第二次控制理论实验

1、实验报告课程名称： 控制理论 指导老师： 成绩： 实验名称： 典型环节的模拟实验 同组学生姓名： 一、实验目的和要求（必填）二、实验内容和原理（必填）三、主要仪器设备（必填）四、操作方法和实验步骤五、实验数据记录和处理六、实验结果与分析（必填）七、讨论、心得一、实验目的和要求1、学习瞬态性能指标的测试方法；2、记录不同开环增益时二阶系统的阶跃响应曲线，并测出超调量P%、峰值时间tp和调节时间ts；3、了解闭环控制系统的稳定和不稳定现象，并加深理解线性系统的稳定性与其结构和参量有关，而与外作用无关的性质。二、实验内容与原理实验原理：对二阶系统加入阶跃信号时，其响应将随着系统参数变化而变化。其特性

2、由阻尼比、无阻尼自然频率n来描述。当两个参数变化时，将引起系统的调节时间、超调量、振荡次数的变化。二阶系统方框图如图4-2-1_+图4-2-1 二阶系统方框图其闭环传递函数的标准形式为无阻尼自然频率阻尼比本实验中为0.2s ，为0.5s因此 这就是说K值的变化，就可以得到不同值的阶跃响应曲线。三阶系统的框图如图4-2-2所示。其开环传递函数为若取=0.2s =0.5s_+改变惯性时间常数T2和开环增益K，可以得到不同的阶跃响应。若调节K值大小，可改变系统的稳定性。如在实验中，取=0.2s =0.1s =0.5s4-2-2三阶系统方框图则得系统的特征方程用劳斯判据求出系统临界稳定的开环增益为7.

3、5，即K<7.5时，系统稳定K>7.5时，系统不稳定。控制系统本身的参数对阶跃响应性能有直接影响。以上述三阶系统为例，开环增益和三个时间常数的变化都将使输出响应变化。若K10、=0.2s =0.5s，请用劳斯判据求出系统临界稳定时的值实验内容： 观察二阶系统在阶跃信号作用下的响应曲线。按 的单位负反馈系统，设计好实验线路，从示波器上观察不同开环增益时系统的响应曲线，并分别记录K为10、5、2、1时的四条响应曲线，从响应曲线上求得P%、峰值时间tp和调节时间ts。2观察三阶系统(单位负反馈)在阶跃信号作用下的系统响应曲线。（1）按K10、=0.2s、 =0.05s、 =0.5s,设计

4、实验线路，观察并记录阶跃响应曲线，用劳斯判据求出系统临界稳定的开环增益。（2）按=0.2s 、=0.1s 、=0.5s,设计实验线路，观察并记录K分别为5、75、10三条响应曲线。三、实验仪器1、电子模拟实验装置一台；2、扫描示波器一台；3、万用表一只。四、操作方法和实验步骤 1画出二阶系统的四条响应曲线，并标明时间轴坐标；2实验前按二阶系统给定参数算出不同下的性能指标P% 、tp 、ts。并与实测值比较； 3分析三阶系统中，开环增益K和惯性环节时间常数T对系统稳定性的影响。五、实验步骤与结果记录1、观察二阶系统在阶跃信号作用下的响应曲线。 的单位负反馈系统，设计好实验线路，从示波器上观察不同

5、开环增益时系统的响应曲线，并分别记录K为10、5、2、1时的四条响应曲线，从响应曲线上求得P%、峰值时间tp和调节时间ts。K=10的情况仿真：仿真得到的波形图实测波形：其中每个对应的电压为2V/div，时间为0.5s/div阶跃信号幅值为0.5V，由图像可得，K=5的情况，只需将R2变为500k仿真得到的波形图：实测波形：其中每个对应的电压为2V/div，时间为0.5s/div阶跃信号幅值为0.5V，由图像可得，K=2的情况，只需将R2变为200k仿真得到的波形图：实测波形：其中每个对应的电压为1V/div，时间为0.5s/div阶跃信号幅值为0.5V，由图像可得，K=1的情况，只需将R2变

6、为100k仿真得到的波形图：实测波形：其中每个对应的电压为0.5V/div，时间为0.5s/div阶跃信号幅值为0.5V，由图像可得，2、观察三阶系统(单位负反馈)在阶跃信号作用下的系统响应曲线。（1）按K10、=0.2s、 =0.05s、 =0.5s,设计实验线路，观察并记录阶跃响应曲线，用劳斯判据求出系统临界稳定的开环增益。仿真：劳斯判据求系统临界稳定的开环增益：列出劳斯表：s31100s225200Ks12500-200K250s0200K0故有0<k<12.5，系统临界稳定的开环增益为12.5K10时系统应为减幅振荡仿真得到的波形为实测图：所得波形与理论相符（2）按=0.2

7、s 、=0.1s 、=0.5s,设计实验线路，观察并记录K分别为5、75、10三条响应曲线。劳斯判据求系统临界稳定的开环增益：列出劳斯表：s3150s215100Ks1750-100K150s0100K0系统临界稳定的开环增益为7.5故有0<k<7.5，系统减幅振荡；k=7.5，系统等幅振荡；k>7.5，系统增幅振荡；K=5的情况仿真：仿真波形：实测得波形：实验所得波形为减幅振荡，与理论相符。K=7.5的情况，只需将R2变为750k仿真波形：实验所得波形：实验所得波形为等幅振荡，与理论相符。K=10的情况，只需将R2变为1000k仿真波形： 实验所得波形： 实验所得波形为增幅

8、振荡，与理论相符。六、 实验结果与分析1、实验时若阶跃信号的幅值取得太大，会产生什么后果？运放的输出范围受到限制，如果输入的阶跃信号幅值过大可能会导致运放输出饱和，不再工作在线性区，从而使得阶跃响应发生畸变。2、在电子模拟系统中，如何实现负反馈?如何实现单位负反馈？为了实现负反馈，通常将运放连成反相器接入到系统的输入端；为了实现单位负反馈，通常将运放连为反相跟随器接入系统的输入端。3、开环增益K和惯性环节时间常数T对系统的性能有什么影响？由三阶系统的实验可以看出，开环增益K变化，闭环系统的极点也发生变化，从而可能使系统发生减幅振荡、等幅振荡和增幅振荡。由二阶系统的实验可以看出，当系统为欠阻尼时，K越大，系统的超调量越大；而时间常数T越大，系统的调节时间越长。4、为什么三阶系统的发散振荡响应曲线最后出现等幅振荡现象。因为运放是有一定的输出范围的，所以三阶系统的发散振荡相应会达到最大值，幅值不再增加，发散振荡响应曲线最后出现等幅振荡现象七、讨论、心得本次实验是对第三章内容的实践和复习。在学习了理论之后，我们的理解往往不是非常透彻，比如认为二阶系统中K的变化只会影响幅值，在实验后才知道系统的超调量也会随K变化而在三界系