中山大学-通信原理第5章数字信号的频带传输

1、第第5 5章章 数字信号的频带传输数字信号的频带传输现代通信系统原理2021-11-111第第5章章 数字信号的频带传输数字信号的频带传输 5.1 二进制数字幅度调制二进制数字幅度调制 5.2 二进制数字频率调制二进制数字频率调制 5.3 二进制数字相位调制二进制数字相位调制 5.4 二进制数字调制系统的性能二进制数字调制系统的性能比较比较 第第5 5章章 数字信号的频带传输数字信号的频带传输现代通信系统原理2021-11-1125.1 二进制数字幅度调制二进制数字幅度调制 调制信号为二进制数字信号时，这种调制信号为二进制数字信号时，这种调制称为二进制数字调制。在二进制数字调制称为二进制数字调

2、制。在二进制数字调制中，载波的幅度、频率或相位只有两调制中，载波的幅度、频率或相位只有两种变化状态。种变化状态。5.1.1 一般原理与实现方法一般原理与实现方法 数字幅度调制又称幅度键控（数字幅度调制又称幅度键控（ASK），），二进制幅度键控记作二进制幅度键控记作2ASK。 第第5 5章章 数字信号的频带传输数字信号的频带传输现代通信系统原理2021-11-1132ASK信号可表示为：信号可表示为： s(t)为单极性为单极性NRZ矩形脉冲序列：矩形脉冲序列： 2ASK信号的产生方法（调制方法）信号的产生方法（调制方法） ttsteccos)()(0nbnnTtgats)()(）出现概率为（，出

3、现概率为，PPan101第第5 5章章 数字信号的频带传输数字信号的频带传输现代通信系统原理2021-11-114 2ASK信号解调的常用方法主要有两种：信号解调的常用方法主要有两种：包络检波法和相干检测法。包络检波法和相干检测法。ttststtsttsttytzcccc2cos)(21)(21)2cos1)(21cos)(cos)()(2第第5 5章章 数字信号的频带传输数字信号的频带传输现代通信系统原理2021-11-1155.1.2 2ASK信号的功率谱及带宽信号的功率谱及带宽 一个一个2ASK信号可以表示成：信号可以表示成： 设：调制信号的功率谱为设：调制信号的功率谱为Ps( f )

4、，则已，则已调信号的功率谱为调信号的功率谱为Pe( f )： 带宽为：带宽为： 频带利用率为：频带利用率为： ttsteccos)()(0)()(41)(cscseffPffPfPbbsASKfTBB2222)/(21221HzBaudffTTbbbb第第5 5章章 数字信号的频带传输数字信号的频带传输现代通信系统原理2021-11-116第第5 5章章 数字信号的频带传输数字信号的频带传输现代通信系统原理2021-11-1175.1.3 2ASK系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能 假定信道噪声为加性高斯白噪声，其均假定信道噪声为加性高斯白噪声，其均值为值为0、方差为、方差为 ；接收的信号为：；

5、接收的信号为： 1. 包络检测时包络检测时2ASK系统的误码率系统的误码率 其接收带通滤波器其接收带通滤波器BPF的输出为：的输出为： 2n”，发“”发“，001cos)(tAtsc ”发“，”发“，0sin)(cos)(1sin)(cos)(cos)(ttnttnttnttntAtntstycscccsccci第第5 5章章 数字信号的频带传输数字信号的频带传输现代通信系统原理2021-11-118经包络检波器检测，输出包络信号经包络检波器检测，输出包络信号： 发发“1”时，时，BPF输出包络的抽样值的一输出包络的抽样值的一维概率密度函数服从莱斯分布；维概率密度函数服从莱斯分布； 而发而发“

6、0”时，时，BPF输出包络的抽样值的输出包络的抽样值的一维概率密度函数服从瑞利分布。一维概率密度函数服从瑞利分布。 ”，发“”，发“0)()(1)()()(2222tntntntnAtxscsc第第5 5章章 数字信号的频带传输数字信号的频带传输现代通信系统原理2021-11-119 存在两种错判的可能性：一是发送的码元存在两种错判的可能性：一是发送的码元为为“1”1”时，错判为时，错判为“0”0”，其概率记为，其概率记为 ；二是发送的码元为二是发送的码元为“0”0”时，错判为时，错判为“l”l”，其，其概率记为概率记为 。 ) 1/0(P)0/1 (P00)()()0/1 (SdxxfUUx

7、PPdd 110)() 1/0(SdxxfUUxPPdd第第5 5章章 数字信号的频带传输数字信号的频带传输现代通信系统原理2021-11-1110 则系统的总误码率为则系统的总误码率为 ： 不难看出，当时，该阴影面积之和最小，不难看出，当时，该阴影面积之和最小，即误码率最低。称此使误码率获最小值的门即误码率最低。称此使误码率获最小值的门限为最佳门限，其值为限为最佳门限，其值为 。系统的。系统的误码率近似为：误码率近似为：其中其中 表示信噪比。表示信噪比。 )0/1 ()0() 1/0() 1 (PPPPPe2/AUUdd421reeP)2/(22nAr第第5 5章章 数字信号的频带传输数字信

8、号的频带传输现代通信系统原理2021-11-11112. 相干解调时相干解调时2ASK系统的误码率系统的误码率 其接收带通滤波器其接收带通滤波器BPF的输出为：的输出为： 取本地载波，则乘法器输出，在抽样判取本地载波，则乘法器输出，在抽样判决器输入端得到：决器输入端得到： ”发“，”发“，0sin)(cos)(1sin)(cos)(cos)(ttnttnttnttntAtycscccsccc”，发“”，发“0)(1)()(tntnAtxcc第第5 5章章 数字信号的频带传输数字信号的频带传输现代通信系统原理2021-11-1112 x(t)值的一维概率密度为：值的一维概率密度为： ”，发“ 1

9、2)(exp21221nnAxxf ”，发“0)2exp(21220nnxxf第第5 5章章 数字信号的频带传输数字信号的频带传输现代通信系统原理2021-11-1113 不难看出，最佳判决门限为：不难看出，最佳判决门限为： 可以证明，这时系统的误码率为：可以证明，这时系统的误码率为：当信噪比远大于当信噪比远大于1时，上式近似为：时，上式近似为： 在大信噪比情况下，在大信噪比情况下，2ASK信号相干解信号相干解调时的误码率总是低于包络检波时的误码率，调时的误码率总是低于包络检波时的误码率，即相干解调即相干解调2ASK系统的抗噪声性能优于非系统的抗噪声性能优于非相干解调系统。注意例题。相干解调系

10、统。注意例题。 2/AUd221rerfcPe41reerP第第5 5章章 数字信号的频带传输数字信号的频带传输现代通信系统原理2021-11-11145.2 二进制数字频率调制二进制数字频率调制 5.2.1 调制原理与实现方法调制原理与实现方法 数字频移键控是用载波的频率来传送数字频移键控是用载波的频率来传送数字消息，即用所传送的数字消息控制载数字消息，即用所传送的数字消息控制载波的频率。波的频率。 第第5 5章章 数字信号的频带传输数字信号的频带传输现代通信系统原理2021-11-1115 根据根据2FSK信号的产生原理，已调信号的信号的产生原理，已调信号的数字表达式可以表示为：数字表达式

11、可以表示为：其中：其中：初相位可以是不连续，也可以是连续的；初相位可以是不连续，也可以是连续的； )cos()()cos()()(210nnttsttstenbnnTtgats)()(）概率为（概率为PPan1, 0, 1nbnnTtgats)()(第第5 5章章 数字信号的频带传输数字信号的频带传输现代通信系统原理2021-11-1116第第5 5章章 数字信号的频带传输数字信号的频带传输现代通信系统原理2021-11-11175.2.2 2FSK信号的解调信号的解调 数字调频信号的解调方法很多，如鉴频数字调频信号的解调方法很多，如鉴频法、相干检测法、包络检波法、过零检测法、法、相干检测法、

12、包络检波法、过零检测法、差分检测法等。差分检测法等。1.包络检波法包络检波法 ”判为“，”判为“，012121vvvv第第5 5章章 数字信号的频带传输数字信号的频带传输现代通信系统原理2021-11-11182. 相干检测法相干检测法 第第5 5章章 数字信号的频带传输数字信号的频带传输现代通信系统原理2021-11-11193. 过零检测法过零检测法 第第5 5章章 数字信号的频带传输数字信号的频带传输现代通信系统原理2021-11-11204. 差分检测法差分检测法 角频率频移有两种取值，乘法器输出为：角频率频移有两种取值，乘法器输出为：合理的选取延迟，使得合理的选取延迟，使得 )()(

13、2cos2)cos(2)(cos()cos(22ccccctAAtAtAsinsincoscos2)cos(222cccAAV1sinc第第5 5章章 数字信号的频带传输数字信号的频带传输现代通信系统原理2021-11-1121此时此时 输出电压与角频偏呈线性关系，实现近输出电压与角频偏呈线性关系，实现近似线性的频幅转换特性，这正是鉴频特性所似线性的频幅转换特性，这正是鉴频特性所要求的。针对的两种取值，经抽样判决器可要求的。针对的两种取值，经抽样判决器可检测出检测出“1”和和“0”。 2/,2sin22/,2sin22222当当ccAAAAV第第5 5章章 数字信号的频带传输数字信号的频带传输

14、现代通信系统原理2021-11-11225.2.3 2FSK信号的功率谱及带宽信号的功率谱及带宽 2FSK信号可视为两个信号可视为两个2ASK信号的合成：信号的合成：则则2FSK信号功率谱为两个信号功率谱为两个2ASK功率谱之和。功率谱之和。 )cos()()cos()()(210nnttsttste)()(41)()(41)(2211ffPffPffPffPfPsssse)( fPecffbcff bcff bcff2bcff2bfbf4.1bf30第第5 5章章 数字信号的频带传输数字信号的频带传输现代通信系统原理2021-11-1123分析上图可见：分析上图可见： （1）2FSK信号的功

15、率谱与信号的功率谱与2ASK信号的信号的功率谱相似，由离散谱和连续谱两部分组成。功率谱相似，由离散谱和连续谱两部分组成。 （2）连续谱的形状随着）连续谱的形状随着 的大小而的大小而异。异。 出现双峰；出现双峰； 出现单峰。出现单峰。 （3）2FSK信号的频带宽度为信号的频带宽度为 12ff bfff12bfff12bbDbFSKfDfffffB)2()(22122第第5 5章章 数字信号的频带传输数字信号的频带传输现代通信系统原理2021-11-11245.2.4 2FSK系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能 1. 同步检测法的系统性能同步检测法的系统性能 第第5 5章章 数字信号的频带传输数字信

16、号的频带传输现代通信系统原理2021-11-1125发送端产生的发送端产生的2FSK信号可表示为：信号可表示为： 接收机收入端合成波形为：接收机收入端合成波形为： 接收端上、下支路两个带通滤波器接收端上、下支路两个带通滤波器BPF1、BPF2的输出波形分别为：的输出波形分别为： ”，发“”，发“0cos1cos)()(212tAtAtstsFSKT ”，发“”，发“0cos1cos)(21tntatntatyi”，发“”，发“0)(1)(cos)(1111tntntaty”，发“”，发“1)(0)(cos)(2222tntntaty第第5 5章章 数字信号的频带传输数字信号的频带传输现代通信系

17、统原理2021-11-1126 考虑到这里的噪声为窄带高斯噪声则：考虑到这里的噪声为窄带高斯噪声则： 发送发送“1”符号，则上下支路低通滤波器符号，则上下支路低通滤波器输出分别为：输出分别为： ”，发“”，发“0sin)(cos)(1sin)(cos)()(111111111ttnttnttnttnatyscsc”，发“”发“，0sin)(cos)(1sin)(cos)()(222222222ttnttnattnttntyscsc)()(11tnatxc)()(22tntxc第第5 5章章 数字信号的频带传输数字信号的频带传输现代通信系统原理2021-11-1127 将造成发送将造成发送“1”

18、码而错判为码而错判为“0”码，码，错误概率为：错误概率为：其一维概率密度函数可表示为：其一维概率密度函数可表示为： )0()0()() 1/0(2121zPxxPxxPP2212)(exp21)(zzaxzfdzaxdzaxdzzfzPPnnzz0221002214)(exp212)(exp21)()0() 1/0(221rerfc第第5 5章章 数字信号的频带传输数字信号的频带传输现代通信系统原理2021-11-11280 a z图5-15 z的一维概率密度函数)(zf)0( zPz21 同理可得，发送同理可得，发送“0”符号而错判为符号而错判为“1”符号的符号的概率为概率为 221)()0

19、/1 (21rerfcxxPP 于是可得于是可得2FSK信号采用同步检测法解调信号采用同步检测法解调时系统的误码率为：时系统的误码率为：在大信噪比条件下，上式可近似表示为在大信噪比条件下，上式可近似表示为 )0() 1 (221)0/1 ()0() 1/0() 1 (PPrerfcPPPPPe221rerfc221reerP第第5 5章章 数字信号的频带传输数字信号的频带传输现代通信系统原理2021-11-11292. 包络检波法的系统性能包络检波法的系统性能 )(cos)()(sin)(cos)()(11212111111tttntnattnttnatyscsc)(cos)()(sin)(c

20、os)()(22222222222tttntnttnttntyscsc)(cos)(111tttv)(cos)(222tttv发送发送“1”符号符号 第第5 5章章 数字信号的频带传输数字信号的频带传输现代通信系统原理2021-11-1130 经计算经计算2FSK信号采用包络检波法解调时信号采用包络检波法解调时系统的误码率为：系统的误码率为： （1）在输入信号信噪比一定时，相干解）在输入信号信噪比一定时，相干解调的误码率小于非相干解调的误码率；当系调的误码率小于非相干解调的误码率；当系统的误码率一定时，相干解调比非相干解调统的误码率一定时，相干解调比非相干解调对输入信号的信噪比要求低。对输入信

21、号的信噪比要求低。 （2）相干解调时，需要插入两个相干载）相干解调时，需要插入两个相干载波，电路较为复杂。见例题波，电路较为复杂。见例题5.2 )0() 1 (21)0/1 () 1 () 1/0() 1 (2PPePPPPPre221re第第5 5章章 数字信号的频带传输数字信号的频带传输现代通信系统原理2021-11-11315.3 二进制数字相位调制二进制数字相位调制 根据载波相位表示数字信息的方式不根据载波相位表示数字信息的方式不同，数字调相分为绝对相移（同，数字调相分为绝对相移（PSK）和相）和相对相移（对相移（DPSK）两种。）两种。5.3.1 二进制相移键控（二进制相移键控（2P

22、SK） 1. 一般原理及实现方法一般原理及实现方法 ttstscPSKcos)()(2nbnnTtgats)()()1 (11PPan概率为，概率为，第第5 5章章 数字信号的频带传输数字信号的频带传输现代通信系统原理2021-11-1132 2PSK信号的典型波形如图所示：信号的典型波形如图所示： 2PSK信号的调制方框图如图所示：信号的调制方框图如图所示： 第第5 5章章 数字信号的频带传输数字信号的频带传输现代通信系统原理2021-11-1133 2PSK信号的解调：信号的解调：不考虑噪声时，带通滤波器输出可表示为：不考虑噪声时，带通滤波器输出可表示为： )cos()(nctty)2co

23、s(21cos21cos)cos()(ncncncttttz时，时，nnntx2/102/1cos21)(第第5 5章章 数字信号的频带传输数字信号的频带传输现代通信系统原理2021-11-1134 2PSK接收系统各点波形如图所示：接收系统各点波形如图所示： 1 0 1 1 0 0 12PSK本地载波(虚线)定时脉冲判别规则：正-“0”；负-“1”)(ty)(tz)(txxna图5-20 2PSK信号 解调 各点波形第第5 5章章 数字信号的频带传输数字信号的频带传输现代通信系统原理2021-11-1135 2. 2PSK信号的频谱和带宽信号的频谱和带宽 2PSK信号的功率谱密度可以写成：信

24、号的功率谱密度可以写成： 对于双极性对于双极性NRZ码，由于不存在直流成码，由于不存在直流成分，因此，分，因此，2PSK信号功率谱示意图如图信号功率谱示意图如图5-21所示：所示： )()(41)(cscseffPffPfP第第5 5章章 数字信号的频带传输数字信号的频带传输现代通信系统原理2021-11-1136 因此，因此，2PSK信号的带宽、频带利用率也信号的带宽、频带利用率也与与2ASK信号的相同。信号的相同。 在数字调相中，由于表征信息的相位变化在数字调相中，由于表征信息的相位变化只有有限的离散取值，因此，可以把相位变只有有限的离散取值，因此，可以把相位变化归结为幅度变化。为此可以把

25、数字调相信化归结为幅度变化。为此可以把数字调相信号当作线性调制信号来处理了。号当作线性调制信号来处理了。 bbsASKPSKfTBBB22222)/(2122HzBaudASKPSK第第5 5章章 数字信号的频带传输数字信号的频带传输现代通信系统原理2021-11-1137 3. 2PSK系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能 2PSK信号相干解调系统模型如图所示：信号相干解调系统模型如图所示：经信道传输，接收端输入信号为：经信道传输，接收端输入信号为： ”，发“”，发“0cos1cos)(tntatntatycci第第5 5章章 数字信号的频带传输数字信号的频带传输现代通信系统原理2021-11-

26、1138 经带通滤波器输出：经带通滤波器输出： 与本地载波相乘后，经低通滤波器滤除与本地载波相乘后，经低通滤波器滤除高频分量，在抽样判决器输入端得到：高频分量，在抽样判决器输入端得到： ”，发“”发“，0sin)(cos)(cos1sin)(cos)(cos)(ttnttntattnttntatntstycsccccsccci”，发“”，发“0)(1)()(tnatnatxcc第第5 5章章 数字信号的频带传输数字信号的频带传输现代通信系统原理2021-11-1139 ”，发“ 12)(exp21221nnaxxf ”，发“0)2)(exp(21220nnaxxf-a 0 Ud a x p(0

27、/1) p(1/0)f1(x)f0(x)f(x)图5-23 2PSK信号概率分布曲线第第5 5章章 数字信号的频带传输数字信号的频带传输现代通信系统原理2021-11-1140 2PSK系统的最佳判决门限电平为系统的最佳判决门限电平为： 在最佳门限时，在最佳门限时，2PSK系统的误码率为：系统的误码率为：在大信噪比下，上式成为：在大信噪比下，上式成为： 0dU00000010)()1 ()0()()() 1 ()()0() 10() 1 ()01 ()0(dxxfPPdxxfdxxfPdxxfPPPPPPe/)(21rerfcreerP21第第5 5章章 数字信号的频带传输数字信号的频带传输现

28、代通信系统原理2021-11-11415.3.2 二进制差分相移键控（二进制差分相移键控（2DPSK） 1. 一般原理及实现方法一般原理及实现方法 它不是利用载波相位的绝对数值传送数它不是利用载波相位的绝对数值传送数字信息，而是用本码元与前一码元相位之差字信息，而是用本码元与前一码元相位之差来传送数字信息的。来传送数字信息的。 ”数字信息“，”数字信息“，1001 0 1 1 0 0 12PSK2DPSK图5-24 2DPSK信号的波形绝对码an0 1 1 0 1 1 1 0相对码bn相位 0 0第第5 5章章 数字信号的频带传输数字信号的频带传输现代通信系统原理2021-11-1142 相对

29、移相信号可以看作是把数字信息序相对移相信号可以看作是把数字信息序列（绝对码）变换成相对码，然后再根据相列（绝对码）变换成相对码，然后再根据相对码进行绝对移相而形成。对码进行绝对移相而形成。 绝对码和相对码是可以互相转换的，其转绝对码和相对码是可以互相转换的，其转换关系为：换关系为： 编码器编码器 译码器译码器1nnnbab1nnnbba第第5 5章章 数字信号的频带传输数字信号的频带传输现代通信系统原理2021-11-1143 相对相移本质上就是对差分码信号的绝相对相移本质上就是对差分码信号的绝对相移。对相移。即即 实现相对调相的最常用方法如图所示。实现相对调相的最常用方法如图所示。 ttst

30、scDPSKcos)()(2nbnnTtgbts)()(第第5 5章章 数字信号的频带传输数字信号的频带传输现代通信系统原理2021-11-1144 2DPSK的解调有两种，一种是差分相干的解调有两种，一种是差分相干解调，另一种是相干解调解调，另一种是相干解调- -码变换法。码变换法。 （1）相干解调）相干解调-码变换法。码变换法。 （2）差分相干解调法。它是直接比较前）差分相干解调法。它是直接比较前后码元的相位差而构成的，这种方法不需要后码元的相位差而构成的，这种方法不需要码变换器，也不需要专门的相干载波发生器，码变换器，也不需要专门的相干载波发生器，因此设备比较简单、实用。因此设备比较简单

31、、实用。 相干载波BPFLPF抽判按2PSK解调码 反变 换s2DPSK(t)anbn第第5 5章章 数字信号的频带传输数字信号的频带传输现代通信系统原理2021-11-11451 0 1 1 0 0 1样值判别规则：正-“0”；负-“1”s2DPSK(t)y1(t)y2(t)z(t)x(t)定时脉冲(虚线)xna第第5 5章章 数字信号的频带传输数字信号的频带传输现代通信系统原理2021-11-1146 2. 2DPSK信号的频谱和带宽信号的频谱和带宽 无论是无论是2PSK还是还是2DPSK信号，就波形信号，就波形本身而言，它们都可以等效成双极性信号作本身而言，它们都可以等效成双极性信号作用

32、下的调幅信号，无非是一对倒相信号的序用下的调幅信号，无非是一对倒相信号的序列。有以下结论：列。有以下结论： （1）2DPSK与与2PSK有相同的功率谱；有相同的功率谱； （2）它们的它们的带宽和频带利用率均相同。带宽和频带利用率均相同。 bbsASKPSKDPSKfTBBBB222222)/(21222HzBaudASKPSKDPSK第第5 5章章 数字信号的频带传输数字信号的频带传输现代通信系统原理2021-11-1147 3. 2DPSK系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能 （1）极性比较）极性比较-码变换法解调时码变换法解调时2DPSK系系统的抗噪声性能统的抗噪声性能 为了分析码反变换器对误

33、码的影响，以为了分析码反变换器对误码的影响，以序列序列0110111001为例，可以得到下图：为例，可以得到下图： 第第5 5章章 数字信号的频带传输数字信号的频带传输现代通信系统原理2021-11-1148第第5 5章章 数字信号的频带传输数字信号的频带传输现代通信系统原理2021-11-1149以这方式解调时的误码率为：以这方式解调时的误码率为：当误码率很小时：当误码率很小时： 由此可见，码反变换器器总是使系统误由此可见，码反变换器器总是使系统误码率增加，通常认为增加一倍。码率增加，通常认为增加一倍。 （2）差分相干解调时）差分相干解调时2DPSK系统的抗噪系统的抗噪声性能声性能eeePPP)1 (2)(1 212rerfPe)(2rerfcPPee第第5 5章章 数字信号的频带传输数字信号的频带传输现代通信系