宏观应力测定

1、第六章 宏观应力测定 6-1 残余应力的产生及分类残余应力的产生及分类6-2 X-ray测定宏观应力的测定宏观应力的 基本原理基本原理6-3 宏观应力的测定方法宏观应力的测定方法6-4 测定中的一些问题测定中的一些问题第六章 宏观应力测定 6-16-1残余应力的产生及分类残余应力的产生及分类一一. .残余应力的种类及衍射效应残余应力的种类及衍射效应 1. 1. 残余应力的定义残余应力的定义 是指产生应力的各种外部因素撤是指产生应力的各种外部因素撤除以后材料内部依然存在，并自身保除以后材料内部依然存在，并自身保持平衡的应力。持平衡的应力。 第六章 宏观应力测定 2 2残余应力的分类及衍射效应残余

2、应力的分类及衍射效应 a. . 第一类内应力第一类内应力：在物体较大范围内，众多晶粒范围内在物体较大范围内，众多晶粒范围内 平衡着的应力，也称宏观应力；平衡着的应力，也称宏观应力； 产生原因产生原因：比如零件在热处理、焊接、表面处理、塑性变比如零件在热处理、焊接、表面处理、塑性变 形加工形加工。 衍射效应：衍射效应：使衍射线位移。使衍射线位移。 b b第二类内应力（微观应力）第二类内应力（微观应力）：在物体中一个或若干个在物体中一个或若干个 晶粒范围内存在并保持平衡的应力。晶粒范围内存在并保持平衡的应力。 产生原因产生原因：由于弹性变形时晶格会发生弹性的弯曲、扭由于弹性变形时晶格会发生弹性的弯

3、曲、扭 转、拉伸等，变形消失后残留的内应力，或者转、拉伸等，变形消失后残留的内应力，或者 由于温度变化引起的。由于温度变化引起的。 衍射效应：衍射效应：引起线形变化，同时引起衍射线位移、衍射线引起线形变化，同时引起衍射线位移、衍射线 宽化。宽化。第六章 宏观应力测定c c第三类内应力（超微观内应力）第三类内应力（超微观内应力）：作用作用在位错线附近、析出相周围、晶界附近，或在位错线附近、析出相周围、晶界附近，或复合材料界面处等若干个原子尺度范围内平复合材料界面处等若干个原子尺度范围内平衡着的应力，作用范围为纳米衡着的应力，作用范围为纳米 微米级。微米级。 产生原因：产生原因：由于不同种类的原子

4、的移动、由于不同种类的原子的移动、扩散、原子的重新排列使晶格畸变所造成的。扩散、原子的重新排列使晶格畸变所造成的。 衍射效应：衍射效应：衍射线强度的降低。衍射线强度的降低。第六章 宏观应力测定第六章 宏观应力测定二二X-ray衍射测定应力的原理衍射测定应力的原理 1. 通过测定应变量推算应力（通过测定应变量推算应力（=E）。）。 2通过晶面间距的变化来表征应变通过晶面间距的变化来表征应变 （=E=Ed/d。） 3晶面间距的变化与衍射角晶面间距的变化与衍射角2的变化有关。的变化有关。 根据根据2dsin=d/d=-cot 因此，只要知道试样表面上某个衍射方向上某因此，只要知道试样表面上某个衍射方

5、向上某个晶面的衍射线位移量个晶面的衍射线位移量，即可计算出晶面间距的，即可计算出晶面间距的变化量变化量d/d，进一步通过虎克定律计算出该方向上，进一步通过虎克定律计算出该方向上的应力数值。的应力数值。第六章 宏观应力测定三三.用用X-ray测宏观残余应力的优点及缺点测宏观残余应力的优点及缺点1. 优点优点： 无损检测方法；无损检测方法； 可测小区域的局部应力（因为其照射面积可测小区域的局部应力（因为其照射面积 可以小到可以小到12mm）；）； 对复相合金可分别测定各相中的应力状态。对复相合金可分别测定各相中的应力状态。2. 缺点缺点： 由于由于X-ray穿透能力的限制，它所记录的是表穿透能力的

6、限制，它所记录的是表 面面1030m深度的信息，是近似的二维应深度的信息，是近似的二维应 力；力； 测量精度受组织因素影响较大（当晶粒粗测量精度受组织因素影响较大（当晶粒粗 大、织构等因素会使误差增加）。大、织构等因素会使误差增加）。第六章 宏观应力测定6-2 X-ray6-2 X-ray测定宏观应力的基本原理测定宏观应力的基本原理 宏观应力测定的基本原理及思路宏观应力测定的基本原理及思路 1 X-ray1 X-ray衍射法通过测量弹性应变求得应力值。衍射法通过测量弹性应变求得应力值。 2 2 某方向上的应变可通过该方向上晶面间距的某方向上的应变可通过该方向上晶面间距的变化来表征。变化来表征。

7、 3 3 无应力时，不同方位的同种晶面的面间距是无应力时，不同方位的同种晶面的面间距是相等的，当存在应力时，不同晶粒的同族晶面相等的，当存在应力时，不同晶粒的同族晶面的面间距随晶面方位的不同发生有规律的变化。的面间距随晶面方位的不同发生有规律的变化。 4 4 可通过测量不同方位上面间距的变化来计算可通过测量不同方位上面间距的变化来计算应力应力要求建立残余应力与空间某方位上的要求建立残余应力与空间某方位上的应变之间的关系式。应变之间的关系式。 ctgdd第六章 宏观应力测定第六章 宏观应力测定 目的：目的：推导出待测残余应力推导出待测残余应力 和和 之间的关系式之间的关系式 为为 和表面法线所决

8、定的平面内任和表面法线所决定的平面内任一方向上的应变值。一方向上的应变值。 的求法的求法可通过垂直于可通过垂直于方向上某一方向上某一（HKL）晶面间距的变化求出。）晶面间距的变化求出。ctgdd第六章 宏观应力测定 二二 待测应力待测应力 之间关系式的推导之间关系式的推导 1 1 前提假设：前提假设：由于由于X X射线只照射到表面射线只照射到表面10-30m10-30m左右的深度，左右的深度，这个深度很薄，因此这个深度很薄，因此X X射线只能测出二维平面应力。垂直于射线只能测出二维平面应力。垂直于表面的应力为零，对于残余应力表面的应力为零，对于残余应力 而言两个主应力而言两个主应力 与工件表面

9、平行，与工件表面平行， 垂直于表面为垂直于表面为0 0。 2 2 残余应力残余应力 相对于主应力方向的方向余弦：相对于主应力方向的方向余弦： X X方向方向 Y Y方向方向 Z Z方向方向 1232321sin1cossinsincossinaaa第六章 宏观应力测定 3 3 在任一在任一 方向上的应力方向上的应力 的表达式的表达式 当当 时，时， 且且 由此得出由此得出 的表达式：的表达式： 322212323222121)sin1 ()sin(sin)cos(sinaaa9003 2221sincos第六章 宏观应力测定 4 4 在在 角方向上的应变角方向上的应变 的表达式：的表达式： 根

10、据虎克定律：根据虎克定律： 并且并且 将将和和式代入式代入式得：式得： 323222121aaa)(1)(1)(1213331223211EEE03E1)sincos(22212sin)(21E 3 第六章 宏观应力测定 三三 关系式关系式 1 1 由由式得：式得： 在在式中式中 是未知的，为消去是未知的，为消去 ，将，将 对对 求导：求导： 将将 用面间距的相对变化、衍射角来表示：用面间距的相对变化、衍射角来表示： 32sin1E332sin)(00000ctgctgddddd20202sin22sinsinctgctgE1sin2)sin(12E第六章 宏观应力测定 将将代入代入式：式：

11、2 2 关于关于 的说明的说明 KK称为应力常数，与弹性模量称为应力常数，与弹性模量E E、泊松比、泊松比及所选衍射晶面的掠射角及所选衍射晶面的掠射角0 0有关，可查表而得。有关，可查表而得。 M M 是是 直线的斜率直线的斜率180)1 (20ctgE2sin2KMMK 2sin2M2sin2第六章 宏观应力测定 3. M的测量方法的测量方法 使使X射线从几个不同的射线从几个不同的角入射（角入射（ 角已知），角已知）， 并分别测取各自的并分别测取各自的2 （衍射角）。（衍射角）。注意：注意：每次反射都是由与试样表面呈不同取向的同每次反射都是由与试样表面呈不同取向的同 种（种（hkl）面所产生

12、的）面所产生的（如在无应力状态下，如在无应力状态下， 各衍射角都相同，但有应力存在时，各方向各衍射角都相同，但有应力存在时，各方向 变形不同，故变形不同，故2角也各不相同角也各不相同），因此），因此 2的变化反应了试样表面处于不同方位上的变化反应了试样表面处于不同方位上 同种（同种（hkl）晶面的面间距的改变。）晶面的面间距的改变。第六章 宏观应力测定 作出作出2 -sin2 的关系图。的关系图。 将各点连成直线，求出斜率将各点连成直线，求出斜率M，即可求出，即可求出。当当 M0 材料表面为压应力材料表面为压应力 M0 材料表面为拉应力材料表面为拉应力 第六章 宏观应力测定其中：其中：NS试样

13、表面法线方向试样表面法线方向 NP反射晶面的法线反射晶面的法线第六章 宏观应力测定 6-3 6-3 宏观应力的测定方法宏观应力的测定方法 由由=KM=KM测定测定，其关键是斜率其关键是斜率 的测定的测定 一一. . 宏观应力的测量宏观应力的测量 为反射晶面（为反射晶面（hkl）法线方向（即）法线方向（即方向）方向） 与样品表与样品表面法线方向之夹角。通常有两种方法测定面法线方向之夹角。通常有两种方法测定M： 取取 =0和和45分别测量分别测量2 ，从而求得，从而求得M值值 称为称为0 45法；法； 取取 =0、25、35、 45分别测量分别测量2 ， 从而求得从而求得M值值称为称为sin2 法

14、法22(sin)M第六章 宏观应力测定1. 0 45法测定步骤：法测定步骤： 选择反射晶面（选择反射晶面（hklhkl）与入射波长的组合，使）与入射波长的组合，使 产生的衍射线有尽可能大的产生的衍射线有尽可能大的角（角（角越接近角越接近 9090，系统误差越小，系统误差越小），计算无应力之衍射），计算无应力之衍射 角角 ； （以低碳钢为例：选用（以低碳钢为例：选用CrKCrK测（测（211211）线，由布拉格方程）线，由布拉格方程 算出算出 =156.4=156.4则则0 0=78.2=78.2 测定测定 =0 =0时的应变（时的应变（ 22=0=0）： 令入射线与样品表面呈令入射线与样品表面

15、呈0 0=78.2=78.2，计数器，计数器 在在220 055附近与样品连动扫描，附近与样品连动扫描，则记录则记录 下与样品表面平行的（下与样品表面平行的（211211）面的衍射线，）面的衍射线，测得测得 确切的确切的22 =154.92=154.92；（见下图）；（见下图）0202第六章 宏观应力测定第六章 宏观应力测定 测定测定 = 45时的应变（时的应变（245）：）： 样品连同样品台顺时针转动样品连同样品台顺时针转动45，转动时与计，转动时与计数器数器“脱钩脱钩”，即计数器保持不动；计数仍在，即计数器保持不动；计数仍在2。附近（与样品台）连动扫描，此时记录的衍射线是附近（与样品台）连

16、动扫描，此时记录的衍射线是样品中其法线与样品表面法线夹角样品中其法线与样品表面法线夹角为为45的的（211）晶面所产生的）晶面所产生的(图图)，测出此时的衍射角测出此时的衍射角 245=155.96； 计算计算M值：值：45045022222222222sinsinsin 45 sin 0sin 45M第六章 宏观应力测定 计算计算值：值： 查出查出K ， （思考：为什么在不同方位上测出的（思考：为什么在不同方位上测出的（211）晶面的衍射角不同？若无应力时，各方位的晶面的衍射角不同？若无应力时，各方位的（211）晶面的衍射角是否相同？）晶面的衍射角是否相同？）=KM第六章 宏观应力测定 2.

17、 法：法： 与与045法测量步骤基本相同。法测量步骤基本相同。 取取分别为分别为0、25、35、 45四点，测四点，测量量2 = 0、 2 = 25、 2 = 35、2 = 45， 由试验数据可作直线由试验数据可作直线2 sin2，从而求得，从而求得M值，值，M值求法可用最小二乘法处理。如下：值求法可用最小二乘法处理。如下： n为测量点数；如为测量点数；如sin2 法中法中n=422111224112sin2sinsinsinnnniiiiiiinniiiinMn2sin第六章 宏观应力测定 3. 03. 04545法与法与 法的适用性：法的适用性： 若在若在X-rayX-ray穿透范围内，样

18、品存在织构、晶粒穿透范围内，样品存在织构、晶粒粗大、偏离非平面应力状态等情况，粗大、偏离非平面应力状态等情况，22 -sin-sin2 2 将偏离线形关系，此时采用将偏离线形关系，此时采用0 04545法法会产生会产生很大误差很大误差此时用此时用sinsin2 2 法法 （精度较高）。（精度较高）。 当晶粒小、织构少、微观应力不严重时，直线当晶粒小、织构少、微观应力不严重时，直线斜率也可由首尾两点决定，用斜率也可由首尾两点决定，用045法法即可。即可。2sinN NNN入射线入射线衍射线衍射线衍射晶面衍射晶面入射线入射线衍射线衍射线NN衍射晶面衍射晶面Nb = 45a =00 0第六章 宏观应

19、力测定N入射线入射线N衍射线衍射线22衍射面衍射面a 0 =0b 0 = 45220N入射线入射线衍射线衍射线N衍射面衍射面第六章 宏观应力测定一一. .宏观应力测定的影响因素宏观应力测定的影响因素 1. 表面状态影响测量精度表面状态影响测量精度 应去除表面油污、氧化皮和粗糙的加工痕迹，应去除表面油污、氧化皮和粗糙的加工痕迹，除了旨在研究表面处理或加工对应力的影响，都应除了旨在研究表面处理或加工对应力的影响，都应采用化学或电解抛光提高表面光洁度。采用化学或电解抛光提高表面光洁度。 2. 衍射面的选定衍射面的选定 所选晶面的所选晶面的d d值和入射线值和入射线的组合使的组合使角尽可角尽可能高；能高； 扩大扩大角的变化范围。角的变化范围。 6-4 X6-4 X射线宏观应力测定中的射线宏观应力测定中的 一些问题一些问题 组织因素的影响：组织因素的影响： 晶粒过细将使衍射峰宽化，晶粒过大则导致晶粒过细将使衍射峰宽化，晶粒过大则导致衍射峰形异常，从而影响定峰精度。晶粒大小衍射峰形异常，从而影响定峰精度。晶粒大小在在30m30m左右最好，若大于左右最好，若大于100m100m，则很难测定。，则很难测定。 当测试部位