概率论与数理统计知识重点及复习计划

1、学习时间2 小时3 小时3 小时3 小时课后习题4 小时3 小时3 小时4 小时学习必备欢迎下载概率论与数理统计知识重点及复习计划按照浙江大学概率论与数理统计第四版制定第一章概率论的基本概念复习知识点与对应习题大纲要求样本空间与随机事件的概念，事件的关系与运1了解样本空间（基本事件算，文氏图，事件运算法则和常用结论，概率空间）的概念， 理解随机事件的概念，概率的基本性质（6 个性质） .的概念，掌握事件的关系及运古典概型，几何型概率，概率的加法定理.算条件概率，概率的乘法定理，全概率公式，贝2理解概率、条件概率的概叶斯（ Bayes）公式，事件的独立性 .念，掌握概率的基本性质，会总结回顾，本

2、章应注重对基本概念和基本公式计算古典型概率和几何型概的复习，以及应用概率的基本性质和基本公式率，掌握概率的加法公式、减计算独立性事件的概率 .法公式、 乘法公式、 全概率公式，以及贝叶斯（ Bayes）公式（第 24 页） 2、3、4、9、11、13、14、17、19、3理解事件独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率22、 23、 24、 28、 30、 36、 37、40.计算；理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法第二章随机变量及其分布随机变量，离散型随机变量及其分布律，0-11理解随机变量的概念，理分布，伯努利试验、二项分布，泊松分布.解分布函数的概念及性质，会随机变量的分布

3、函数，连续型随机变量及其概计算与随机变量相联系的事率密度，均匀分布，指数分布 .件的概率正态分布，随机变量的函数的分布.2理解离散型随机变量及其总结回顾，本章注重对以下几个方面的复习(1)概率分布的概念， 掌握 0-1 分利用概率密度函数求概率；(2) 常见的随机变量布、二项分布、 几何分布、 超的分布及计算； (3) 与其他各章内容结合的综合几何分布、泊松（ Poisson）学习必备欢迎下载题及应用题 .分布及其应用3了解泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布（第 55 页） 3、4、6、8、12、13、14、17、18、4理解连续型随机变量及其课后习题19、 20、 21、

4、 23、 25、 26、 29、32、 33、34、概率密度的概念， 掌握均匀分35、 36、 37.布、正态分布、指数分布及其应用 .第三章多维随机变量及其分布二维随机变量的分布函数，二维离散型随机变3 小时量的概率分布和边缘分布，二维连续型随机变量的概率密度和边缘概率密度.二维离散型随机变量的条件分布，二维连续型4 小时5会求随机变量函数的分布1理解多维随机变量的概念，理解多维随机变量的分布的概念和性质，理解二维离散型随机变量的概率分布、 边缘分随机变量的条件密度，相互独立的随机变量.布和条件分布， 理解二维连续3 小时两个随机变量的函数的分布 .型随机变量的概率密度、 边缘总结回顾，本章

5、是的复习应从以下几个方面(1)密度和条件密度， 会求与二维联合密度与边缘密度 , 条件密度之间的关系与随机变量相关事件的概率3 小时转化； (2) 分布函数与概率密度的关系； (3)利2理解随机变量的独立性及用联合密度求概率； (4) 独立性的判断与应用；不相关性的概念， 掌握随机变(5) 随机变量的简单函数的分布 .量相互独立的条件3掌握二维均匀分布，了解（第 84 页） 1、2、3、4、5、7、8、9、15、17、 二维正态分布的概率密度， 理18、 19、 20、 21、 22、 23、 24、25、 26、27、解其中参数的概率意义课后习题28、 29、 31、 32、 34、 35（

6、记住结论即可）、4会求两个随机变量简单函36.数的分布，会求多个相互独立随机变量简单函数的分布第四章 随机变量的数字特征4 小时数学期望的概念及性质，随机变量函数的数学1理解随机变量数字特征 （数学习必备欢迎下载期望 .学期望、方差、标准差、矩、方差、标准差的概念及性质，切比雪夫协方差、相关系数）的概念，4 小时（Chebyshev）不等式， 常见分布的数学期望和会运用数字特征的基本性质，方差 .并掌握常用分布的数字特征随机变量的协方差、相关系数的定义及性质，2会求随机变量函数的数学4 小时矩及协方差矩阵的定义及性质.期望总结回顾，主要从以下几个方面复习本章内容(1) 利用随机变量的概率分布求

7、数学期望和方差； (2) 利用常见分布的数字特征解决各种问3 小时题； (3) 随机变量函数的数学期望；(4) 数学期望和方差应用于数理统计问题；(5) 协方差 , 相关系数等数字特征的计算；(6) 相关系数为零( 即不相关 ) 与独立性的区别.（第 113 页） 3、5、6、7、 8、9、11、14、15、课后习题18、 20、 22、 25、 26、 27、 28、29、 30、31、32、 33、 34、 35.第五章大数定律及中心极限定理4 小时三个大数定律（切比雪夫(Chebyshev) 大数定律 ， 伯 努 利 (Bernoulli)大 数 定 律 ， 辛 钦(Khinchine)

8、大数定律），两个中心极限定理 （独立同分布的中心极限定理、棣莫佛- 拉普拉斯(De Moivre-Laplace)定理） .3 小时总结回顾，本章复习的重点应放在以下几个方面 (1) 利用切比雪夫不等式估计概率；(2) 考查随机变量序列是否满足大数定律和中心极限定理的条件或结论； (3) 利用中心极限定理解决应用中的近似计算问题.注意本章属于潜在考点只需参考考研资料即可.第六章样本及抽样分布1、了解切比雪夫不等式。2、了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律 ( 独立同分布随机变量序列的大数定律 ).3、了解棣莫弗 - 拉普拉斯定理( 二项分布以正态分布为极限分布 ) 和列维 - 林

9、德伯格定理( 独立同分布随机变量序列的中心极限定理 ).学习必备欢迎下载4 小时总体、个体、简单随机样本和统计量的定义，1理解总体、 简单随机样本、样本均值、样本方差和样本矩的定义，几个常统计量、 样本均值、 样本方差用统计量的分布（2及样本矩的概念 .分布， t 分布， F 分布，正态总体的样本均值与样本方差的分布），2了解分布、分布和分布的分位数的概念 .概念及性质，了解上侧分位数3 小时总结回顾，应重点复习数理统计的基本概念以的概念并会查表计算3了解正态总体的常用抽样及利用常见的分布及其相关理论求概率或数字分布特征 .课后习题（第 147 页） 2、 3、4、 6、 7、 8.第七章参数

10、估计点估计的概念，用矩估计法和最大似然估计法求点估计，估计量的评选标准（无偏性、有效4 小时性、相和性） . 注：估计量的评选标准只针对数学一要求 .区间估计的概念，单个正态总体均值、方差的3 小时置信区间，两个正态总体均值差、方差比的置（仅数一）信区间 .总结回顾，本章的复习重点应放在 (1) 求矩估计量和最大似然估计量； (2) 验证估计量的无偏性3 小时及利用无偏性确定参数；(3) 求正态总体参数的置信区间 .课后习题（第 173 页） 2、 4、5、 8、 10、11.1理解参数的点估计、估计量与估计值的概念2掌握矩估计法（一阶矩、二阶矩）和最大似然估计法3了解估计量的无偏性、有效性（最小方差性） 和一致性（相合性） 的概念，并会验证估计量的无偏性4、理解区间估计的概念，会求单个正态总体的均值和方差的置信区间， 会求两个正态总体的均值差和方差比的置信区间第八章假设检验 （仅数学一要求）显著性检验的概念，假设检验的两类错误，假1理解显著性检验的基本4 小时设检验的步骤，单个及两个正态总体的均值和思想，掌握假设检验的