【良心出品】保险精算试卷2010B

1、湖北中医学院保险精算学试卷得分评分人一、单项选择题（每小题 2 分，共 20分）姓名 学号 专业 班级题号一二三四总分核分人题分20104030100得分1、某人到银行存入 1000元，第 1 年年末的存款余额为 1020元，则 第 1 年的实际利率为（ ）A 、 1%B、2%C、2.5%D、3%2、一个度量期的实际贴现率为该度量期内取得的利息金额与（）之比。A 、期末投资可回收金额B、期初投资金额C、取得的利息金额D、本金3、已知每年计息 12 次的年名义利率为 8%，则等价的实际利率为（ ） A 、 8%B、8.36%C、8.25%D、9%4、某银行客户想通过零存整取方式在 1 年后得到

2、10000元，在月复 利为 0.5%的情况下，需要在每月月初存入的钱数为（）A、806.63元 B、800 元C、820 元D、850 元5、已知 P（A50） 0.014，A50 0.17，则利息强度 为（ ） 。 A 、 0.070B、 0.071C、 0.073D、0.0766、40岁的死亡率为 0.04，41岁的死亡率为 0.06，而 42岁的人生存 至 43 岁的概率为 0.92， 40 岁生存人数为 100 人，则 43 岁时的生存 人数为（ ）。A 、 90.24B、 96C、83.02D、707、P62=0.0374，q62=0.0164，i=6%，则 P63 为（ ）。A 、

3、 0.041B、 0.094D、0.0397 D、0.0168、已知 L 为（x）购买的保额为 1 元，年保费为 Px的完全离散型终 身寿 险， 在保 单签 发时 保险 人 的亏损 随 机 变量， 2Ax=0.1774， Px0.5850 ，则 Var（L ）为（ ）。dA 、 0.103B、 0.115C、 0.105D、0.0199、某人 1999年初借款 3 万元，按每年计息 3次的年名义利率 6%投 资，到 2004 年年末的积累值为（ ）A 、 7.19B、 4.04C、3.31 D、5.2110、已知 q80=0.07，d80=3129，则 l81 为（ ）。A 、 41571 B

4、 、41561 C 、41570 D、41569得分评分人二、填空题（每小题2 分，共 10 分）81、死亡力为常数 0.04，利息强度为常数 0.06，则 Ax =。2、纯保费的计算是以 和 为基础进行的。3、Ax=。4、已知年度实际利率为 8%，则等价的利息强度 =。5、年利率为 6%，每年年末投资 1000元，投资 4年的现值为 得分评分人三、计算题（每小题 8 分，共 40分）1、某人从 50 岁起，每年年初在银行存入 5000 元，共存 10 年，自60 岁起，每年年初从银行提出一笔资金作为生活费用， 拟提取 10 年， 年利率为 10%，计算其每年生活费用。 （8 分）2、（x）购

5、买了一份 2 年定期寿险保险单，据保单规定，若（ x）在保 险期限内发生保险责任范围内的死亡，则在死亡年末可得保险金 1 元，已知 qx=0.5,i=0,Var（Z）=0.1771,试求 qx+1。（8 分）3、设随机变量 T=T（ x）的概率密度函数为，利息强度 0.05 ，试计算：精算现值f (t) 0.015 e 0.015t (t 0)ax8 分）x4、设生存函数为 s（x） 1 100,（0 x 100） ，年利率 i=0.10， 某人（ 30），购买了 10 年定期的死亡即刻赔付的寿险，保险金额为 1 元，试求：（ 1）趸缴纯保费（ 4 分）；（2）这一保险给付数额在签单 时的 Z

6、 现值的方差。（ 4 分）5、设 k p xq x k =c（. 0.96）k+1，k=0.1.2.，其中 c=0.04/0.96，i=5%， 计算（ 1）px；（4 分）（2）Var（L）。（4 分）1、对于某种完全离散，均衡给付的终身寿险，已知：纯保费Ax =0.20每年年初的费用： 销售佣金 税金、许可证等费用 单位保单费用： 第一年 续年保费的 7.5%保费的 3.0%23.002.50每份保单的理赔费用12.00b 表示每千元的保额，利率为 i=6% ，试计算：得分评分人四、应用题（每题 10分，共 30 分）1）该保单年缴均衡净保费。 （4 分）2）保单费率函数 R（b）。（6 分）2、已知年实际利率为 8%，乙向银行贷款 10000元，期限为 5 年，计 算下面三种还款方式中利息所占的额度。（1）贷款的本金及利息积累值在第五年末一次还清。 （3 分） （2）每年末支付贷款利息，第五年年末归还本金。 （3 分） （3）贷款每年年末均衡偿还。 （4 分）3、有两份寿险保单，一份为（ 40）购买的保额 2000 元，趸缴保费的 终身寿险保单， 并且其死亡保险金于死亡年度末给付； 另