第一章勾股定理单元综合评价(含答案)

1、学习必备欢迎下载单元综合评价一、填空题1在 ABC 中， C 90°（ 1）已知 a 2 4， b 3.2，则 c_ （ 2）已知 c 17，b 15，则 ABC 面积等于 _（ 3）已知 A45°， c 18，则 a2 _2直角三角形三边是连续偶数，则这三角形的各边分别为_3 ABC 的周长为40cm， C90°， BC AC 158，则它的斜边长为_ 4直角三角形的两直角边之和为14，斜边为10，则它的斜边上的高为_， ?两直角边分别为 _二、选择题5在下列说法中是错误的（）A 在 ABC 中， C A B，则 ABC 为直角三角形B在 ABC 中，若 A B

2、 C 5 23，则 ABC 为直角三角形C在 ABC中，若a3c ， b4c ，则 ABC为直角三角形55D在 ABC 中，若 ab c 2 2 4，则 ABC 为直角三角形6直角三角形的两直角边分别为5cm， 12cm，其斜边上的高为（）A 6cmB 5cmC 30D 60cm13137下列线段不能组成直角三角形的是（）A a 6， b 8， c 10B a 1， b 2， c 6Ca 5 ， b 1， c 3D a 2， b 3，c 4448有四个三角形：（ 1） ABC 的三边之比为 3 4 5；（ 2） ABC的三边之比为 5 12 13；（ 3） ABC的三个内角之比为 12 3；（

3、 4） CDE的三个内角之比为11 2，其中直角三角形的有（）A （ 1）（ 2）B（ 1）（ 2）（ 3）C（ 1）（ 2）（ 4）D（1）（ 2）（ 3） (4)学习必备欢迎下载三、解答题9如果 3 条线段的长 a， b，c 满足 c2 a2 b2，那么这 3?条线段组成的三角形是直角三角形吗？为什么？10如图所示， AD BC，垂足为 D，如果 CD 1，AD 2， BD 4，那么 BAC?是直角吗？请说明理由11在图中， BC 长为 3 厘米， AB 长为 4 厘米， AF 长为 12 厘米，求正方形CDEF ?的面积FEACDB12如图所示，为得到湖两岸A 点和 B 点间的距离，一个

4、观测者在C 点设桩，使 ABC 为直角三角形，并测得AC 长 20 米， BC 长 16 米， A、B 两点间距离是多少？学习必备欢迎下载四、探究题13如图所示，在一块正方形ABCD ?的布料上要裁出四个大小不同的直角三角形做彩旗，裁剪师傅用画粉在CD 边上找出中点F，在 BC 边上找出点 E，使 EC 1BC， ?然后沿着4AF、 EF、 AE 裁剪，你认为裁剪师傅的裁剪方案是否正确？若正确，给予证明，若不正确，请说明理由14如图所示，长方形纸片合求：（ 1）折叠后 DEABCD 的长；（的长 AD 9cm，宽 AB 3cm，将其折叠，使点2）以折痕EF 为边的正方形面积D 与点B 重ADA

5、EDBCBFCC'学习必备欢迎下载参考答案一、 1（ 1） 4（2）60（3） 1622 6，8， 103 17cm4 4.8，6 和8二、 5B6D7 B8D三、 9是直角三角形10利用勾股定理11 169 厘米212 12 米四、 13方案正确，理由：裁剪师的裁剪方案是正确的，设正方形的边长为4a，则DF FC 2a，EC a在RtADF中，由勾股定理，得AF2 AD2 DF 2（ 4a） 2（ 2a） 2 20a2；在 Rt ECF 中， EF2（ 2a）2 a2 5a2；在 Rt ABE 中， AE2 AB2 BE2（ 4a） 2（ 3a） 2 25a2 AE2 EF 2AF 2，由勾股定理逆定理，得AFE 90°， AFE是直角三角形14提示：设DE 长为 xcm，则 AE（ 9 x） cm， BE xcm，那么在 Rt ABE 中， A90°， x2（ 9x） 2 32，故（ x 9 x）（