大物上05动力学2

1、2021-11-1112021-11-112一、牛顿运动三定律一、牛顿运动三定律1. 牛顿第一定律：牛顿第一定律：惯性定律惯性定律2. 牛顿第二定律牛顿第二定律dtpdF dtvdmF am xxmaF yymaF zzmaF dtdvmmaFtt 2vmmaFnn 3. 牛顿第三定律牛顿第三定律FF 小小 结结2021-11-113二、常见的几种力二、常见的几种力221rmmGF 万有引力万有引力 kxf 弹性力弹性力静摩擦力静摩擦力max0sfNs 滑动摩擦力滑动摩擦力Nfk 三、惯性系三、惯性系 牛顿定律适用的参照系称为牛顿定律适用的参照系称为惯性系惯性系6. 讨论讨论四、应用牛顿运动定

2、律解题步骤四、应用牛顿运动定律解题步骤1. 认物体认物体2. 看运动看运动3. 查受力查受力4. 列方程列方程5. 解方程解方程2021-11-114解：解： 认物体：认物体：小球；小球； 看运动：看运动： 小球作曲线运动小球作曲线运动 ； 查受力：查受力：对小球进行受力分析；对小球进行受力分析； 建立自然坐标：建立自然坐标： sinmg cosmgT式式d： dgsinlmgm T0v在曲线运动中应用在曲线运动中应用例例5: 列方程：列方程：dtdvm tma lvm2 nma dtddv dldv lv长为长为l的轻绳，一端固定，另一端系一质量为的轻绳，一端固定，另一端系一质量为m的小球，

3、使小的小球，使小球从悬挂的铅直位置以水平初速度球从悬挂的铅直位置以水平初速度 开始运动，求小球转过开始运动，求小球转过角时的角速度和绳中的张力。角时的角速度和绳中的张力。0v2021-11-115 00sindldg对对积分积分：由由式式：2202121)cos1( llg) 1(cos2202 lg)1(cos2120 glvl cos2mglvmT)cos32(20 gglvm cos2mgml)1(cos2220 lglv亦可用机械能守恒定律求之亦可用机械能守恒定律求之2021-11-116一、功一、功 二、质点的动能定理二、质点的动能定理三、质点系的动能定理三、质点系的动能定理2021

4、-11-117Fr cos 功是标量，但有正负之分功是标量，但有正负之分rFA FaFb 一、功一、功 1.恒力的功恒力的功r20 0 A 20 A2 0 A单位：单位：（J ） （eV） 1eV =1.6 10-19J质点作直质点作直线运动且线运动且所受的力所受的力为恒力。为恒力。2021-11-118在直角坐标系中在直角坐标系中rdFdA badAArdFab2. 变力的功变力的功rd（1）任取位移元）任取位移元（2）计算元功）计算元功（3）计算总功）计算总功Fdr cos rdFba Fdrbacos rdFAba ) (kFjFiFzbayx )(kdzjdyidx ) (dzFdyF

5、dxFzbayx zyxAAA 2021-11-119rdFAba 4.功率功率 bardF1NAAA 21瞬时功率瞬时功率平均功率平均功率t PvF 单位：（单位：（W）dtrdF rdFFFNba )(21 baNrdF bardF23. 合力的功合力的功dtdA tA limA PFv cos 单位时间内力所作的功单位时间内力所作的功0 t2021-11-1110例例1: 变力直线功变力直线功解：解：xdFdA badAAmFa tvtdtmkdv00221tmkv badAA一质量为一质量为m的质点，在力的质点，在力F=kt (k为为常量）作用下由静止出发作直线运常量）作用下由静止出发

6、作直线运动，求在动，求在T秒内此力所作的功。秒内此力所作的功。Fab0 tTt xdFdx baktdx baFdx Tdtdtktdx0 Tkvtdt0mkt dtdv Ttdttmkk0221mTk842 另法：先求出另法：先求出 x=x(t) 及及 dx ,然后代入然后代入2021-11-1111一力作用在质量为一力作用在质量为m=3.0kg的质点上，已知质点的位置的质点上，已知质点的位置与时间的函数关系为与时间的函数关系为x=3t-4t2+t3(SI)，求，求 (1) 力在最初力在最初4s内所作的功内所作的功；(2) t=1s时，力对质点的瞬时功率。时，力对质点的瞬时功率。解：解：(1

7、)(2)xdFdA FvN 2383tt )J( 528 dtdva dtttdx)383(2 dttttmdA)383)(68(2Fab0 t4 txd例例2:madx Fdx dtdxv t 68 40dAAmav )W( 12 2021-11-1112一力作用在质量一力作用在质量m=5.0kg的质点上，质点的运动方程为的质点上，质点的运动方程为解：解：22dtxdax xxmaF dxFAxx求求1-3s力所作的功力所作的功22dtyday yymaF 0)( dyFAyyyxAAA 222ttx ty3 例例3:xyo4 20 0 0 dtt 31)42(20)J( 400 )J( 4

8、00 2021-11-1113解：解：0cos mgksFksT cosmgkRF倔强系数为倔强系数为k的轻弹簧，一端固定在的轻弹簧，一端固定在A点，另一端系一质量为点，另一端系一质量为m的物体，靠在光滑的半径为的物体，靠在光滑的半径为R的圆柱体表面上，弹簧原长为的圆柱体表面上，弹簧原长为AB，在力，在力 的作用下（力的作用下（力 的方向处处为圆柱面的切线方的方向处处为圆柱面的切线方向），物体极其缓慢地沿表面从位置向），物体极其缓慢地沿表面从位置B移到位置移到位置C 求求拉力对物体所作的功。拉力对物体所作的功。)3(0 FF例例4: RAmBFCgmTS RSrd d RdmgkR)cos(r

9、dFdA dAACB mgRkR2318122 RddrFdr RdmgkR)cos(302021-11-1114二、质点的动能定理二、质点的动能定理21222121mvmvA 合外力对质点所做的功合外力对质点所做的功=质点动能的增量质点动能的增量221mvEkrdFabm1v2v badAA 21vvmvdvrdFdA Fdr cos tFdrFt drmat drdtdvm mvdv 21222121mvmv 2021-11-1115几点说明：几点说明：（1）功是动能改变的量度功是动能改变的量度质点的动能定理说明了作功与质点运动状态的关系：质点动能质点的动能定理说明了作功与质点运动状态的关

10、系：质点动能的任何变化都是由于合力对质点作功引起的，合力在某一过程的任何变化都是由于合力对质点作功引起的，合力在某一过程中对质点作的功，在量值上等于质点在同一过程中动能的增量。中对质点作的功，在量值上等于质点在同一过程中动能的增量。动能定理给出了求功的一种方法动能定理给出了求功的一种方法（只能求合外力的功）（只能求合外力的功）（3）动能定理只适用于惯性系，功、动能都是相对量）动能定理只适用于惯性系，功、动能都是相对量（4）当合力作正功时）当合力作正功时(A0)，质点动能增加，质点动能增加当合力作负功时当合力作负功时(A0)，质点动能减少，质点动能减少（2）动能定理还说明了合力对质点所作的功，只

11、与质点在始、末动能定理还说明了合力对质点所作的功，只与质点在始、末两状态的动能有关，而与质点在运动过程中动能变化的细节两状态的动能有关，而与质点在运动过程中动能变化的细节无关，只要知道了质点在始、末两状态的动能，就知道了合无关，只要知道了质点在始、末两状态的动能，就知道了合力对质点所作的功。力对质点所作的功。21222121mvmvA 2021-11-1116三、三、质点质点系的动能定理系的动能定理1m2m1F2F12f21f 11lrdF时时刻刻0t1m2m1F2F12f21f1l2l10v20v1v2v时时刻刻1t 112lrdf21012112121vmvm 22lrdF 221lrdf

12、22022222121vmvm 对对m1和和m 2应用动能定理应用动能定理 21)(21llrdFrdF)(212112 llrdfrdf)2121(222211vmvm )2121(22022101vmvm 2021-11-1117例例5：kgm3102 子弹子弹:smv/300 子弹出口速率为子弹出口速率为求枪管长度求枪管长度 L=?解：解： LKKEEFdx00021)9800400(20 mvdxxL)(45.0mL xF9800400 12KKEEAA 内内外外一切外力与一切内力所作功的一切外力与一切内力所作功的代数和代数和等于等于质点系动能的增量质点系动能的增量质点系的质点系的动能

13、定理动能定理2021-11-1118用铁锤将一只铁钉击入木板内用铁锤将一只铁钉击入木板内, ,设木板对铁钉设木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板之深度成正比的阻力与铁钉进入木板之深度成正比, ,如果在如果在击第一次时击第一次时, ,能将钉击入木板内能将钉击入木板内 1 cm, , 击第二击第二次时（锤仍然以第一次同样的速度击钉）次时（锤仍然以第一次同样的速度击钉）, ,能能击入多深？击入多深？2210mvAxdxkxx020220212121kxkxkx cm10 x第第二二次次打打入入深深度度：0)12(x 02xx cm41.0 0 xxx 例例6：解：解：kxf xdxkx002021-11-

14、1119将一根铁丝和其他物体摩擦将一根铁丝和其他物体摩擦,会使铁丝变热。把铁丝放入热水会使铁丝变热。把铁丝放入热水中中,铁丝也会变热。可见铁丝也会变热。可见, 做功和做功和热传递都可使铁丝发生同样的变热传递都可使铁丝发生同样的变化化变热。既然这样变热。既然这样,做功多少做功多少和热量多少之间是否有一定的数和热量多少之间是否有一定的数量关系呢量关系呢? 最早研究功和热量关系的是最早研究功和热量关系的是英国物理学家焦耳。他从英国物理学家焦耳。他从19世纪世纪40年代开始年代开始, 花了近花了近40年的时间年的时间, 做了做了400多次实验多次实验,用不同的方法用不同的方法初步测出了功和热量之间的数

15、量初步测出了功和热量之间的数量关系。他指出关系。他指出:只要做一定数量的只要做一定数量的机械功机械功,总能得到和这个功相应的总能得到和这个功相应的热量。多次实验结果证明热量。多次实验结果证明:在没有在没有热传递的情况下热传递的情况下,消耗的机械功跟消耗的机械功跟产生的热量总是成正比产生的热量总是成正比,而且功和而且功和热量的比值是个恒值。热量的比值是个恒值。1卡卡=4.2焦耳焦耳 2021-11-1120焦耳在量热器里装了水，焦耳在量热器里装了水，中间安上带有叶片的转中间安上带有叶片的转轴，然后让下降重物带轴，然后让下降重物带动叶片旋转，由于叶片动叶片旋转，由于叶片和水的磨擦，水和量热和水的磨

16、擦，水和量热器都变热了。根据重物器都变热了。根据重物下落的高度，可以算出下落的高度，可以算出转化的机械功；根据量转化的机械功；根据量热器内水的升高的温度，热器内水的升高的温度，就可以计算水的内能的就可以计算水的内能的升高值。把两数进行比升高值。把两数进行比较就可以求出热功当量较就可以求出热功当量的准确值来。的准确值来。测量热功当量的装置测量热功当量的装置2021-11-11212021-11-1122瓦特（瓦特（17361819）世界公认的蒸汽机发明家。他的创造）世界公认的蒸汽机发明家。他的创造精神、超人的才能和不懈的钻研为后人留下了宝贵的精神和物精神、超人的才能和不懈的钻研为后人留下了宝贵的

17、精神和物质财富。瓦特改进、发明的蒸汽机是对近代科学和生产的巨大质财富。瓦特改进、发明的蒸汽机是对近代科学和生产的巨大贡献，具有划时代的意义，它导致了第一次工业技术革命的兴贡献，具有划时代的意义，它导致了第一次工业技术革命的兴起，极大的推进了社会生产力的发展。起，极大的推进了社会生产力的发展。 总的来说，瓦特为蒸汽机的推广使用做出了不可磨灭的重要总的来说，瓦特为蒸汽机的推广使用做出了不可磨灭的重要贡献、有力的推动了社会的前进。恩格斯在贡献、有力的推动了社会的前进。恩格斯在自然辨证法自然辨证法中中这样写道：这样写道：“蒸汽机是第一个真正国际性的发明蒸汽机是第一个真正国际性的发明瓦特个它瓦特个它加加上了一个分离的冷凝器，这就使蒸汽机在原则上达到了现在的上了一个分离的冷凝器，这就使蒸汽机在原则上达到了现在的水平。水平。”后人为了纪念这位伟大的发明家，把功率的单位定后人为了纪念这位伟大的发明家，把功率的单位定为为“瓦特瓦特”。 2021-11-1123一、功一、功 Frcos rFA 恒力的功恒力的功变变力力的的功功 badAArdFba Fdrbacos ) (kFjFiFzbay