微波铁磁共振

1、4.3微波铁磁共振铁磁共振是指铁磁体材料在受到相互垂直的稳恒磁场和交变磁场的共同作用时发生的共振现象，它观察的对象是铁磁介质中的未偶电子，因此它也可以说是铁磁介质中的电子自旋共振。铁磁共振是研究物质宏观性能和微观结构的重要实验手段，利用铁磁共振现象可以测量铁磁体材料的g因子、共振线宽、弛豫时间等性质，该项技术在微波铁氧体器件的制造、设计等方面有着重要的应用价值。早在1935年兰道（Landau）等就提出铁磁性物质具有铁磁共振特性。随着超高频技术的发展，1946年格里菲思（Griffiths）在约9 GHz和约25 GHz微波频率下观测到金属Fe、Co和Ni薄膜的铁磁共振。1947年伯克斯（Bi

2、rks）和1948年休伊特（Hewitt）在微波频段又先后观测到非金属-Fe2O3和（Mn，Zn）Fe3O4的铁磁共振。自此之后，人们开始了铁磁共振技术的应用研究。一、实验目的（加黑，不是用黑体！） （1）进一步熟悉微波传输中常用的元件及其作用。 （2）了解用谐振腔法观测铁磁共振的测量原理和实验条件。 （3）通过观测铁磁共振和测定有关物理量，认识铁磁共振一般特性。二、实验原理 1. 铁磁共振现象 图4.3.1 ' B和'' B曲线BB1B2B0O', ''物质的磁性来源于原子磁矩，原子磁矩包括电子轨道磁矩、电子自旋磁矩和核磁矩三部分。在

3、铁磁性物质中，核磁矩比电子磁矩小三个数量级可以忽略，同时电子轨道磁矩由于受晶场作用，方向不停变化，不能产生联合磁矩，因此其原子磁矩主要来源于未满壳层中未配对电子的自旋磁矩。铁磁物质由于电子自旋之间存在着强耦合作用，使其内部存在着许多自发磁化的小区域，即磁畴。没有外磁场作用时，“磁畴”的排列呈无序状态，不显磁性，若外加磁场，铁磁物质将被磁化。铁磁物质的磁导率在恒磁场中可以简单的实数来表示，而在稳恒磁场B和交变磁场B' 的同时作用下时，其磁导率就要用复数来表示 （4.3.1） 实部' 为铁磁性物质在恒定磁场B中的磁导率，它决定磁性材料中贮存的磁能，虚部'' 则反映交

4、变磁能在磁性材料中的损耗。当交变磁场B' 频率固定不变时，'、'' 随B变化的曲线如图4.3.1所示。'' 在Bo处达到最大值，称为共振吸收，此现象称为铁磁共振。Bo称为共振磁场值，它与交变磁场频率f满足如下关系 （4.3.2）式中为铁磁物质的旋磁比，B为玻尔磁子，是普朗克常数，g为朗德g因子。'' = ''max / 2两点所对应的磁场间隔B2 B1称为铁磁共振线宽B。B是描述微波铁氧体材料性能的一个重要参量，它的大小标志着磁损耗的大小，测量B对于研究铁磁共振的机理和提高微波器件的性能是十分重要的。铁磁共振现象是

5、如何发生的呢？铁磁共振在原理上与核磁共振、顺磁共振相似。从宏观唯象理论来看，铁氧体的磁矩M在外加恒磁场B的作用下绕着B进动，进动频率 = ，由于铁氧体内部存在阻尼作用，M的进动角会逐渐减小，结果M逐渐趋于平衡方向（B的方向）。当外加微波磁场B的角频率与M的进动频率相等时，M吸收外界微波能量，用以克服阻尼并维持进动，这就发生共振吸收现象。从量子力学观点来看，在恒磁场作用下，原子能级分裂成等间隔的几条，当微波电磁场的量子刚好等于两个相邻塞曼能级间的能量差时，就发生共振现象。这个条件是 （4.3.3）吸收过程中发生选择定则m = -1的能级跃迁，这时上式变成 = E = B，与经典结果一致。当磁场改

6、变时，M趋于平衡态的过程称为驰豫过程。M在趋于平衡态过程中与平衡态的偏差量减小到初始值的l/e时所经历的时间称为驰豫时间。M在外磁场方向上的分量趋于平衡值所需的特征时间称为纵向驰豫时间1。M在垂直于外加磁场方向上的分量趋于平衡值的特征时间称为横向驰豫时间2。在一般情况下，1 2 = 2/B ，为了方便，把1、2统称为驰豫时间，则有 （4.3.4）测量弛豫时间对于研究分子运动及其相互作用是很有意义的。 2. 传输式谐振腔观察铁磁共振通常采用传输式谐振腔法。其原理如图4.3.2所示。传输式谐振腔是一个封闭的金属导体空腔，由一段标准矩形波导管，在其两端加上带有耦合孔的金属板，就可构成一个传

7、输式谐振腔。传输式谐振腔与反射式谐振腔一样，在发生谐振时，腔长必须是半个波导波长的整数倍，谐振腔的有载品质因数QL由4.2.1确定。图4.3.2 传输式谐振腔测B 图4.3.3 输出功率P与磁场B的曲线当把样品放在腔内微波磁场最强处时，会引起谐振腔的谐振频率和品质因数的变化。如果样品很小，可看成一个微扰，即放进样品后所引起谐振频率的相对变化很小，并且除了样品所在的地方以外，腔内其他地方的电磁场保持不变，这时就可以就用谐振腔的微扰理论。把样品放到腔内微波磁场最大处，将会引起谐振腔的谐振频率f0和品质因数QL的变化。 （4.3.5） （4.3.6）式中f0、f分别为无样品和有样品时腔的谐振频率，A

8、为与腔的振荡模式和体积及样品的体积有关的常数。可以证明，在保证谐振腔输入功率Pin（f0）不变和微扰条件下，输出功率Pout（f0）与QL2成正比。要测量铁磁共振线宽B就要测量''。由式（4.3.6）可知，测量''即是测量腔的QL值的变化。而QL值的变化又可以通过腔的输出功率Pout（f0）的变化来测量。因此，现在测量铁磁共振曲线就是测量输出功率与恒定磁场的关系曲线。如图4.3.3所示。对于传输式谐振腔，在谐振腔始终调谐时，当输入功率（）不变的情况下，有 （4.3.7）即Pout（f0） QL2。式中Qe1、Qe2为腔外品质因数。因此可通过测量QL的变化来测量&

9、#39;'，而QL的变化可以通过腔的输出功率Pout（f0）的变化来测量，这就是测量B的基本思想。固定输入谐振腔的微波频率和功率，改变磁场B，测出相应的输出功率P，即得到图4.3.3所示的P B曲线，图中P0为远离铁磁共振区域时谐振腔的输出功率，Pr为共振时的输出功率，与''max对应，P1/2为半共振点，与''1/2对应。在铁磁共振区域，由于样品的铁磁共振损耗，使输出功率降低。P1/2由P0和Pr决定，且 （4.3.8）实验时由于样品'' 的变化会使谐振频率发生偏移（频散效应），为了得到准确的共振曲线和线宽，在逐点测绘铁磁共振曲线时，对

10、于每一个恒磁场B，都要稍微改变谐振频率，使它与输入谐振腔的微波频率调谐。这在实验中难以做到，通常做法是考虑到样品谐振腔的频散效应后，对式4.3.5进行修正，修正公式为 （4.3.9）如果检波晶体管的检波满足平方律关系，则检波电流IP，则上式为 （4.3.10）因此，只要测出I B曲线，即算得B和B0。另外，由铁磁共振条件公式（4.3.2），根据外加磁场B0和微波频率f0，可求得g因子，由公式（4.3.4）可求得驰豫时间。三、实验装置产生磁共振的方法有两种：扫场法和扫频法。保持交变电磁场的频率不变，改变稳恒外磁场大小达到磁共振的方法称为扫场法。保持稳恒外磁场大小不变，改变交变电磁场的频率达到磁共

11、振的方法称为扫频法。隔离器可变衰减器波长表微波发生器隔离器电磁铁磁共振实验仪检波器示波器CH1CH2直波导样品谐振腔磁场扫场检波X轴Y轴本实验系统采用扫场法观察微波铁磁共振现象。用示波器观测单晶铁氧体样品的共振曲线，并逐点测量的方法测量多晶铁氧体的B0（磁共振点的磁场）和共振线宽B。实验装置框图如图4.3.4所示。谐振腔采用矩型传输式谐振腔，样品是铁氧体小球，直径约1 mm。外磁场B由一个可调节的直流磁场和一个与之迭加的50 Hz交变磁场（扫场）组成，将直流磁场调节到B0附近，当合成磁场与B0相等时，就会出现磁共振信号。图4.3.4 实验装置框图四、实验内容 1. 用示波器观察单晶样

12、品的磁共振波形（1）开启微波信号源，选择“等幅“方式，预热10 min。调节信号振荡频率，使之与样品谐振腔的谐振频率相同，系统达到谐振状态。（2）将白色外壳的单晶铁氧体样品装到谐振腔内，外磁场采用“扫场”状态（磁共振实验仪的“扫描/检波”按钮调到“扫场”位置），并将“扫场”宽度调到最大。（3）从磁共振实验仪的X轴引出磁场扫描信号接入示波器的CH1输入端，检波器的输出信号接入示波器的CH2输入端，示波器工作状态调到X-Y模式。（4）调节电磁铁的励磁电流（1.72.0 A），在示波器上观察磁共振谐振信号。 2. 用非逐点调谐法测出多晶样品的铁磁共振曲线（1）将半透明外壳的多晶铁氧体样品放

13、入谐振腔内，外磁场采用直流磁场（磁共振实验仪的“扫描/检波”按钮调到“检波”位置），检波器的输出信号接入磁共振实验仪的“检波”端口，端口上方的表头将显示检波电流大小。（2）调节磁共振实验仪“磁场”旋钮，改变磁激励电流Iin的大小（0最大），测出一组激励电流Iin和检波指示电流I的数据。反过来调节磁激励电流Iin由大到小（最大0），测出另一组数据。注意测量过程中不要改变衰减器和波长表。（3）用特斯拉计测出磁场强度B与磁激励电流Iin的对应关系，结合之前测得的Iin与I的关系，得到磁场强度B与检波指示电流I的关系。（4）在同一坐标纸上画出两条I - B曲线，由两条曲线分别找出共振磁场B0，利用公式

14、4.3.10求出I1/2，找出与之对应的两个磁场B1、B2，求出共振线宽B。并利用公式（4.3.2）、（4.3.4），根据微波频率f0，分别求出回磁比、朗德g因子和驰豫时间。五、思考题1. 多晶铁氧体样品的铁磁共振曲线为什么不能用示波器观察？2. 本实验所用谐振腔内可以把样品放置于任意位置吗？附录1 微波基本知识一、电磁波的基本关系描写电磁场的基本方程是：， ；，； （4.4.1）和 ， ， 。 （4.4.2）方程组(4.4.1)称为Maxwell方程组，方程组(4.4.2)描述了介质的性质对场的影响。对于空气和导体的界面，由上述关系可以得到边界条件(左侧均为空气中场量)，。 （4.4.3）方

15、程组(4.4.3)表明，在导体附近电场必须垂直于导体表面，而磁场则应平行于导体表面。二、矩形波导中波的传播在微波波段，随着工作频率的升高，导线的趋肤效应和辐射效应增大，使得普通的双导线不能完全传输微波能量，而必须改用微波传输线。常用的微波传输线有平行双线、同轴线、带状线、微带线、金属波导管及介质波导等多种形式的传输线，本实验用的是矩形波导管，波导是指能够引导电磁波沿一定方向传输能量的传输线。 根据电磁场的普遍规律Maxwell方程组或由它导出的波动方程以及具体波导的边界条件，可以严格求解出只有两大类波能够在矩形波导中传播：（1）横电波又称为磁波，简写为TE波或H波，磁场可以有纵向和横向的分量，

16、但电场只有横向分量。（2）横磁波又称为电波，简写为TM波或E波，电场可以有纵向和横向的分量，但磁场只有横向分量。在实际应用中，一般让波导中存在一种波型，而且只传输一种波型，我们实验用的TE10波就是矩形波导中常用的一种波型。 1. TE10型波 在一个均匀、无限长和无耗的矩形波导中，从电磁场基本方程组（4.4.1）和（4.4.2）出发，可以解得沿z方向传播的TE10型波的各个场分量为， （4.4.4）式中为电磁波的角频率， = 2f (f是微波频率)，a为波导截面宽边的长度，为微波沿传输方向的相位常数 = 2 / g，g为波导波长 。 （4.4.5）图4.4.1和公式（4.4.4）均表明，TE

17、10波具有如下特点：（1）存在一个临界波长 = 2，只有波长 < C的电磁波才能在波导管中传播；（2）波导波长g >自由空间波长；（3）电场只存在横向分量，电力线从一个导体壁出发，终止在另一个导体壁上，并且始终平行于波导的窄边；（4）磁场既有横向分量，也有纵向分量，磁力线环绕电力线；（5）电磁场在波导的纵方向z上形成行波，在z方向上，Ey和Hx的分布规律相同，也就是说Ey最大处Hx也最大，Ey为零处Hx也为零，场的这种结构是行波的特点。图4.4.1 TE10波的电磁场结构（a）（b）（c）及波导壁电流分布（d） 图4.4.2 （a）行波，（b）混合波，(c)驻波 2波导管的工作状态

18、 如果波导终端负载是匹配的，传播到终端的电磁波的所有能量全部被吸收，这时波导中呈现的是行波。当波导终端不匹配时，就有一部分波被反射，波导中的任何不均匀性也会产生反射，形成所谓混合波。为描述电磁波，引入反射系数与驻波比的概念，反射系数定义为： （4.4.6）驻波比定义为： （4.4.7）式中和分别为波腹和波节点电场E的大小。 不难看出：对于行波， = 1；对于驻波， = ；而当1 < <，是混合波。图4.4.2为行波、混合波和驻波的振幅分布波示意图。 附录2 微波信号源一、反射速调管反射速调管是电子速度受谐振腔电场调制的电子管的简称，调制的结果使均匀的电子流变成不均匀的电子流，然后再

19、和高频电磁场发生相互作用而建立振荡的，是厘米和毫米波段的小功率振荡电子管。实验室进行微波测量时，常用它来作振荡源。反射速调管工作原理：由阴极发出的电子束，受直流电场（阳极电压Uo）加速后，以速度Vo进入谐振腔，并在其中激起感应电流脉冲，从而在谐振腔内建立衰减振荡，这些振荡在它的两个栅极之间产生了交变电场。由于受到谐振腔栅极的高频电场调剂，电子以不同的速度从谐振腔飞出来而进入反射极空间（谐振腔上栅网和反射极之间的空间）。反射极的电压一般比谐振腔低很多，因此，在谐振腔和反射极之间，形成了一个很强的直流排斥电场，使电子未飞到反射极就被迫停下来，又反射回谐振腔。因为不同时刻穿过谐振腔的各个电子有不同的

20、速度，所以他们在飞向反射极和返回谐振腔的过程中，就发生了电子“群聚”。如果正确的选择反射极和阳极电压，使得当谐振腔的交变电场对返回的群聚电子来说是减速场时，电子就会把自己的一部分动能交给腔内的高频电场，在谐振腔中就能维持等幅的超高频振荡。  不同振荡区的最大输出功率随n的增加而减少（见图4.4.3），因此在使用时要选择一最佳工作区，以便得到最大的振荡输出功率。图4.4.2 速调管振荡频率和输出功率与反射极电压关系图    反射速调管的振荡频率是由谐振腔电纳、电子团电纳与负载电纳的总和为零来决定的，如果改变反射极电压，电子渡越时间发生变化，由电子团所产生的

21、感应电流和腔中高频振荡电压之间的相位关系也跟着变化，即电子团的电纳也改变了，所以速调管的振荡频率也随之改变。同样，改变阳极电压也会引起速调管振荡频率的改变。通常可利用反射极电压的变化无惯性的进行频率调节，这种方法称为“电子调谐”，它广泛应用于速调管的频率自动微调和调频中。如果要在比较大的范围内改变速调管的振荡频率，可以采用“机械谐率”的方法，改变腔的大小、形状，从而改变其腔体的固有谐振频率。小功率反射速调管振荡器，除一般用于连续波状态工作外，常要求它工作在不同形式的调制状态，常用的有幅度调制和频率调制。二、固态信号源（耿氏二极管振荡器）教学实验室常用的微波振荡器除了反射速调管振荡器外，还有耿氏（或称体效应）二极管振荡器，也称之为固态源。耿氏二极管振荡器的核心是耿氏二极管。耿氏二极管主要是基于n型砷化镓的导带双谷高能谷和低能谷结构。1963年耿氏在实验中观察到，在n型砷化镓样品的两端加上直流电压，当电压较小时样品电流随电压增高而增大；当电压V超过某一临界值Vth后，随着电压的增高电流反而减小（这种随电场的增加电流下降的现象称为负阻效应）；电压继续增大（V > Vb）则电流趋向饱和。这说明n型砷化镓样品具有负阻特性