大学物理热学8

1、1熵熵 热力学第二定律的数学表述热力学第二定律的数学表述 可判断过程的性质可判断过程的性质 可判断过程的方向可判断过程的方向例题例题1 热传导过程初末两态的熵差热传导过程初末两态的熵差例题例题2 冰融化为水时的熵变冰融化为水时的熵变例题例题3 计算理想气体自由膨胀的熵变计算理想气体自由膨胀的熵变作业：作业： 4-1 4-2 4-32.4 克劳修斯不等式克劳修斯不等式3.2 熵增加原理熵增加原理 第二定律熵表述第二定律熵表述3.3 熵变的计算熵变的计算3.1 熵熵态函数态函数 1 理想气体的熵变理想气体的熵变 2 相变的熵变计算相变的熵变计算 3 不可逆过程的熵变计算不可逆过程的熵变计算自学书上

2、自学书上例例4.4p2992在卡诺定理表达式中，采用了讨论热机时系统吸在卡诺定理表达式中，采用了讨论热机时系统吸多少热或放多少热的说法。本节将统一用系统吸多少热或放多少热的说法。本节将统一用系统吸热表示，放热可以说成是吸的热量为负（即回到热表示，放热可以说成是吸的热量为负（即回到第一定律的约定），卡诺定理表达式为第一定律的约定），卡诺定理表达式为121211TTQQRA 021 iiiTQ2.4 克劳修斯不等式克劳修斯不等式系统从热源系统从热源T T1 1吸热吸热Q Q1 1，从从T T2 2吸热吸热Q Q2 2（ 0 ”不可不可逆过程逆过程TQdSTQSSBAAB 综合第一定律综合第一定律

3、Q = dU + PdV 和第二定律和第二定律 Q = TdS TdS = dU + PdV热力学基本方程热力学基本方程9对于绝热过程对于绝热过程 Q = 0，由第二定律可得，由第二定律可得0TQdS 熵增加原理熵增加原理或或第二定律熵表述第二定律熵表述意即，系统经一绝热过程后，熵永不减少。如果意即，系统经一绝热过程后，熵永不减少。如果过程是过程是可逆的，可逆的，则则熵的数值不变熵的数值不变；如果过程是不如果过程是不可逆的，则熵的数值增加。可逆的，则熵的数值增加。“= =”可逆过程可逆过程 “ ”不可逆过程不可逆过程3.2 熵增加原理熵增加原理 第二定律熵表述第二定律熵表述10孤立系统中所发生

4、的过程必然是绝热的，孤立系统中所发生的过程必然是绝热的，故还可表述为故还可表述为孤立系统的熵永不减小孤立系统的熵永不减小。若系统是不绝热的，则可将系统和外界看作若系统是不绝热的，则可将系统和外界看作一复合系统，此复合系统是绝热的，则有一复合系统，此复合系统是绝热的，则有 (dS)复合复合=dS系统系统+dS外界外界 若系统经绝热过程后熵不变，则此过程是可逆的；若系统经绝热过程后熵不变，则此过程是可逆的；若熵增加，则此过程是不可逆的。若熵增加，则此过程是不可逆的。 可判断过程的性质可判断过程的性质 孤立系统内所发生的过程的方向就是熵增加的方向。孤立系统内所发生的过程的方向就是熵增加的方向。 可判

5、断过程的方向可判断过程的方向 113.3 熵变的计算熵变的计算VdVRTdTCPdVdUTdSV )(1000VVRTTCSSVlnln 1 理想气体的熵变理想气体的熵变根据根据 PV= RT和和dU= Cv dT ，有，有积分可得积分可得其中其中S0是参考态（是参考态（T0，V0）的熵。）的熵。若温度范围不大，理想气体若温度范围不大，理想气体 Cv看作常数，有看作常数，有这是以（这是以（T，V）为独立变量的熵函数的表达式。为独立变量的熵函数的表达式。 TTVVdVRTdTCSS0)(0 12同样可求出以（同样可求出以（T T，P P）和（和（P P，V V）为独立变量为独立变量的熵函数的表达

6、式分别为的熵函数的表达式分别为( (由状态方程可求得由状态方程可求得) )000PPRTTCSSPlnln 000PPCVVCSSVPlnln 000VVRTTCSSVlnln 这是以（这是以（T，V）为独立变量的熵函数的表达式。为独立变量的熵函数的表达式。000VVPPTT 000TTPPVV 13S是状态函数。在给定的初态和末态之间，系统无论是状态函数。在给定的初态和末态之间，系统无论通过何种方式变化（经可逆过程或不可逆过程），通过何种方式变化（经可逆过程或不可逆过程），熵的改变量一定相同。熵的改变量一定相同。 当系统由初态当系统由初态A通过一通过一可逆过程可逆过程R到达末态到达末态B时时

7、求熵变的方法求熵变的方法（直接用上述结果）直接用上述结果） 00lnTTCSSV 等容过程等容过程等压过程等压过程00lnTTCSSP 0lnVVCP 等温过程等温过程00lnVVRSS 0lnPPR 0lnPPCV 绝热过程绝热过程000 SSQ14 2 相变的熵变计算相变的熵变计算在一定气压下冰溶化成水，水沸腾成汽，称为在一定气压下冰溶化成水，水沸腾成汽，称为相变过程相变过程相变过程是在温度不变下进行的，即在恒温下吸收相变过程是在温度不变下进行的，即在恒温下吸收(或或放出）一定的热量（潜热）的过程，可视为可逆过程，放出）一定的热量（潜热）的过程，可视为可逆过程，其熵变其熵变熔熔熔解熔解水水

8、冰冰熔熔水水冰冰熔解熔解TQTTQSR 1)(沸沸汽化汽化汽汽水水沸沸汽汽水水汽化汽化TQTTQSR 1)(某物质从低温某物质从低温T1到高温到高温T2经历固经历固液液气相变，视为气相变，视为等压过程则它的熵变等压过程则它的熵变dTTCTdTTCTdTTCSTTPTTPTTP 沸沸沸沸熔熔熔熔气气沸沸汽化汽化液液熔熔熔解熔解固固115RBAABTQSS)( 1、把熵作为状态参量的函数表达式推导出来，、把熵作为状态参量的函数表达式推导出来， 再将初末两态的参量值代入，从而算出熵变。再将初末两态的参量值代入，从而算出熵变。 当系统由初态当系统由初态A通过一通过一不可逆过程不可逆过程到达末态到达末态

9、B时时求熵变的方法：求熵变的方法：2、可设计一个连接同样初末两态的任意一个可、可设计一个连接同样初末两态的任意一个可 逆过程逆过程R，再利用，再利用 3 不可逆过程的熵变计算不可逆过程的熵变计算16TATB例题例题1由绝热壁构成的容器中间用导热隔板分成两部分，由绝热壁构成的容器中间用导热隔板分成两部分，体积均为体积均为V，各盛，各盛1摩尔同种理想气体。开始时左摩尔同种理想气体。开始时左半部温度为半部温度为TA，右半部温度为，右半部温度为TB（ 0证实了证实了理想气体自由膨胀是不可逆的。理想气体自由膨胀是不可逆的。ABRTPV 21熵熵 热力学第二定律的数学表述热力学第二定律的数学表述 可判断过程的性质可判断过程的性质 可判断过程的方向可判断过程的方向例题例题1 热传导过程初末两态的熵差热传导过程初末两态的熵差例题例题2 冰融化为水时的熵变冰融化为水时的熵变例题例题3 计算理想气体自由膨胀的熵变计算理想气体自由膨胀的熵变作业：作业：4-1 4-2 4-