陈仲颐土力学课后答案解析

1、完美 WORD格式编辑学习指导参考资料1-1 :第一章已知:3V=72crn m=129.1g m s=l21.5g G s=2.70则:m _ms wms空叽6.3%121.5129 13*10 =17.9KN /m72Vsms空佔2.7Vv二V -Vs= 72-45 =27cm3sat-: satg1.0*27121.572*10 =20.6KN /m34 “sat - w =20.6 -10 =10.6 KN /m3satms gd pg则 sat -121 5*10 =16.9KN /m3 72d1-2 :3已知：G=2.72 设 Vs=1cm2.72 0.7*1mww =msmwms

2、O.5252.72*10 =19.1kn /m31.732.72g/cmms =2.72gd 二仏且g 二272"。=16KN /m3dv m 1.7二 rg-Idwg/72 5*1 *10 =2°.ikn /m3V1.7贝U- - w =20.1 -10 =10.1KN /m3当 S=75% 时，mwVvSr =1.0*0.7*75%=0.525g0.52519.3%2.721-3 :ms = 6V -1.70*103*8*10 4 =13.6*107kg mw =msw =13.6*107 *20% =2.72*107 kgmwP85000m313.6*107 2.72

3、*1071.92*1031-4 :甲：完美WORD格式编辑I p 二 Wl - Wp 二 40 - 25 二 15 设Vs =1则ms = ®*Vs =2.7gmw =2.7*30% =0.81g 又因为Sr =100%学习指导参考资料mw-0.81=1.94g / cm3msmw2.7 0.81Vs Vw10.81二 p =19.4KN /m3rms2.73讪 -1.48 g / cmVs Vw 1.813ddg =14.8KN /m-0.81乙:Ip =Wl _Wp =8设 Vs =1则 ms =Vs =2.68gmw 二 msw = 2.68*22% = 0.4796 g则 V

4、v = 0.4796cm3msmwVsVv2.68 0.479610.4796=2.14g / cm3二 也=2.14*10 =21.4 KN /m31.84g/cm31.4796d = Gg =1.84*10 =18.4KN /m3= 0.4796甲：:：乙d甲"：d乙圖 *亞I P甲'1 p乙则(1)、(4)正确1-5 :完美 WORD格式编辑学习指导参考资料o _ Gs 代:d 二2.7*16c wGsSrse1 =0.591.7022%27=1 85%0.59所以该料场的土料不适合筑坝，建议翻晒,使其含水率降低。1-6 :(- : d min maxDrr ( pd_

5、 pd . ) pddmax dmin d33式中 D=0.7'dmax =1.96g/cm Gmin = 1.46g / cmo则可得：:?d =1.78g/cm1-7 :设 S=1，贝UVs =Sh = h则压缩后：ms =VsGs =2.7hmw =msW =2.7h*28%贝 U Vw =匹=2.7h*28%巳Vs Vw =2.7h*28% hh.95 贝U 1.11cm.=2.0 -1.11 =0.89cme、hy0.89h0.81.111-8 :甲:流塑状态I3 =3=1.33Wl - wp 40 - 25W_W 2025乙：L匕=出仝=_0.33坚硬（半固态）wL Wp

6、40 25|p =Wl -Wp =15属于粉质粘土（中液限粘质土）乙土较适合作天然地基1-9 :A甲也 二邑兰二0.3仁：0.75属非活性粘土R.002 甲55A乙70一=1.3 1.25 属活性粘土R.002乙27乙土活动性高，可能为伊利石，及少量的高岭石，工程性质乙土的可能较第二章2-1 解:根据渗流连续原理,流经三种土样的渗透速度v应相等，即=Vb = Vc根据达西定律，得:hAhBhCRA = RB = RC lalblcl hAhBhC=1: 2:4又： ：hA ： =hB ： =hC = 35cm.: hA =5cm, . ：hB = 10cm, ：hC = 20cmAhA-3V

7、=kAA =1*10 cm/sV加水=V* A*t=0.1cm32-2 解:Gs -12.70-1icr s1.0761 e 1 0.582-3 解：(1)土样单位体积所受的渗透力心飞严1*9.8*!06.53N(2) icrJ72" = 1.055cr 1+e 1+0.63h 200.66730i ;:：icr则土体处于稳定状态，不会发生流土现象(3)当 ihicr时，会发生流土破坏，即j- 4时h L*icr= 30*1.055 =31.65cm水头差值为32cm时就可使土样发生流土破坏2-4 解：(1) hA =6m,hC = 7.5m, hh 二 一= 6.75m2j =rw

8、*i =3 h =3.675kN/m3 l(2)若要保持水深1m i =0.625而 Q =Akv =20*10*1.5*10 '*0.625 =1.875*10 m3/s故单位时间内抽水量为 1.875*10 -m3/s2-5 :解：P Gs+ep _Gs+e 而 iGs-1 satwcr1+e 1+ei Gs e-（1 e）Gse1crsat又t ' sat粘土： i sat砂层，故只考虑:'sa粘土就可以.37.5-（h 3）4.5-hicr =sat粘土 -1 = 2.04-1 = 1.04g/cm又:icr 一则 h _1.386m时，基坑中水深至少 1.38

9、m才能防止发生流土现象故开挖深度为2-6 :解：（1）地基中渗透流速最大的不为在等势线最密集处，故在第二根流线上"也H也 H （51）m °C"-h0.267mN n-116-1：h 0.267 门i0.4L 0.667 v =ki =1*103*0.4 =4*10 4 cm/sAh 0.267（2）i均二匚二 2.5 = 0.1068crsat 一1=2-1=1则i均：:Jr故地基土处于稳定状态（3）q =M =Mk ：h =5*1*10*0.267 -1.335*10 m2/s2-7 :解：（1） H =3.6m， h H = 0.257m 1414q 二 M

10、 ：q 二 Mk 巾=6*1.8*10 '*0.257 =2.776*10 4m3 / 1.666*10 m3/min（2）icricrFsirrsat18.5空-11=0.888rwrw9.8 0.2570.514，故i ：4，不可能发生流土破坏0.50.888 “ ”1.730.514第三章 土体中的应力计算3-1 :解:41.0m：ns1 =*1H1 =1.70*10*3 =51kpa40.0m：二 s2 =：；s1 2H2 =51 (1.90 1.0)*10*1 -60kpa38.0m：63 -；s23H3 =60 (1.851.0)*10*2 -77kpa35.0m：二s4

11、=；s3 4H4 =77 (2.0 -1.0)*10*3 =107kpa水位降低到35.0m41.0m：二 s1 = 51kpa40.0m：62 = ；：s1 2H2 =51 1.90*10*1 = 70kpa38.0m：J3 -；s23H3 =70 1.85*10*1 -88.5kpa35.0m：；亠4 =：；s34H4 =88.5 1.82*10*3 -143.1kpa3-2 :解: 偏心受压:Pmax10 10e 二 0.2m )=78.4kN_ ?H cosa tan© +Fc；'H sino + J-1.097Pmin =61.6kNz(m)n=z/B均布荷载p=6

12、1.6三角形荷载p16.8水平附加应力总附加应力 t (kPa)KCTK0.10.010.99961.53840.58.4069.938410.10.99761.41520.4988.3664069.7816由于是中点，故Fs20.20.97860.24480.4988.3664068.611240.40.88154.26960.4417.4088061.678460.60.75646.56960.3786.3504052.9280.80.64239.54720.3215.3928044.941010.54933.81840.2754.62038.4384121.20.47829.44480.

13、2394.0152033.46141.40.4225.8720.213.528029.42020.30618.84960.1532.5704021.423-3 :解：(1)可将矩形分为上下两部分，则为 2者叠加Lzm ,n，查表得K匚z°=2K*二BB(2)可将该题视为求解条形基础中线下附加应力分布，上部荷载为50kN/帘的均布荷载与100 kN/m2的三角形荷载叠加而成。3-4 :解：只考虑B的影响：用角点法可分为4部分，Lizmn1 =1.5, n10.5 ,得 心=0.2373BiB1m?2= 3,n?1，得 K?= 0.2034B2B2m33= 2,门31，得 K3=0.19

14、99B3B3m44= 1,门41，得 K4= 0.1752B4B4；、=(Kj K2 K3 K4)：; =2.76kN/m2只考虑A:为三角形荷载与均布荷载叠加m =1 ,n =1, Q =0.1752，二刃=K1；1 =0.1752*100 =17.52kN/m2K2 =0.0666，匕2 =如2 7066*100 =6.6kN /m22二z =；z1 62 =24.12kN/m贝，二趙二2.7624.12 =26.88kN /m23-6 :解:(1)不考虑毛细管升咼:深度z( m(r( kN/m2)u (kN/m2)(rz( kN/m2)0.516.8*0.5=8.408.4216.8*2

15、=33.6033.6433.6+19.4*2=72.42*9.8=19.652.88( 上)72.4+20.4*4=1546*9.8=58.895.28 (下)72.4+20.4*4=15410*9.8=985612154+19.4*4=231.614*9.8=137.294.4(2)毛细管升高1.5m深度z（ m(r( kN/m2)u (kN/m2)(rz( kN/m2)0.516.8*0.5=8.49.8* (-1.5 ) = (-14.7 )23.128.4+19.4*1.5=37.5037.5437.5+19.4*2=76.32*9.8=19.656.78( 上)76.3+20.4*4

16、=157.96*9.8=58.899.18 (下)76.3+20.4*4=157.910*9.8=9859.912157.9+19.4*4=235.514*9.8=137.298.33-7 :解:点号(t( kN/m2)u (kN/m2)(rz( kN/m2)A2*9.8=19.62*9.8=19.60B19.6+2*20=59.65.5*9.8=53.95.7C59.6+2*20=99.67.5*9.8=73.526.13-8 :解:试件饱和，则B=1可得 AUA10.5平迥：uA2 二 A（迅；心3）= 75kN / m3则水平向总应力-3 =100kN /m有效应力丁 _；3-广；uA2

17、 = 25kN/m33竖直向总应力 g -厶；12 =150kN/m有效应力丁 - ；- J：Ua2 = 75kN / m3-10 :解:(1 )粉质粘土饱和，Gs =2.7,w =26%3匚二 2.7 g / cmm 二 m mw 二；sVs'sVsW =Vs(1 w)mwPsV 二Vs Vw 二Vs 于二Vs(1 于 w) W wsatm _ ：?s(1w)=2g/cm3由图可知，未加载前M点总应力为：竖直向：G =：;砂 匚粉粘八砂已粉粘H2 =1.8*10*22*10*3 =96kN/m水平向：ux2 二 u2 =80kN/m二x2 =K0J =0.6*66 -39.6kN /

18、m2二 x2 =匚2 Ux2 =119.6kN/m22孔隙水压力为：U1 二 wH2 =1.0*10*3 =30kN/m有效应力：；1 - ；- u = 66kN / m2水平向：二 x1 = K。； = 0.6*66 =39.6kN/m222Ux1 二 U1 30kN / m ， -x1 二 Ux1 、二 69.6kN / ms2 加荷后，M点的竖直向附加应力为：匚z=K p=0.5*100 =50kN/m2水平向附加应力为：二x =03；二=0.3*50 -15kN/m在加荷瞬间，上部荷载主要有孔隙水压力承担，则：2竖直向：6 一 -6 =96 - 50 =146kN /m2比二 U1 二

19、z 二 30 50 二 80kN / m2二2 二：2 -氏二 146 -80 二 66kN/m(3 )土层完全固结后，上部荷载主要由有效应力部分承担2竖直向：匚3 - ；1；' = 96 50 = 146kN / m2；3 二二1 二=66 50 = 116kN / mu3 = 5 二 30kN / m水平向：2Ux3 = U3 = 30kN / m2二 x3 =K°；3lO.6*116 =69.6kN/m22二x3 i；x3 ux3 =99.6kN/m(4) K0 =0.6，即二x =0.6；z1p(=z =x) =0.8z1q(=z -.J =0.2z一- _. , -

20、1-O第四章4-1 :解: 试验结束时，e=W = 0.278*2.7 =0.7506Sr1初始孔隙比e=e s/ H01 -s/ H0此过程中，土样变化 s = 2.0 -1.98二0.02cm0.7506 0.02/2J 0.7681-0.02/2.0ss孔隙比e0)帚 °.768 -(1 °.768)* 矿 0.768884s当 G =200kPa 时,3 二 2.0 -1.990 二 0.01cm，e1 = 0.768 - 0.884*0.01 = 0.7592当 6 =300kPa 时，s, =2.0 -1.970 = 0.03cm，0=0.768 -0.884*

21、0.03 = 0.7415a2 j3e 0.7592一0.7415巾1诃4Act1004-4 :解:（1）两基础中心点沉降量不相同（2）通过调整两基础的 H和B,可使两基础的沉降量相近调整方案有：方案一：增大B2使B2 2B1，则附加应力 p0乙：:：p0甲sss而Kz乙K2甲，故可能有二乙二P。乙Kz乙ss方案二：使BB1，则K z乙工K z甲，即增加H1或减小H2方案三：增大 B2,使B： B2 : 2B1,同时，减小 H2或增大H1（3）方案三较好，省原料，方 便施工4 5 :解：（1） t=0，t=4个月，t=无穷大时土层中超静水压力沿深度分布如图所示:（2）由图可知4个月时Ut :

22、45.3%2tCvTvHt兀2*0.4530.161239.22m /年4当 Ut =90% 时，Tv =-0.933lg(1 -Ut)-0.085 =0.933lg 0.1 - 0.085 =0.848T0H 20.848*92t 二Cv39.22-1.75年4-6 :解：(1) S 丄 AH =°.25MPa *240 kN/m2*10m = 0.33m 00 i+q1+0.8c“4U0cmr年件 十69m2/年a w 0.25MPa *9.8 kN / m3TJ4.69m !年 *1 年=0.1469H2100m2UtIT=0.4359则 St 二Ut* S： =0.142m(

23、2)当 S =0.2m 时，St0.2Ut 10.6061S0.33查表有：Tv = 0.293TvH2 _ 0.392*100 m2Cv - 14.69m2/ 年故加荷历史2年地面沉降量可达 20cm第五章土的抗剪强度5-2解：由剪破面与大主应力面交角 60° 60 °a =45°+12得：=30°由试样达到破坏状态的应力条件：G - ；3tan2(45：亠心/2) 2ctan(45：亠氏/2)二3 -ta n2(45 -/2)-2cta n(45 -/2)已知：G =500KN /m2二3 “00KN /m2贝Uc =100/ .3 = 57.7KN

24、 /m2法向应力：:; * 6)/2 (g -6)*cos2： /2=300 200*( -0.5) = 200kpa剪应力：.十 1 一6)*sin2 ： /2=200*、,3/2=173kpa5-3解:(1 )求该点主应力值z'-x_ x 22二3z - - A 2 X) = 175 _85F =260kpa二 3 = 90kpa(2)该点破坏可能性判断/ c=0；"=；：-3mtan2(45/2)=90*tan 2(45 15 ) = 270 ；1m = 260kpa改用式： = Gmtan2 (45 - / 2) = 260*tan 2(45 -15 )= 86.67

25、 90kpa该点未剪破(3 )当工值增加至 60KN/m2时Jf =：；3tan2(45/2) =236.7 ：271kpaSc1mtan2(45 - /2) =271* tan2(45 -15 )= 90.33 fm(；3 =175-96,则 5 =79kpa,=271kpa)即实际的小主应力低于维持极限平衡状态所要求的小主应力，故土体破坏 5-4解：(1)绘总应力圆图如下由图可量得，总应力强度指标：Ccu =17.5kpa, cu =16(2)计算有效应力 ；二-u =145-31 =114kpa-'3 = 60 - 31 = 29kpa 刁=22855 =173kpa,；3 =

26、100-55 = 45kpa g =310 -92 =218kpa& 350-92 =58kpa J =401 -120 =281kpa,；3 = 200-120 = 80kpa绘有效应力圆图如下由图可量得：c'7.5kpa,=32(3 )破坏主应力线如上图中的虚线表示：可得 a = 7kpa, ： - 27.4二sin(tan ： ) =sin，(tan27.4 ) =31.2c = -8.18kpacos®cos31.2°5-5解：(1)砾砂粘聚力c=0c3350 1502-1002 (-100)2= 250 一100 门G =250 100、2 = 3

27、91.4kpa,；3 =250-100、2 =108.6kpa/ M点处于极限平衡状态，则二sin4二1二 sin 4 0.5656 二 34.4-3(2)求大主应力方向:tan2：二100*2350-1502. =45 ,、-22.5由于破裂面与最大主应力面成45° +/2的夹角，故：45/2 =22.54534.4 / 2 =84.7滑裂面通过M点的方向如图:5-6解：U - A（；_ - ；3）q =50 0.2*85 =67kpau2 =100 0.2*83 =116.5kpau3 =150 0.2*87 =167.4kpa试件：二3 - 丁3=33kpa,G - ；】-U|

28、 =118kpa试件：二3 -；3 -u2 =33.4kpa,G -；】-u2 =116.4kpa试件：二3 - ；一3 -u3 =32.6kpa,-；】-虫=119.6kpa5-7解:由图可知Cuer ° +cr °cr F +cr r二 sin （ 1 £ 3 cctg ） = sin '*3 c cos- Cu 二Cu = （Cu3 ）sin c cosC =sin如时+此05如Cu -1-sin5-10解：b 3等于常量，增大b 1直至试件剪切破坏当开始固结 P = 33_；.i,q = J 3=02 2 2当开始剪切时，b 3等于常量+cr” +

29、 Acrd o +o=P2 R = 1 一 32 2P71 2p-q坐标上的三轴试验应力路径为：6 1等于常量，减小63直至试件剪切破坏 ，固结同剪切过程，6 1为常量第六章挡土结构物上的土压力6-1 :解：静止土压力系数：K。=1 -si n =0.3572主动土压力系数：Ka =tan (45 - T2) =0.217被动土压力系数：Kp =tan1EaPz(H -z0)=0.5*36.64*(6 -1.53)=81.9作用点在z=4.51m处 z0 = 1.53m6-4 :解：(45 T2) =4.61 2静止土压力：E0H2 K0 二 80.33kN / m21主动土压力：Ea H2K

30、a =48.8kN/m1 2被动土压力：Ep H2Kp =1035kN/m2=20 时：主动土压力系数为：Ka =0.1991 2主动土压力：Ea H2Ka =44.775kN/m26-2 :解：(1) K a=tan2(45 - /2) =0.455pa =qKazKa-2c、./K? =20*0.455 18*0.455 z-2*16 0.455 =8.19z-12.5z011.5323456pa0003.8812.0720.2628.4536.64查表得：© =0.236水位以上土压力：Pa二ZKa 水位以下土压力：Pa二（Z-1.5）Ka，HjKa结果如下：主动土压力分布图水

31、压力分布图Z011.52345pa04.2486.3727.6710.26612.86215.458水压力：Pww(Z-H1)结果如下：Z1.52345pw051525356-5 :解:Kacos2(；' ®cos2 二 *cos(空亠応)*1sin(：；亠 E*sin(- -)严cos(= j )*cos(二- )= 0.7551EaH2Ka qHKa =278.142方向与水平向呈64度角，指向墙背；作用点为梯形面积重心第七章 土坡稳定分析7-1 :解:渗流出段内水流的方向平行于地面故B=0i 二 tan ：二 0.364土坡的稳定安全系数F = ?V co% jiV s

32、in(g T)tan © = ° 755 sVsin“wiV cos( )7-2 :解：从无限长坡中截取单宽土柱进行稳定分析，单宽土柱的安全系数与全坡相同土柱重量：W = H沿基面滑动力：T二Wsin沿基面抗滑力：R二Wcostan -粘性土的粘聚力：Fc c* l =cb/cos：Fs= TR Fc W cos tan cb/cos：Wsin :又 Fs =1.0,贝V H = 7.224m7-3 :解：sat 二 Gs(1 w) * g =19.31kN/m31 e 也 h bta na .isin： =0.342s b/cos-安全系数：Fs= HcEtanF-1.0

33、97H sin 二" JJ =Aj =H wi =9.8*4*0.342=13.41kN第八章8-1 :解：(1) 基础宽度、基础埋深和粘聚力同时增加1倍时，地基的承载力也增加1 倍，地基的承载力随基础宽度、基础埋深和粘聚力成倍增长，随着内摩擦 角的增加，N, 2, NN增加很大，承载力也增大很多。(2) 对砂土地基，其c=0,这时基础的埋深对极限承载力起重要作用，若此时 基础埋深太浅(DV0.5B)，地基的极限承载力会显著下降1(3) 由极限承载力公式Puv =9Nq cNc 2 BNr可知，基础宽度的增加会引起承载 力的增加。8-2 :解：均布荷载 q = 9 =19*2 =38kN / m2查表可得 Nr =1.51,Nq =4.65, Nc =10.0极限承载力11 2巳BNr qNq cNc *19*3*1.5138*4.65 10*10 = 299