高数学打油诗

1、高一数学打油诗BA集合间的基本关系属于A的都属B， A就叫做B子集。B中有一不属A， A是B的真子集。 图1.1.6元素相同且相等， 互相包含是等集。 没有元素是空集， 解题常常要考虑。A， B集合的基本运算元素相加叫并集， 公共部分称交集。要知补集看全集， 本身之外是补集。 德 摩 根 定 律集合运算交并补， 摩根定律要清楚。推荐精选补交等于并的补， 补并等于交的补。函数与映射 一对多，没着落， 函数映射都不合。 多对一，都爱你， 你拍一，我拍一， 函数映射皆合理。 函数的三要素 函数的定义域函数构成三要素，定义优先常记住。 整式函数是实数，偶次根式为非负。对应关系解图表，值集合称值域。 零

2、次幂底非零数，分母非零亦清楚。定义对应两相同，函数相等是同路。函 数 的 表 示函数表示不难记，解析表示最清晰。图象表示更直观，列表表示真仔细。分段函数分段表，分段计算要留意。应用问题是难点，联系热点和实际。函数单调性的判断推荐精选判断单调看区间，给定区间取两点。作差变形是关键，定号再把结论写。荣辱与共是单增，此消彼长是单减。 常见函数的单调性一次单调看斜率，正增负减有规律。二次单调看顶点，一边增来一边减。反比单调看系数， 正减负增分两路。 推荐精选区 间 最 值给定区间求最值， 端点函值最合适。单减最大到最小， 单增从小往上跑。 函数奇偶性的判断判断奇偶分两步， 原点对称先关注。定义判断正代

3、负， 正偶负奇分清楚。轴对称偶函数， 一增一减分两路。原点对称奇函数， 单增单减不变固。推荐精选指 数 运 算 法 则同底相乘指相加， 同底相除指相减。乘方乘方指相乘， 根式分幂同相连。乘积乘方都戴帽， 负分指幂倒着写。对数运算法则 对数换底公式积的对数对相加，商的对数对相减。 换底公式不难记，一数等于两数比。 乘方对数指在前，方根对数指在先。 相对位置不改变，新的底数可随意。指数函数的图象与性质左右无限上冲天， 永与横轴不沾边。大1增来小1减， 图象恒过点。如果函数是单增，底大图向 y轴伸。如果函数是单减，底小图向 y轴偏。 推荐精选对数函数的图象与性质下冲地来上冲天， 永与纵轴不沾边。大1

4、增来小1减， 图象恒过点。如果函数是单增， 底大图向横轴伸。如果函数是单减， 底小图向横轴偏。 幂函数的图象与性质指数为1分象限，指数为2抛物线。指数为3立方抛，指数负1双曲线。指数若为二分一，递增上凸一象限。无论指数为何值，图象都过点。 推荐精选函数的零点（二分法）定区间来找中点， 中值计算两边看。同号去掉异号算， 零点落在异号间。周而复始怎么办， 精确度上来判断。函 数 求 导 歌 诀 （1） 底变指常好求导，右耳脱落往前靠。 生命旺盛无与比，长出新耳就粘了。（2） 自然对数易求导，颠倒真数符号消。 自然指数性刚强，任你求导不动摇。 （3）正弦余弦结良缘，你求导来我登场。正配加，余配减，正

5、号可省负置前。解 高 次 不 等 式（1）首正右上翘， 首负右下掉； 奇过偶不过， 引线解知道.解 高 次 不 等 式（2）原式化为标准形， 数轴上面标出根；最右区间取正号， 正负区间向左行。三 角 恒 等 变 换三角莫愁公式多，几何妙笔画婀娜。推荐精选展开和角星空转，加减正弦明暗波。三 角 函 数 学 习 歌 诀三角概念坐标定， 角作变量比值成。 六中三个最重要， 正弦余弦正切名.特殊三角函数值， 直角三角易记住。 一二三来三二一， 三九相乘二十七。同角三角函数间， 三角定义最相联。 平方倒数各三个， 商有正弦比余弦。若记具体又全面， 六边形上各顶点。 平方关系下角尖， 对角相乘得中间。商数

6、关系公式多， 正余切用正余弦。 其他若要全记住， 就看相邻三顶点。诱导公式真的广， 记忆办法在家想。 诱导公式共九组， 统一记忆方法有。九十奇变偶为变， 前面符号看象限。 和差倍半公式多， 使用起来够灵活。两点距离公式好， 和角余弦可推导。 后面公式由它起， 逐步推导找联系。三角求值好统一， 操作顺序从负起。 负化正来大化小， 化成锐角再查表。求值化简和证明， 三角常见解题型。 差异分析方向找， 寻求联系变形好。常见差异三方面， 角度数值走在前。 函数名称各不同， 化成相同后从容。结构特征要注意， 常把公式来联系。 三角形中求问题， 正弦余弦不可离。三角图象性质里， 数形结合在一起。 单调奇偶成对称， 特殊性质有周期。三角作图常变换， 五点作图是关键。 图象变换方法异， 针对变量记心里。两角和与差的正弦、余弦公式.正弦：.口诀：正余余正同相连余弦：.口诀：余余正正异相连三 角 函 数 的 增 减 性正弦变化真奇巧， 左减右增两分晓。 推荐精选 余弦变化不同了， 上减下增也怪妙。正切都是增大的， 余切偏偏全减小。三 角 恒 等 式 的 证 明 思 路三角证明繁到简， 常把切割化为弦。 减名化角去差异， 左推右推推中间。给 值 求 角 给值欲求角， 先把锐角找。 三二加减， 第四添负号。 范围若不符， 加减2调。向 量 加 法 与 数 乘向量加法首尾连，