福建省漳州市芗城中学高中数学 第三章《直线与方程》小结与复习教案 新人教A版必修

1、福建省漳州市芗城中学高中数学 第三章直线与方程小结与复习教案 新人教A版必修2一、教学目标1、知识与技能：（1）掌握知识结构与联系，进一步巩固、深化所学知识；（2）通过对知识的梳理，提高学生的归纳知识和综合应用知识的能力。2、过程与方法：对本章知识进行系统的小结，直观、简明再现所学知识，化抽象为直观，易于识记，同时凸现数学知识的发展和联系。3、情感态度与价值观：通过知识的整合、梳理，理会直线的方程及其相互联系，进一步培养学生的数形结合思想和解决问题的能力。二、教学重点、难点重点：各知识点间的网络关系。难点：利用直线方程相关知识解决问题。三、教学过程（一）整合知识，发展思维1、直线的倾斜角和斜率

2、公式：；2、直线方程的五种形式：点斜式： 两点式：过点（0，b） 过点（a，0），（0，b）斜截式： 截距式： 一般式：Ax + By + C = 03、两条直线的位置关系：（1）两条直线相交：求两条直线的交点（解方程组）；两条直线垂直：。（2）两条直线平行：；点到直线的距离公式：；两条平行直线间的距离：。（二）应用举例，深化巩固例1：直线的倾斜角是 。 变式：（1）若，则直线x cot y 3 = 0的倾斜角是 。 练习1：若，则直线x cot y 3 = 0的倾斜角是 。 （2）直线x sin y 3 = 0的倾斜角的变化范围是 。 练习2：直线x cos y 3 = 0的倾斜角的变化范围

3、是 。 （3）直线y = k x + 3必经过一定点，这个定点的坐标是 。 练习3：不论m取何值，直线(m 1) x y + 2m + 1 = 0恒过一定点，这个定点的坐标是 。若p , q满足p + 2q 1 = 0，则直线p x + 3y + q = 0必过点 。（4）若直线ax + y + 2 = 0与直线AB有交点，其中A ( 2 , 0) , B (4 , 2)，求a的取值范围。（5）上题中，直线ax + y + 2 = 0过定点P，AB的中点为D，求直线PD的方程。（6）已知ABC的一个顶点A (1 , 3)，它的两条中线所在的方程为BE : x 2y + 1 = 0和CF : y

4、 1 = 0，求三角形各边所在的直线方程。练习4：ABC中，A的平分线所在的直线为x轴，若A (3 , 0) , B (1 , 2)，求AC边所在直线的方程。 ABC中，BC边上的高所在的直线方程为x 2y + 1 = 0，A的平分线所在的直线方程为y = 0，若点B的坐标为（1 , 2），求点A和点C的坐标。例2、已知直线l 1 : y = x与，在两直线上方有一点P，P到l 1 , l 2的距离分别为和，又过点P分别作l 1 , l 2的垂线，垂足为A , B，求：（1）点P的坐标； （2）|AB|的值。（三）课堂练习（作业）已知直线l : (2 + m) x + (1 2m) y (4 3m) = 0，（1）不论m为何值时，直线l恒过一定点P，求点P的坐标；（2）若l夹在两坐标轴间的线段被点P平分，求l的方程；（3）若l在x轴、y轴上的截距相等，求l的方程；（4）若l与线段AB有交点，其中A ( 2 , 0) , B (4 , 2)，求m的取值范围；（5）设l与x轴、y轴的正半轴交于M , N两点：