满意解。单纯形法基本原理定理1：若线性规划问题存在可行解，则该问题的可行域是凸集。定理2：线性规划问题的基可行解x对应可行域（凸集）的顶点。定理3：若问题存在最优解，一定存在一个基可行解是最优解。（或在某个顶点 取得）口标规划的数学模型，特别是约束的结构与线性规划模型没有木质的区别，只是 它的目标不止是一个。虽然其利用优先因子和权系数把目标写成一个两数的形式，但在计算中 无法按单h标处理。可用单纯形法进行适当改进后求解。在组织、构造算法时，我们要考虑h标规划数学模型的一些特点，作以下规定：(1) w为冃标规划问题的h标函数都是求最小化，所以检验数的最优准则与线性 规划是相同的； 因为非基变量的检验数屮含有不同等级的优先因子，pi»pi+l,i=l,2,.,ll,从每个检验数的整体来看：pi+1 (i = l,2,l-d优先