人教版数学九下《28.2解直角三角形》word教案(3)

1、年级九年级课题28.2解直角三角形(3)课型新授教学媒体多媒体教学 目 标识能 知技1. 使学生了解什么是方位角，了解方位角的命名特点， 能准确找到方位角是指哪一 个角；2. 使学生了解坡角、坡度的概念，知道坡角和坡度的关系；2.掌握运用解直角三角形有关知识解决关于方位角、坡角的实际问题过程 方法经历解直角三角形的实际应用的过程，运用转化思想，把实际问题转化为数学问题来解决，进一步培养学生分析问题、解决问题的能力，渗透数形结合的数学思想和 方法.情感 态度渗透理论联系实际的观点，培养学生用数学的意识，感受生活与数学的密不可分.教学重点用三角函数有关知识解决方位角、坡角问题教学难点学会准确分析问

2、题，并将实际问题转化成数学模型，解决问题教学过程设计49一、复习引入教学程序及教学内容结合上节课学习，谈谈运用解直角三角形知识解决实际问题的一般思路 是什么？二、自主探究教材89页例5 :如图，一艘海轮位于灯塔 P的北偏东65方向，距离灯塔80海里的A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 P的南偏东34。方向上 的B处.这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？分析：1.回顾方位角概念：题中“一艘海轮位于灯塔 P的北偏东65°方向”是 什么意思？“位于灯塔P的南偏东34 J方向上”呢？2.尝试画岀几何图形，找岀已知什么，要求什么？怎 么求？归纳：运用解直角三角形解决实际问题的一

3、般步骤：(1)(2)(3)(4)将实际问题转化为数学问题； 选用适当的锐角三角函数求解； 求岀数学问题的答案； 得到实际问题的答案。阅读教材90页1. 理解“化整为零积零为整，化曲为直，以直代曲”的思想方法2. 坡度与坡角的概念坡度：坡面的铅直高度 叫做坡度(或叫做坡比) 即j = h ，常写成li=1:2.5.坡角：把坡面与水平面的夹角h和水平宽度l的比，一般用i表示。i=1 :m的形式，如坡度i与坡角a之间的关系:a叫做坡角.i =° =ta n al其坡角、坡度和坡面水平宽度有什么关系?思考：(1)坡面铅直高度一定，举例说明.(2)坡面水平宽度一定，铅直高度与坡度有何关系，举例

4、说明. 如图，铅直高度AB 一定，水平宽度 BC增加，a将变小，坡度减小,师生行为设计意图教师提岀问:为下面应用题，引导学生解直角三角思考，总结回形知打下基答，教师强调础，并引出课补充，引岀课题题通过学生亲教师给岀问自探究实际题，引导学生问题，进一步阅读、思考、领会把实际尝试画岀几何问题转化为图形，结合图数学问题的形分析，小组方法，培养学讨论，把实际生用数学的问题中的已知能力，和求解转化为使学生形成数学问题中的方法，技能，已知和求解。更熟练的运之后，学生叙用解直角三述解题思路，角形解决实师生交流，达际问题成一致，教师板书规范的解题过程师生归纳将实际问题转化为数学问题的方 法理解坡度、坡角的概念

5、，认教师组织学生识它们之间进行阅读，独的关系，为解立思考，结合决坡度问题图形理解坡度打下基础因为tan = AB , ab不变，BCtan 随BC增大而减小（2）与（1）相反，水平宽度BC不变， a将随铅直高度增大而增大， tana也随之增大，因为tan-. = AB不变时，tan-.随AB的增大而增大BC3.例题：如图：水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m,坝高23m,斜坡AB的坡度i=1 : 3,斜坡CD的坡度i=1 : 2.5，求斜坡AB的坡面角a，坝底宽AD和斜坡AB的长（精确到0.1m）分析：根据条件可知 ABCD是梯形， 作BE丄AD,CF丄AD,梯形ABCD就被分 割成 RT AB

6、E 和 RT CFD,AD=AE+EF+FD,AE,DF可以在 ABE, CDF中通过坡度求出， EF=BC=6cm从而求出AD.归纳：坡度问题的计算过程比较繁 琐，注意书写的条理性、清晰性。三、课堂训练1. 完成课本91页练习2. 补充练习利用土埂修筑一条渠道，関 6-330.6米的一块（图阴影部分是挖去部分 道内坡度为1 : 1.5，渠道底面宽在埂中间挖去深为），已知渠BC为0.5米，求: 横断面（等腰梯形）ABCD的面积； 修一条长为100米的渠道要挖去的土方数.四、课堂小结1弄清方位角、坡度、坡角、水平距离、垂直距离等概念的意义，明确 各术语与示意图中的什么元素对应，只有明确这些概念，

7、才能恰当地把 实际问题转化为数学问题-2认真分析题意、画图并找出要求的直角三角形， 或通过添加辅助线构造直角三角形来解决问题.3 选择合适的边角关系式，使计算尽可能简单， 且不易岀错.4按照题中的精确度进行计算，并按照题目中要求的精确度确定答案以 及注明单位.五、作业设计教材82页习题28. 1第3题.补充：1.某坡面的坡度为1: J3，则坡角是 度.2. 小明沿着坡角为30°的坡面向下走了 2米，那么他下降米3. 如图所示的燕服槽一个等腰梯形，外口AD宽10cm,燕尾槽深10cm,AB的坡度i=1 : 1，求里口宽BC及燕尾槽的截面积.板 书 设 计航海问题分析28.2 解直角三角形大坝问题分析与坡角的概念 以及它们之间 的关系，并思 考教师提岀的 思考题，深化 对坡度、坡角 概念的理解教师岀示问题， 引导学生分析， 理解坡角、坡度 概念，利用梯形 知识进行解决， 学生发言说明 解题思路，师生 共同写岀解题 过程教师组织学生 进行练习，学生 独立完成，选 学生板书，之后 师生评议，达成 一致教师组织学生 回顾一节课的 学习体会，进