必修一：2-1匀变速直线运动速度、位移与时间的关系

1、第一节速度与时间的关系1 回顾匀变速直线运动的回顾匀变速直线运动的v-t、s-t图像图像2 理解匀变速直线运动速度与时间的关系理解匀变速直线运动速度与时间的关系3 理解匀变速直线运动位移与时间的关系理解匀变速直线运动位移与时间的关系课标定位课标定位一匀变速直线运动文字表述一匀变速直线运动文字表述 (1)定义：定义： 速度随时间均匀变化即速度随时间均匀变化即 加速度恒定加速度恒定 的运动。的运动。 (2)分类：分类： 匀加速直线运动：加速度与速度方向匀加速直线运动：加速度与速度方向 相同相同。 匀减速直线运动：加速度与速度方向匀减速直线运动：加速度与速度方向 相反相反 。知识回顾知识回顾【典例典

2、例1】下列说法正确的是下列说法正确的是 () A匀变速直线运动就是加速度大小不变的运动匀变速直线运动就是加速度大小不变的运动 B匀变速直线运动就是速度改变量恒定的运动匀变速直线运动就是速度改变量恒定的运动 C只要加速度大小和方向均保持不变的运动就只要加速度大小和方向均保持不变的运动就是匀变速直线运动是匀变速直线运动 D只要是匀变速直线运动，则加速度的大小和只要是匀变速直线运动，则加速度的大小和方向一定保持不变方向一定保持不变 答案答案D能力提升能力提升 图像中表示速度的图线与图像中表示速度的图线与时间轴所夹的时间轴所夹的“面积面积”表示物体表示物体的位移，时间轴上方的的位移，时间轴上方的“面积

3、面积”为正，时间轴下方的为正，时间轴下方的“面积面积”为为负，运动物体的总位移等于正、负，运动物体的总位移等于正、负面积之和。负面积之和。 二速度与时间的图像描述二速度与时间的图像描述知识回顾知识回顾 【典例典例2】某物体做直线运动的某物体做直线运动的vt图图像如图所示，通过图像回答下列问题。像如图所示，通过图像回答下列问题。 (1)物体在物体在OA、AB、BC阶段各做什阶段各做什么运动，加速度是多大？么运动，加速度是多大？ (2)物体在物体在2 s末和末和7 s末的瞬时速度是多大？末的瞬时速度是多大？ (3)物体的最大位移是多少？全过程的位移为多物体的最大位移是多少？全过程的位移为多少？第少

4、？第7 s内的位移是多少？内的位移是多少？ 能力提升能力提升 一速度与时间的函数关系一速度与时间的函数关系atvvt0tvvat0基础达标基础达标 1公式中各符号的含义公式中各符号的含义 v0为开始时刻物体的瞬时速度，称为初速度，为开始时刻物体的瞬时速度，称为初速度，vt为经时为经时间间t后物体的瞬时速度，称为末速度。后物体的瞬时速度，称为末速度。 a为物体的加速度，为恒量，表明速度均匀变化，即相为物体的加速度，为恒量，表明速度均匀变化，即相等时间内速度的变化量相等。等时间内速度的变化量相等。atvvt0基础达标基础达标2符号法则符号法则 公式中的公式中的v0、vt、a均为矢量，应用公式解题时

5、，一般取均为矢量，应用公式解题时，一般取v0的方向为正方向，的方向为正方向，a、vt与与v0的方向相同时取正值，与的方向相同时取正值，与v0的方向的方向相反时取负值。对计算结果中的正、负，应根据正方向的规定相反时取负值。对计算结果中的正、负，应根据正方向的规定加以说明，如加以说明，如vt0，表明末速度与初速度，表明末速度与初速度v0同向；若同向；若a0，表，表明加速度与明加速度与v0反向。反向。atvvt0基础达标基础达标3特殊情况特殊情况 (1)当当v00时，时，vtat (2)当当a0时，时，vtv0(匀速直线运动匀速直线运动)。atvvt0基础达标基础达标【典例【典例1】 汽车以汽车以1

6、0m/s的速度匀速行驶的速度匀速行驶 (1)若汽车以若汽车以2 m/s2的加速度加速的加速度加速运动运动，则，则3 s后速度能达到多少？后速度能达到多少？ (2)若汽车刹车以若汽车刹车以2m/s2的加速度减速，则的加速度减速，则3 s后速度能达到多少？后速度能达到多少？ (3)若汽车刹车以若汽车刹车以4m/s2 的加速度减速，则的加速度减速，则3s后速度为多少？后速度为多少？能力提升能力提升二、匀变速直线运动的位移与时间的函数关系二、匀变速直线运动的位移与时间的函数关系基础达标基础达标20tvvStatvvt02021attvS (1)位移公式的符号法则：位移公式的符号法则： 因为因为v0、a

7、、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向，一均为矢量，使用公式时应先规定正方向，一般以般以v0的方向为正方向。若的方向为正方向。若a与与v0同向，则同向，则a取正值；若取正值；若a与与v0反反向，则向，则a取负值。取负值。 若位移计算结果为正值，说明这段时间内位移的方向为正；若位移计算结果为正值，说明这段时间内位移的方向为正；若位移计算结果为负值，说明这段时间内位移的方向为负。若位移计算结果为负值，说明这段时间内位移的方向为负。基础达标基础达标2021attvS基础达标基础达标(2)S、v0、a都要根据选定的正方向带上都要根据选定的正方向带上“”“”“”号。号。(3)初速度为零初速度为零(v00

8、)的匀变速直线运动的位移公式：的匀变速直线运动的位移公式：221atS2021attvS【典例【典例2】 汽车以汽车以36 km/h的速度匀速行驶的速度匀速行驶 (1)若汽车以若汽车以2 m/s2的加速度加速的加速度加速运动运动，则，则3 s后后位移是位移是多少？多少？ (2)若汽车刹车以若汽车刹车以2 m/s2的加速度减速，则的加速度减速，则3s后后位移是位移是多少？多少？ (3)若汽车刹车以若汽车刹车以4m/s2 的加速度减速，则的加速度减速，则3s后后位移是位移是多少？多少？能力提升能力提升【典例【典例3】某质点的位移随时间变化规律的关系某质点的位移随时间变化规律的关系是是x4t2t2，

9、x与与t的单位分别为的单位分别为m和和s，则质点，则质点的初速度与加速度分别为的初速度与加速度分别为 ()A4 m/s与与2 m/s2B0与与4 m/s2C4 m/s与与4 m/s2 D4 m/s与与0能力提升能力提升答案：答案：C 【典例典例4】 一物体做匀加速直线运动，初速度一物体做匀加速直线运动，初速度为为v05 m/s，加速度为，加速度为a0.5 m/s2，求：，求： (1)物体在物体在3 s内的位移；内的位移； (2)物体在第物体在第3 s内的位移内的位移能力提升能力提升1下列关于匀变速直线运动的说法正确的是下列关于匀变速直线运动的说法正确的是 ()A匀加速直线运动的加速度是不断增加

10、的匀加速直线运动的加速度是不断增加的B匀减速直线运动的加速度是不断减小的匀减速直线运动的加速度是不断减小的C匀变速直线运动是加速度不变的直线运动匀变速直线运动是加速度不变的直线运动D匀变速直线运动是速度和加速度都均匀变化的直匀变速直线运动是速度和加速度都均匀变化的直 线运动线运动答案：答案：C巩固练习巩固练习2某日，某新型高级教练机在某机场进行了首次热身飞行某日，某新型高级教练机在某机场进行了首次热身飞行表演。设该教练机的速度达到表演。设该教练机的速度达到98 m/s时即可升空，假定教时即可升空，假定教练机从静止开始以练机从静止开始以3.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，则的加速度做匀加速直线运动，则该教练机从开动到起飞需滑行多长时间？该教练机从开动到起飞需滑行多长时间？答案：答案：28 s巩固练习巩固练习3 物体以初速度物体以初速度v010 m/s做匀加速直线运动，物体做匀加速直线运动，物体运动的加速度为运动的加速度为a1 m/s2，则求物体运动，则求物体运动8 s内位移，内位移，第第2个个8 s内的位移。内的位移。答案：答案：112 m176 m巩固练习巩固练习4 一物体做匀变速直线运动，前一物体做匀变速直线运动，前4 s内通过的位移内通过的位移为为16 m，第，第6 s末的瞬时速度为末的瞬时速度为8 m/s。问：。问： (1)该物体的初速度和加速度各是多少？该物体