第18章固体的能带结构

1、第第18章章 固体的能带结构固体的能带结构18-1 晶体晶体 *非晶体非晶体18-2 晶体中的电子晶体中的电子 能带结构能带结构18-3 半导体半导体 绝缘体绝缘体 导体的能带导体的能带18-4 半导体的导电机构半导体的导电机构固体：晶体、非晶体固体：晶体、非晶体 晶体特点：晶体特点： 有有规则对称的几何外形；规则对称的几何外形； 物理性质物理性质( (力、热、电、光、力、热、电、光、) )各向异性；各向异性； 有确定的熔点；有确定的熔点； 微观微观上，分子、原子或离子呈有规则的上，分子、原子或离子呈有规则的周期性周期性排列，形成排列，形成长程有序长程有序的的空间点阵空间点阵(晶格晶格)。 一

2、、晶体一、晶体18-1 晶体晶体 *非晶体非晶体面心立方结构面心立方结构立方结构立方结构在晶体中，原子或离子周期性重复排列，形成晶格，或称在晶体中，原子或离子周期性重复排列，形成晶格，或称为空间点阵。为空间点阵。金刚石金刚石体心立方体心立方二二. . 非晶体非晶体 非晶态也称为无定形态或玻璃态，其中分子排列非晶态也称为无定形态或玻璃态，其中分子排列在小范围的空间内是在小范围的空间内是短程有序短程有序的，但与理想晶体相比，的，但与理想晶体相比，在次近邻原子间的关系上就可能有显著差别。在次近邻原子间的关系上就可能有显著差别。 SiO2三三. . 晶体和非晶体的区别晶体和非晶体的区别(1)(1)晶体

3、有一定对称性的规则外形晶体有一定对称性的规则外形, ,非晶体则没有。非晶体则没有。(2)(2)晶体的物理性质是各向异性的，而非晶体是各向晶体的物理性质是各向异性的，而非晶体是各向同性的。同性的。(3)(3)晶体有一定的熔点，非晶体则没有。晶体有一定的熔点，非晶体则没有。(4)(4)晶体在外力的作用下，容易沿着一定的平面晶体在外力的作用下，容易沿着一定的平面( (解解理面理面) )裂开，而非晶体没有解理面。裂开，而非晶体没有解理面。18-2 晶体中的电子晶体中的电子 能带结构能带结构从泡利不相容原理出发来研究能带的形成。从泡利不相容原理出发来研究能带的形成。1.电子的共有化电子的共有化 晶体中原

4、子排列的很紧晶体中原子排列的很紧密，因而各相邻原子的波函密，因而各相邻原子的波函数数(或者说外电子壳层或者说外电子壳层)将发将发生重叠。因此，各相邻原子生重叠。因此，各相邻原子的外层电子，很难说是属于的外层电子，很难说是属于那个原子，而实际上是处于那个原子，而实际上是处于为各邻近原子乃至整个晶体为各邻近原子乃至整个晶体所共有的状态。这种现象称所共有的状态。这种现象称为为电子的共有化电子的共有化。Mg两个两个Mg原子的情况原子的情况。Mg1s2s2p3s各原子间的相互作用各原子间的相互作用原来孤立原子的能级发生分裂。原来孤立原子的能级发生分裂。2. 2. 能带的形成能带的形成 若有若有N个原子组

5、成一体系，对于原来孤立原子的一个能个原子组成一体系，对于原来孤立原子的一个能级，就分裂成级，就分裂成N条靠得很近的能级，称为条靠得很近的能级，称为能带能带。能带的宽度记作能带的宽度记作 E， E eV 的量级。若的量级。若 N 1023，则能带中两相邻能级的间距约则能带中两相邻能级的间距约 10-23 eV。能级能级能带能带 EN N条条能隙，禁带能隙，禁带gE几个名词：几个名词：禁带：禁带：两个相邻的两个相邻的能带之能带之间间的能量间隔。在此间的能量间隔。在此间隔中，隔中，e不能处于稳定状不能处于稳定状态，从而形成一个禁区。态，从而形成一个禁区。满带：满带：能带能带中所有的中所有的能级均被能

6、级均被e填满填满。满带。满带中中e没有导电作用。没有导电作用。空带：空带：能带能带中所有的能级均中所有的能级均没有没有e填入。填入。导带：导带：能带能带中只填入中只填入部分部分e。价带：价带：最外层最外层e所在的能带。所在的能带。 导带中的能级未被占满，一个导带中的能级未被占满，一个电子在外力作用下向其它能级转移电子在外力作用下向其它能级转移时，不一定有相反方向的转移来抵时，不一定有相反方向的转移来抵消，所以导带具有导电作用。消，所以导带具有导电作用。 由于满带中所有能级都被电由于满带中所有能级都被电子占满，因此一个电子在外力作子占满，因此一个电子在外力作用下向其它能级转移时，必然伴用下向其它

7、能级转移时，必然伴随着相反方向的转移来抵消，所随着相反方向的转移来抵消，所以满带是不导电的。以满带是不导电的。3.3.电子在能带中的填充和运动电子在能带中的填充和运动满带满带导带导带18-3 半导体半导体 绝缘体绝缘体 导体的能带导体的能带1.1.半导体和绝缘体半导体和绝缘体( (电介质电介质) )的能带的能带 从能带上看，半导体和绝缘体的能带没有本质区别：从能带上看，半导体和绝缘体的能带没有本质区别：都具有填满电子的满带和隔离满带与空带的禁带。不同都具有填满电子的满带和隔离满带与空带的禁带。不同的是，半导体的禁带较的是，半导体的禁带较窄窄，而绝缘体的禁带较，而绝缘体的禁带较宽宽。E空带（导带

8、）空带（导带） 满带满带 Eg=0.1 2eV禁带禁带 (a)半导体的能带半导体的能带 T=0K时（绝缘体）时（绝缘体）E 空带空带 空带空带 满带满带禁带禁带Eg=36eV(b)绝缘体的能带绝缘体的能带 绝缘体的禁带一般很宽绝缘体的禁带一般很宽, ,一般的热激发、光照或外加电一般的热激发、光照或外加电场不是特别强时场不是特别强时, ,满带中的电子很少能被激发到空带中去满带中的电子很少能被激发到空带中去, ,所以绝缘体有较大的电阻率，导电性极差。所以绝缘体有较大的电阻率，导电性极差。 半导体的禁带宽度较窄半导体的禁带宽度较窄, ,在通常温度下在通常温度下, ,有较多的电子有较多的电子受到热激发

9、从满带进入空带受到热激发从满带进入空带, , 不但进入空带的电子具有导不但进入空带的电子具有导电性能电性能, ,而且满带中留下的而且满带中留下的空穴空穴也具有也具有导电导电性能。所以半性能。所以半导体的导电性虽不及导体但却比绝缘体好得多。导体的导电性虽不及导体但却比绝缘体好得多。满满 带带空空 带带禁禁 带带(a)半导体的能带半导体的能带 E=0.1 2eVE满满 带带空空 带带禁禁 带带( (b b) )绝缘体的能带绝缘体的能带 E=3 6eVE2.2.导体的能带导体的能带导体的能带特点：导体的能带特点：都具有一个未被电子填满的能带都具有一个未被电子填满的能带。在外电场作用下，这些能带中的电

10、子很容易从一个能在外电场作用下，这些能带中的电子很容易从一个能级跃入另一个能级，从而形成电流级跃入另一个能级，从而形成电流, ,所以导体显示出很所以导体显示出很强的导电能力。强的导电能力。 空带空带 导带导带E某些一价金某些一价金属，属，Li Li 满带满带 空带空带E某些二价金属，某些二价金属，如如:Be, Ca, Mg, :Be, Ca, Mg, Zn, BaZn, Ba 导带导带 空带空带E如如:Na, K, Cu, Al, Ag18-4 半导体的导电机构半导体的导电机构1. 1. 本征半导体本征半导体半导体禁带宽度较窄，通常温度半导体禁带宽度较窄，通常温度下，满带的电子可能受激进入空下

11、，满带的电子可能受激进入空带。进入空带的电子和留在满带带。进入空带的电子和留在满带中的空穴在外电场作用下都可导中的空穴在外电场作用下都可导电。这种导电称为电。这种导电称为本征导电本征导电。具。具有本征导电的半导体，称为有本征导电的半导体，称为本征本征半导体半导体。参与导电的电子和空穴。参与导电的电子和空穴统称本征统称本征载流子载流子。价价带带0.12eV半导体半导体 在纯净的半导体里在纯净的半导体里, ,可以用扩散的方法掺入少量其他元可以用扩散的方法掺入少量其他元素的原子素的原子( (称为称为杂质杂质),),掺有杂质的半导体称为掺有杂质的半导体称为杂质半导体杂质半导体。杂质半导体的导电性能较之

12、本征半导体有很大的改变。杂质半导体的导电性能较之本征半导体有很大的改变。2. 杂质半导体杂质半导体(1) (1) N型半导体型半导体 四价元素中掺入五四价元素中掺入五价元素后价元素后, , 其中四其中四个电子可以和邻近个电子可以和邻近的硅原子或锗原子的硅原子或锗原子形成共价键形成共价键, ,多余的多余的一个电子成为自由一个电子成为自由电子。电子。本征半导体本征半导体 Si、Ge等的四个价电子，与另四个原子等的四个价电子，与另四个原子形成共价结合，当掺入少量五价的杂质元素（如形成共价结合，当掺入少量五价的杂质元素（如P、As等）时，形成了等）时，形成了n 型半导体。型半导体。量子力学表明，这种掺

13、杂后多余电子量子力学表明，这种掺杂后多余电子的能级在禁带中紧靠空带处，的能级在禁带中紧靠空带处， E10-2eV，极易形成电子导电。，极易形成电子导电。这种在这种在禁带禁带中，中，并并靠近靠近导带的边缘导带的边缘的附加能级的附加能级叫叫施主能级。施主能级。施主施主不断向空带输送电子。容易看出，不断向空带输送电子。容易看出，N型型半导半导体的多数载流子是体的多数载流子是电子电子。施主能级与导施主能级与导带底部之间的带底部之间的能量差值能量差值很小，很小，通常温度下通常温度下，施主能级中的施主能级中的电子很容易被电子很容易被激发而跃迁到激发而跃迁到导带去。导带去。 大量大量自由电子自由电子的存的存

14、在大大提高了在大大提高了半导体的导电半导体的导电性能。性能。施主能级施主能级导带导带(空空)满满 带带E E=10 -2eV(2) P型半导体型半导体这种杂质原子这种杂质原子在代替晶体中在代替晶体中硅或锗原子而硅或锗原子而构成共价键结构成共价键结构时构时, ,将缺少一将缺少一个电子个电子, ,这相当这相当于增加一个可于增加一个可供电子填充的供电子填充的空穴。空穴。四价的本征半导体四价的本征半导体Si、e等掺入少量三价的等掺入少量三价的杂杂质质元素（如、元素（如、Ga、In等）时，就形成等）时，就形成空穴型空穴型半导体，半导体，又称又称 P 型半导体。型半导体。这种空穴的能级出现在禁带中，并且靠近满带，这种空穴的能级出现在禁带中，并且靠近满带，称为称为受主能级受主能级。导带导带(空空)受主能级受主能级 E0.1eV满满 带带E 满带顶部与杂质能级之满