北师大版四上垂线、平行线的画法及角的度量

1、适用学科小学数学适用年级小学四年级知识点旋转与角教学目标1、 知识目标：通过旋转活动，认识平角、周角。2、能力目标：能辨认平角和周角，明确角之间的关系3、情感目标：培养学生的观察能力和动手操作能力教学重点认识平角和周角教学难点知道平角和周角是如何构成的旋转与角知识点旋转与角教学目标2、 知识目标：通过旋转活动，认识平角、周角。2、能力目标：能辨认平角和周角，明确角之间的关系3、情感目标：培养学生的观察能力和动手操作能力教学重点认识平角和周角教学难点知道平角和周角是如何构成的教学过程一、 课堂导入同学们,首先我们一起来做一个游戏。大家拿出准备好的四根小棒，看看能围成什么图案。（正方形、菱形）如果

2、去掉一根小棒呢？（三角形）再去掉一根小棒呢？（只能组成一个角）二、复习预习1、角：由一个顶点引出的两条射线叫做角。2、角的2要素3、直角：三角板中最大的一个角锐角：比直角小的角； 钝角：比直角大的角。 角之间的关系：锐角<直角<钝角4、角的大小：角的大小跟张口有关，跟边的长短没有关系。5、平角：当角的两边旋转成一条直线时，这时所形成的角叫做平角； 周角：当角的两边经过旋转重合时，这时所形成的角叫做周角角； 三、知识讲解考点/易错点1平角和周角的认识a. 旋转另一张硬纸条分别形成锐角、直角、钝角b.旋转另一张纸条分别形成平角和周角小结：当角的两边旋转成一条直线时，这时所形成的角叫做平

3、角； 当角的两边经过旋转重合时，这时所形成的角叫做周角角；考点/易错点2 平角和周角的识别1、 识别平角：如下图1，一条射线OA绕着它的端点O按逆时针的方向旋转到OB的位置，与原来的射线OA形成了一条直线，图中的<AOB就是一个平角。2、 识别周角：如下图2，一条射线OA绕着它的端点O按逆时针的方向旋转到它原来的位置，这时<AOB就是一个平角。考点/易错点3平角、周角与直线的区别1、 平角、周角都是由一个顶点和两条边组成的，所以他们都不是直线 。2、 平角是一条射线绕着它的端点进行旋转，直到和原来的位置形成一条直线时所形成的角； 周角一条射线绕着它的端点整整旋转了一周后与原来的射线

4、重合时所成的角。考点/易错点4 角之间的关系1、 比较角的特点0°<锐角<900直角= 900900 < 钝角<180°平角=1800周角=360°2、 明确关系锐角<直角<钝角<平角<周角一周角=2平角=4直角考点/易错点5 两个直角就是一个平角两个直角可以拼成一个平角，独立的两个直角是不能叫平角的。考点/易错点6 周角就是一条射线周角是由一条射线绕着它的端点旋转一周和原来的射线重合所形成的角，实际上是由一条射线绕着它的端点旋转3600所形成的角。 四、例题精析【例题1】【题干】判断。角的一条边固定，另一条边绕着端

5、点旋转到与固定的边成一条直线时，就形成了平角。（）【答案】【解析】平角是一条射线绕着它的端点进行旋转，直到和原来的位置形成一条直线时所形成的角；【例题2】【题干】 下面的角分别是那种角？【答案】 锐角 直角 钝角 平角 【解析】 直角：三角板中最大的一个角，为900 锐角：比直角小的角； 钝角：比直角大的角。 平角：一条射线绕着它的端点进行旋转，直到和原来的位置形成一条直线时所形成的角；【例题3】【题干】把一个平角分成两份，能得到什么角？【答案】锐角 钝角 直角【解析】 平均分成两份，则分成的是两个直角； 不平均分，一个是锐角一个就是钝角。【例题4】【题干】用量角器量下面两组角，比较它们的大小

6、。【答案】（1）30°，60° （2）60°，90°，120°【解析】角的大小与角的两边画出的长短没有关系，只与角两条边叉开的大小有关。叉的越开，角越大；叉开的越小，角越小。【例题5】【题干】判断：平角就是一条直线（ ） 【答案】×【解析】平角不是直线，是两条边在一条直线上，记住画平角一定要把定点画清楚，还要标出角的符号才行。【例题6】【题干】小豌豆画了两条直线(如图)，130°，不用测量你能算出其他三个角的度数吗？【答案】1=3=30°，2=4=150°【解析】两条直线相交成四个角，每相对的两个角成为对

7、顶角，对顶角相等。五、课堂运用【基础】1、 在3时整，时针和分针组成的角的度数是( )；在6时整，时针和分针组成的角的度数是( )。【答案】90°，180°【解析】钟表可以看成周角，每一个大格30°，每个小格6°，三时整，时针和分针组成的角度为90°，6时整，时针和分针的角度为180°。2、下图有( )直角，( )个锐角，( )个钝角，( )个平角。【答案】直角3个，锐角4个，钝角2个，平角1个【解析】直角=90°，0°<锐角<90°，90°<钝角<180°，平

8、角=180°，用量角器量一量，每两条边的夹角。3、判断：任何度数的角都可以用三角尺画出来（ ）【答案】×【解析】三角尺只能画出一些特殊度数的角，量角器可以画出任何度数的角。4、角的大小是由（ ）决定的。A两边的长短 B两边的粗细 C两边张开的大小【答案】C【解析】角的大小只与角两边叉开的大小有关，叉开越大，则角越大5、在同一平面内，两条直线的位置关系是（ ）。A相交 B平行 C相交或平行【答案】 C【解析】在同一平面内，两条直线的关系有相交和平行两种【巩固】1、 判断：角的两条边越长，角就越大。( )【答案】错【解析】角度的大小只与两个边叉开的大小有关2、下图中，155&#

9、176;，2是直角，你能求出3、4、5各是多少度吗？【答案】3=90°，4=55°，5=125°【解析】看图可知道，1和5合成一个平角，则5=180°1=125°，1和4构成对顶角，则1=4=55°。5=180°4=125°。3、把下面的角进行分类。28° 93° 55° 150° 90° 65° 140° 18° 175°锐角（ ）直角（ ）钝角（ ）【答案】 锐角（28° 55° 18°），

10、直角（90°） ，钝角（ 93° 150° 140° 175°）【解析】直角=90°，0°<锐角<90°，90°<钝角<180°4、角的两边都是（ ）A线段 B.射线 C.直线 D.曲线【答案】B【解析】角的两边都是射线5、用一副三角尺可以拼出（ ）的角。A75° B50° C20°【答案】A【解析】一副三角尺中的角分别是90°角2个，60°角1个，45°角2个，30°角1个，75°角可以由一

11、个45°角和一个30°角相加得到。6、两点之间的连线，（ ）最短。A直线 B射线 C线段【答案】C【解析】两点之间，线段最短。7、数一数图中共有（ ）个锐角【答案】7【解析】首先数两两相邻的边所形成的锐角，AOB，BOC，COD，DOE，然后数中间隔着一条边的角AOC，BOD，COE，则锐角的个数总共有7个。8、下面是两个三角尺拼成的两个角，写出这两个角的度数。 【答案】120° 105°【解析】一副三角尺中的角分别是90°角2个，60°角1个，45°角2个，30°角1个。图中的角度分别是30°+90&#

12、176;=120°和45°+60°=105°【拔高】1、图中2和3的度数和等于1与4的度数和，即2+3=1+4。想一想，当AOB为多数度时，图中所有的锐角和为180°？【答案】36°【解析】因为小于°，它内部所有的角都小于AOB，即内所有的角都为锐角，1、2、3、4、1+2、2+3、3+4、1+2+3、2+3+4、1+2+3+4 。则所有锐角之和为1+2+3+4+1+2+2+3+3+4+1+2+3+2+3+4+1+2+3+4=41+62+63+180°=4（1+2+3+4）+（2+3）+2+3，因为2+3=1+4则

13、所有锐角之和为5（1+2+3+4）=5AOB=180°，即AOB=180°÷5=36°2、把一张长方形纸折成下图所示的形状，已知1=30°，2的度数是多少？【答案】75°【解析】如图，把纸张还原我们可以看到1、2、3组成一个平角，并且2=3所以，2=（180°30°）÷2=75°3、1.如图所示，已知AOCBOD90°，1=30°，求3的度数。【答案】30°【解析】AOC1+2=90°，则2=60°。BOD=2+390°则3=90°2=30°课堂小结基本概念：1 角的大小与角的边的长短无关，只与角叉开的大小有关2 一个圆平均分成360份，其中的一份所对的角的大小叫做1读（记作：1°），通常用1°作为角的度量单位。3 1周角=360° 1平角=180°