数学建模入门(第一讲)

1、LOGO数学建模实验数学建模实验数学软件数学软件(Matlab)(Matlab)模块模块LOGO一、熟悉一、熟悉MatlabMatlab的几个常用命令；的几个常用命令；二、了解二、了解MatlabMatlab的变量形式；的变量形式；三、掌握三、掌握MatlabMatlab基本数组函数；基本数组函数；四、掌握循环语句四、掌握循环语句, ,条件语句条件语句LOGO一、一、MatlabMatlab的几个常用命令的几个常用命令命令命令含义含义命令命令含义含义clc清除窗口内容清除窗口内容format long数据数据15位格式位格式clear清除存贮的数据清除存贮的数据 format数据数据5位格式位

2、格式；不显示结果不显示结果调用前一个命令调用前一个命令不加；不加；显示结果显示结果调用后一个命令调用后一个命令1、点击桌面、点击桌面MATLAB，运行，运行MATLAB，出现提示号，出现提示号（）之后，输入相应的公式，并按入）之后，输入相应的公式，并按入Enter键即可键即可LOGO2、“、*、/、 ”分别为系统中的加、减、乘、分别为系统中的加、减、乘、除、乘方的运算符号，上述运算的优先顺序与通常的除、乘方的运算符号，上述运算的优先顺序与通常的数学运算完全一致。数学运算完全一致。例例1 计算（计算（52+1.3-0.8）1025 (5*2+1.3-0.8)*10/25 ans = 4.2000

3、 一、一、MatlabMatlab的几个常用命令的几个常用命令LOGO二、在二、在MATLABMATLAB中存在一些固定变量中存在一些固定变量 函数名函数名含义含义函数名函数名含义含义i,j虚数单位虚数单位realmax最大正浮点数值最大正浮点数值pirealmin最小正浮点数值最小正浮点数值inf无限大无限大NaN不定值不定值MATLABMATLAB对变量名有下面三个规定对变量名有下面三个规定: : (1) (1)变量名的开头必须是一个英文字母变量名的开头必须是一个英文字母; ; (2) (2)区分大小写区分大小写; ; (3) (3)变量名不能超过变量名不能超过3131个字符个字符. .

4、LOGO有时有时,某个变量作用在多个函数上某个变量作用在多个函数上, 这时可声明为全局这时可声明为全局变量变量.例如例如: global PI PI=3.14 约定约定:尽量用大写字母书写全局变量尽量用大写字母书写全局变量.MATLAB的符号变量在使用前必须声明的符号变量在使用前必须声明,如如:syms x y a. 二、在二、在MATLABMATLAB中存在一些固定变量中存在一些固定变量 LOGO三、三、MATLABMATLAB的一些基本数学函数表的一些基本数学函数表 函数函数功能功能函数函数功能功能sin(x)sin(x)正弦正弦sinh(x)sinh(x)双曲正弦双曲正弦cos(x)co

5、s(x)余弦余弦cosh(x)cosh(x)双曲余弦双曲余弦tan(x)tan(x)正切正切tanh(x)tanh(x)双曲正切双曲正切cot(x)cot(x)余切余切coth(x)coth(x)双曲余切双曲余切sec(x)sec(x)正割正割exp(x)exp(x)指数指数csc(x)csc(x)余割余割log(x)log(x)自然对数自然对数基本数学函数表基本数学函数表( (一一). ). LOGO函数函数功能功能函数函数功能功能asin(x)asin(x)反正弦反正弦log10(x)log10(x) 常用对数常用对数acosacos(x)反余弦反余弦log2(x)log2(x)以以2 2

6、为底的对数为底的对数atan(x)atan(x)反正切反正切pow2(x)pow2(x) 以以2 2 为底的指数为底的指数acot(x)acot(x)反余切反余切sqrt(x)sqrt(x)平方根平方根asec(x)asec(x)反正割反正割abs(x)abs(x)绝对值绝对值acsc(x)acsc(x)反余割反余割image(x)image(x) 复数的虚部复数的虚部 real(x)real(x)复数的实部复数的实部基本数学函数表基本数学函数表( (二二). ). 三、三、MATLABMATLAB的一些基本数学函数表的一些基本数学函数表 LOGO四、四、M M文件文件M M 文件建立的方法文

7、件建立的方法：(1)Matlab(1)Matlab中，点击中，点击File-New-M-file;File-New-M-file;(2)(2)在编辑窗口中输入程序内容；在编辑窗口中输入程序内容；(3)(3)点击点击file-savefile-save存盘，存盘，M M文件名必须与函数名一致。文件名必须与函数名一致。用用M M文件定义函数格式为：文件定义函数格式为：function function 因变量名因变量名= =函数名（自变量名）函数名（自变量名）LOGO1、M文件的建立文件的建立 M文件文件，就，就是是用用Mat lab语言编写的，可在语言编写的，可在Matlab里运行的里运行的程序

8、程序。M文件有两大类：文件有两大类：命令文件命令文件和和函数文件函数文件。单击单击“File”File”选择选择“New”New”单击单击“M-file”M-file”输入内容输入内容保存保存LOGO2、M命令文件（脚本文件）命令文件（脚本文件） M命令文件，只是一些命令行的组合，而命令文件，只是一些命令行的组合，而且其中的所有变量也成为工作区的一部分。且其中的所有变量也成为工作区的一部分。3/ )(;:71. 6;67. 3;15. 21zyxzyxzyxExample 及及平平均均值值求求(1)(1)打开打开M文件，输入：文件，输入：x=2.15;y=3.67;z=6.71;sum=x+y

9、+zfun=(x+y+z)/LOGOLOGO（2）以名）以名ed.m保存，（注意：在保存名处保存，（注意：在保存名处只需输入只需输入ed)；M文件窗口即可关闭。文件窗口即可关闭。（3）在）在Mat lab命令窗口输入命令窗口输入M文件名：文件名：ed ，即可出现即可出现M文件上结果。文件上结果。LOGOLOGO3、M函数文件函数文件它就像库函数一样方便的调用它就像库函数一样方便的调用。（1）格式）格式function 输出变量输出变量=函数名函数名（输入变量）（输入变量）函数体语句函数体语句（2）注意：）注意：（a）输出变量多于一个时，要用方括号；）输出变量多于一个时，要用方括号；（b）输入、

10、输出变量多于一个时，要用逗号隔开；）输入、输出变量多于一个时，要用逗号隔开；（c）必须以函数名存盘必须以函数名存盘。LOGO)9 . 1();7 . 1();5 . 1();3 . 1();1 . 1(7 . 12 . 322fffffxxyExample求求： (1)(1)打开打开M文件，输入：文件，输入：function y=zheng(x)y=x2+3.2*x-1.7（2）输入）输入zheng并保存这个并保存这个M文件。文件。（3）在）在Mat lab命令窗口输入：命令窗口输入：zheng(1.1)，就有其值；输入：就有其值；输入：zheng(1.3)，就可求出对，就可求出对应的值；依次

11、可求得所有值。应的值；依次可求得所有值。LOGOLOGOLOGO给变量（包括函数）命名时应该遵循以下规则：给变量（包括函数）命名时应该遵循以下规则：（1）必须以字母开头必须以字母开头（2）可由字母、数字、下划线混合可由字母、数字、下划线混合（3）变量名和函数名字符长度不超过变量名和函数名字符长度不超过31个字符，如果变量前个字符，如果变量前31个字符相等而后面字符不同，则作为同一变量处理个字符相等而后面字符不同，则作为同一变量处理命名规则给变量（包括函数）命名时应该遵循以下规则：给变量（包括函数）命名时应该遵循以下规则：（1 1） 必须以字母开头必须以字母开头（2 2） 可由字母、数字、下划线

12、混合可由字母、数字、下划线混合（3 3） 变量名和函数名字符长度不超过变量名和函数名字符长度不超过3131个个字符，如果变量前字符，如果变量前3131个字符相等而后面字符个字符相等而后面字符不同，则作为同一变量处理不同，则作为同一变量处理LOGO变量定义：局部变量和全局变量 变量并不都需要显示的申明变量并不都需要显示的申明局部变量局部变量 在程序中可以定义变量。每个在程序中可以定义变量。每个函数体内部也可以定义自己的变量，函数体内部也可以定义自己的变量，这些变量如果不用这些变量如果不用globalglobal声明，则不声明，则不能从其他函数和能从其他函数和MATLABMATLAB工作空间中访工

13、作空间中访问这些变量，这样的变量就是问这些变量，这样的变量就是局部变局部变量。量。 LOGO全局变量全局变量如果要使得其他函数和如果要使得其他函数和MATLABMATLAB工作空工作空间使用这些变量，则定义为全局变量，用间使用这些变量，则定义为全局变量，用“globalglobal”声明。声明。全局变量需要在函数体对变量的赋值语句前说明，全局变量需要在函数体对变量的赋值语句前说明，整个函数以及所有对函数的递归调用都可以利整个函数以及所有对函数的递归调用都可以利用全局变量。用全局变量。 变量命名建议：变量命名建议：变量名尽量反映其含义，如汽车数量用变量名尽量反映其含义，如汽车数量用numcar,

14、numcar,num_carnum_car捕鱼收入用捕鱼收入用incomefish,income_fishincomefish,income_fish。局部变量名尽量采用局部变量名尽量采用小写小写全局变量名尽量全局变量名尽量大写大写 LOGO例例1 定义函数定义函数f(x)=100 x2+(1-x)3,并求并求f(10)(1)建立建立M文件：文件：fun.m function f=fun(x) f=100*x2+(1-x)3(2)(2)使用函数使用函数fun.mfun.m在在MatlabMatlab命令窗口键入命令命令窗口键入命令 fun(10)fun(10)五、问题解决五、问题解决LOGO例

15、例2 2 定义函数定义函数f(x,y)=xf(x,y)=x2 2+sinxy+2y,+sinxy+2y,并求并求f(1,2)f(1,2) (1)(1)建立建立M M文件：文件：fun.mfun.m function f=fun(x) function f=fun(x) f=x2+sin(x f=x2+sin(x* *y)+2y)+2* *y y(2)(2)使用函数使用函数fun.mfun.m在在MatlabMatlab命令窗口键入命令命令窗口键入命令 x=1 2;x=1 2; fun(x) fun(x) 五、问题解决五、问题解决LOGO1 1、循环语句、循环语句(1)for (1)for 循环

16、循环 格式：格式： for for 循环变量循环变量= =初始值初始值: :步长步长: :终止值终止值 循环体循环体 endend(2)while (2)while 循环循环 格式：格式： while while 表达式表达式 循环体循环体 endend六、常用的控制语句六、常用的控制语句 LOGO六、常用的控制语句六、常用的控制语句 小于小于大于大于=大于等于大于等于=等于等于&且且逻辑符号表逻辑符号表LOGO比较操作符比较操作符 相等相等小小于于大于大于小 于 等小 于 等于于大 于 等大 于 等于于不等于不等于=逻辑操作符逻辑操作符 名称名称表示符号表示符号与与(and)&

17、;或或(or)|非非(not)LOGO100211nExamplesn求(1)(1)打开打开M文件，输入：文件，输入：s=0for n=1:100 s=s+1/n2end（2）输入）输入sg并保存这个并保存这个M文件。文件。（3）在）在Mat lab命令窗口输入：命令窗口输入：sg ，就有其值。就有其值。LOGOLOGOLOGO例例1 1 编写编写a1.ma1.m文件如下文件如下: :function a=a1(i,j) function a=a1(i,j) for i=1:3 for i=1:3 for j=1:3 a(i,j)=i+j; for j=1:3 a(i,j)=i+j; end

18、end end end 在命令窗口输入在命令窗口输入 a=a1 a=a1 得得: a =: a = 2 3 4 2 3 4 3 4 5 3 4 5 4 5 6 4 5 6七、问题解决七、问题解决 LOGO例例2 2 求从求从1 1到多少自然数之和大于或等于到多少自然数之和大于或等于100. 100. 解解 编写编写a2.ma2.m文件为：文件为： function i=a2(sum) function i=a2(sum) sum=0;i=0; sum=0;i=0; while sum100 while sum1If x1 f=x2+1; f=x2+1; else else f=2 f=2* *x;x; end end在命令窗口中输入在命令窗口中输入fun1(2),fun1(-1)fun1(2),fun1(-1)七、问题解决七、问题解决 LOGO)4(),1(),5 . 0(,221211)(42fffxxxexxxfx求例七、问题解决七、问题解决 LOGOfunction f=fun2(x)if x=1 f=x2+1;else if xfun2(0.5),fun2(-1), fun2(4)七、问题解决七、问题