三四年级教学指导

1、 大连教育学院 李艳丽2013年2月26日三年级分数的意义分数的意义 同分母分数（分同分母分数（分母小于母小于10）的加）的加减运算及相关简减运算及相关简单实际问题单实际问题 以元角分为背景的以元角分为背景的小数的初步认识小数的初步认识 以元角分为背景以元角分为背景的小数加减法的小数加减法 数与代数数与代数两位数乘两两位数乘两位数的乘法位数的乘法 以元角分为背景的以元角分为背景的小数大小比较小数大小比较简单分数大小比较简单分数大小比较 图形与几何图形与几何平移平移旋转旋转轴对称轴对称 长方形长方形正方形的正方形的面积面积面积面积平均数的意义和求法平均数的意义和求法 简单事件所有可能简单事件所有

2、可能发生的结果发生的结果 统计与统计与概率概率1、课程标准第一学段对“小数”、“面积”、“两位数乘两位数”、“估算”、“算法交流”、“解决问题”的具体目标，“平移、旋转、轴对称”在三个学段的不同要求，“实践活动”内容的具体要求。第一学段对“分数”、“平均数”、“可能性”、“解决问题”的具体目标，并对比第二学段中关于“分数”、“可能性”的目标要求，“实践活动”内容的具体要求。2、教材内容“小数”相关教学内容在整套小学数学教材中的编排、地位、作用，小数的意义及其与分数之间的关系，小数加减法与整数加减法的关系；如何指导学生在具体的问题情境下提出有效的数学问题；轴对称、平移、旋转的概念；2、教材内容如

3、何实现表内乘法和两位数乘一位数的知识向两位数乘两位数知识的迁移，通研整个小学数学教学中估算的意义、价值和估算的时机、方法、精确度的确定；“面积”相关教学内容在整套小学数学教材中的前后联系，对“面积”与“周长”概念形成过程的分析，建立正确的面积单位表象，教材中哪些教学活动的设计有利于发展学生的空间观念，估测的策略；2、教材内容“分数”相关教学内容在整套小学数学教材中的编排、地位、作用，分数的意义及其与小数、百分数之间的关系，具体生动的问题情境、操作活动、直观图形及“数形结合”策略在“认识分数”教学内容中的运用，简单的分数实际问题；“平均数”在统计学中的意义，“可能性”在小学数学教材中的内容编排情

4、况，试验和操作活动在概率教学中的作用和具体操作方法，如何设计科学合理的试验和操作活动；2、教材内容实践活动课的教学内容、教学目标和教学价值分析；教材内容中问题情境、课堂练习、课后练习的设计意图、解决方法。四年级用字母表示数用字母表示数方程的含义方程的含义 用等式性质解用等式性质解简单方程简单方程 小数的意义、小数的意义、小数小数大小比较大小比较小数乘法相关知识小数乘法相关知识数与代数数与代数除数为整数或小数除数为整数或小数的小数除法的小数除法小数加减法及加减混合运算小数加减法及加减混合运算用方程表示简单用方程表示简单的数量关系的数量关系 积、商的近似值循积、商的近似值循环小数的认识环小数的认识

5、小数四则混合运算小数四则混合运算 用方程解决简单实用方程解决简单实际问题际问题 texttexttexttexttext三角形内角和三角形内角和三边关系三边关系 从不同位置从不同位置观察物体的观察物体的范围和形状范围和形状 图形分类图形分类 直角三角形直角三角形锐角三角形锐角三角形钝角三角形钝角三角形等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形的认识的认识 梯形的初步认识梯形的初步认识平行四边形的进一步认识平行四边形的进一步认识 图形与几何图形与几何统计与统计与概率概率事件发生的事件发生的等可能性等可能性 判断规则判断规则的公平性的公平性 设计公平的设计公平的规则规则 1、课程标准第二学段对“小数

6、的认识和加减法”、“认识图形”、“小数乘法”、 “观察物体”、“估算”、“算法交流”、“解决问题”的具体目标， “综合应用”内容的具体要求，了解第三学段中与“观察物体”相关的“视图与投影”内容标准，分析“观察物体”的教学对学生空间观念、空间推理、空间想象力形成的重要作用。第二学段对“小数除法”、“游戏公平”、“认识方程”、“解决问题”、“估算”的具体目标，并对比第三学段中关于“代数式”、“方程”的目标要求，“综合应用”内容的具体要求。 2、教材内容“小数的认识和加减法”相关教学内容在整套小学数学教材中的前后联系，用小数表示十进制计量单位教学难点的处理，小数加减法与整数加减法的关系，如何实现整数

7、加减法的知识向小数加减法的迁移；“认识图形”相关教学内容在整套小学数学教材中的前后联系，按照集合的思想将三角形分类，等腰三角形与等边三角形的关系，三角形内角和、三边关系的探索过程分析，如何指导学生欣赏、设计图案； 2、教材内容“小数乘法”相关教学内容在整套小学数学教材中的前后联系，小数乘法与整数乘法之间的关系，整数的运算律在小数运算律中的运用，小数乘法竖式计算的规范书写；经历观察、想象、推理的活动，辨别不同位置观察到的物体的范围或形状，丰富自身观察物体的直接经验；除数是小数的小数除法与除数是整数的小数除法的关系，转化的数学思想在计算教学中的应用，规范小数除法的竖式计算； 2、教材内容设计公平的

8、游戏活动规则，对学生的试验和操作活动的科学指导；“方程”相关教学内容在整套小学数学教材中的后续内容，方程的概念，利用等式性质解规定形式的简单方程，利用其他已有知识解简单方程，方程的思想在解决问题教学中的应用和重要作用；综合应用教学内容、教学目标和教学价值分析；教材内容中问题情境、课堂练习、课后练习的设计意图、解决方法。 从“双基”到“四基”的教学从“双基”到“四基” 从“双基”发展为“四基”基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验 标准（2011年版）关于课程的总体目标中指出：“学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。”那么，何谓数学的基本思想？它的内涵是什么？应怎样渗透在教学中？谈到数

9、学思想，人们很容易想到数学思想方法，而且容易将数学思想和数学思想方法发生混淆。 基本数学思想应该是普适性的、一般性的、数学学科特有或者比较突出的思想。 数学的基本思想，是数学产生和发展所必须依靠的、必须依赖的思想，同时也是学习过数学的人应当具备的思维特征，这些特征表现在人们分析和解决日常生活问题的过程中。 标准（2011年版）将基本数学思想界定为抽象思想、推理思想和模型思想。 所谓抽象思想，是指数学从现实的材料中抽象出数量关系和空间形式进行研究，而不是研究现实世界的具体存在的事物本身。数学研究的是抽象了的东西，这些“抽象了的东西”来源于现实世界，来源于人们的感性经验，是人们通过直观和抽象得到的

10、。通过抽象，“人们把外部世界与数学有关的东西抽象到数学内部，形成数学研究的对象”。 所谓推理思想，是指从一个命题或者判断到另一个命题或者判断的思维过程。其中，当命题或者判断的内涵之间具有某种传递性的推理叫做逻辑推理。人们通过逻辑推理，能够比较好地了解数学研究对象之间的逻辑关系，并使用抽象化了的语言和符号来表示这种逻辑关系，这就形成了数学的各种命题、定理和运算法则，构建了数学的知识体系。通过推理，“人们得到数学的命题和计算方法，促进数学内部的发展”，构建了数学的大厦。 所谓模型思想，是指运用数学的语言、知识和思想去研究和描述现实世界的典型问题的内部规律。通俗的说，数学模型思想就是用数学来讲述现实

11、生活中典型问题的数学故事，是数学应用的一种表现形式。数学模型使数学走出数学的内部世界，是构建数学与现实世界的桥梁，是数学应用的高级阶段。 对于一名教师来说，讲好一门学科的基本知识和基本技能固然是必要的，但在讲好基本知识的同时更应当让自己和学生清晰地了解知识的产生过程、知识间的相互联系以及整个知识体系的框架，从而帮助学生理解知识本身蕴涵的思维形式和思维方法。一个人的数学修养不仅仅表现在他所知道的数学结论和他能解多少道题，更表现在他对数学精神思想的领会和潜意识的使用。 将数学思想同具体的数学知识剥离开来，单纯地讲数学思想，是空洞的、抽象的，没有价值的。只有同具体的知识相结合，用具体的知识来分析和解

12、决问题，数学思想才能发挥其在认识论、方法论上的价值。学生学习数学思想，不能仅仅学习方法本身的概念和含义，而是要同具体的知识相结合，在分析问题、解决问题中体验和领悟数学思想。建议：将数学思想融入到知识教学中。 在反复回顾中体会要义。在解题运用中加以巩固。 三种基本思想举例抽象思想举例 思想知识点应用举例数量与数量关系抽象数、数的大小小数分数四则运算 运算律a+b=b+a 解决问题 总价=单价数量等量关系图形与图形关系的抽象基本图形三角形、平行四边形、梯形位置关系平行、垂直思想知识点应用举例归纳推理（合情推理）不完全归纳找规律找数列和图形的规律运算定律加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b

13、+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)除法商不变的规律分数分数的基本性质面积长方形面积公式的推导完全归纳三角形三角形内角和的推导类比整数读写法亿以内及亿以上的数的读写，与万以内数的读写相类比整数的运算四则计算的法则：多位数加减法与两位数加减法相类比，多位数乘多位数与多位数乘一位数相类比，除数是多位数的除法与除数是一位数的除法相类比小数的运算整数的运算法则、顺序和定律推广到小数分数的运算整数的运算顺序和运算定律推广到分数除法、分数和比除法商不变的规律、分数的基本性质和比的基本性质进行类比面积与平行四边形面积公式的推导方法相类比，三角形、梯形面积公式的推导，

14、也用转化的方法，把它们转化成平行四边形推导面积公式。长度、面积、体积线、面、体之间的类比：线段有长短，用长度单位来计量；平面图形有大小，用面积单位来计量；立体图形占的空间有大小，用体积单位来计量问题解决数量关系相近的实际问题的类比，如分数实际问题与百分数实际问题的类比数据分析统计根据统计数据进行分析并做出合理的预测演绎推理面积正方形面积公式的推导平行四边形面积公式的推导三角形面积公式的推导梯形面积公式的推导模型思想举例知识领域知识点应用举例 数 与 代 数数的表示自然数列：0,1,2，.用数轴表示数数的运算a+b=cc-a=b,c-a=bab=c(a0,b0)ca=b,cb=a方程a+b=c数量关系(函数)时间、速度和路程：s=vt数量、单价和总价;a=np正比例关系;y/x=k反比例关系：xy=