化工传递过程第六章

1、本章讨论热量传递的方式，各种传热过程的机理以及能量方程的推导。热量传递简称为传热，是自然界和工程技术领域极普遍的一种传递过程。热力学第二定律指出，凡是有温度存在的地方就必然有热量的传递，故在几乎所有的工业部门，如化工、能源、冶金、机械、建筑等都涉及传热问题。1 12 23 36.1 热量传递的基本方式l热传导l对流传热l辐射传热6.2 能量方程l能量方程的推导l能量方程的特定形式l柱坐标系与球坐标系的能量方程4 4l热量不依靠宏观混合运动而从物体的高温区向低温区移动的过程；l借助于物体分子、原子、离子、自由电子等微观粒子的热运动产生的热量传递，简称导热；l导热在气体、液体和固体中均能发生；l导

2、热的推动力：温度差。 5 5 qtkAn描述导热现象的物理定律为傅立叶定律（Fourier Law），其数学表达式为W/m2导热通量热通量与温度梯度方向相反热导率或导热系数温度梯度6 6 q AktnW/( m . oC） 热导率机理：气体导热是气体分子做不规则热运动的结果依据分子运动论7 7l单位温度梯度下的热通量l表征物质热传导能力的大小，是物质的基本物理性质之一，其值与物质的形态、组成、密度、温度及压力有关l来源：手册，附录 q AktnW/( m . oC） 热导率机理：气体导热是气体分子做不规则热运动的结果依据分子运动论8 8l单位温度梯度下的热通量l表征物质热传导能力的大小，是物质

3、的基本物理性质之一，其值与物质的形态、组成、密度、温度及压力有关l来源：手册，附录 （1）气体的热导率气体无关（极高、极低压力除外）Tkp q Aktn热导率k33 221/kTmd5()4pRkcM单原子气体多原子气体依据分子运动论9 9（2）液体的热导率l金属液体的热导率比一般的液体要高 l纯液体的热导率比其溶液的要大 液体无关除水和甘油外Tkpk1/311/31niiiimniiik y Mky M常压气体混合物组分i的摩尔分数组分i的摩尔质量(机理与气体的导热相似。分子间距小，力场对分子碰撞过程影响较大）1010（3）固体的热导率纯金属的导热系数与电导率的关系可用魏德曼（Wiedema

4、n）-弗兰兹（Franz）方程描述 良好的电导体必然是良好的导热体，反之亦然。 ekLk T机理：自由电子的迁移和晶格的振动洛伦兹(Lorenz)常数热导率电导率可移动的自由电子浓度浓度1111大多数均质固体，热导率与温度近似呈线性：01kkt大多数金属材料， 0k = f()温度场的位置k 一般为平均导热系数。若沿各方向的导热系数相等 多维导热同性。0 oC 时的导热系数温度系数非导电的固体中，导热是通过晶格结构的振动来实现1212 介 质 热导率，W/(m.oC)气气 体体 0.0060.0060.060.06液液 体体 0.10.10.70.7非导电固体非导电固体 0.20.23.03.

5、0 金金 属属 1515420420 绝热材料绝热材料 0.0030.0030.060.06常见物质的热导率1313对流传热是由流体内部各部分质点发生宏观运动和混合而引起的热量传递过程，因而对流传热只能发生在流体内部。 对流传热强制对流传热自然对流传热外力作用引起 （泵或搅拌器）流体的温度差引起的密度差1414This figure shows a calculation for thermal convection. Colors closer to red are hot areas and colors closer to blue are cold areas. In this fig

6、ure, a hot, less-dense lower boundary layer sends plumes of hot material upwards, and likewise, cold material from the top moves downwards. This figure is from a model of convection in the Earths mantle化工过程中研究的对流传递包括：运动流体与固体壁面之间的热量传递两个不互溶流体在界面的热量传递。 流向tftststf液体 tl气体 tg流体中的分子同时进行无规则的热运动，故对流传热必然伴随着导热

7、现象1515对流传热速率可由牛顿冷却定律描述，即：qAhtW/m2K流体与壁面间温度差对流传热通量对流传热系数或膜系数适用于一般的流体1616有相变的流体，如冷凝、沸腾的传热机理与对流传热不同不同相界面处的湍动（相变） 传热系数以及有效传热界面变化40q AT温度差产生的电磁波在空间的传递过称为热辐射 描述热辐射的基本定律是斯蒂芬-玻尔兹曼定律： (StefanBoltzmann ) 1717无需任何介质，以一定波长范围的电磁波进行传导区别：黑体的发射能力黑体的辐射常数（斯蒂芬-玻尔兹曼常数）黑体的绝对温度8245.67 10/WmK工程灰体：以相等的吸收率吸收所有波长辐射能人体：1.52m2

8、，70Kg, 1.75m,310K q=0.11W18186.1 热量传递的基本方式l热传导l对流传热l辐射传热6.2 能量方程l能量方程的推导l能量方程的特定形式l柱坐标系与球坐标系的能量方程19192020流体流动 动量传递能量传递 3个方程依据能量守恒定律（热力学一定律）得到的微分能量衡算方程The law states that energy can be transformed, i.e. changed from one form to another, but cannot be created nor destroyed. It is usually formulated by

9、 stating that the change in the internal energy of a system is equal to the amount of heat supplied to the system, minus the amount of work performed by the system on its surroundings能量守恒定律封闭系统的热力学第一定律拉格朗日观点在流场中选一微元系统：质量 一定，体积和形状变化uuuu2121依据能量守恒定律（热力学一定律）得到的微分能量衡算方程2(+gz+)2uUQ W单位质量流体热力学第一定律：系统总能量的变

10、化等于系统所吸收的热与环境所做功之差UQWLagrange观点：22222()2 uUgzUQWl流体微元内只有内能的变化，动能与势能恒定l微元和流体之间只有分子传递，忽略热辐射l周围流体对微元的功表现为表面应力对微元的做功热力学第一定律应用在流体微元上：UQWdUdQdWddd单位时间变化速率Lagrange观点DUDQDWDDD微元系统dV微元系统的体积为 dV=dxdydzM=dVDUDQDWdxdydzdxdydzdxdydzDDDdzdxdy2323内能增长率加入热速率表面应力作功率DUDQDWdxdydzdxdydzdxdydzDDD2424流体微元内能增长速率加入流体微元的热速率

11、环境对流体微元所作的功率环境流体导入流体微元的热速率流体微元发热速率辐射传热速率（忽略）体积形变和扭曲形变l压应力l摩擦变形x 方向：()xqdydzA导入的热速率导出的热速率（导入导出)x() xqdxdydzxA( )( ) xxqqdxAxAyzxdxdydz()xqA()() xxqqdx dydzAxA2525（1）对流体微元加入的热速率DQdxdydzD热通量dx同理，y ，z 方向：总的导热速率差() yqdxdydzyA（导入导出)y() zqdxdydzzA（导入导出)z( ) ( ) ( ) xyzDQdxdydzDqqqdxdydzxAyAzA（导入导出)2626() x

12、qtkAx代入得:(222222DQtttdxdydz=k+)dxdydzDxyz() yqtkAy() zqtkAz设导热三维同性，kx = ky= kz= k，由傅立叶定律( ) ( ) ( ) xyzqqqdxdydzxAyAzA（导入导出)2727则222222()DQtttdxdydzkdxdydzDxyzqdxdydz&流体微元发热速率qdxdydz&单位体积流体生成的热速率q设J /( m3 . s） 故对于一般情况，假定微元系统内部存在内热源。2828DUDQDWdxdydzdxdydzdxdydzDDD2929流体微元内能增长速率加入流体微元的热速率环境对流体

13、微元所作的功率体积形变和扭曲形变l压应力l摩擦变形222222()DQtttdxdydzkdxdydzDxyzqdxdydz （2）表面应力对流体微元所作的功率表面应力压力引起使流体微元发生体积形变黏滞力引起膨胀功由于黏性产生摩擦逸散热摩擦热yxzxxyzxxyyzzyzxzy3030流体微元体积形变速率为1 DDvvu流体微元所作的膨胀功率为负号表示压力方向与流体微元表面法线方向相反压力引起()pdxdydzuyxzuuup()dxdydzxyz单位体积流体产生的摩擦热则()yxzDWdxdydzDuuupdxdydzxydxdydzz摩擦热速率dxdydz设J /( m3 . s） 故表面

14、应力对流体微元所做的功率为压力与黏性力所做的功率之和J /s3131()pdxdydzuyxzuuup()dxdydzxyz能量方程：由能量方程DUDQDWdxdydzdxdydzdxdydzDDD将（1）及（2）代入上式，得222222()()yxzuuuDUtttkqpDxyzxyz &323233（1）不可压缩流体的对流传热yxzuuu0 xyz不可压缩流体2DUktqD &由VpccVUc t不可压缩流体因此得222222()pDttttckqDxyz&或222222()ppDtktttqDccxyz&定容比热容定压比热容222222()yxzDUtttkuuqDxupxyzyz&令pkc则展开得222222()pDttttqDcxyz&222222()xyzptttttttquuuxyzxyzc&对流传热微分方程3434导热系数(热量扩散系数)（2）固体中的热传导固体内部：00u化简得VpUttcc222222()pttttqcxyz&导热微分方程3535无宏观运动若无内热源222222()ttttxyz泊松(Poisson)方程若稳态导热 222222tttqkxyz&傅立叶第二定律若无内热源稳态导热222222ttt0 xyz拉普拉斯