第10章(10-8~10)齿轮机构及其设计

1、直齿轮小结渐开线直齿圆柱齿轮基本参数几何尺寸正确啮合条件连续传动条件加工原理根切现象变位齿轮108 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动 (Helical Cylinder Gear Transmission) 由于齿轮是有一定宽度的，所以有关直齿轮概念中出现的点、线、圆实际上是空间的线、面、圆柱。如： 接触点接触线；啮合线啮合面； 分度圆、基圆分度圆柱、基圆柱； 渐开线齿廓曲线渐开线齿廓曲面。直齿轮直齿轮齿廓曲面齿廓曲面的特点： 与垂直轴线的平面的交线是渐开线， 与同轴圆柱的交线是平行于轴线的直线。直齿轮概念的空间化：直齿轮概念的空间化：直齿轮啮合啮合特点：沿齿宽同时进入或退出啮合，突然加载或卸

2、载，运动平稳性差，冲击、振动和噪音大。1此螺旋线的螺旋角（是指螺旋线的切线与轴线之间的夹角）称为斜齿轮分度圆柱上的螺旋角分度圆柱上的螺旋角，简称为斜齿轮的螺旋角螺旋角，用表示。基圆柱上的螺旋角用基圆柱上的螺旋角用b表示。 2直齿轮齿廓曲面生成：考虑齿轮宽度，则直齿轮的齿廓曲面是发生面在基圆柱上作纯滚动时，发生面内一条与轴线平行的直线KK所展成的曲面。一、斜齿轮的齿廓曲面一、斜齿轮的齿廓曲面斜直线斜直线KKKK的轨迹的轨迹 斜齿轮的齿廓曲面斜齿轮的齿廓曲面螺旋线渐开面KKK线上每一点都产生一条渐开线，其形状相同而起始点不在同一条母线上发生面发生面A发生面发生面 基圆柱基圆柱KAAAbKK齿廓特点

3、特点：与垂直轴线的平面的交线是渐开线，与同轴圆柱的交线是螺旋线。所以，齿廓曲面与其分度圆柱面的交线是一条螺旋线。 斜齿轮的轮齿螺旋方向螺旋方向（即旋向旋向）有：左、右旋（如图10-28） 。图10-28二、啮合特点二、啮合特点1、能实现定传动比传动、能实现定传动比传动 从垂直于轴线的任一平面上来看，都相当于一对渐开线在啮合。 3 的大小反映了斜齿轮轮齿的倾斜程度，不同，斜齿轮的传动性能就不同。越大，轮齿的齿向越倾斜；当=0时，斜齿轮就变成了直齿轮。轴线直立时，如左低右高，为右旋；左高右低，为左旋。2、两齿廓曲面的接触线是一条一条的斜直线、两齿廓曲面的接触线是一条一条的斜直线图10-27 而：直

4、齿轮传动由于是两齿廓突然沿整个齿宽进入接触，又突然沿整个齿宽脱离接触，所以冲击、噪音大，不适于高速传动。 4接触线由短变长，而后又由长变短，直至完全脱离啮合。所以，斜齿轮传动平稳，冲击、振动及噪音较小，常用于高速、重载传动中。一对斜齿轮啮合时，两齿面的接触是由轮齿的一端进入啮合，到轮齿的另一端才退出啮合。即斜齿轮的法面参数是标准值，用来选择刀具的参数；而斜齿轮的端面参数是用来计算几何尺寸。 必须建立法面参数和端面参数之间的换算关系。三、斜齿轮的基本参数和几何尺寸计算三、斜齿轮的基本参数和几何尺寸计算1、基本参数、基本参数 法面参数法面参数：带下标“n” 。 mn 、n 、han* 、 cn*等

5、是标准值。用于加工时选择刀具； 端面参数端面参数：带下标“t” 。用于计算几何尺寸。 5端面：垂直于轴线的平面法面：垂直于螺旋线方向所作的截面由于斜齿轮的齿廓曲面是渐开线螺旋面，所以其端面齿形和法面齿形是不同的。因此斜齿轮的端面参数和法面参数是不同的。 切削加工时，刀具沿齿槽方向运动，故法面内的齿形与刀具的齿形一样，取标准值。2、法面参数和端面参数的关系、法面参数和端面参数的关系1）齿距：pn = p t cos2）模数：m n= m t cos3）压力角：tann=tant cos4）齿顶高系数：han*=hat* /cos5）顶隙系数：c n*= c t* / cos6）变位系数：x n=

6、x t / cos 6图10-29（ 斜齿轮沿分度圆柱的展开图）图10-30用端面参数按直齿轮公式计算： d = m t z ha = hat*m t =han* m n hf =（h at*+ c t*）m t =（han*+ c n*）m n h = ha+ hf da= d+2 ha=（z+2hat*）m t df = d-2 hf=（z - 2hat*- 2 c t*）m t db = d cost= m t z t cost p =m t s = e = p /2=m t / 2 pb =d b / z=m t cost = p cost 标准中心距：a = m t ( z1+z2

7、) / 2= m n ( z1+z2 ) / (2cos) 73、斜齿轮几何尺寸计算公式、斜齿轮几何尺寸计算公式四、斜齿轮传动的正确啮合条件四、斜齿轮传动的正确啮合条件 为了使一对斜齿轮能够传递两平行轴之间的运动，两齿轮啮合处的轮齿倾斜方向必须一致，这样才能使一轮的齿厚落在另一轮的齿槽中，从而使两齿廓螺旋面相切。所以一对斜齿轮传动的正确啮合条件，除了与直齿轮一样要求m、相等外，它们的螺旋角还必须相匹配。 一对斜齿轮传动的正确啮合条件正确啮合条件为： m n1 = m n2 = m n （ 或 m t1 = m t2 = m t） n1 = n2 = n（或t1 =t2 =t ） 啮合处的齿向相

8、同，啮合处的齿向相同，即： 1=2（“-”用于外啮合，旋向相反； “+”用于内啮合，旋向相同） 81、直齿轮传动的啮合情况：轮齿在B2B2处进入啮合，就沿整个齿宽B接触；在B1B1处脱离啮合时，也是沿整个齿宽B同时分开。五、连续传动条件及重合度五、连续传动条件及重合度图10-31所以直齿轮传动的重合度为： = L / pbt= B1B2 / pbt（pbt为端面法向齿距，即pb） 9LLBBBBBBB111112222B1BBBbb2、斜齿轮传动的啮合情况：轮齿也在B2B2处进入啮合，不过它不是沿整个齿宽同时进入啮合，而是由轮齿的一端（即后端）先进入啮合，在B1B1处脱离啮合时也是一样，也是由

9、轮齿的一端（即后端）先脱离啮合，而另一端（即前端）要滞后一段时间才脱离啮合，直到该轮齿到达图中B1B1所示位置时，才完全脱离啮合。 则，斜齿轮传动的实际啮合区就比直齿轮传动增大了L，即：L= B tanb（b为斜齿轮的基圆柱螺旋角） 10B BB B2 2B B2 2L Lb bb bB B1 1B B1 1B B1 1B B1 1B BB B2 2B B2 2L LB1B1 斜齿轮的重合度也就比直齿轮的重合度大，其重合度为：= (L+L)/pbt =+其增加的一部分重合度为： =L / pbt= B tanb / pbt = B sin/mn ( tanb = tancos t pbt= p

10、tcos t=mt cos t =mn cos t /cos ) 称为轴向（轴面）重合度（是随轮齿的倾斜和齿轮的轴向宽度增加而增加的重合度）。 B、（某些情况下可达10以上） 而：称为端面重合度（计算同直齿轮重合度公式，用端面参数代入），即： =z1 ( tanat1-tant)z2 (tanat2 -tant)/(2) L LB Bb b六、当量齿轮和当量齿数六、当量齿轮和当量齿数 (Virtual Gear and Virtual Number of Teeth)1、概念、概念当量齿轮：当量齿轮：与斜齿轮法面齿形法面齿形相当的虚拟的直齿轮称之。当量齿数当量齿数：当量齿轮的当量齿轮的齿数称之

11、，用 zv 表示。2、研究目的：、研究目的：(1)当用仿形法切制斜齿轮时，因为铣刀沿螺旋线槽的方向进刀，按法面齿形所相当的齿数来选择刀号。 (2)在计算斜齿轮的轮齿弯曲强度时，由于作用力作用在法面内，所以也需知道它的法面齿形。这就需要找出一个与斜齿轮法面齿形相当的直齿轮。(实际是选齿形系数)(3)选变位系数xn。 123、近似方法、近似方法过斜齿轮分度圆柱螺旋线上任一点C，作轮齿的法面，将此斜齿轮的分度圆柱剖开，其剖面为一椭圆。图10-32短半轴：b = d / 2长半轴： a = d /（2cos）椭圆上C点的曲率半径为： = a2 / b = d / (2cos 2)点C附近的齿形可以近似

12、地看成是斜齿轮的法面齿形。如果以椭圆上C点的曲率半径为半径作一个圆，作为虚拟的直齿轮的分度圆,得到一个虚拟的直齿轮，即为该斜齿轮的当量齿轮。当量齿轮的模数=mn压力角= n分度圆半径= 齿数： z v 134、当量齿数的计算当量齿数的计算直齿轮： r=mz/2 z=2r/m当量齿轮： 注意注意：求得的 z v 值一般不是整数，也不必圆整，只需按这个数值选择刀号即可。 1422cos2dba322coscoscos2zmzmmdmzntnnv z v = z /cos 3 z min = z vmin cos 3 ( =17 cos 3) zvmin为当量直齿轮不发生根切的最少齿数，即直齿轮的z

13、min。 zmin 5、斜齿轮不发生根切的最少齿数、斜齿轮不发生根切的最少齿数七、斜齿轮传动的特点七、斜齿轮传动的特点1、优点：、优点：1）啮合性能好：因接触线是斜直线，故传动平稳、噪音小，可减少制造误差对传动的影响。2）重合度大，轮齿的承载能力提高，使用寿命长。3）结构紧凑。（ 不发生根切的z min 比直齿轮少） 15若若=20 =20 , , z zvmin =17 zmin=14 如图10-33a所示。其轴向推力： Fa = Ft tan（会引起齿轮轴向窜动） 当Ft一定时，Fa 随增大而增大。所以为了不使斜齿轮传动产生过大的轴向推力，设计时一般取：=8 20。 图10-33a2、缺点

14、：存在轴向力、缺点：存在轴向力图10-33b例10-2：P197（自学） 16消除轴向推力对轴承作用的方法：采用齿向左右对称的人字齿轮（图10-33b）。因为人字齿轮的轮齿完全对称，所产生的轴向力可相互抵消，故其螺旋角可达：=25 40。但人字齿轮的缺点是制造麻烦。常用于高速大功率传动中。斜齿轮回顾11、斜齿轮的轮齿螺旋方向（即旋向）的判断。2、啮合特点： 1）能实现定传动比传动 ； 2）两齿廓曲面的接触线是一条一条的斜直线。3、基本参数 1）法面参数：斜齿轮的法面参数是标准值，用来选择刀具的参数 2）端面参数：斜齿轮的端面参数是用来计算几何尺寸4、平行轴斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件： m n1

15、 = m n2 = m n （ 或 m t1 = m t2 = m t） n1 = n2 = n（或t1 =t2 =t ） 啮合处的齿向相同，即： 1=2（“-”用于外啮合，旋向相反； “+”用于内啮合，旋向相同），即：外啮合时齿轮的螺旋角大小相等、方向相反；内啮合时齿轮的螺旋角大小相等、方向相同。斜齿轮回顾25、连续传动条件及重合度连续传动条件及重合度6、当量齿轮当量齿轮 模数=mn 压力角= n 分度圆半径= 当量当量齿数： z v = z /cos 37、斜齿轮不发生根切的最少齿数斜齿轮不发生根切的最少齿数 z min = z vmin cos 3109 圆锥齿轮传动圆锥齿轮传动(Bev

16、el Gear Drive)一、圆锥齿轮机构的应用、特点、分类一、圆锥齿轮机构的应用、特点、分类1、应用、应用：用来传递两相交轴之间的运动和动力。2、特点、特点：2）齿轮两端尺寸的大小不同，其齿形从大端到小端逐渐收缩。为减少计算和测量误差，也便于确定机构的外形尺寸，所以通常取圆锥齿轮大端的参数为标准值。即大端的模数按表10-6选取，压力角=20，ha*=1，c*=0.2。 171）轮齿分布在圆锥面上，所以圆柱齿轮中各有关“圆柱”变为“圆锥”，如齿顶圆锥、分度圆锥、齿根圆锥等。图10-363）一般机械中，多采用=90的传动。4）其齿廓曲面是球面渐开线。3、分类：、分类： 按轮齿的形状可分：直齿直

17、齿：由于设计、制造、安装较简便，应用最广泛；斜齿斜齿：较少使用；曲齿曲齿：传动平稳，承载能力高，用于高速重载的传动，如飞机、汽车的传动机构。 18二、直齿圆锥齿轮的背锥、当量齿轮二、直齿圆锥齿轮的背锥、当量齿轮引出原因：由于球面曲线不能展成平面，因而给圆锥齿轮的设计、制造带来很多困难。所以，在工程上为了使用方便，人们 如图所示。过圆锥齿轮大端，其母线与圆锥齿轮分度圆锥母线垂直的圆锥，称为圆锥圆锥齿轮的背锥齿轮的背锥。 即圆锥O1AP、O2BP分别为锥齿轮1、2的背锥。1、背锥背锥(Back Cone)的概念的概念常采用背锥近似地来研究圆锥齿轮。将球面齿往该圆锥上投影，则球面齿形与锥面上的投影非

18、常接近。锥面可以展开，故用锥面上的齿形代替球面齿。 192、当量齿轮、当量齿轮 现将背锥展开成平面，则可得一扇形齿轮，其半径为rv（即背锥母线长）。其齿形就是圆锥齿轮大端齿廓的近似齿形，且齿廓为渐开线。 将扇形齿轮的缺口补足就形成了当量齿轮。 20当量齿轮：是一个虚拟的圆柱齿轮，其：模数=大端的m压力角=大端的分度圆半径：rv齿数：当量齿数zv21因球面不能展开，给锥齿轮的设计和制造带来困难，不得已用近似方法研究其齿廓曲线。o3、当量齿数的计算、当量齿数的计算rrvrvp又得：ReO1efef为齿轮的分度圆锥角（简称为分锥角），即分度圆锥母线与轴线的夹角。注注：zv一般不是整数，不要圆整。意义

19、：当量齿数 z v 是选择刀号、计算轮齿的强度、确定不发生根切的最少齿数的依据。4、不发生根切的最少齿数、不发生根切的最少齿数 z min = z vmin cos（=17 cos） 22cos2cosrPO1mzrv2vvmzr coszzv三、圆锥齿轮传动三、圆锥齿轮传动1、正确啮合条件、正确啮合条件：两轮大端的模数、压力角分别相等，且均为标准值。2、重合度、重合度：按当量齿轮传动的重合度计算 =zv1(tana1-tan) zv2(tana2-tan)/(2)3、传动比、传动比：1212122112sinsinrrzzi2112tancoti若=90，则23四、直齿圆锥齿轮传动的基本参数

20、和几何尺寸计算四、直齿圆锥齿轮传动的基本参数和几何尺寸计算1、基本参数、基本参数：大端的m（表10-6）、ha*、c*、z、 如前所述，通常直齿圆锥齿轮的齿高是由大端到小端逐渐收缩，称为收缩齿圆锥齿轮。这类齿轮的传动按顶隙的不同，可分为不等顶隙收缩齿圆锥齿轮传动和等顶隙收缩齿圆锥齿轮传动。 按国家标准规定，现多采用等顶隙（收缩齿）圆锥齿轮传动（如图10-38）。 242、几何尺寸的计算、几何尺寸的计算图10-38等顶隙圆锥齿轮传动： 两轮的顶隙从轮齿大端到小端是相等的，两轮的分度圆锥和齿根齿根圆锥圆锥的锥顶重合于一点，但两轮的齿顶圆锥齿顶圆锥（因其母线与另一齿轮齿根圆锥母线平行）不和分其优点：

21、减少了齿顶过尖的可能性，可增大齿根的圆角半径，提高了齿根的强度和轮齿的承载能力，有利于储油润滑。 25度圆锥的锥顶重合。 圆锥齿轮传动的主要几何尺寸的计算见P200表10-7。 26圆锥齿轮回顾1、圆锥齿轮大端的参数为标准值。2、当量齿轮当量齿轮：模数=大端的m压力角=大端的分度圆半径：rv当量齿数：zvz / cos3、不发生根切的最少齿数不发生根切的最少齿数 z min = z vmin cos4、正确啮合条件、正确啮合条件：两轮大端的模数、压力角分别相等，且均为标准值。5、重合度、重合度：按当量齿轮传动的重合度计算1010 蜗轮蜗杆传动蜗轮蜗杆传动应用：蜗轮蜗杆机构是可用来传递空间两交错

22、轴之间的运动和动力的齿轮机构。两轴交错角通常为=90，一般作减速传动。一、共轭齿廓形成及特点：11 1所得齿轮称为:蜗杆蜗杆(worm)。与蜗杆相啮合的轮2（实际上是斜齿轮），称为蜗轮蜗轮（worm gear）。蜗杆蜗杆22 2蜗轮蜗轮1、形成：若单个斜齿轮的齿数很少（如z1=1）而且1很大时，轮齿在圆柱体上构成多圈完整的螺旋。简图绘制：左视前视仰视如何表示蜗杆蜗轮传动的转向？如何表示蜗杆蜗轮传动的转向？向方影投向方影投蜗杆回转方向蜗杆回转方向蜗轮回转方向蜗轮回转方向蜗杆上一点蜗杆上一点线速度方向线速度方向机构运机构运动简图动简图右旋蜗杆右旋蜗杆表示蜗杆、蜗表示蜗杆、蜗轮回转方向轮回转方向3）

23、蜗杆的导程角导程角1：在分度圆柱上，螺旋线的切线与蜗杆端面之间的夹角。显然： 1 = 90-1。 如果要求：=1+2=90tt2 21 11 1g g1 1 则：1=2（即蜗杆的导程角等于蜗轮的螺旋角）。蜗轮右旋蜗杆右旋2）螺旋角 ：螺旋线的切线与轴 线之间的夹角。（与斜齿轮一样）基本概念：1）蜗杆的旋向旋向：左、右旋，右旋用得居多。旋向判断同斜齿轮。2、蜗轮蜗杆传动的特点、蜗轮蜗杆传动的特点1）传动平稳，振动、冲击和噪音较小。（蜗杆的轮齿是连续不断的螺旋齿）2）传动比大，结构紧凑。（z1而z2） 在用作减速动力传动时：5i1270，最常用的为15i1250；用作增速时：5i1215。3）传动

24、效率较低，磨损较严重，易出现发热和温升过高的现象（轮齿间的相对滑动速度较大）。常需用耐磨材料（如锡青铜、铝青铜等）来制造蜗轮，故成本较高。4）当g1jv（啮合轮齿间的当量摩擦角）时，机构具有自锁性。故常用在起重机械中，起安全保护作用。5）会产生轴向推力。 293、蜗杆传动的类型简介、蜗杆传动的类型简介1）按蜗杆的头数分： 单头z1=1 多头z12蜗杆的头数：头数：蜗杆上螺旋线的条数（即在端面上的齿数），用z1表示（一般可取z1 = 1 10，推荐取1、2、4、6） 。 302）按蜗杆的外形分：圆柱形蜗杆圆柱形蜗杆 环面蜗杆环面蜗杆锥蜗杆锥蜗杆环面蜗杆环面蜗杆圆柱蜗杆圆柱蜗杆锥蜗杆锥蜗杆环面蜗杆

25、、锥蜗杆是两种新型的蜗杆。其传动具有啮合性能好，承载能力大和机械效率高等优点，但因其设计和加工均较复杂，故目前应用尚不普遍。圆柱形蜗杆圆柱形蜗杆 环面蜗杆环面蜗杆锥蜗杆锥蜗杆阿基米德蜗杆阿基米德蜗杆端面齿形为阿基米德螺线渐开线蜗杆渐开线蜗杆端面齿形为渐开线 圆弧齿圆柱蜗杆圆弧齿圆柱蜗杆轴剖面内的齿廓为凹圆弧。渐开线蜗杆渐开线蜗杆（ZI蜗杆）蜗杆）阿基米德蜗杆阿基米德蜗杆（ZA蜗杆）蜗杆） 渐开线渐开线基圆基圆2阿基米德螺线阿基米德螺线 圆弧齿圆柱蜗杆圆弧齿圆柱蜗杆圆柱蜗杆按加工时车刀（两刀刃夹角2=40）放置的位置和姿态的不同，可分：轴剖面齿形是直线（相当于齿条），法面为曲线车刀刀刃通过蜗杆轴

26、线端面齿形是阿基米德螺旋线加工工艺性好、制造容易，在生产中应用最广泛。（本章只讲此种）用同基圆柱相切的两把车刀同时加工齿槽的两侧螺旋面端面齿形是渐开线，轴面上是凸廓其承载能力较阿基米德蜗杆提高约50% 100%，故在批量生产的蜗杆减速器中已逐步取代了阿基米德蜗杆。二、蜗轮蜗杆传动的正确啮合条件二、蜗轮蜗杆传动的正确啮合条件 如图10-40所示为蜗轮与阿基米德蜗杆啮合的情况。1、中间平面、中间平面： 过蜗杆的轴线作垂直于蜗轮轴线的平面，这个平面称为蜗杆传动的中间平面。图10-40 在中间平面上，蜗轮蜗杆的啮合就相当于齿轮与齿条的啮合。 33dadf1df2add1da122中间平面中间平面2、蜗

27、轮蜗杆传动的正确啮合条件、蜗轮蜗杆传动的正确啮合条件：（同齿轮齿条）2中间平面内参数分别相等：中间平面内参数分别相等： =90时，还需保证时，还需保证1=2 （即蜗杆的导程角等（即蜗杆的导程角等于蜗轮的螺旋角），且于蜗轮的螺旋角），且旋向相同。旋向相同。 m x1（蜗杆的轴面模数）= m t2（蜗轮的端面模数）= m x1（蜗杆的轴面压力角）=t2（蜗轮的端面压力角）= 由此可见，蜗杆的标准值在蜗杆的轴面上，蜗轮的标准值在蜗轮的端面上。34 1）基本参数）基本参数：模数m：标准值，模数系列与齿轮不同，见P203表10-8压力角：=20（也有12 、15、25）齿顶高系数：ha*=1顶隙系数：c

28、*=0.2蜗杆的分度圆直径d1 ：是标准值，见P203表10-9 （d1mz1）蜗杆传动的中心距：a=r1+r2m(z1+z2)/22）其他参数及几何尺寸的计算）其他参数及几何尺寸的计算在机械设计课程中讲授。 35三、蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算三、蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算1 11 112p12p2 22 2v2v2因蜗轮蜗杆相当于螺旋副的运动，有一种实用且简便的转向判别方法：ar1r2四、蜗轮蜗杆传动的转向判断四、蜗轮蜗杆传动的转向判断转向判断左右手定则左右手定则：（蜗杆为原动件）1）右旋蜗杆用右手，左旋蜗杆用左手；2）大拇指伸直指向蜗杆轴向，其余四指弯曲握住蜗杆，使四指弯曲方向

29、与蜗杆的转向一致，则大拇指所指方向的反方向即为蜗轮蜗轮在啮合点处的速度方向。例：已知蜗杆为左旋及转向，试确定蜗轮的旋向及转向。已知蜗杆为右旋及蜗轮转向，试确定蜗轮的旋向及蜗杆的转向。 372212121已知蜗杆为右旋及蜗轮的转向，试确定蜗轮的旋向及蜗杆的转向。 38已知蜗杆及蜗轮的转向，试确定蜗轮及蜗杆的旋向。1、为保证一对齿轮传动的传动比不变，齿廓曲线应满足啮合基本定律，即过接触点的公法线交连心线于一定点；2、渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数有m、z、ha*、c*；其几何尺寸的计算（注：应熟记）是以分度圆为基准，而分度圆是一个m、为标准值的圆，在分度圆上s=e=m/2；标准齿轮是指具有标准基

30、本参数（m、 ha*、c*等）和标准轮齿尺寸（s=e）的齿轮。3、斜齿轮基本参数的标准值在法面上，其几何尺寸按端面参数来计算；螺旋角使齿轮传动的、zmin，但轴向力，一般取820； 39小小 结：结：4、圆锥齿轮的标准参数在轮齿的大端；5、齿轮齿廓的切制有仿形法和范成法，仿形法按被切齿轮的m、z来选择刀号，而范成法是按被切齿轮的m、来选择刀具；6、用范成法加工齿轮时，产生根切的原因是刀具的齿顶线或齿顶圆超过了啮合极限点N1；根切会使齿根强度减弱，使B1B2、，平稳性；避免根切的方法有：zzmin（为17）或采用正变位。7、变位齿轮与标准齿轮相比：1）相同的基本尺寸有：m、ha*、c*、p、r、

31、rb、h；2）正变位时尺寸变化情况为：s、e、ra、rf、ha、hf，齿轮的强度（负变位时尺寸变化与正变位时相反）。 408、一对齿轮的正确啮合条件：1）直齿轮：两齿轮的m、分别相等；2）斜齿轮：两斜齿轮的mn、n分别相等，且1=2；3）蜗轮与蜗杆：中间平面内蜗轮与蜗杆的模数和压力角分别相等，即mt2= mx1=m、t2=x1=，1=2且旋向相同；4）圆锥齿轮：两齿轮大端的m、分别相等。9、齿轮传动的中心距决定于两齿轮的安装情况，在确定两齿轮的中心距时，其安装应满足： 1）保证两齿轮的齿侧间隙为零；2）保证两齿轮的顶隙为标准值。10、渐开线齿轮连续传动条件：1）直齿轮传动：=B1B2/pb1或；2）斜齿轮传动： =+= B1B2/pbt+Bsin/(m)1。 41提问：1、要使一对齿轮传动的传动比为常数，问这对齿轮的齿廓应满足什么条件？答：应满足齿廓啮合的基本定律，即啮合点处的公法线与连心线的交点P为一定点。2、渐开线的性质有哪些？渐开线上任一点的压力角与曲率半径在图上如何画出？答：P177。曲率半径是线段BK，压力角是BOK。3、渐开线齿廓为什么能保证定传动比传动？答：啮合点的公法线是两基圆的内公切线（即啮合线N1N