电磁感应中的能量转化与守恒(课件2)

1、1.产生和维持感应电流的存在的过程就是其它形产生和维持感应电流的存在的过程就是其它形 式的能量转化为感应电流电能的过程。式的能量转化为感应电流电能的过程。导体在达到稳定状态之前导体在达到稳定状态之前, ,外力移动导体所做的功，外力移动导体所做的功，一部分消耗于克服安培力做功，转化为产生感应电流一部分消耗于克服安培力做功，转化为产生感应电流的电能或最后在转化为焦耳热，另一部分用于增加导的电能或最后在转化为焦耳热，另一部分用于增加导体的动能，即体的动能，即E电电WFWf =EQ当导体达到稳定状态（作匀速运动时），外力所做的当导体达到稳定状态（作匀速运动时），外力所做的功，完全消耗于克服安培力做功，

2、并转化为感应电流功，完全消耗于克服安培力做功，并转化为感应电流的电能或最后在转化为焦耳热的电能或最后在转化为焦耳热E电电QWF=Wf 解题要点：解题要点：2.安培力做正功和克服安培力做功的区别：安培力做正功和克服安培力做功的区别：电磁感应的过程，同时总伴随着能量的转化和电磁感应的过程，同时总伴随着能量的转化和守恒，当外力克服安培力做功时，就有其它形守恒，当外力克服安培力做功时，就有其它形式的能转化为电能；当安培力做正功时，就有式的能转化为电能；当安培力做正功时，就有电能转化为其它形式的能。电能转化为其它形式的能。例例1、形装置位于竖直平面，磁感应强度为形装置位于竖直平面，磁感应强度为B的匀的匀

3、强磁场垂直装置所在的平面，水平导线强磁场垂直装置所在的平面，水平导线MN可沿两侧可沿两侧足够长的光滑导轨下滑而不分离，如图所示，除足够长的光滑导轨下滑而不分离，如图所示，除R外外装置的其余部分电阻都可忽略不计，将装置的其余部分电阻都可忽略不计，将MN无初速释无初速释放，要使电流稳定后放，要使电流稳定后R的热功率变为原来的两倍，在的热功率变为原来的两倍，在其他条件不变的情况下，可以采取的办法有其他条件不变的情况下，可以采取的办法有()22A.MN质量不变，质量不变，形框宽度减为原来的形框宽度减为原来的B.电阻电阻R增加到原来的两倍增加到原来的两倍C.磁感应强度磁感应强度B减为原来的一半减为原来的

4、一半D.MN质量增加到原来的两倍质量增加到原来的两倍RMNAB例、如图所示，水平放置的光滑平行金属导例、如图所示，水平放置的光滑平行金属导轨上有一质量为轨上有一质量为m m的金属棒的金属棒abab，导轨一端连接电，导轨一端连接电阻阻R R，其他电阻均不计，磁感应强度为，其他电阻均不计，磁感应强度为B B的匀强的匀强磁场垂直于导轨平面向下，金属棒磁场垂直于导轨平面向下，金属棒abab在一水平在一水平恒力恒力F F作用下由静止向右运动。则（作用下由静止向右运动。则（ ）A A随着随着abab运动速度的增大，其加速度也增大运动速度的增大，其加速度也增大B B外力外力F F对对abab做的功等于电路中

5、产生的电能做的功等于电路中产生的电能C C当当abab做匀速运动时，外力做匀速运动时，外力F F做功的功率等于做功的功率等于电路中的电功率电路中的电功率D D无论无论abab做何种运动，它克服安培力做的功一做何种运动，它克服安培力做的功一定等于电路中产生的电能定等于电路中产生的电能CDCD练习：如图练习：如图, ,一矩形线框从匀强磁场的一矩形线框从匀强磁场的 上方自由落下上方自由落下, ,进入匀强磁场中进入匀强磁场中, ,然后再从磁场然后再从磁场中穿出中穿出( (图中图中h L),h L),则（则（ ）A.A.线框进入磁场线框进入磁场 ( (线框的下边进入磁场而上边线框的下边进入磁场而上边未进

6、入磁场未进入磁场) )时时, ,一定做减速运动一定做减速运动B.B.整个线框全部在磁场中运动时整个线框全部在磁场中运动时, ,线圈做匀速线圈做匀速运动运动C. C. 线框进入磁场的过程中线框进入磁场的过程中, ,机械能转化成电能机械能转化成电能D. D. 线框穿出磁场线框穿出磁场( (线框的下边离开磁场而上边线框的下边离开磁场而上边未离开磁场未离开磁场) )的过程中的过程中, , 电能转化成机械能电能转化成机械能C CmbRv0BL、如图所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为、如图所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为L，左端接有阻值为左端接有阻值为R的电阻，处在方向竖直、磁感的电阻，处在方向竖直

7、、磁感应强应强度为度为B的匀强磁场中。质量为的匀强磁场中。质量为m的导体棒与固定弹簧相的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻可忽略。初始时连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻可忽略。初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有水平向右的初速刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有水平向右的初速度度v0，在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨，在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。垂直并保持良好接触。（1）求初始时刻导体棒受到的安培力）求初始时刻导体棒受到的安培力（2）若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧）若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧的弹性势能

8、为的弹性势能为Ep，则在这一过程中安培里所做的功，则在这一过程中安培里所做的功W1和电阻和电阻R上产生的焦耳热上产生的焦耳热Q1分别是多少？分别是多少？（3）导体棒往复运动，最终将）导体棒往复运动，最终将静止于何处？从导体棒开始运静止于何处？从导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电动直到最终静止的过程中，电阻阻R上产生的焦耳热上产生的焦耳热Q为多少？为多少？作用于棒上的安培力的大小：作用于棒上的安培力的大小：F=BIL=B2Lv02/R（2）由功能关系得：）由功能关系得：（3）由能量转化及平衡条件等，可判断出：）由能量转化及平衡条件等，可判断出：解：解：（1） 初始时刻棒中感应电动势初始时刻棒

9、中感应电动势E=BLv0棒中感应电流棒中感应电流I=E/R安培力的方向：安培力的方向：水平向右水平向右安培力做功安培力做功W1=EP-1/2mv02电阻电阻R上产生的焦耳热上产生的焦耳热Q1=1/2mv02-EP棒最终静止于初始位置棒最终静止于初始位置电阻电阻R上产生的焦耳热上产生的焦耳热Q为为Q=1/2mv02、如图所示，一根电阻为、如图所示，一根电阻为R=0.6的导线弯成的导线弯成一一个圆形线圈，圆半径个圆形线圈，圆半径r=1m，圆形线圈质量，圆形线圈质量m=1kg，此，此线圈放在绝缘光滑的水平面上，在线圈放在绝缘光滑的水平面上，在y轴右侧有垂直于轴右侧有垂直于线圈平面线圈平面B=0.5T

10、的匀强磁场。若线圈以初动能的匀强磁场。若线圈以初动能E0=5J沿沿x轴方向滑进磁场，当进入磁场轴方向滑进磁场，当进入磁场0.5m时，线圈中产时，线圈中产生的电能为生的电能为Ee=3J。求：。求：（1）此时线圈的运动速度）此时线圈的运动速度（2）此时线圈与磁场左边缘两交接点间的电压）此时线圈与磁场左边缘两交接点间的电压（3）此时线圈加速度大小）此时线圈加速度大小yxE0OB解解:（1）设线圈进入磁场）设线圈进入磁场0.5m时的速度为时的速度为V,由能量由能量守恒守恒,yOBxV2021mVEEe 解得解得V=2m/s（2）线圈切割磁感线的有效长度）线圈切割磁感线的有效长度m341222 rrL电

11、动势电动势V32350 .BLV 电流电流A603.RI 总总 两点间电压两点间电压V3320.4603 .IRU左左（3）F =ma =BIL线圈加速度大小线圈加速度大小a=2.5m/s24、如图，如图，ef,gh为水平放置的足够长的平行光滑导轨，为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距为导轨间距为L=1m，导轨左端连接一个导轨左端连接一个R=2的电阻，的电阻，将一根质量为将一根质量为0.2kg的金属棒的金属棒cd垂直地放置导轨上，且垂直地放置导轨上，且与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻均不计，整个与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻均不计，整个装置放在磁感应强度为装置放在磁感应强度为B=2

12、T的匀强磁场中，磁场方向的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。现对金属棒施加一水平向右的垂直于导轨平面向下。现对金属棒施加一水平向右的拉力拉力F，使棒从静止开始向右运动。使棒从静止开始向右运动。（1）若施加的水平外力恒为）若施加的水平外力恒为F=8N，则金属棒达到的稳定速度则金属棒达到的稳定速度v1是多少？是多少？（2）若施加的水平外力的功率恒为）若施加的水平外力的功率恒为P=18W，则金属棒达到的稳定速度则金属棒达到的稳定速度v2是多少？是多少？（3）若施加的水平外力的功率恒为）若施加的水平外力的功率恒为P=18W，则金属则金属棒从开始运动到速度棒从开始运动到速度v3=2m/s的过程中电

13、阻的过程中电阻R产生的热产生的热量为量为8.6J，则该过程所需的时间是多少？则该过程所需的时间是多少？c dRFe gf h解：解： （1）由）由E=BLv1、I=E/R和和F=BIL知知F=(B2L2v1)/R代入数据后得代入数据后得v1=4m/s(2)2222和由FvPRvLBF BLPRv 2得代入数据后得代入数据后得m/s3m/s122182 v（3）QmvPt 2321s.s.PQmvt5018682202121223 5、两根相距为两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示的足够长的金属直角导轨如图所示 放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于放置，它们各有一边在同一水平面内

14、，另一边垂直于水平面。质量均为水平面。质量均为m的金属细杆的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与水平和竖直导轨之间有相同的动形成闭合回路，杆与水平和竖直导轨之间有相同的动摩擦因数摩擦因数，导轨电阻不计，回路总电阻为，导轨电阻不计，回路总电阻为2R。整个整个装置处于磁感应强度大小为装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁，方向竖直向上的匀强磁场中。当场中。当ab杆在平行于水平导轨的拉力作用下沿导轨杆在平行于水平导轨的拉力作用下沿导轨匀速运动时，匀速运动时，cd杆也正好杆也正好以某一速度向下做匀速运动。以某一速度向下做匀速运动。设运动过程中金属细杆设运动过程中金

15、属细杆ab、cd与导轨接触良好。重力加速度与导轨接触良好。重力加速度为为g。求：。求：LdFLabcB第第3页页(1)ab杆匀速运动的速度杆匀速运动的速度v1；(2)ab杆所受拉力杆所受拉力F，(3)ab杆以杆以v1匀速运动时，匀速运动时，cd杆杆以以v2(v2已知已知)匀速运动，匀速运动，则在则在cd杆向下运动杆向下运动h过程中，整个回路中产生的焦耳过程中，整个回路中产生的焦耳热为多少？热为多少？第第4页页解：解：(1)ab杆向右运动时，杆向右运动时，ab杆中产生的感应电动杆中产生的感应电动势方向为势方向为ab，大小为，大小为E=BLv1cd杆中的感应电流方向为杆中的感应电流方向为dc.cd杆受到的安培力方向水平向右杆受到的安培力方向水平向右安培力大小为安培力大小为221221RvLBRBLvBLBILF 安安cd杆向下匀速运动，有杆向下匀速运动，有mg=F安安解解、两式，两式